漸進式延遲退休對養老金財務可持續性的影響

田月紅，趙湘蓮

(1.南京航空航天大學 經濟管理學院，江蘇 南京 211106；2.河南理工大學 財經學院，河南 焦作 454003)

一、問題的提出

基礎養老金財務可持續性的關鍵是保持其基金收入與支出的長期動態平衡，即在既不增加繳費負擔又不降低養老金待遇的基礎上，保持基礎養老金長期的財務收支平衡[1-2]。人口年齡結構是影響基礎養老金財務收支平衡的重要因素。2015年末，我國總人口為13.74億人，其中60歲及以上的老人為2.22億人，占總人口的比重從2010年的14.5%上升到16.1%；65歲及以上的老年人口為1.43億人，占比從2010年的8.9%上升到10.5%。同時，人口平均預期壽命從2010年的74.83歲延長到2015年的76.34歲。隨著人口年齡結構的快速老齡化和預期壽命的不斷延長，實行現收現付制模式的基礎養老金面臨收不抵支的財務風險，其財務可持續性引起社會各界的擔憂。

與此同時，我國規定企業職工退休年齡為：男性60周歲，女工人50周歲，女干部55周歲。雖然2015年中組部和人社部聯合下發通知，明確規定我國女領導干部和具有高級職稱的女性專業技術人員年滿60周歲退休，但相比較多數發達國家65歲的法定退休年齡，我國仍然明顯偏低。隨著醫療技術的進步和生活水平的提高，人口平均預期壽命在不斷延長，延遲退休已成為必然趨勢。人社部部長尹蔚民認為，延遲退休是應對人口老齡化、保障養老保險基金財務可持續性的重大舉措[3]。Cremer 和 Pestieau[4]認為，延長法定退休年齡對基礎養老金具有增收減支的作用，能有效改善人口老齡化造成的收支不平衡問題，有助于促進基礎養老金財務可持續性的實現。蘇春紅和李齊云[5]認為，延遲退休既是國際應對老齡化危機的重要手段，也是改變我國人口預期壽命不斷延長而退休年齡偏低這一不合理狀態的要求，是實現代際公平、保持養老保險制度財務可持續發展的必然選擇。

關于延遲退休對養老保險基金財務可持續性的影響和作用，學者們采用不同方法從不同角度進行了測算和分析。Díaz-Giménez 和 Díaz-Saavedra[6]構建跨期世代交疊模型測算了延遲退休對西班牙公共養老金的影響發現，將法定退休年齡延遲3年，能夠有效化解人口老齡化給現收現付制公共養老金帶來的財務風險，促進其可持續發展。他們提議采取漸進式延遲退休政策，每年延遲6個月，直到法定退休年齡延遲3年。Martín[7]采用動態可計算一般均衡模型預測了延遲退休對西班牙現收現付制養老金體系財務可持續性的影響，得出了與Díaz-Giménez和 Díaz-Saavedra類似的結論。Lacomba 和 Lagos[8]采用兩階段的政治經濟決策模型研究了延遲退休對公共養老金未來財務的影響，認為延遲退休是促進現收現付制養老保險制度財務可持續性的重要手段之一；并認為將延遲退休與增強養老保險制度的收入再分配效應結合起來能達到最佳的政策效果。Li 和 Lin[9]運用兩部門世代交疊模型模擬中國社會保障改革的效果，發現相對于調整養老金替代率、提高養老保險繳費率和建立完全積累制養老保險制度等舉措，延長法定退休年齡更有利于平衡養老保險基金。張熠[10]運用連續時間養老金收支模型測算了延遲退休對養老金財務收支的政策效應，發現當退休年齡每年延遲4個月時，能顯著改善養老金的財務收支狀況。鄧大松和仙蜜花[11]通過構建人口預測模型和基礎養老金收支平衡模型，測算了11種不同延遲退休方案下基礎養老金的財務狀況，發現延遲退休能夠有效解決基礎養老金財務收支不平衡問題，而且女性退休年齡延長對基礎養老金的收支平衡產生重要影響。但也有部分學者研究發現，延遲退休并不能真正解決養老保險基金的財務可持續性問題。Martins等[12]采用雙重差分模型對葡萄牙延遲退休的效應進行分析，認為延遲退休對于增加養老金收入和促進養老金財務可持續性的貢獻非常有限。余立人[13]通過構建精算模型評估了延長退休年齡對提高我國社會養老保險基金支付能力的效果，發現延長退休年齡能否增強基本養老保險的支付能力，還受利率、社會平均工資增長率、死亡率和養老金增長率等因素的影響。袁磊[14]通過設計3種不同的延遲退休方案，對其72種組合條件下的養老保險資金進行測算，發現延遲退休雖然能推遲養老保險基金首次出現資金缺口的時間，并縮小其缺口規模，但并不能真正解決資金缺口問題。王克祥和于凌云[15]認為延遲退休能在多大程度上促進養老金的財務可持續性，主要取決于宏觀經濟發展趨勢、養老保險制度自身發展情況以及延遲法定退休年齡的方式與幅度等因素。

