霍爾效應的課題研究

汪家軍

摘要：物理是高中課堂的必修課程之一，為提高該課程的學習效率。本文專門針對高中的物理教學之中的霍爾效應以課題研究的形式進行了研究和探討，在此過程中進行了總結、分析以及策略的提出，希望為促進高中生的物理學習提供積極有價值的案例參考。

關鍵詞：霍爾效應；課題研究

一、簡介

霍爾效應是磁電效應的一種，這一現象是霍爾（A.H.Hall，1855—1938）于1879年在研究金屬的導電機構時發現的。后來發現半導體、導電流體等也有這種效應，而半導體的霍爾效應比金屬強得多，利用這現象制成的各種霍爾元件，廣泛地應用于工業自動化技術、檢測技術及信息處理等方面。

二、霍爾效應的發展

在霍爾效應發現約100年后，德國物理學家克利青（Klaus von Klitzing，1943-）等在研究極低溫度和強磁場中的半導體時發現了量子霍爾效應（運動電荷受到了磁場的作用力，從而運動方向發生偏轉，這個力通常叫做洛倫茲力，它為荷蘭物理學家H.A.洛倫茲首先提出，故得名。），這是當代凝聚態物理學令人驚異的進展之一，克利青為此獲得了1985年的諾貝爾物理學獎。

之后，美籍華裔物理學家崔琦（Daniel Chee Tsui，1939-）和美國物理學家勞克林（Robert B.Laughlin，1950-）、施特默（Horst L.St rmer，1949-）在更強磁場下研究量子霍爾效應時發現了分數量子霍爾效應，這個發現使人們對量子現象的認識更進一步，他們為此獲得了1998年的諾貝爾物理學獎。

三、霍爾效應的解析、與影響霍爾電壓的因素的分析。

所謂霍爾效應，是指磁場作用于載流金屬導體，半導體中的載流了時，產生橫向電位差的物理現象，故可如下分析影響因素。發生霍爾效應的一段導體，L為導體厚度，d的寬度，I是通過導休的電流，B是所加磁場強度，查得霍爾電壓 U=KIB/d其中K是霍爾系數，為單位體積內自由電數即載流子濃度

根據霍爾效應，我們可以得出磁場的作用效果使運動電子受到一個向上的洛倫茲力

F洛=eVB……（1）

而產生的電場，完全阻礙了使電子在洛侖茲力方向上的運動效果，使電子受到與F洛大小相同方向相反的電場力：F電=Ee（E表示產生場強的大小）……（2）

場強E與U存在如下關系：U=EL……（3）

故聯（2）、（3）可得：F電=U.e/L……（4）

I=n.e.s.V=neLdV……（5）故聯（1）（5）可得，F洛=I.B/ nLd……（6）

由兩個力對電子的作用效果可得：F洛=F電……（7）Ue/L=I.B/（n.e.dL）……（8）

化簡：U=I.B/（n.e.d） ……（9）K=1/ned

所以由（9）我們可以認識到影響輸出霍爾電壓大小的因素有磁場B，通過電流的大小I以及K的大小即1/ne的大小和導體寬度d。并且對于同一材料制成的霍爾元件，K的值相同。即K由其材料性質決定，而且K的不同，霍爾元件對于磁場的感應能力也就不同。

四、霍爾效應在高考中的應用

1.磁流體發電機所依據的基本原理就是霍爾效應。如圖-3所示，等離子氣體噴入磁場，正、負離子在洛倫茲力作用下發生偏轉而聚集到A、B板上，產生電勢差。設A、B平行金屬板的面積為S，相距L，等離子氣體的電阻率為ρ，噴入氣體速度為v，板間磁場的磁感應強度為B，板外電阻為R，當等離子氣體勻速通過A、B板間時，A、B板上聚集的電荷最多，板間電勢差最大，即為電源電動勢。此時離子受力平衡：Eq=qvB，E=Bv，ε=EL=BLv。電源內阻

。

2.電磁流量計根據霍爾效應其原理可解釋為。一圓形導管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導電的液體向左流動。導電液體中的自由電荷（正負離子）在洛倫茲力作用下橫向偏轉，a、b間出現電勢差。當自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩定。由qvB=Eq=

，可得v=

，流量Q=sv=

高考大綱新增的許多知識點更有利于試題的情景與生活實際、與科技應用、與近現、代物理知識相聯系。近年來，霍爾效應在科學技術的許多領域如測量技術、電子技術、自動化技術等得到廣泛應用。在平時對學生進行能力訓練時，它可作為較好的訓練素材之一。

五、結語

霍爾效應目前在我們日常生活和工作中的應用十分廣泛，迄今為止，已在現代汽車上廣泛應用的霍爾器件有：在分電器上作信號傳感器、ABS系統中的速度傳感器、汽車速度表和里程表、液體物理量檢測器、各種用電負載的電流檢測及工作狀態診斷、發動機轉速及曲軸角度傳感器、各種開關，等等。隨著我國科學技術的不斷進步，對霍爾效應在各種方面的應用研究也日益增多，而且，通過課題研究，不僅有利于學生更好的了解物理，培養學生們學習物理的興趣，也有利于增強學生的思考能力，因此，本課題的研究是有一定的理論和現實意義的。