基于ABAQUS的方鋼管約束混凝土純彎性能研究

黃衛民

(渭南市澗峪水庫工程建設管理局,陜西省渭南市 714000)

鋼管約束混凝土在近年來的應用日趨廣泛，引起了工程界和學術界工作者的重視。由于其與傳統鋼管混凝土相比，鋼管不用直接承受縱向荷載，豎向荷載主要作用于約束核心混凝土。因此傳力途徑更加明確，大幅降低了外部鋼管發生局部屈曲的概率，可以充分發揮2種材料的力學性能，更便于采用高強鋼材和薄壁鋼管。在節點連接處，更便于同普通鋼筋混凝土構件進行節點連接。

本文擬對鋼管約束混凝土純彎力學性能進行研究。回顧以往，國內外學者對于鋼管混凝土壓彎及純彎構件進行了大量的研究。如韋灼彬、陶忠[1]進行了8個方鋼管混凝土試驗研究；楊有福[2]進行8個矩形鋼管混凝土的試驗研究；韓林海[3]進行了6個圓鋼管混凝土的純彎實驗研究；在文獻[4]中提出了核心混凝土的本構，可以在數值計算中得到使用，模擬鋼管對混凝土的約束加強作用；同時，還有一些其他學者[5-6]對鋼管混凝土進行過深入研究。但鮮少看到對鋼管約束混凝土純彎性能的研究，文獻[7]進行了2個圓形鋼管約束混凝土和2個方鋼管約束混凝土實驗研究。

雖工程實際中，很少用鋼管約束混凝土作為純彎構件，但對于構件純彎性能的研究有利于深入研究其壓彎性能，進而為其承載力設計方法提供可靠依據。為更進一步研究方鋼管約束混凝土構件的純彎力學性能。本文擬采用有限元軟件建模，對方鋼管約束混凝土的荷載變形進行數值分析，然后通過對比文獻[7]試驗結果，對有限元模擬結果進行驗證。然后采用變參數研究方法，通過改變混凝土抗壓標準強度、鋼材屈服強度以及鋼管截面尺寸研究其抗彎承載力的變化，得到有限元計算結果，基于已有鋼管混凝土純彎實用計算公式[8]，得出方鋼管約束混凝土純彎建議實用計算方法。

1 有限元分析模型

本文采用大型通用有限元分析軟件ABAQUS進行結構非線性分析建模，研究鋼管約束混凝土純彎力學性能時，數值分析中需確定其幾何尺寸、鋼管材料、混凝土材料本構關系、單元類型選取、邊界條件以及網格劃分和混凝土與鋼管接觸關系。

1.1 材料本構關系模型

本文中材料本構主要為核心混凝土和低碳鋼。采用ABAQUS軟件[9]進行有限元建模分析時，為更加有效地考慮鋼管對混凝土的套箍約束作用，所以混凝土模型建議采用核心混凝土本構，具體參考文獻[8]混凝土單軸受壓的應力-應變關系表達式：

(1)

式中:fc′為混凝土軸心抗壓強度;εc為混凝土峰值壓應變;fcu為混凝土立方體抗壓強度。在混凝土非線性有限元分析中α1一般統一取0.1;參數A1、B1的取值方法具體見文獻[8]。

對于混凝土單軸受拉應力—應變關系確定如下：

(2)

其中，x,y,ft按下式計算：

(3)

(4)

(5)

在數值分析中，對于低碳軟鋼鋼材本構，材料的應力應變關系曲線包括彈性段、彈塑性段、塑性段、強化段和二次流塑性總共5個階段。

在鋼管混凝土結構性能分析中約束效應系數 作為研究鋼管和混凝土套箍作用的重要參數[8]。

(6)

