配裝眼鏡光學中心水平距離偏差、光學中心垂直互差測量結果不確定度評定

孫志強

摘 要：文章詳細分析了焦度計、游標卡尺、環境溫度和人員操作對配裝眼鏡光學中心水平偏差、光學中心垂直互差測量結果不確定度的影響，并根據這些影響因素得到配裝眼鏡光學中心水平偏差、光學中心垂直互差的擴展不確定度。

關鍵詞：水平偏差；垂直互差；不確定度

中圖分類號：TS959.6 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）10-0052-02

Abstract： In this paper， the effects of the focal meter， Vernier caliper， ambient temperature and personnel operation on the horizontal deviation of optical center and the uncertainty of measurement result of vertical deviation of optical center are analyzed in detail. According to these influencing factors， the extended uncertainty of horizontal deviation of optical center and vertical difference of optical center are obtained.

Keyword： horizontal deviation； vertical mutual error； uncertainty

1 概述

由于人眼在上下方向不具備調整能力，在水平方向的調節能力也不大且不能長期調節。因此，裝配眼睛的光學中心水平偏差和垂直互差是裝配眼鏡最重要的技術指標。如果這兩項指標不符合標準，對眼睛的傷害很大，造成佩戴者視疲勞、視力清晰度降低、眼睛不適，重者甚至頭暈、惡心。因此，在標準GB13511.1-2011《配裝眼鏡》中也給予了較高的要求[1-3]。

眼鏡質檢的目的，就是確保佩戴者瞳孔中心與所戴眼鏡的光學中心重合，避免產生三棱鏡效應以及眼肌長期處于調節狀態而造成的眼損傷。

本文以GB13511.1-2011《配裝眼鏡》5.6.1、5.6.2、5.6.3與GB10810.1-2005《眼鏡鏡片 第一部分：單光和多焦點鏡片》為檢驗依據。檢測設備為：臨克AL-950型焦度計、游標卡尺精度為0.02mm。測試環境溫度23～25℃，相對濕度47%～53%，樣品和測量工具在測試環境溫度下24小時后進行測量。

2 不確定度分析與評價

2.1 測量方法

裝配眼鏡光學中心水平偏差的測量方法為：在焦度計上確定光學中心點，然后利用游標卡尺測量鏡片中心水平距離與瞳距的偏差。在焦度計上確定光學中心點后，光學中心垂直互差的測量方法，一般有以下幾種：（1）利用定制的具有較長測量腳的游標卡尺直接測量，測量結果較為準確；（2）將鏡片印點復印到有刻度線的憑證坐標紙上，利用游標卡尺借助坐標紙的坐標系測量數值，由于步驟多因此隨機誤差大；（3）利用焦度計自帶的垂直誤差測量裝置進

行測量，一般焦度計自帶的這個測量精度為1mm，且一般不作為焦度計計量檢定項目，在實際操作時不選作測量方式；（4）以焦度計的準直器為基準，利用游標卡尺測量焦度計在兩次鏡片標定光學中心過程中拖板與焦度計參照物之間的距離差，即為光學中心垂直互差。該方法操作簡單，直接反映測量數值，是四種方法中準確度最好的方法，筆

者在日常檢驗工作過程中得到較好的效果。在本文的測量過程中采用第四種方法。

2.2 數學模型

？駐m1=m1， ？駐m2=m2

式中：？駐m1—光學中心水平距離偏差，mm；

m1—測量水平距離偏差時的輸入量，mm；

？駐m2—光學中心垂直互差，mm；

m2—測量垂直互差時的輸入量，mm。

通過連續進行十次的獨立測量，所得到的數值列對其不確定度進行評定。

2.3 不確定度來源分析

從2.1與2.2小節的描述可以看出，光學中心垂直水平距離偏差與光學中心垂直互差的不確定度u（mm）來源類似，主要包括：（1）游標卡尺測量尺寸引入的測量不確定度u1（mm）；（2）數據修約引入的標準不確定度；（3）焦度計標記光學中心引入的不確定度u3（mm）；（4）人員估讀與測試環境不穩定引入的標注不確定度；（5）實驗重復性測試引入的不確定度。

