教育人力資本、健康人力資本、總量人力資本對經濟增長機制的實證檢驗

許 巖，曾國平，曹躍群

（1.重慶工商大學 經濟學院，重慶 400067；2.重慶大學 公共管理學院；重慶 400044）

0 引言

隨著中國人口老齡化日趨發展，農業富余勞動力減少，要素的規模驅動力減弱，經濟增長將更多依靠人力資本質量和技術進步。若要實現通過增加人力資本供給為未來中國經濟增長提供持續動力的政策預期，就需要對人力資本的經濟增長作用機制有準確而科學的認知，這對于優化人力資本投資結構、提高人力資本配置效率都具有十分重要的意義。然而時至今日，人們對人力資本如何推動經濟增長還遠沒有形成一致性的結論。

目前，理論界對人力資本作用于經濟增長的機制主要有以下三種不同觀點。第一種是Lucas作用機制，其實質是將人力資本視為最終產品生產的投入要素，直接對經濟增長發揮作用[1]。盧卡斯作用機制得到了Mankiw（1992）[2]，Romer（1990）[3]和Weil（1992）[4]實證研究結果的支持。第二種是Nelson-Phelps作用機制，該理論認為人力資本并不作為投入要素直接作用于經濟增長，而是通過“技術進步”這一中介，間接地作用于經濟增長[5]。Benhabib和Spiegel（1994）[6]的研究則進一步發現，人力資本可以通過兩種路徑作用于技術進步，一種路徑是人力資本通過提高區域的技術創新能力促進技術進步，另一路徑是人力資本通過加快地區技術趕超與技術擴散的速度，即人力資本依靠對技術外溢的吸收與模仿效應推動技術進步。國內學者杜偉（2014）[7]、張建清（2014）[8]的實證研究結果顯示，在中國人力資本主要通過影響地區的技術創新作用于經濟增長，人力資本對國內先進技術的吸收和模仿效應并不顯著。第三種是聯合作用機制，該理論綜合了Lucas作用機制與Nelson-Phelps作用機制，認為人力資本既作為要素直接投入作用于經濟增長，又通過影響技術進步作用于經濟增長[9]。本文認為造成這些差異性研究結論的原因主要有以下幾個方面：（1）作為基礎數據的人力資本存量的估算方法還遠非精確和完善。（2）重視總量人力資本對經濟增長作用機制的研究，而對人力資本的異質性考慮不足。（3）以往國內文獻并沒有從發展中國家的角度全面考察人力資本對中國經濟增長的影響機制。

針對以上問題，本文試圖從以下幾個方面對現有文獻加以拓展：（1）利用支出成本法對我國省際教育人力資本、健康人力資本及總量人力資本存量進行更為精細的核算，力圖通過降低基礎數據測量的偏誤來提高實證結果的穩健性；（2）根據人力資本異質性的特點，利用1995—2014年中國省際面板數據分別對教育人力資本、健康人力資本和總量人力資本的經濟增長作用機制進行實證檢驗；（3）將人力資本對國際技術溢出的吸收效應納入計量模型，實現了對原有分析框架的改造。

1 模型設定與估計方法

根據 Ntmes Sim?es（2001）[10]、劉智勇（2008）[11]實證研究的框架，本文將分別在Lucas作用機制、Nelson-Phelps作用機制和聯合作用機制下分別建立計量模型來檢驗人力資本對經濟增長的影響。

1.1 Lucas作用機制模型（模型一）

將人力資本視為最終產品生產的直接投入要素，則生產函數可設為：

其中,Ait表示第i省在t時的技術水平；Yit、Kit、Lit、Hit分別表示第i省在t時的總產出、物質資本存量、勞動力投入、人力資本投入；α、β、γ分別表示物質資本、勞動力、人力資本的產出彈性。對式（1）兩邊取對數差分，可以得到：

1.2 Nelson-Phelps作用機制模型（模型二）

在Nelson-Phelps作用機制下人力資本并不作為投入要素直接作用于經濟增長,而是通過“技術進步”這一中介，間接地作用于經濟增長。則生產函數可設為：

對式（3）兩邊取對數差分，可以得到：

根據Benhabib和Spiegel的技術進步函數模型，由于把技術水平總量的變化看作是人力資本的函數，人力資本存量可以通過影響地區的技術創新能力、技術追趕與擴散速度兩條路徑促進技術進步，其函數的具體形式為：

在式（5）中，y*代表的是國內最發達省市（上海）的技術水平，用該地區的人均生產總值來表示，（y*-y）/y衡量的是其他地區與最發達地區的技術差距。其中δ為技術創新的影響參數，μ為技術吸收的影響參數。