式中:As為鋼管橫截面面積；Ac為混凝土橫截面面積；fck混凝土軸心抗壓強度標準值；fy為鋼材的屈服強度;αs=As/Ac為截面的含鋼率。

1.2 鋼管與混凝土接觸面定義

鋼管與鋼管混凝土的接觸模擬在ABAQUS主要通過法向和切向2部分組成，法向采用硬接觸，即鋼材和混凝土材料不能互相穿透，但接觸面之間可以互相傳遞接觸應力p；切向上使用庫倫摩擦接觸模型[8-9]。當整個界面的粘結滑移可以傳遞剪應力、剪應力達到臨界值τcrit時，鋼管與混凝土發生相對滑動，滑動時，剪應力仍為τcrit[8-9]。τcrit計算式:

τcrit=μ·p≥τbond

(7)

式中:μ為摩擦系數;p為接觸壓力;τbond為平均粘結應力。本文摩擦系數μ取0.25，經過有限元模擬試驗證明可以取得較好結果。

1.3 模型建立

本文基于有限元軟件ABAQUS對方鋼管約束混凝土進行數值分析。建模時，由于方鋼管混凝土構件屬于雙軸對稱，因此在建模時建議采用1/4模型，減少建模工作量，同時減少計算機計算量，縮短計算時間。建模過程中在組裝部件時需注意將鋼管的內表面與混凝土的內表面接觸，否則將影響計算精度。

鋼管采用4節點完全積分殼單元(S4)進行模擬，混凝土采用8節點減縮積分實體單元(C3D8R)進行模擬，鋼管材料初始彈性模量取20 600 MPa,泊松比為0.3。

核心混凝土采用ABAQUS自帶的混凝土損傷模型(Concrete Plastic Damage)[9]，經過大量數值分析實例證明[13]，該混凝土模型可有效模擬混凝土的非線性行為。混凝土彈性模量按照美國混凝土協會規程ACI Committee 318(ACI 318-2005)給出的計算公式確定[10]：

(8)

圖1給出了方鋼管混凝土計算模型邊界和網格劃分圖。本文所采用的非線性求解方法為牛頓迭代增量法。整個模型在求解過程中的非線性問題部分包括混凝土和鋼材的材料非線性、鋼管和混凝土的接觸非線性。

圖1 數值分析模型劃分示意圖

2 數值分析實驗

2.1 模型有效性驗證

在文獻[7]中，進行了2根方約束鋼管混凝土純彎試驗，試驗采用4點式加載，構件情況見表1。

表1 文獻[7]試件參數表

表1中：t為鋼管厚度；L0為試件計算長度；Mue為試件實測抗彎承載力。其中Mue取試件外包鋼管壁受拉區最外邊緣應變為0.01時跨中截面所對應的彎矩值，其他參數詳見文獻[7]。

圖2 跨中彎矩(M)-跨中撓度(um)曲線圖

從圖2中可以看出試件荷載位移曲線無下降段，證明方鋼管約束混凝土具有良好的延性和抗彎性能。試驗中鋼管約束混凝土為平截面變形，混凝土和鋼管有一定的相對滑移量，但最大滑移量和構件長度比例僅為0.006 8，主要是由于鋼管混凝土之間的粘結-滑移作用所致，可以得到方鋼管約束混凝土抗彎性能同普通鋼管混凝土純彎力學性能相似。

圖2～4給出了試驗與有限元模擬試件跨中撓度、曲率、縱向應變和跨中截面彎矩的關系曲線。從圖中可以看出，有限元模型結果和實驗結果比較吻合，證明該數值分析模型可以有效模擬方鋼管約束混凝土純彎力學實驗。

圖3 跨中彎矩(M)-曲率(φ)曲線圖

圖4 跨中彎矩-跨中受拉(壓)區縱向應變曲線圖

2.2 變參數分析

為了進一步研究影響方鋼管約束混凝土純彎力學性能的因素，本文在證明了有限元模型的有效性后，對其進行變參數分析，利用有限元軟件進一步進行模擬實驗。主要對比不同強度鋼材、不同強度混凝土以及鋼管厚度對于構件純彎性能的影響。模擬實驗參數如表2所示，表2中B、t、L0分別表示鋼管約束混凝土截面邊長、鋼管壁厚度、鋼管約束混凝土計算長度，mm;fy、fcu分別表示鋼材屈服強度、混凝土立方體抗壓強度，MPa;Mue、Muc分別表示數值模擬中鋼管混凝土抗彎承載力極限值和本文建議抗彎承載力實用計算公式值，kN·m。