本文以城鎮職工基本養老保險的社會統籌基金(即基礎養老金)為研究對象，以2015年的相關數據為基礎，借鑒美國社會保障署所屬的總精算師辦公室采用的隨機精算預測方法，隨機測算和評估不同漸進式延遲退休方案下我國基礎養老金的財務可持續性。

二、我國基礎養老金長期財務可持續性預測模型構建與參數設置

(一)模型構建

1.基礎養老金收入模型。基礎養老金收入主要包括征繳收入、投資收益和財政補助收入等。其中，征繳收入是指單位繳納的基本養老保險費，主要受企業職工繳費工資、繳費率和繳費人數等因素的影響。目前，我國規定的基礎養老金繳納比重為20%。投資收益是指結余的基礎養老金通過投資運營所獲得的收益，只有當基礎養老金出現結余時，才有可能產生投資收益。財政補助收入是指政府部門對基礎養老金的財政性補貼款項。其模型為：

(1)

其中，It為第t年的基礎養老金收入；Wt為第t年在職職工的平均工資；Pt,a為第t年在職職工的參保人數；Tt-1為第t-1年基礎養老金的結余資金；rt為第t年基礎養老金的投資收益率；βt為第t年財政補助比重；REVt為第t年國家財政收入規模。

2.基礎養老金支出模型。基礎養老金支出規模的大小取決于養老金領取人數的多少和養老金領取水平的高低。其中，養老金領取水平又受養老金替代率、社會平均工資等因素影響。其模型為：

Et=Rt×Wt×Pt,b

(2)

其中，Et為第t年基礎養老金的支出；Rt為第t年基礎養老金的替代率；Pt,b為第t年參保職工的離退休人數。

3.基礎養老金財務可持續性模型。基礎養老金財務可持續性用基礎養老金累積結余來表示。累積結余包括上年度累積結余和本年度結余。其模型為：

Tt=Tt-1+(It-Et)

(3)

基于模型(1)和模型(2)，基礎養老金財務可持續性模型可變為：

(4)

其中，Tt為第t年基礎養老金的累計結余，Tt>0，意味著基礎養老金出現資金結余，預測期內其財務具有可持續性；Tt<0，意味著基礎養老金出現資金缺口，預測期內其財務不具有可持續性。

(二)參數設置

1.在職職工的參保人數。在職職工參保人數的影響因素主要有參保年齡段的城鎮人口數、同年齡段的城鎮就業比率以及養老保險的覆蓋率等。而參保年齡段的城鎮人口數又與同年齡段的人口數、城鎮人口比重等密切相關。其模型為：

(5)

2.參保職工的離退休人數。參保職工的離退休人數包括往年留存的參保職工離退休人數以及當年達到離退休條件的新增人數。其模型為：

(6)

模型(5)和模型(6)中的人口數采用逐年迭代計算方法，即用初始年份的年齡別人口數以及后續各年的年齡別死亡率和生育率，逐年迭代計算年齡別人口數[16]，具體模型如下：

(7)

(8)

(9)

(10)

其中，BRt為第t年新生嬰兒中的男孩占比；FRt為第t年的育齡婦女生育率。

在人口測算的實際操作中，借助經典的Leslie矩陣思想構建Leslie矩陣，將人口變量植入到人口總量中去，運用蒙特卡洛方法進行人口隨機預測。

3.職工平均工資。職工平均工資的計算模型為：

Wt=Wt-1×(1+Gt)

(11)

其中，Gt為第t年職工平均工資的實際增長率。

4.財政收入規模。一般來說，經濟發展水平決定財政收入水平，當經濟總量增加時，財政收入也會隨之增加。GDP是衡量經濟發展的代表性指標，財政收入規模主要由GDP來決定。根據1995—2015年中國GDP和財政收入的散點圖，兩者之間基本呈線性相關關系。因此，設財政收入為因變量，GDP為自變量，對二者進行一元線性回歸分析，結果如下：

