基于MACBETH方法的語言值直覺模糊生態位適宜度評價方法

姚 遠

（沈陽工程學院 經濟與管理學院，沈陽 110136）

0 引言

生態位是生態學的核心概念，Hutchinson[1]提出了超體積生態位的概念為現代生態學理論研究奠定了基礎。此后，越來越多的學者借鑒傳統的綜合評價理論與方法測度生態位的演化情況，但這些方法很少能體現生態系統的生態學特征。1993年，李自珍[2]提出適宜度的概念用來測度生態位，其核心思想是計算一個種居住地的現實生境條件與最適生境條件之間的貼近程度，進而評價種對其生境條件的適宜程度。生態位適宜度評價方法體現了生態系統的空間概念、復雜動態系統、功能單元獨立、發展演化等特征，是少有的基于生態學特征構建的評價方法，該方法得到了生態位分析領域學者廣泛的關注。但在評價生態位適宜度過程中，由于生態系統的獨有特征評價者很難給出精確的數值信息去描述生態因子的狀態和權重，評價者更容易給出符合人們認識過程的語言偏好信息。MACBETH[3]是一種多屬性交互式評價方法。它通過一個交互式的評價過程，引導評價者對屬性重要程度進行兩兩對比，并給出一個定性的語言偏好信息；通過對語言偏好信息判斷矩陣的一致性檢驗、信息集結等評價程序，得出屬性權重、方案的評價值、排序等信息。同時，Bana e Costa給出了M-MACBETH軟件以幫助評價者解決基于MACBETH方法的綜合評價問題。因此，本文基于MACBETH方法構建語言值直覺模糊生態位適宜度評價方法，本方法旨在解決在語言偏好信息下的生態因子賦值、賦權方法問題和生態位適宜度評價信息集結問題。

1 預備知識

定義1[4]：設U={u1，u2，…，un}為一個n維資源空間，其中ui(i=1，2，…，n)為第i維資源軸，生態系統可能利用U的所有n維資源點組成一個直覺模糊集合A定義為生態系統的生態位，即生態系統生態位在U上用一個n維直覺模糊集表示，則稱為直覺模糊超體積生態位。其中，真隸屬度函數tA(ui):U→[0 ， 1]表示A利用資源ui的程度；假隸屬度函數fA(ui):U→[0 ， 1]表示A放棄資源ui的程度，且tA(ui)+fA(ui)≤1；躊躇函數 πA(ui):U→[0 ， 1] 表示A利用資源ui的躊躇程度，且πA(ui)=1-tA(ui)-fA(ui)。

（1）有序性，si≤sj?i≤j，若si≤sj?max(si，sj)=sj，若

（2）負運算，Neg(si)=sj，其中i+j=g；

則稱S={s0，s1，…，sg} 為語言術語集，g+1為語言術語集的粒度。

MACBETH方法采用的七級語言術語集為：

2 模型構建

其中為n維生態因子空間En的一個子集。非負函數：

表示生態系統Aj的直覺模糊超體積生態位。

生態系統Aj的生態位適宜度即為n維直覺模糊超體積生態位中生態因子實際量化值uj與最適值正理想點之間的相對貼近程度，即生態系統Aj的實際生態位貼近最適生態位正理想點、遠離負理想點的程度，uj，，∈，其能較好地反映Aj種群對其生境條件的適應程度。

2.1 語言值直覺模糊生態因子的賦值方法

引入MACBETH方法中屬性值公度價值區間概念[5-7]，定義生態因子公度價值區間[Good,Neutral]，其Good值為基礎生態位狀態，Neutral值為生態位缺失狀態。基礎生態位和生態位缺失都是理想狀態，基礎生態位是指環境無限提供所有生態系統所需資源的；而生態位缺失則是指環境不提供生態系統所需的任何資源。以Good值和Neutral值作為所有生態因子賦值公度價值區間的共用限值，評價者基于公度價值區間測度各生態因子的價值，給出語言偏好信息。語言偏好信息可采用語言術語集來描述，語言術語集常為奇數，為與MACBETH方法中的語言術語集保持一致，本文采用七級語言術語集，并可通過表1將語言偏好信息轉化為直覺模糊值[8]。

表1 七級直覺模糊語言術語標度

2.2 基于MACBETH方法的生態因子賦權方法

（1）評價者對生態因子按重要性由大到小進行排序得：

其中，比其它生態因子都重要，評價者最偏好；僅次于，評價者認為其重要性排第二位；則最不重要。

（2）評價者對生態因子偏好差異進行兩兩定性評估，給出語言值，得到生態因子偏好差異語言信息。MACBETH方法采用七級語言術語集判斷生態因子偏好差異關系，具體標度見表1。