根據劉生龍（2014）[12]、楊俊（2007）[13]等的研究，人力資本對國際技術溢出的吸收也會對技術進步產生重要影響。因此，為了進一步考察人力資本對國際技術溢出的吸收效用，本文在Benhabib和Spiegel的技術進步函數的基礎上，添加了國際技術溢出（FDI）以及人力資本與國際技術溢出交互項（FDI×H）來考察人力資本通過吸收國際技術溢出對技術進步產生的影響。此外，考慮到制度變遷、基礎設施建設對技術進步的重要影響，在式（5）的基礎上，通過引入市場化程度（Mkt）、基礎設施（Infra）兩個控制變量，來刻畫制度變遷、基礎設施建設對技術進步產生的影響，這樣擴展后的技術進步函數具體形式為：

將式（6）代入式（4）后可得到完整的Nelson-Phelps作用機制模型：

式（7）中參數 (δ-μ)、μ、λ將是本文考察的重點，(δ-μ)反映的是人力資本通過技術創新對技術進步產生的影響，即人力資本的“創新效應”；μ反映的是人力資本通過國內先進技術的模仿對技術進步產生的影響，即“國內技術吸收效應”；λ反映的是人力資本對國際技術溢出的“國外技術吸收效應”。

1.3 聯合作用機制模型（模型三）

對式（8）兩邊取差分，并將式（6）代入可得：

式（9）中參數(δ-μ)反映了人力資本的創新效應；μ反映了人力資本對國內技術的吸收效應；λ反映了人力資本對國際技術溢出的吸收效應；γ反映了人力資本作為直接要素投入對經濟增長的作用。

在聯合作用機制下分別通過Lucas作用機制與Nelson-Phelps作用機制共同影響經濟增長，則其生產函數可以設為：

2 樣本數據與變量選取

2.1 樣本數據來源

本文實證分析中采用的樣本包括除香港、澳門特別行政區、臺灣、西藏自治區以外的中國29個省（區）市（重慶計入四川）。所有樣本數據均來源于《中國統計年鑒》（1996—2015年）相關各期，歷年《中國勞動統計年鑒》、《中國教育經費統計年鑒》、《中國人口統計年鑒》、《中國物價及城鎮居民家庭收支調查統計年鑒》、《中國農村統計年鑒》。由于所需的《中國教育經費統計年鑒》1996年才開始出版，因此，本文采用了樣本期在1995—2014年間的省域數據，并以各種指數將數據調整到1995年的基期水平。

2.2 變量構建

（1）地區生產總產出（Y）。以各省（區）市當年統計年鑒公布的地區生產總值為基礎，用相應GDP平減指數進行調整，換算成1995年的不變價格。

（2）物質資本存量（K）。本文將采用永續盤存法來測算全國各地區物質資本存量，其計算公式為:

Kt為第t年該地區的物質資本存量，It為該年的物質資本投資，δ為物質資本的折舊率。1995—2000年的省域物質資本存量直接引用張軍（2004）[14]的計算結果，2000—2014年的物質資本存量則根據張軍的計算方法進行追加補充，并換算成1995年的不變價格。

（3）勞動力（L）。與以往大多數研究相同，本文采用省（區)市歷年統計年鑒公布的年末從業人員數近似替代勞動力投入。

（4）國際技術溢出（Fdi）。本文采用FDI技術溢出項（Fdi）作為國際技術溢出的代理變量，用地區實際使用外商直接投資占地區GDP的比重來表示。

（5）市場化程度（Mkt）。用地區城鎮非國有企業職工占城鎮所有職工的比重表示。

（6）基礎設施建設（Infra）。用當期地區公路總里程比年末地區總人口來表示。

2.3 人力資本存量的核算

2.3.1 人力資本存量的測算方法

為了保持與物質資本存量計算口徑的一致，本文采用支出成本法來對全國各省域的人力資本存量進行測算。具體說來，即采用永續盤存法的思路來估算全國各省級地區人力資本的存量，其計算公式為：

其中，Hit為第t年該i地區的人力資本存量，I(H)為該年的人力資本投資，δ(H)為人力資本的折舊率，人力資本存量及其投資同樣按照1995年的不變價格進行計算。在人力資本投資范疇的界定上，本文主要從教育投資支出與健康投資支出兩個維度來進行分析。因此，本文定義：