2.3 數值計算結果分析

如圖5所示，混凝土對于方鋼管約束混凝土純彎力學性能影響較小，主要影響了試件在后期穩定后的強度，總體影響比較小。

表2 試件參數表

如圖6、7所示，鋼管材料強度和鋼管厚度對抗彎承載力影響比較大。

圖5 不同強度混凝土彎矩撓度曲線對比圖

圖6 不同厚度鋼管壁彎矩撓度曲線對比圖

3 荷載變形關系分析及其純彎承載力計算方法探討

通過數值分析結果對比，得到鋼管約束混凝土構件破壞典型M-φ曲線(如圖8所示)，參照文獻[13]，破壞極限彎矩取跨中受拉區鋼管最外邊緣處應變為0.01時所對應的跨中彎矩為破壞彎矩Mt。提取出特征曲線中5個特征點[12]：開始到A點前構件基本處于彈性階段，混凝土未發生開裂，對應值MA=0.2Mu；A點到B點前混凝土開始開裂，構件整體以非線彈性變形為主，但總體結構可認為未發生塑性破壞，對應值約為MB=0.4Mu；B點到C點前結構出現塑性變形為主，達到C點時受拉區最外邊緣鋼管開始發生屈服；C點到D點最外邊緣受壓區鋼管開始屈服，達到D點時受壓最外邊緣區鋼管屈服；E點時，鋼管受拉區最外邊緣應變達到0.01，認為鋼管約束混凝土結構達到了承載力極限Mu。

圖7 不同強度鋼材彎矩撓度曲線對比圖

圖8 典型跨中M-φ關系曲線圖

由于通過試驗分析得到，鋼管約束混凝土純彎力學性能與傳統鋼管混凝土力學純彎性能有一定的相似度，因此本文基于已有鋼管混凝土純彎計算方法來探討鋼管約束混凝土純彎實用計算公式[13]。即：

Mu=γmWscmfscy

(9)

式(9)適用范圍:αs=0.03～0.2，fy=235～420 MPa，fcu=30～80 MPa。

式中:Wscm為方鋼管約束混凝土構件截面抗彎模量，Wscm=B3/6，其中B為構件截面邊長；fscy為方鋼管約束混凝土軸心受壓的強度指標，按照式(10)計算[11]。

fscy=(1.42+0.43ξ)fck

(10)

式中:γm為承載力系數。通過本文擬合計算結果數據，得到如下計算方法：

γm=1.22+0.6ln(0.1+ξ)-fyt×4.8×10-4

(11)

式中:t為鋼管壁厚度，最后一項體現了鋼管厚度及鋼管強度對鋼管約束混凝土的重要性。圖9給出了有限元實驗結果和按照式(11)計算結果比較，二者總體比較吻合，證明了該公式的有效性。

圖9 計算結果(Muc)與(模擬)實驗結果(Mue)對比圖

4 結 語

本文對方鋼管約束混凝土純彎構件采用有限元軟件ABAQUS進行了數值分析，并對其有效性進行了驗證。得到如下結論：

(1) 通過與已有實驗進行對比，本文所建立的有限元分析模型能夠有效地應用于方鋼管約束混凝土構件純彎的力學性能計算。

(2) 通過已有模型進行變參數分析，得到方鋼管約束混凝土的抗彎承載力主要和鋼材強度以及方鋼管的厚度有關，和混凝土強度關系較小。

(3) 利用有限元軟件進行模型分析得到相關結果，在已有鋼管混凝土純彎公式的基礎上得到鋼管約束混凝土純彎實用計算公式，與計算結果進行了對比，證明了實用計算公式的有效性，可為深入研究鋼管混凝土壓彎以及相關規范的制定提供參考。

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