REVt=-10 483.8000+0.2333GDPt

(12)

其中，GDPt=GDPt-1×Zt，Zt為第t年GDP的增長率。

從檢驗結果來看，R2=0.9900，回歸方程的擬合優度很好。因此，本文運用1995年以來財政收入與GDP的擬合模型對中國未來時期的財政收入規模進行預測。

上述模型表明，基礎養老金的財務可持續性主要受職工參保人數、養老金領取人數、繳費率、養老金替代率、社會平均工資、財政補助比重、GDP增長率和投資收益率等因素影響。其中，職工參保人數和養老金領取人數又與制度覆蓋率、城鎮人口比率、城鎮就業比率、生育率和死亡率等因素密切相關；社會平均工資主要取決于工資增長率。

三、數據假設與關鍵變量取值

(一)數據假設

1.工作年齡。設定職工起始工作時間為20歲[13]，最長壽命為100歲。

2.退休年齡。根據我國現行的企業職工法定退休年齡，男性60歲退休，女性55歲退休。

3.出生人口性別比。2010—2015年，我國出生人口性別比分別為117.94、117.78、117.70、117.60、115.88和113.51，呈下降趨勢。2017年1月25日，國家衛計委公布的《“十三五”全國計劃生育事業發展規劃》指出，到2020年，我國出生人口性別比的預期目標將下降到112.00以下[17]。因此，設定預測期間我國出生人口性別比為112.00。

4.城鎮就業比率。在過去20年里，我國城鎮人口的就業比率基本保持在80%左右[18]，故設定預測期間城鎮就業比率為80%，即Jt=80%。

5.基礎養老金替代率。基礎養老金替代率是勞動者退休時基礎養老金領取水平與退休前工資收入之間的比率，它直接影響退休人員的生活水平。2000—2014年，城鎮職工基礎養老金平均替代率從71.52%下降到44.92%。據此設定預測期間基礎養老金平均替代率為45.00%，即Rt=45.00%。

6.基礎養老金投資收益率。近年來，隨著我國基本養老保險基金市場化多元化投資運營的啟動，基礎養老金投資收益率有所提高。因而假定基礎養老金的未來長期平均投資收益率為5.00%[19]。

7.財政補助比重。從2002—2014年，國家財政對基本養老保險基金的補貼占全國財政收入的2.00%左右，2015年提高到3.10%。因此，假定未來時期財政補助比重仍保持在3.00%。

(二)關鍵變量取值

1.生育率。生育率也稱一般生育率，是指某一地區一定時期內(通常為一年)每1 000名15—49歲育齡婦女的活產嬰兒數。但是，在討論生育政策和人口發展趨勢時，關注的往往是總和生育率(簡稱TFR)這一指標。根據袁磊等[20]的研究成果，生育率和總和生育率之間存在如式(13)所示關系。因此，在人口預測中，生育率考慮由總和生育率轉化而來。

FRt=35×TFRt

(13)

總和生育率指的是15—49歲育齡婦女平均生育的子女數。總和生育率既考慮了育齡婦女在不同年齡結構上的生育率，又是女性終身生育水平的估計，因此，可以直接用來比較不同時期婦女的生育率水平，是進行人口長期宏觀決策的重要依據，也是人口預測的重要變量。

合理的生育水平是促進人口均衡發展的一個關鍵因素。2000年我國總和生育率是1.22，2010年為1.18，低于國際上公認的1.30的低生育陷阱，遠低于更替水平的2.10。為了應對人口老齡化、促進人口均衡發展，2013年12月，啟動實施一方是獨生子女的夫婦可生育兩個孩子的政策。2015年10月29日，提出“全面實施一對夫婦可生育兩個孩子政策”，并于2016年1月1日起正式實施。生育政策的調整，有望促進我國總和生育率的提高。翟振武等[21]預計生育政策調整后婦女的累積生育效應基本會在4年內釋放完；全面放開二胎政策后，育齡婦女的總和生育率會短暫出現波動，最終維持在1.80左右。蔡昉[22]也認為全面放開二胎政策將促進總和生育率向1.80這個水平回歸。

