“雙一流”建設背景下高校教育資源錯配與調整
——以山東省為例

王信敏，丁 浩（博士生導師）

一、引言

多年來，我國高校實施“211工程”“985工程”以及“優勢學科創新平臺”等重點建設的方法，高校的優勢教育資源隨之集中于重點高校和重點學科，重點高校和重點學科建設取得了較快發展，其存在的問題也逐漸顯現，如高校身份固化、競爭缺失等，這些問題嚴重阻礙了教育的協調發展。在此背景下，2015年10月國務院印發《統籌推進世界一流大學和一流學科建設總體方案》，提出了自2016年起進行“雙一流”建設的任務要求。2016年2月，教育部印發《教育部2016年工作要點》，提出了制定“雙一流”實施辦法的要求。自此，教育部及各省市“雙一流”建設逐漸正式開始實施。以山東省為例，2016年11月，山東省教育廳公示了“山東省一流學科立項建設”名單，13所高校的32個學科入選，隨后山東省政府正式印發了《推進一流大學和一流學科建設方案》，方案表示在積極支持山東大學、中國海洋大學、中國石油大學三所部屬高校“雙一流”建設的同時，也要積極支持省屬高校的“雙一流”建設。

“雙一流”建設將打破傳統的教育資源配置方式，同時對高校的未來發展也將產生重要影響，引入競爭機制之后，傳統的資源配置方式下高校資源利用效率如何提升將成為“雙一流”建設的重要內容，因此各高校積極推進高等教育綜合改革作為教育資源配置效率提升的重要手段，也成為“雙一流”建設方案的一項核心內容。本文以山東省16所“雙一流”建設高校為例，首先對傳統教育資源配置模式下的資源配置效率進行測度，對存在效率不足現象的高校資源錯配問題進行分析，從不同角度提出教育資源配置調整的方法，為后續“雙一流”建設過程中教育資源配置效率的提升提供參考。

二、文獻評述

國內外有關教育資源配置問題的定量研究主要集中于教育資源配置效率的測度和教育資源配置的影響因素方面。王亞雄等（2007）使用超效率DEA方法評價了72所教育部部屬高校2001年和2004年的教育資源配置效率；李元靜、王成璋（2014）利用DEA模型對我國31個省（市）的高等教育資源配置效率進行測度，研究了高等教育資源集聚擴散效應對配置效率的影響；李荔、李阿利（2017）對我國15所農林類院校教育資源配置效率問題進行了研究，在此基礎上分析了影響資源配置效率的主要因素。國外的相關研究中，Tommaso Agasisti、Luisa Ricca（2016）使用DEA方法比較分析了意大利77所公立和私立大學的技術效率差異；Marvin A.Titus、Kevin Eagan（2016）測度了2005～2012年美國259所公立和私立院校本科教育產出的技術效率。綜上，國內外相關文獻主要是在對教育資源配置效率進行測度的基礎上，從時間或空間的角度對配置效率進行分析，而對于教育資源錯配及調整問題進行定量研究的文獻不多，同時針對當前“雙一流”建設背景下我國高校的教育資源錯配和調整問題尚無相關研究文獻。

國內外相關研究較多地使用了數據包絡分析（DEA）方法，該方法普遍應用于各領域效率的測度，其中非徑向DEA能夠有效解決投入（或產出）不同比例變動的效率評價問題，但其忽略了投入和產出變量中的徑向特征，因此Tone（2001）提出了混合DEA模型，將投入和產出變量的徑向和非徑向部分進行分類，該模型有效地彌補了徑向和非徑向DEA方法的不足。混合DEA模型中給出了非效率分解的方法，可以用于資源錯配的識別，模型中松弛變量的求解結果可以作為資源錯配的調整方法，而如何按不同方向進行調整是混合DEA方法無法解決的。陳黎明等（2005）引入了混合方向性距離函數，改進了Tone的混合DEA模型，給出了不同方向效率提升的調整方法。模型中的目標函數沿用了非徑向方向性距離函數DEA的方法，相比而言，Tone的混合DEA模型中目標函數具有更清晰的效率意義。值得注意的是，混合DEA模型和混合方向性距離函數DEA模型均未對徑向變量進行分組，投入或產出中的徑向變量并不一定按照同一比例變動，也有可能一組徑向變量與另一組徑向變量的變動比例是不同的，因此兩種模型均無法解決徑向變量具有分組特征的效率測度問題。本文將Tone的混合DEA模型改進為徑向變量具有分組特征的混合方向性距離函數DEA模型，同時改進陳黎明等模型中的目標函數，使之更具有效率意義。

