磁通切換型無刷直流發電機的單周期控制研究

許澤剛，謝少軍

(1.常州工學院，常州 213031；2.南京航空航天大學，南京 210016)

0 引 言

混合勵磁磁通切換型電機(以下簡稱FSHM)[1-3]是對永磁磁通切換電機(以下簡稱FSPM)的有效拓寬與延伸。FSHM繼承了FSPM的優點：永磁體定子側安置，便于散熱；轉子結構簡單，適合高速運行；雙極性磁鏈及獨特的聚磁效應有助于提升功率密度等。同時FSHM通過適當調整永磁體的位置和尺寸，引入電勵磁輔助繞組，實現了氣隙磁場的有效調節與控制，在風力發電、航空與車載電源等無刷直流發電領域具有潛在應用前景。

FSHM外接二極管不控整流電路構成的直流恒壓發電系統[4]結構簡單，但存在電樞電流諧波含量高、峰值電流與損耗大等問題。鑒于磁通切換電機定子磁鏈和反電動勢波形均接近正弦分布[5]，東南大學采用空間矢量控制方案(SVPWM)進行了FSPM直驅風力發電機的整流研究。研究結果顯示電樞電流中的諧波含量大幅降低[6]，然而對于Ld，Lq受鐵心磁橋段磁飽和程度影響的磁橋式FSHM電機[7]，該控制系統缺乏一定的包容性。南京航空航天大學研究了FSHM的電流滯環控制策略[8]。由于不涉及直交軸電壓計算，相應回避了電感參數變化對控制精度的影響，但電流環的存在影響了系統的動態性能。文獻[8]同時探索了動態響應迅速、系統魯棒性強、無需旋轉坐標變換、對電機參數依賴少的直接轉矩控制方案，但磁鏈與轉矩雙滯環控制不可避免地存在轉矩脈動和電壓諧波問題；將DTC與SVPWM技術相結合，文獻[8]進一步提出了基于功率角線性調節的FSHM電壓控制方法，不僅減小了定子磁鏈脈動，系統動態響應速度與相電流諧波含量也得到改善。

針對PWM整流裝置因加裝位置傳感器而帶來的成本增加、系統運行可靠性下降等問題，文獻[9]通過注入高頻信號進行FSPM的轉子位置估算研究。該方法具有較強的魯棒性，但存在電機損耗和轉矩脈動增加的不足。文獻[10]通過采樣反電動勢信號，結合數字濾波器提出的無位置傳感器DTC方法計算簡單，動態性能較好，但無法補償電機參數變化對估算精度的影響。基于狀態觀測器的估算方法(模型自適應法、滑模觀測器算法、卡爾曼濾波器法等)均具有較強的系統魯棒性，但或存在依賴電機參數、高頻開關抖動、算法復雜及工程實現較困難[11-12]等方面的問題。

對于一種新型定子側勵磁的混合勵磁電機，適宜于全速范圍運行，且易于實現的高性能無位置PWM整流技術尚在探索之中。本文嘗試將功率變換技術領域中的單周期控制技術引入FSHM無刷直流發電控制，探討直接利用電機等效電感作為儲能電感的可行性，并對電壓控制器參數的設計準則進行研究，最后通過實驗對所提方案的有效性進行驗證。

1 基于外電路等效的電機數學模型

由于FSHM磁鏈具有良好的正弦度，通常基于d-q坐標系建立相應的數學模型[7]。但為了引入功率因數校正技術，實現無位置傳感器PWM整流，并將電機電樞電感作為變換器儲能電感，本文嘗試采用交流電源串聯合成電感組合方式建立外電路等效的電機數學模型。

依據是否存在導磁磁橋，一般將FSHM定子單元分為磁橋式[1,3]和無磁橋[2,4]2種結構，其中無磁橋結構也可視作磁橋式結構中磁橋厚度為零的特例。為不失一般性，本文以一臺三相12/10磁橋式FSHM為例(電機結構主要參數見文獻[5])，利用有限元分析結果建立電機等效電感數學模型。

(1)

分別求解永磁體單獨作用下的磁鏈ψ0，以及一組設定步長勵磁電流激勵下的混合勵磁磁鏈ψh，Lev可表示:

(2)

圖1給出了正負額定勵磁電流范圍內，采用靜態場分析得到的If—Lev樣本數據，以及利用Spline插值法得到的擬合曲線。

圖1 Lev與勵磁電流關系曲線

合成電感值Ls可通過有限元瞬態場計算獲得。首先測取某特定勵磁電流下的空載反電動勢有效值E0，其次改變負載電阻值并測量其對應的端電壓有效值Us，依據式(3)計算等效合成電感值，然后調整勵磁電流，重復上述步驟。

(3)

式中：Rl為星型連接的負載電阻值。圖2給出了合成電感隨勵磁電流和負載電流變化的三維曲線。

圖2 等效合成電感的三維曲線

2 基于單周期控制的無位置傳感器PWM整流工作原理分析

單周期控制技術是一種具有調制和控制雙重效果的非線性控制策略，穩態或暫態均能保證受控量的平均值快速跟蹤參考值，在直流變換器、有源電力濾波器、并網逆變器、功率因數校正、靜止無功補償裝置等領域逐漸成為研究和應用的熱點。