人力資本總投資=教育人力資本投資+健康人力資本投資其中，教育人力資本投資=教育事業投資+居民個人的教育培訓投資；健康人力資本投資=政府醫療衛生投資+居民個人醫療衛生投資政府教育事業投資數據通過《中國教育經費統計年鑒》相關數據計算所得。居民個人的教育培訓投資數據，分別通過《中國物價及城鎮居民家庭收支調查統計年鑒》、《中國農村統計年鑒》有關數據計算所得。政府醫療衛生投資數據來源于歷年《中國統計年鑒》中財政用于衛生事業的支出。居民個人教育、醫療保健支出的數據分別通過《中國物價及城鎮居民家庭收支調查統計年鑒》、《中國農村統計年鑒》有關數據計算所得。該數值等于“城鎮家庭人均衛生保健支出*城鎮人口+農村家庭人均衛生保健支出*農村人口”。

2.3.2 始人力資本存量的確定

本文直接引用錢雪亞（2011）[15]所計算的1995年中國各地區人力資本存量數據作為本文的人力資本初始存量。需要指出的是，由于錢雪亞的研究中只估算了我國省際的人力資本總存量而沒有對教育人力資本存量與健康人力資本存量進行分別核算。因此，本文用1995—2014年各省（區）市教育人力資本累計投資、健康人力資本累計投資占其人力資本總投資的比重來近似估算基期教育人力存量、健康人力資本存量占總量人力資本存量的比例。進而估算出基期教育人力存量、健康人力資本存量的具體數值。

2.3.3 人力資本折舊率的確定

人力資本的折舊對人力資本存量估算影響巨大。在人力資本折舊率計算的相關研究當中，侯風云（2007）[16]在假定1～44歲為人力資本增長期，45～65歲為人力資本折舊期，且人力資本殘值為零的基礎上，計算出我國人力資本的年折舊率為9.98%。錢雪亞（2011）[15]通過分別計算基礎

其中，PHi（i=1,2,3）分別為居民生活消費品價格指數（CPI）、固定資產投資中設備工器具價格類指數、居民生活消費中教育支出類價格指數；WHi（i=1,2,3）分別為教育事業費支出中教育常規支出額、教育事業費中的專門性支出額，居民個人所支付的教育培訓支出額。健康人力資本投資價格指數的計算公式在形式上與此類似，在此不加贅述。性人力資本折舊率與專業性人力資本折舊率，并通過兩者之間的投資結構比例進行加權平均，得到我國人力資本的折舊率為5.14%。由于以上兩種計算方法各有利弊，因此本文采用以上兩個人力資本折舊率的平均數7.56%作為我國人力資本的折舊率。

2.3.4 人力資本價格指數的確定

為減少價格波動對人力資本存量估算產生的影響，需要剔除價格變動對各項人力資本投資數據帶來的影響。人力資本投資價格指數具有自身的獨特性。人力資本投資中部分支出與消費品直接相關，但仍有很大的一部分不是消費品，如國家對教育基礎設施建設的投資等。因此，本文根據人力資本投資中各個部分的權重來構建教育投資價格指數與健康投資價格指數。如教育人力資本投資價格指數的計算公式為：

3 估計結果與分析

對于面板數據回歸，采取不同的回歸方法會對模型的參數估計造成比較大的影響。其中，最為常用的是隨機效應模型和固定效應模型。在驗證人力資本對技術進步影響時容易受到遺漏變量的影響，從而使參數估計結果容易產生偏誤。因此，為了克服遺漏解釋變量對參數估計造成的偏差，本文將采用地區和時間的雙因素誤差回歸模型進行參數估計。因此，在進行計量回歸之前，需要考慮面板數據在截面和時間兩個方向的固定效應與隨機效應。通過Hausman檢驗和F檢驗本文最終選擇采用雙固定效應模型作為各作用機制計量分析的基礎模型。在估計各參數時，會面臨著解釋變量的內生性問題。支出成本法計算的人力資本存量可能并不是嚴格外生的變量，即人力資本存量與地區生產總值可能存在相互影響的關系。但是，本文中被解釋變量是以GDP的增長率而不是GDP的總值作回歸分析，這樣可以減少變量的內生性。

首先，本文對各種類型人力資本的Lucas作用機制進行實證檢驗。估計結果見下頁表1。在所有模型的回歸結果中，物質資本回歸系數與預期相符為正值，且在1%的顯著性水平下通過了檢驗，這意味著物質資本對經濟增長具有顯著地促進作用。勞動力的回歸系數為正，且在5%的顯著性水平下通過了檢驗，這表明勞動力同樣是經濟增長的重要驅動因素。在模型1、模型2與模型3中，總量人力資本、教育人力資本、健康人力資本回歸系數均顯著為正，這表明各類型人力資本均可以通過Lucas機制作用于經濟增長。