三、改進的混合方向性距離函數DEA模型

第i組徑向指標的數量表示為mi，i∈｛1，2，…，Φ｝，則mA=m1+m2+…+mΦ，投入矩陣可以表示為：

假設X＞0、Y＞0，生產可能集P可以表示為：

其中，λ是Rn中的非負向量。

假設投入產出的方向向量為g=（gx，gy）∈，根據徑向變量分組和非徑向變量，方向變量可以分為若干個部分，表示為：g=（gxR1，gxR2，…，gxRΦ，gxNR，gyR1，gyR2，…，gyRΦ，gyNR），投入和產出的松弛變量表示為（sR1-，sR2-，…，sRΦ-，sNR-，sR1+，sR2+，…，sRΦ+，sNR+），被評價決策單元在上述符號的約定下，本研究將混合方向性距離函數DEA模型改進為：

模型中目標函數ρ為：

該模型與陳黎明等（2015）提出的混合方向性距離函數DEA模型的不同之處在于，其加入了徑向變量的分組特征，而已有的混合DEA模型均將徑向變量作為一個分組處理，同時該模型改進了陳黎明等模型中的目標函數，調整為Tone混合DEA模型的目標函數形式。

徑向投入非效率：

非徑向投入非效率：

徑向產出非效率：

非徑向產出非效率：

對于徑向分組，效率損失可以分解到各個分組，第j個徑向分組的效率損失［根據式（7）和式（9）］分別為：

徑向投入非效率：

徑向產出非效率：

因此，投入非效率可以表示為：

產出非效率可以表示為：

決策單元的總效率為：

可以看出，模型（5）為非線性規劃，為了便于求解，根據Charnes-Cooper變換轉化為線性規劃模型：

假設線性規劃模型（16）的最優解為（t?，θ?，ζ?，τ?，SRi-?，SRi+?，SNR-?，SNR+?），則原規劃（模型5）的最優解為：

四、山東省“雙一流”建設高校教育資源配置效率測度

（一）教育資源配置投入產出指標

目前已有較多的文獻關注高校教育資源配置效率問題，不同的研究選擇的投入產出指標體系存在差異，如成剛等（2008）將投入指標劃分為各類支出（如事業支出、研究支出等）、專任教師數量、校舍面積、教學科研儀器設備、高校固定資產等，產出指標劃分為經營收入、教學產出（在校學生數）和科研產出等；王志學等（2017）將吉林省高校內部教育資源配置的投入指標劃分為專任教師數、教授數、生均本科教學日常運行支出、生均圖書、本科專項教學經費、重點學科，而將產出指標劃分為在校生數、教師科研經費和教師發表論文數。由相關文獻可以看出，教育資源配置效率主要采用了人力、財力、物力三類投入和教育、科研、社會服務三類產出指標，而各類具體指標則有所差異。本研究結合相關文獻及山東省“雙一流”建設高校的現狀確定教育資源配置效率的投入產出指標體系，如表1所示。

表1 高校教育資源配置效率投入產出指標

投入指標中的人力投入選擇教學與科研人員（X1）、高級職稱教學與科研人員（X2）和師生比（X3）等指標，其中，高級職稱教學與科研人員指標用于衡量人力投入質量，師生比用于衡量教學水平，使用專職教師數量/全日制在校學生計算獲得。財力資本選擇教學投入（X5）和科研投入（X6）兩類指標，教學投入用所占比重最大的本科教學投入指標表示，科研投入使用年度科技經費總額表示。物力資本選擇圖書數量（X7）和教學科研儀器設備總值（X8）指標。產出指標分為教學產出、科研產出和社會服務產出。教學產出沿用成剛等的做法，使用全日制在校學生數量（Y1）指標表示。教學產出的質量尚沒有統一的衡量標準，部分文獻使用教師質量、生師比等投入指標，從本研究的指標數據來看，使用教師質量、生師比來衡量教學產出的質量缺乏合理性，本文引入畢業生平均薪酬（Y2）指標衡量教學產出質量，相應地將平均錄取分數（X4）作為一項投入指標以區分學生入學時的水平差異。科研產出包括學術論文、出版專著、鑒定成果數量等較多指標，本文僅選擇發表學術論文數量（在國外及全國性刊物發表）（Y3）指標。社會服務包括教學服務和科研服務，由于科研投入的產出具有時滯性，當年的投入轉化為科研服務產出往往需要若干年時間，本研究未將科研服務作為產出指標，故社會服務產出僅選擇教學服務指標衡量，使用非全日制學生數量（Y4）指標，主要包括各類繼續教育學生數量。