但實際上考慮卡尺平示值與上述不確定度來源中的焦度計的測量重復性、焦度計的分辨力及環境溫度的不穩定和振動和人員操作引入的標準不確定度、焦度計打印標記誤差等影響因素有關，故在測量不確定度評定中必須考慮這三個附加因素的影響。[4-5]

2.4 測量的標準不確定度評估

2.4.1 游標卡尺測量尺寸引入的測量不確定度u1（mm）

游標卡尺測量尺寸引入的測量不確定度u1（mm），可以通過連續測量得到測量列，采用A類方法評定，光學中心水平距離（m1）與垂直互差（m2）測量數列如表1所示。

測量結果的水平距離均值為m1=1/n·∑ mn=62.81；垂直互差均值為m2=1/n·∑ mn=2.63。格拉布斯檢驗0.95置信水平下無粗異常值。根據貝塞爾公式確定標準差，以測試實驗平均值表示測量結果，水平距離偏差測量結果的A類評價不確定度為u1（m1）=s（xi）=0.146mm；垂直互差均值測量結果的A類評價不確定度為u1（m2）=s（xi）=0.166mm。

2.4.2 環境溫度的不穩定和振動和人員操作等引起示值不確定度u2（mm）

測試全過程實在通過計量標定的恒溫恒濕實驗環境中進行，實驗全過程完全滿足測量標準規定的方法要求，測試環境溫度、震動等不確定度影響在此次測試過程中可以予以忽略。

2.4.3 焦度計打標記誤差u3（mm）

（1）光學中心水平距離焦度計的計打標記誤差引入的不確定度u3（m1），根據技術機構提供的焦度計檢定證書（編號：11019324）中獲得，測量的最大誤差值為0.5mm。取半寬度，因此，按均勻分布考慮，其覆蓋因子k= 所以，u3（m1）=0.25mm/ =0.144mm。

（2）光學中心垂直互差焦度計的計打標記誤差引入的不確定度u3（m2），根據技術機構提供的焦度計檢定證書（編號11019324）中獲得，測量的最大誤差值為0.5mm。取半寬度，因此，按均勻分布考慮，其覆蓋因k= 所以，u3（m2）=u3（m1）=0.144mm。[1]

2.5 合成標準不確定度與擴展不確定度

2.5.1 合成標準不確定度

本次測量，光學中心水平距離偏差與垂直互差標準不確定度數據如表2所示。

由于，光學中心水平距離偏差與垂直互差的各測量量彼此獨立不相關，所以合成標準不確定度表示為：ul（mi）= 。

對于水平距離偏差的合成標準不確定度為：

ul（m1）= =0.2051mm。

對于水平距離偏差的合成標準不確定度為：

ul（m2）= =0.220mm

2.5.2 擴展不確定度

（1）光學中心水平距離擴展不確定度：取置信概率p=95%，k=2，擴展不確定度U=uc（Δm）×k=0.205×2=0.41mm

（2）光學中心垂直互差擴展不確定度：取置信概率p=95%，k=2，擴展不確定度U=uc（Δm）×k=0.220×2=0.44mm

3 測量結果不確定度報告與表示

（1）光學中心水平距離測量眼鏡光學中心水平距離62.8mm±0.41mm。報告的擴展不確定度是由標準不確定度0.205mm乘以包含因子k=2得到的。

（2）光學中心垂直互差測量眼鏡光學中心水平距離2.6mm±0.44mm。報告的擴展不確定度是由標準不確定度 0.22mm乘以包含因子k=2得到的。

參考文獻：

[1]唐雯瑋.影響焦度計不確定度因素的研究-測量中主要誤差來源分析[J].數字技術與應用，2010（01）：109-112.

[2]范冬娟，陶瑛.配裝眼鏡光學中心水平距離測量結構的不確定度評定[J].計量與測試技術，2012（12）：64-65.

[3]韋葦，李桂蘭.配裝眼鏡光學中心垂直互差的測量及不確定度評定[J].輕工技術，2012（04）：123-124.

[4]董強虎，陳濤.配裝眼鏡光學中心水平偏差測量不確定度分析[J].中國眼鏡科技雜志，2012（09）：126-127.

[5]孫威，宋潔，董佳.配裝眼鏡頂焦度測量結果不確定度分析與評定[J].輕工標準與質量，2016（02）：31-32.