初速度為零的勻加速直線運動規律與方法探究

鄭行軍

(福建省福鼎第一中學 355200)

初速度為零的勻加速直線運動是勻變速直線運動的特例，在分析運動規律時涉及公式法、比例法等多種解題方法，對于學生來說是一個學習難點，學生必須正確理解勻變速直線運動公式的物理意義及各種思維方法條件，才能有效解題[].本文就此類題型進行歸類整理，希望對教學有所幫助.

一、初速度為零的勻加速直線運動的規律

2.初速度為零的勻加速直線運動的比例關系表述：

物體從靜止開始做勻加速直線運動，由速度公式和位移公式這兩個基本關系可以得出幾個重要的比例關系：以t=0開始計時，以T為時間單位[2].

(1)1T末、2T末、3T末…nT瞬時速度之比v1∶v2∶v3∶…=1∶2∶3∶…∶n.

(2)1T內、2T內、3T內…nT的位移之比s1∶s2∶s3∶…=1∶4∶9∶… .

(3)第一個T內、第二個T內、第三個T內…第n個T內的位移之比sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…sN=1.∶3∶5∶….

二、初速度為零的勻加速直線運動解題方法探究

1.公式法：由題目所給的條件和所問問題出發選擇合適的運動學公式進行求解，采用公式法時應注意公式的矢量性問題.

2.比例法：根據題目條件直接選用合適的比例關系進行求解，采用比例法有時可以簡化解題過程，但要注意比例法使用的條件.

注：比例法使用的條件：①初速度為零或末速度為零；②運動過程中具有相同的時間間隔T或位移間隔s.

③可逆法：在研究末速度為零的勻減速直線運動問題，可采用逆向思維法將物體的運動逆向看成反向做初速度為零的勻加速直線運動，再靈活的選擇公式法或比例法求解，將物體的運動分析過程簡化.

例1 列車由靜止開始做勻加速直線運動，一個人站在第一節車廂的前端旁觀察，第一節車廂經過他歷時2s ，全車經過他歷時6s ，則列車車廂的數目為(設每節列車車廂的長度一樣長)( )

A．7節 B．8節 C．9節 D．10節

比例法2：全車經過經歷的時間恰好是第一節車廂經過的時間3倍，所以可采用比例關系從零時刻開始，1T內、2T內、3T內…nT的位移之比s1∶s2∶s3∶…=1∶4∶9∶…n2.

點評在使用比例法時，若題目條件沒有明顯的相同時間間隔或位移間隔，可以適當的采用拆或補的方法(拆補法)，使之符合比例法的條件.

例2 在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平速度v0射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當穿透第三個木塊時速度恰好為零，則子彈依次射入每個木塊時的速度v1、v2、v3之比和穿過每個木塊所用的時間t1、t2、t3之比分別為( )

A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1

點評在研究勻減速直線運動，且末速度為零時，合理運用逆過程可以使題目變得簡單易做，要靈活應用勻變速直線運動的推論求解.

例3 如圖所示，光滑斜面AE被分成四個相等的部分，一物體由A點從靜止釋放，下列結論中正確的是( )

D.物體通過每一部分時，其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD

點評在題設條件有明顯的位移或時間比例特性時，可靈活選用公式法和比例法綜合求解，結合速度位移公式求出速度之比；由時間推論比例關系求出時間之比；根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度和位移推論比例關系得出AE端的平均速度和C點的速度關系，結合速度時間公式判斷速度增量的關系.

在分析初速度為零的勻加速直線運動時，題設條件的特點和公式方法的選擇是關鍵[3]，在平時學習時要注重公式法、比例法、可逆法、拆補法等解題思維方法整理、歸類和應用，那么在解題時就能把握清晰思路和方向，實現高效解題.

參考文獻：

[1]關亞男.勻變速直線運動的審題技巧與選擇公式的策略[J].中學物理，2016(4)：84-85.

[2]師朝兵.勻變速直線運動中比例關系的拓展應用[J].河北理科教學研究，2015(4)：23-24.

[3]鞠天龍.要點例析勻變速直線運動規律的應用[J].中學物理，2016(7)：21-22.