（二）山東省“雙一流”建設高校教育資源配置效率測度

1.研究對象與數據來源。本文的研究對象為進入“雙一流”建設名單的山東省高校，山東省“雙一流”建設高校分為部屬“雙一流”建設工程高校和山東省一流學科立項建設高校，共16所，其中部屬高校包括山東大學、中國海洋大學、中國石油大學（華東）3所，而山東省教育廳正式立項建設的高校有13所，分別為山東科技大學、青島科技大學、濟南大學、青島理工大學、山東理工大學、山東農業大學、青島大學、山東中醫藥大學、山東師范大學、曲阜師范大學、聊城大學、山東財經大學和山東建筑大學。

各高校的相關投入產出數據主要來源于其《本科教育質量報告》和《高等學校科技統計資料匯編》；平均錄取分數根據新浪網高考錄取成績查詢網站數據計算而來；畢業生薪酬取畢業五年的平均薪酬，數據來源于愛拼網數據庫。根據數據的可獲得性，本文主要研究2013～2015年的教育資源配置效率情況，因此各指標數據為2013～2015年各年度數據。

2.山東省“雙一流”建設高校教育資源配置效率測度。徑向變量、徑向變量分組與非徑向變量的判別可以依據變量間的相關系數及變量的實際意義進行設置。山東省16所“雙一流”建設高校的8項投入指標間的Spearman相關系數如表2所示，其中X1、X2、X6、X8兩兩之間的相關系數均高于0.8，參考Yung-ho Chiu等（2013）的徑向變量選擇方法（相關系數高于0.76），選取這4個變量為徑向變量，而X3、X4、X5、X7之間的相關系數均低于0.76，作為非徑向變量。根據變量的實際意義，X1、X2表示教學與科研的人力資本投入，而X6、X8為財力和物力資本投入，因此將X1、X2以及X6、X8分別作為不同的徑向變量分組。4個產出變量是分屬于不同維度的變量，不適合作為徑向變量處理，因此將Y1、Y2、Y3、Y4作為4個非徑向變量。

利用方向性距離函數計算DEA效率之前需要預先設置方向向量g=（gx，gy），方向向量可以反映不同的政策導向，因此在獲得配置效率的同時可以用來計算不同方向的資源調整方法。值得注意的是，方向性距離函數的設置是較為靈活的，可以根據高校自身的特點進行設置，若某指標不做調整，僅將方向性距離函數中的相應分量設置為0即可。為了便于研究，本文設定三種政策導向的方向性距離函數：①g=（-gx，gy），投入產出雙向調整，既優化教育資源投入，又提高產出，以提升教育資源配置效率。②g=（0，gy），保持現有投入不變，對產出進行調整，即對高校內部管理及決策等進行調整以提高產出，達到提升教育資源配置效率的目的。③g=（-gx，0），保持現有產出不變，對投入進行調整，以提升教育資源的配置效率。

表2 投入指標的Spearman相關系數

運用本文提出的改進混合方向性距離函數DEA模型對山東省“雙一流”建設高校的教育資源配置效率進行測度，可以獲得2013～2015年三年各高校的教育資源配置效率，結果如表3所示。由表3可以看出，2013～2015年山東省“雙一流”建設高校教育資源配置DEA效率值全為1的高校有10所，存在效率值小于1現象的高校有6所，包括青島科技大學、青島理工大學、山東農業大學、山東中醫藥大學、聊城大學和山東建筑大學。青島科技大學在2015年非DEA有效，三種方向性距離函數下的效率值分別為0.969、0.983、0.982，平均值為0.978，效率不足的問題并不嚴重；青島理工大學在2013、2014年的效率值均為1，而2015年三種方向性距離函數下的效率值分別為0.825、0.877、0.847，平均值為0.850，效率不足現象開始呈現；山東農業大學在2013～2015年三年均表現出效率不足的現象，2013年效率值分別為 0.774、0.879、0.843，平均值為 0.832，2014年效率值分別為0.716、0.798、0.831，平均值為0.781，2015年效率值分別為0.630、0.694、0.768，平均值為0.697，教育資源配置效率呈現了逐年降低的趨勢。山東中醫藥大學在2015年的效率值分別為0.898、0.931、0.932，平均值為0.920，相比而言效率不足問題并不嚴重；聊城大學在2014年的效率值分別為0.884、0.911、0.961，平均值為0.919，2013和2015年效率值均為1，呈現了較小的波動。山東建筑大學在2013和2015年效率值不足，2013年分別為0.874、0.904、0.937，平均值為0.905，2015年分別為0.851、0.870、0.954，平均值為0.892，2014年表現較好，均達到了DEA有效。