2.死亡率。死亡率按年齡(0—4歲、5—9歲、……、85—89歲、90歲以上)、性別分成38組。根據《中國人口統計年鑒》、《中國人口和就業統計年鑒》和人口普查數據中1994—2015年的人口死亡率數據分別構建年齡別人口死亡率(‰)的時間序列模型。方法如下：

gt=0.2939gt-1+0.0285gt-2+0.2423gt-3+0.0270gt-4+εt-0.0007εt-1+0.1218εt-2+0.0363εt-3+0.9452εt-4

(14)

ct=1.0322ct-1+εt+1.3633εt-1+1.4369εt-2+1.4375εt-3+1.2390εt-4+0.2598εt-5

(15)

mt=0.8567mt-1+εt+0.7928εt-1+0.7755εt-2+0.9566εt-3

(16)

zt=0.9459gt-1-0.6695gt-2+εt-0.5323εt-1+1.6091εt-2+1.1599εt-3-0.4684εt-4-1.0433εt-5-0.4999εt-6

(17)

四、不同漸進式延遲退休方案下基礎養老金財務可持續性的隨機預測

(一)不同漸進式延遲退休方案

目前，社會上對延遲退休這個問題還沒有形成共識，漸進式延遲退休方案尚未形成國家政策，尚處于研討階段。對此，不同的專家學者提出了不同的建議。中國社會科學院建議，從2018年開始，女性每年延長4個月，男性每年延長2個月，至2045年，男、女退休年齡同時達到65周歲。清華大學專家團隊建議，從2015年開始，執行有步驟的延遲退休方案，到2030年之前，實現男、女65周歲同齡退休。鄭功成[23]認為，應堅持小步漸進的延遲退休計劃，工作時間每年延長2—6個月，采取女快男慢或者女先男后的方式，經過30年的推進，完成男、女65周歲同步退休的目標。

根據上述專家學者的建議，本文設計男、女退休年齡分別延長3個月、4個月和6個月的三種漸進式延遲退休假設方案。三種方案中，法定的目標退休年齡均為65歲，均從2022年開始實施。

(二)隨機預測結果

1.基準情景下的隨機預測結果。圖1以十分位圖的形式顯示了基準情景下我國基礎養老金財務可持續性的估計區間和概率分布。圖1中兩邊的曲線構成95%的概率區間，中間曲線依次表示的第10到第90百分位數。預測結果顯示，基準情景下我國基礎養老金將有20%的可能在2034年首次出現財務缺口，缺口范圍為0.07萬億—3.51萬億元。此后，我國基礎養老金的財務缺口不斷擴大，到2090年，累計缺口范圍將高達3 553.00萬億—4 133.97萬億元。

2.不同漸進式延遲退休方案下的隨機預測結果。圖2表明，假設退休年齡每年延長3個月，我國基礎養老金將有90%的可能在2037年首次出現財務缺口，缺口范圍為0.61萬億—10.01萬億元。基金缺口在2065年達到最大，缺口范圍為222.56萬億—407.44萬億元。從2066年開始，基金缺口規模大幅縮小。到2078年，我國基礎養老金有10%的可能出現基金結余。隨后，我國基礎養老金出現基金結余的概率逐漸提高，2079年為30%；2080年為60%；2081年為80%；2082—2089年為90%；2090年為95%。

圖1 基準情景下的預測結果

圖2 方案一的預測結果

圖3表明，假設退休年齡每年延長4個月，我國基礎養老金將有20%的可能在2041年首次出現財務缺口，缺口范圍為0.54萬億—11.06萬億元。2042—2071年，隨著我國基礎養老金財務缺口的不斷擴大，出現基金缺口的概率也在逐漸增大，2042年為60%；2043年為80%；2044—2071年為90%。從2072年開始，基金缺口規模逐漸縮小。與此同時，我國基礎養老金出現基金結余的概率逐步增加，2072年為10%；2073年為30%；2074年為60%；2075年為80%；2076—2090年增加到90%以上。

圖4表明，假設退休年齡每年延長6個月，在95%的置信區間，我國基礎養老金在整個預測期間都出現基金結余，具有財務可持續性。

圖3 方案二的預測結果

圖4 方案三的預測結果

五、結 論

本文通過構建我國基礎養老金精算預測模型，以2015年的數據為基礎，運用蒙特卡洛隨機模擬方法，研究不同漸進式延遲退休方案的實施程度對我國基礎養老金未來75年財務可持續性的影響，得到如下結論：