表1 Lucas作用機制的估計結果（被解釋變量：log（Yit/Yit-1））

進一步對Nelson-Phelps作用機制進行檢驗。由于在式（7）中解釋變量Hit-1、Hit-1（y*/y）、Hit-1*Fdiit-1均涉及Hit-1，因此三者之間很可能存在較強的相關性。通過pearson相關系數檢驗發現，涉及到Hit-1的解釋變量，任意兩個變量間的相關系數均在0.6以上。這意味著把這三個解釋變量直接引入模型會造成嚴重的多重共線性。因此本文通過以下處理來避免多重共線性造成的估計誤差：（1）對于交互項Hit-1×Fdiit-1進行中心化處理；（2）通過分步回歸，分別將解釋變量Hit-1、Hit-1（y*/y）引入實證模型，最終的估計結果如表2所示。各模型中物質資本、勞動力項回歸系數依然顯著為正。控制變量Fdi、Mkt、Infra回歸系數也都符合理論預期顯著為正，這意味著外商直接投資的增加、市場化程度的提高、基礎設施的完善都會對經濟增長發揮促進作用。

表2 Nelson-Phelps作用機制的估計結果（被解釋變量：log（Yit/Yit-1））

模型1、模型2的回歸結果表明，總量人力資本的技術創新效應沒有得到支持（H的回歸系數為顯著負）。但總量人力資本對國內先進技術的技術趕超項（Hit-1（y*/y））、總量人力資本與國外技術溢出的交互項（Hit-1×Fdiit-1）的系數符號均為正，并且都在1%的顯著性水平下通過了檢驗，總量人力資本對國內先進技術的趕超效應與對國外技術溢出的吸收效應得到了實證結果的支持。

但在考慮了人力資本異質性的情況下，教育人力資本與健康人力資本的實證結果于總量人力資本的回歸結果相比存在著顯著差異。模型3、模型4的結果表明，教育人力資本通過技術創新效應作用于經濟增長（Hit-1的回歸系數顯著為正）。同時，教育人力資本對國內先進技術趕超效應與國外技術溢出的吸收效應也均得到了實證結果的支持（Hit-1（y*/y）、Hit-1×Fdiit-1的回歸系數為正，且通過了1%的顯著性檢驗）。模型5、模型6的結果表明，健康人力資本的Nelson-Phelps作用機制并沒有得到實證結果的支持。反映健康人力資本技術創新效應與國內技術吸收效應的回歸系數均顯著為負；反映對國外技術吸收效應的回歸系數雖然在模型5、模型6中為正值，但沒有通過顯著性檢驗。

綜合表2的實證結果可以發現：

（1）實證結果支持教育人力資本可以通過技術創新效應促進經濟增長，地區的技術創新能力直接依賴于該地區教育人力資本存量，而健康人力資本的技術創新效應則沒有得到實證結果的支持。對于這一結果，本文認為存在以下兩種可能的解釋：第一種解釋是，由于教育人力資本與健康人力資本的不同性質，健康人力資本并不直接作用于技術、知識的生產過程，因此健康人力資本可能并不能通過技術創新效應作用于經濟增長。第二種解釋是，以往的研究成果一般認為人力資本對技術創新存在著顯著的門檻效應[17]，但目前中國人力資本的投資結構更加偏重于教育投資，按照本文的估算結果，2014年健康人力資本存量與教育人力資本存量之比為0.856，健康人力資本的積累明顯滯后于教育人力資本，這就使得健康人力資本存量還徘徊在對技術創新發揮顯著促進作用的門檻值以下，對技術創新的促進作用還不能得到顯著地發揮。

（2）教育人力資本、總量人力資本對國外技術溢出的吸收效應均得到了支持。這進一步證明了我國總體上人力資本存量已經越過了對國外技術溢出進行有效吸收的門檻值。但與以往研究結果不同的是，本文的研究結論同時支持總量人力資本、教育人力資本對國內技術的吸收效應。這種研究結果上的差異主要源于近年來交通、通信基礎設施的逐步完善，戶籍制度的逐步松綁，促進了專業技術人員與普通勞動力的跨區域流動，加快了區域經濟一體化的進程，這些因素都通過降低國內技術擴散的交易成本促進了國內先進地區技術外溢的擴散，并強化了人力資本對國內先進技術趕超效應的發揮。