整體來看，山東省“雙一流”建設高校的教育資源配置效率整體上處于較高水平，DEA有效的高校比重較大。從效率值的平均水平來看，2013～2015年平均值（三種函數效率值的平均）為0.984、0.981、0.959，平均效率值接近DEA有效，但效率值呈現了逐漸下滑的特征，這說明隨著教育投入的不斷增加，教育產出并未呈現同比提升的趨勢。

表3 山東省“雙一流”建設高校資源配置效率

五、山東省“雙一流”建設高校教育資源錯配與調整

教育資源投入產出的非效率可以表示教育資源配置的效率損失，因此可以根據非效率水平對教育資源的錯配情況及錯配原因進行分析。根據公式（7）～（14）可以計算各類效率損失情況，根據投入產出指標的徑向變量分組和非徑向變量設置，本文的非效率情況分為投入非效率和產出非效率，而投入非效率可以分解為第一徑向分組投入非效率、第二徑向分組投入非效率和非徑向投入非效率。各類非效率計算結果和所占比重如表4所示。

由表4可以看出，不同方向性距離函數下各高校所表現出的非效率情況是有所差異的。在方向性距離函數（-gx，gy）下，產出非效率（平均值為0.1297）明顯高于投入非效率（平均值為0.0771），說明相比投入指標，提高產出指標水平是提升配置效率的主要方向。在投入非效率中，非徑向變量第二徑向分組投入變量明顯高于第一徑向分組變量。因此對于改善效率損失而言，第二徑向分組指標的作用明顯高于第一徑向分組指標。對于各非DEA有效的高校，其投入和產出變量均存在非效率情況。青島科技大學在2015年投入非效率為0.0171，產出非效率為0.0146，表明投入和產出指標所導致的效率損失相差不大。在投入指標產生的效率損失中，第二徑向分組（科研投入和教學科研儀器設備總值）所占比重為92.2%，是效率損失的主要原因。以山東農業大學為例，2013～2015年均存在較為嚴重的非效率問題，投入指標所產生的效率損失小于產出指標的情況越來越明顯（2013～2015年產出非效率分別為0.1323、0.2493、0.3226），因此產出不足逐漸成為山東農業大學效率不高的主要原因，在投入指標所產生的效率損失中，第二徑向分組和非徑向指標是主要原因。在方向性距離函數（0，gy）下，即各非DEA有效高校僅把效率損失歸因于產出不足時，山東農業大學產出不足問題最為嚴重，且呈現逐漸惡化趨勢，這與函數（-gx，gy）下的結論是一致的。產出不足問題較為嚴重的還有山東建筑大學（0.1494）和青島理工大學（0.1401），其次是聊城大學和山東中醫藥大學。在方向性距離函數（-gx，0）下，即各非DEA有效高校僅把效率損失歸因于投入過剩時，山東農業大學投入非效率問題與函數（-gx，0）下的變化趨勢是一致的，主要源于第二徑向分組和非徑向變量指標的投入過剩。青島理工大學投入非效率為0.1526，排在山東農業大學之后，非徑向變量的效率損失占49.9%，第一徑向分組指標的效率損失占34.3%，而第二徑向分組指標的效率損失占15.8%。各高校的非效率情況均可以根據表4的結果進行相應的分析，不再贅述。

表4 非效率計算結果及所占比重

為達到DEA有效，山東省“雙一流”建設高校可根據不同的方向性距離函數求得教育資源錯配的不同調整方法，從投入和產出雙向調整的角度出發，可求出各投入產出指標調整方法，結果如表5所示。以山東農業大學2013年為例，為了使教育資源配置達到DEA有效，2013年教育投入資源的調整方法為：師生比指標降低0.004、教學投入降低10617萬元、科研投入降低5474萬元、教學科研儀器設備總值降低9967萬元；教育產出的調整方法為：發表學術論文數量增加33篇、非全日制學生數量（折合人數）增加1163人。

