芻議數形結合方法在初中數學教學中的應用

許決英

(江蘇省蘇州市草橋中學 215031)

數形結合方法就是將抽象的數學語言和直觀的圖形進行結合，教師在初中數學教學中結合數形結合的方法，能夠有效化解課堂教學中的難題，化抽象為直觀，能夠幫助學生更好地發展其數學思維，并有效拓展學生的解決思路，讓學生能夠快速解題.

一、數形結合方法在初中數學教學中的應用措施

(一)運用多媒體技術展現數形結合方法

數形結合方法作為一種數學思想方法，教師可以直接借助多媒體技術的優勢，來演示整個過程，驗證各種相關的數學問題，通過這樣的方式，有效培養學生的動態感，培養學生運用動態的眼光去看待問題的能力.在過去初中數學教學中，教師很難將動態的旋轉展現出來，很多學生就只能依靠自身的想象能力，這就導致很多學生看似掌握了相關知識，但一到作業中，就出現知識運用不熟練、思路不通暢等問題.多媒體技術可以將這些抽象性的知識，利用聲音、視頻、動畫等功能，將這些知識點直觀、形象地展現出來，從而讓學生更好地感知數學知識，讓數學學科不再抽象和枯燥.

(二)在解決問題中展現數形結合方法

數形結合方法貫穿了數學中的兩大基本研究對象，數形結合方法就是指可以直接利用圖形來說明各種數量關系.數形結合方法是一種解題的有效方式，但要想讓學生形成見形思數、見數思形的意識，就需要在實際問題解決過程中不斷滲透.

例1 求1/2+1/22+1/23+…+1/2n的值.

解析在初中階段，很多學生都還沒有接觸等比數列，如果引導學生直接來計算解決，這道題的困難度會較大，但教師引導學生應用數形結合的思想，如右圖.通過將邊長為1的正方形的面積逐漸平分，分別得到1/2、1/22、1/23、1/24、…，那么就可以得到1/2+1/22+1/23+1/24、…+1/2n=1-1/2n.

(三)在反思過程中展現數形結合方法

在數學問題解決過程中，通常會對問題進行表征，將問題建立在原有的知識經驗基礎上，之后再進行反思過程，而對于中學生來說，學生內心的反思是被教師激發的.初中數學教學始終都貫穿著數形結合的方法，很多知識點中都藏有數形結合的方法，如果教師直接告訴學生這題是利用數形結合的方法來解的，就會顯得十分雜亂，不利于學生接受.因此教師注重在實際教學中挖掘數形結合的思想，將初中數學教學中蘊含數形結合思想方法得到知識點進行概括，再選取典型的例題進行針對性分析和講解，這樣就可以更好地幫助學生進行學習.

二、數形結合方法在初中數學問題解答中的應用

首先有以數解形，這就是利用數來表示形中數量關系，體現出圖形中的關系，在初中數學問題解決過程中，對于幾何圖形的性質問題，就可以直接轉化為數量關系，再借助三角法、面積法等方式來解幾何問題.這樣不僅能夠有效化解初中數學學習過程中的難題，還能夠有效提升學生解題的能力，有效培養學生數形轉化能力，比如在幾何問題解答過程中，就可以選擇三角法來進行解決.

另外還有以形助數，就是借助形，來解決抽象的數的問題。

例3 在已知點A(-3,4)在一次函數y=-3x-5的圖象上，一次函數與y軸的交點為B,求：A、B兩點和原點O所圍成的三角形面積.

總之，數形結合作為一種思想方法，在初中數學教學中應用數形結合的方法，將數量關系和空間形式有效結合在一起，能夠利用數和形的兩者優勢，來解決數學學科中的各種問題.數形結合方法本身有著多種優勢，教師在初中數學教學過程中結合數形結合的方式，能夠有效活躍課堂教學氛圍，拓展學生的思維，有效提升學生的創造能力.

參考文獻：

[1]陳云玉.數形結合教學方法在初中數學教學中的應用分析[J].新校園(中旬),2017(07):79.

[2]張新強.數形結合方法在初中數學教學中的應用研究[J].高考(綜合版),2015(08):77.