首先，漸進式延遲退休政策實施前，我國基礎養老金有20%的可能將在2034年首次出現財務可持續性危機，資金缺口范圍為0.07萬億—3.51萬億元；此后，基金缺口不斷擴大，到預測期末，資金缺口范圍將高達3 553.00萬億—4 133.97萬億元。其次，若從2022年開始實施延遲退休方案，三種漸進式延遲退休方案能不同程度地改善我國基礎養老金的財務可持續性狀態。隨著退休年齡每年延遲時間的逐步增加，我國基礎養老金出現基金結余的可能性也在逐漸提高。最后，在法定的目標退休年齡為65歲、財政補助比重保持3.00%的假定下，如果將退休年齡每年延長3—4個月，能極大地緩解基礎養老金的支付壓力，有效改善我國基礎養老金的財務可持續性狀況；如果將退休年齡每年延長6個月，我國基礎養老金在整個預測期內均出現基金結余，能夠實現財務可持續性。

參考文獻：

[1] Robert，H.，Richard，H.Old-Age Income Support in the 21st Century：An International Perspective on Pension Systems and Reform [M].Washington：World Bank，2005.6.

[2] 鄭秉文.中國養老金發展報告2012[M].北京：經濟管理出版社，2012.4.

[3] 人社部.延遲退休方案望今年制定[EB/OL].http://finance.people.com.cn/n/2015/0310/c1004-26669102.html.

[4] Cremer，H.，Pestieau，P.The Double Dividend of Postponing Retirement [J].International Tax & Public Finance，2003，10(4)：419-434.

[5] 蘇春紅，李齊云.延遲退休年齡效應分析與中國漸進式推進策略研究[J].理論學刊，2014，(5)：69-76.

[6] Díaz-Giménez，J.，Díaz-Saavedra，J.Delaying Retirement in Spain [J].Review of Economic Dynamics，2009，12(1)：147-167.

[7] Martín,A.R.S.Endogenous Retirement and Public Pension System Reform in Spain [J].Economic Modelling，2010，27(1)：336-349.

[8] Lacomba，J.A.，Lagos，F.Postponing the Legal Retirement Age[J].Journal of the Spanish Economic Association，2010，1(3)：357-369.

[9] Li，S.Y.，Lin，S.L.Population Aging and China’s Social Security Reforms [J].Journal of Policy Modeling，2015，38(1)：65-95.

[10] 張熠.延遲退休年齡與養老保險收支余額：作用機制及政策效應[J].財經研究，2011，(7)：4-16.

[11] 鄧大松，仙蜜花.延長退休年齡對基本養老保險統籌基金收支平衡的影響研究[J].江西財經大學學報，2015，(5)：48-61.

[13] 余立人.延遲退休年齡能提高社會養老保險基金的支付能力嗎[J].南方經濟，2012，(6)：74-84.

[14] 袁磊.延遲退休能解決養老保險資金缺口問題嗎？——72種假設下三種延遲方案的模擬[J].人口與經濟，2014，(4)：82-93.

[15] 王克祥，于凌云.關于漸進式延遲退休年齡政策的研究綜述[J].人口與經濟，2016，(1)：57-65.

[16] 任強，侯大道.人口預測的隨機方法：基于Leslie矩陣和ARMA模型[J].人口研究，2011，(2)：28-42.

[17] 國家衛生計生委.“十三五”全國計劃生育事業發展規劃[EB/OL].http://www.moh.gov.cn/ewebeditor/uploadfile/2017/02/20170206110703906.pdf.

[18] 王曉軍，任文東.我國養老保險的財務可持續性研究[J].保險研究，2013，(4)：118-127.

[19] 郭永斌.我國養老保險資金缺口的評估和可持續性分析[J].南方金融，2013，(4)：62-69.

[20] 袁磊，王冬冬，尹玉琳.“單獨二孩”背景下生育率假設、人口演進與勞動力供給[J].經濟體制改革，2015，(3)：194-200.

[21] 翟振武，張現苓，靳永愛.立即全面放開二胎政策的人口學后果分析[J].人口研究，2014，(2)：3-17.

[22] 蔡昉.全面二孩將使中國總和生育率回歸正常值[EB/OL].http://politics.people.com.cn/n/2015/1117/c70731-27822265.html.

[23] 鄭功成.延遲退休，為何小步漸進[N].人民日報，2016-07-25.