其他高校和年份的教育資源配置調整方法與之相似，不再贅述。

表 5 方向性距離函數（-gx，gy）下投入產出雙向調整方法

表 6 方向性距離函數（0，gy）下產出調整方法

表7 方向性距離函數（-gx，0）下投入調整方法

若僅從產出的角度進行調整，為達到DEA有效，山東省“雙一流”建設高校針對教育資源錯配情況的調整方法如表6所示。若教育資源投入水平不變，為使青島科技大學2015年教育資源配置達到DEA有效，僅將發表學術論文數量增加102篇即可。而青島理工大學則需全日制在校學生數量增加852人、畢業生平均薪酬增加478元，同時發表學術論文數量增加416篇。山東農業大學需要調整的是發表學術論文數量、非全日制學生數量及畢業生平均薪酬，2013～2015年發表學術論文數量需要分別增加124、222和398篇，而非全日制學生數量需分別增加1018、1922和3306人，且2015年畢業生平均薪酬需增加50元。山東中醫藥大學2015年需增加全日制在校學生數量2250人、畢業生平均薪酬需增加37元，同時非全日制學生需增加201人。聊城大學中2014年通過增加畢業生平均薪酬75元、增加非全日制學生637人即可實現教育資源配置的DEA有效。山東建筑大學需在2013年增加全日制和非全日制學生數量2573和443人，2015年則需在增加全日制學生515人的基礎上同時增加學術論文發表數量199篇、非全日制學生497人才能實現教育資源配置的DEA有效。

若保持產出不變，即僅從投入的角度進行調整，為達到DEA有效，教育資源配置的調整方法如表7所示。以山東農業大學2015年為例，投入指標的調整方案為：教學與科研人員減少271人、高級職稱教學與科研人員減少134人、師生比降低0.004、教學投入減少10875萬元、科研投入減少9938萬元、圖書數量減少167225冊、教學科研儀器設備總值減少23692萬元。按照上述調整方法可以實現產出不變條件下的教育資源配置DEA有效。

六、結論

本文針對山東省“雙一流”建設高校的教育資源配置問題進行了研究，基于改進的混合方向性距離函數DEA模型分析了資源配置效率及資源錯配的原因，在此基礎上提出了資源配置調整方法。主要結論包括：

1.改進的混合方向性距離函數DEA模型適合于存在徑向變量分組環境下資源配置效率的測度，該模型能夠有效測度配置效率缺失的水平，并發現導致效率缺失的相關指標。通過選擇不同的方向性距離函數，可以按照不同路徑獲得教育資源配置的調整方法。

2.2013～2015年間山東省16所高校的教育資源配置存在非DEA有效情況的有6所（青島科技大學、青島理工大學、山東農業大學、山東中醫藥大學、聊城大學和山東建筑大學），全部為DEA有效的有10所，反映出山東省教育資源配置水平整體較高。從時間維度來看，教育資源配置效率呈現了下降趨勢，平均效率值從2013年的0.984下降到2015年的0.959，教育資源投入的增加并未帶來相應比例的教育產出。教育資源配置效率缺失的原因呈現多樣化的特點，從投入和產出雙向調整角度來看，第二徑向分組投入變量（科研投入、教學科研儀器設備總值）所產生的效率缺失平均占比為6.4%，而第一徑向分組投入變量（教學與科研人員、高級職稱教學與科研人員）平均占比為28.4%，因此資金與設備投入的效率缺失明顯高于人員投入。產出指標所導致的效率缺失（平均占比65.2%）明顯高于投入指標（平均占比34.8%），因此提高高校教育資源產出效率是未來的主要調整方向。

3.教育資源的錯配可以通過不同方向的教育資源配置進行調整。本文設置了三種調整方向，在投入和產出指標雙向調整的方案中，默認所有變量均可進行調整，而分別針對投入指標和產出指標進行調整則將產出和投入設置為不可調整變量進行求解。結果顯示，三種不同方向的調整方案存在差異，各高校之間甚至同一高校不同年度的調整方案也存在差異。以山東農業大學2013年為例，在投入產出雙向調整下應調整師生比（降低0.004）、教學投入（降低10617萬元）、科研投入（降低5474萬元）、教學科研儀器設備總值（降低9967萬元）、發表學術論文數量（增加33篇）、非全日制學生數量（增加1163人），僅調整產出時應調整發表學術論文數量（增加124篇）和非全日制學生數量（增加1018人），而僅調整投入時除平均錄取分數外，其他投入指標均需調整。

方向性距離函數有多種設置方法，可以將某一指標設置為不調整，僅將方向性距離函數中相應的分量設置為0即可，因此各高校在制定教育資源配置調整方案時，應根據自身條件選取調整指標，制定靈活多樣的調整方案，使之更適合高校自身的未來發展。

主要參考文獻：

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