最后，本文對各類型人力資本的聯合作用機制進行檢驗，結果見下頁表3。解釋變量log（Hit/Hit-1）的各項系數均為正，且均通過了顯著性檢驗。實證結果支持總量人力資本、教育人力資本、健康人力資本作為最終產品的直接投入要素促進經濟增長的理論假設。同時，在聯合作用機制模型下總量人力資本可以通過技術吸收效應促進經濟增長，但技術創新效應沒有得到實證結果的支持。在考慮了異質性人力資本的情況下，教育人力資本的技術創新效應與對國內外技術的吸收效應均得到了支持；而健康人力資本不通過技術創新與技術吸收效應作用于經濟增長。以上結果，均與前文Lucas作用機制與Nelson-Phelps作用機制的實證檢驗結果相吻合。顯而易見，回歸結果表明教育人力資本通過聯合作用機制作用于經濟增長，但健康人力資本只通過Lucas機制作用于經濟增長。

表3 聯合作用機制的估計結果（被解釋變量：log（Yit/Yit-1））

4 結論

本文在利用支出成本法對我國省際教育人力資本、健康人力資本、總量人力資本進行核算的基礎上，分別構建了Lucas作用機制、Nelson-Phelps作用機制及其聯合作用機制下的經濟增長模型，并基于中國1995—2014年各省（區）市的面板數據，對各類型人力資本作用于經濟增長的機制進行了實證檢驗，發現：總量人力資本的Lucas作用機制、Nelson-Phelps作用機制中的技術吸收效應均得到了實證檢驗的支持，即人力資本既作為最終產品的直接投入要素促進經濟增長，又通過促進對國內外先進技術的吸收間接作用于經濟增長。但單獨強調總量人力資本數據的分析結果并不能準確地刻畫異質型人力資本的經濟增長機制。在區分了教育人力資本與健康人力資本的情況下，本文進一步發現，教育人力資本的Lucas作用機制、Nelson-Phelps作用機制及其聯合作用機制均得到了實證結果的支持，而健康人力資本只能通過Lucas作用機制促進經濟增長。這進一步揭示了關注人力資本異質性的重要意義，不同類型的人力資本對經濟增長存在著不同的作用機制，忽視人力資本的異質性特征，簡單地利用總量人力資本數據討論人力資本對經濟增長的作用機制，將有可能嚴重低估或高估人力資本的經濟增長效應。

參考文獻：

[1]Lucas R.On the Mechanics of Economic Development[J].Journal of Monetary Economics,1988,(22).

[2]Mankiw G,Romer D,Weil D.A Contribution to the Empirics of Eco?nomic Growth[J].Quarterly Journal of Economics,1992,(12).

[3]Romer P.Endogenous Technological Change[J].Journal of Political Economy,1990,(5).

[4]Mankiw N.Gregory D R,David N W.A Contribution to the Empirics of Economic Growth[J].Quarterly Journal of Economics,1992,(2).

[5]Nelson R R,Phelps E S.Investment in Humans,Technological Diffu?sion,and Economic Growth[J].American Economic Review,1966,(7).

[6]Benhabib J,MARK M,Pie S.The Role of Human Capital in Economic Development Evidence From Aggregate Cross-Country Data[J].Jour?nal of Monetary Economiesb,1994,(2).

[7]杜偉，楊志江，夏國平.人力資本推動經濟增長的作用機制研究[J].中國軟科學，2014,(8)．

[8]張建清，張燕華.中國人力資本總效應被低估了嗎?[J].中國人口·資源與環境，2014,(7)．

[9]Papageorgiou C.Human Capital as a Facilitator of Innovation and Imi?tation in Economic Further Evidence From Cross-Country Regres?sions[R].Louisiana State University Working Paper,1999.

[10]Ntmes S,Marta C.Different Roles for Human Capital in Economic Growth[R].Old and New Growth Theories:An Assessment,2001.

[11]劉智勇,胡永遠,易先忠.異質型人力資本對經濟增長的作用機制檢驗[J].數量經濟技術經濟研究，2008,(4)．

[12]劉生龍.人力資本的溢出效應分析[J].經濟科學，2014,(2).

[13]楊俊,李曉羽,楊塵.技術模仿、人力資本積累與自主創新——基于中國省際面板數據的實證分析[J].財經研究，2007,(5)．

[14]張軍,吳桂英,張吉鵬.中國省際物質資本存量估算:1952—2000[J].經濟研究，2004,(10).

[15]錢雪亞.人力資本水平方法與實證[M].北京：商務印書館，2011．

[16]候風云.中國人力資本投資與城鄉就業相關性研究[M].上海：上海人民出版社，2007．

[17]楊俊,胡瑋,張宗益.國內外R&D溢出與技術創新：對人力資本門檻的檢驗[J].中國軟科學，2009,(4)．