（3）利用M-MACBETH軟件計算生態因子權重W。

2.3 基于灰色關聯度的生態位適宜度評價方法

（1）根據文獻[4]提供的方法確定生態位最適值的正理想點和負理想點。

（2）計算生態系統Aj與生態位最適值正負理想點的灰色關聯系數。

ji為生態因子權重系數為分辨系數，一般取0.5；d( )uij，ui0為直覺模糊數歐式距離。

（3）生態系統Aj生態位適宜度的確定。

生態系統Aj生態位適宜度即生態系統Aj對生態位最適值正理想點的相對貼近度ξj為：

顯然，ξj越貼近生態位最適值的正理想點遠離負理想點，其值越大，反之越小。

2.4 算法步驟

基于MACBETH方法的語言值直覺模糊生態位適宜度評價方法步驟如下：

步驟1：語言值直覺模糊生態因子的賦值，以基礎生態位和生態位缺失兩種情況作為生態因子公度價值區間的上限和下限，賦予生態因子語言偏好信息并利用表1得出生態因子直覺模糊值；

步驟2：生態因子權重的確定，評價者對生態因子進行重要性排序，利用表1對生態因子偏好差異進行兩兩定性評估并賦予語言偏好信息，利用M-MACBETH軟件計算生態因子權重W；

步驟3：生態位最適值的確定，利用式（1）、式（2）確定生態位最適值的正理想點A+0和負理想點A-0；

步驟4：利用式（3）、式（4）計算生態系統Aj與生態位最適值正負理想點的灰色關聯系數和

步驟5：利用式（6）計算生態系統Aj對生態位最適值正理想點的相對貼近度ξj，ξj越大說明生態位越接近最適生態位，越適應生境。

3 算例分析

設在某生境下有4個生態系統(A1，A2，A3，A4)共存，考慮與生態系統有關的5個生態因子(C1，C2，C3，C4，C5)，不失一般性，假設生態因子均為正向指標。

步驟1：語言值直覺模糊生態因子的賦值，評價者對各生態系統的生態因子給出語言偏好信息，并利用七級直覺模糊語言術語標度表得出生態因子直覺模糊值，見表2和表3。

表2 生態系統語言偏好信息賦值表

表3 生態系統直覺模糊信息賦值表

步驟2：生態因子權重的確定

（1）評價者對生態因子按重要性由大到小排序得：

C5?C3?C1?C4?C2

（2）評價者對生態因子偏好差異進行兩兩定性評估并賦予語言偏好信息，見表4。

表4 生態因子偏好差異語言偏好信息賦值表

（3）利用M-MACBETH軟件計算生態因子權重得：

步驟3：生態位最適值的確定，利用式（1）、式（2）確定生態位最適值的正理想點和負理想點得：

步驟4：利用式（5）計算生態因子與生態位最適值正負理想點的直覺模糊距離，見表5和表6。

表5 生態因子與生態位最適值正理想點的直覺模糊距離

表6 生態因子與生態位最適值負理想點的直覺模糊距離

由表5和表6可得：

利用式（3）、式（4）計算生態系統與生態位最適值正負理想點的灰色關聯系數，取分辨系數ρ=0.5得：

步驟5：利用式（6）計算生態系統對生態位最適值正理想點的相對貼近度得：

ξ=( )

0.5251，0.5426，0.3814，0.5372

4 結束語

由于生態系統是一個不斷演化的復雜動態系統，導致生態位適宜度的多屬性綜合評價問題具有很強的不確定性和模糊性。針對上述特點，本文構建了基于MACBETH方法的語言值直覺模糊生態位適宜度評價方法。首先，評價者對生態因子的所處狀態很難用精確的數值去描述，使用語言值直覺模糊數來表示評價者信息更能體現評價者的偏好，也更貼近人類認知過程。其次，借鑒MACBETH方法給出一種通過引導評價者給出生態因子兩兩對比的語言偏好信息進而計算權重的交互式賦權方法；并通過M-MACBETH軟件實現計算。再次，結合灰色關聯度理論給出了生態位適宜度評價的理想點法，并給出了方法的基本步驟。

參考文獻：

[1]Hutchinson G E.Concluding Remarks[J].Cold Spring Harbor.Symp.Quant.Biol,1957,(22).

[2]李自珍，趙松齡，張鵬云.生態位適宜度理論及其在作物生長系統中的應用[J].蘭州大學學報：自然科學版，1993,29（4）.

[3]Carlos António Bana e Costa,Maria Bernadette Frota Amora Silva.Modelo Multicritério de Avalia??o de Capacidade Empreendedora em Empresas de Base Tecnológica[J].Engevista,2008,10(1).

[4]姚遠.基于直覺模糊集的創新生態位適宜度評價方法研究[D].沈陽：遼寧大學博士學位論文,2016.

[5]李春好,馬慧欣,李孟姣等.基于目標導向的多屬性決策屬性價值公度方法[J].系統工程理論與實踐,2017,37(9).

[6]徐澤水,潘玲,廖虎昌.基于MACBETH方法的猶豫模糊語言多準則決策方法[J].控制與決策,2017,32(7).

[7]張科靜,倉平,Jutta G.MACBETH與PROMETHEE在廢棄物再生利用系統評價中的應用[J].東華大學學報：自然科學版,2010,36(6).

[8]周曉光，譚春橋，張強.基于Vague集的決策理論與方法[M].北京：科學出版社,2009.