圖3給出了基于單周期控制的無位置傳感器PWM整流控制原理框圖。圖3中虛線框對應基于外電路等效的FSHM，ej為空載反電動勢(j=a,b,c)，Cdc,Rdc分別為直流側濾波電容和負載電阻。令三相H橋臂上下管采用互補導通方式，參考文獻[13]推導可得單周期控制的三相FSHM發電系統核心控制方程：

圖3 單周期控制FSHM PWM整流系統原理框圖

Rtij=(1-djn)vm(j=a,b,c)

(4)

ej≈Reij(j=a,b,c)

(5)

單周期控制的FSHM整流系統由電樞電流采樣、低通濾波環節、輸出電壓反饋、補償網絡、帶復位積分器構成的載波信號生成電路，以及脈沖發生器等組成。由此可見，只要配合適當的控制參數，上述發電系統無需轉子位置信息，就能有效降低電樞電流中的諧波含量。

3 電機電感作為儲能電感可行性分析

3.1 基于單周期控制穩定性

電樞電流峰值點附近的控制波形如圖4所示。

圖4 電樞電流峰值控制波形

(6)

相應載波幅值應滿足：

(7)

式中：Ts為開關周期。結合vm的定義，以及

(8)

式中：P2為額定輸出功率；Em為反電動勢幅值。可得：

(9)

3.2 基于動態跟蹤性能

電樞電流過零時的斜率最大，為達到電流快速跟蹤的目的，儲能電感應低于某一上限值。考慮到電流正向過零與負向過零呈對稱狀，不妨分析如圖5所示的電流過零上升過程。

圖5 電樞電流正向過零時的控制波形

當忽略電樞繞組內阻時，圖3中的A相電壓方程可表示：

(10)

式中:Sjp(j=a,b,c)為三相橋臂上管的開關函數。考慮到控制目標是ea與ia同相位，因此電樞電流過零點附近存在ea≈0。

當0≤t≤t1時，Sap=0，式(10)可改寫：

(11)

當t1≤t≤Ts時，Sap=1，同理可得：

(12)

為實現電流快速跟蹤，須滿足：

(13)

聯立式(11)～式(13)，結合各器件的極限開關狀態(Sbp=Scp=1)，并考慮圖5中，t1→Ts時|Δi1|-|Δi2|差值最大，則：

(14)

代入式(8)，式(14)亦可改寫：

(15)

3.3 儲能電感驗算實例

依據上述分析推導的交流側儲能電感計算公式，結合如下系統參數：直流側母線電壓Udc=650 V，輸出功率P2=1.5 kW，開關頻率fs=10 kHz，反電動勢峰值Em=311 V，額定轉速1 200 r/min。根據式(9)得到的滿足單周期控制穩定性要求的儲能電感取值下限為4.83 mH；根據式(15)得到的滿足電流快速跟蹤性能要求的儲能電感取值上限為30.3mH。圖6給出了不同勵磁電流下，額定電樞電流對應的等效合成電感Leq，其數值均滿足單周期控制穩定性和電流快速跟蹤對儲能電感參數的要求，證實了直接以等效合成電感作為儲能電感方案的可行性。

圖6 電機合成電感與儲能電感取值范圍

4 電壓補償網絡參數設計

4.1 小信號控制模型

不計功率器件和輸電導線上的損耗，由功率守恒原則可得單相單周期控制 PFC(功率因數校正)輸出電流io滿足：

(16)

(17)

(18)

(19)

由此，式(12)可化簡：

(20)

圖7 單周期控制簡化小信號模型

的單周期控制簡化小信號控制模型，整理可得vm到Udc的傳遞函數：

(21)

4.2 補償網絡參數設計

圖8 單周期控制閉環框圖

(22)

結合式(22)以及圖8可得單相開環傳遞函數：

(23)

(24)

式中：

θ(ωc)=arctanm-180°

(25)

依據相位裕度的定義，則有：

(26)

將φ設為45°以折中系統的動、靜態性能，相應有m=1，改寫上式可得：

(27)

5 仿真與實驗驗證

為驗證本文所提出的無位置傳感器混合勵磁磁通切換型無刷直流發電系統方案的合理性和分析結果的正確性，基于外電路等效電機模型搭建了系統仿真圖，并與樣機實驗結果進行對比研究。

圖9分別給出了nr=1 200 r/min，If=5 A，Rdc=350 Ω(對應輸出功率1.2 kW)下的穩態運行實驗波形和MATLAB仿真結果，兩者具有較好的一致性。其中，穩態電樞電流波形接近正弦分布，驗證了采用單周期控制方式的FSHM無刷直流發電系統，無需外加儲能電感，即能較不控整流方案大幅降低相電流中的諧波含量。

(a) 穩態運行實測波形

(b) 穩態運行仿真波形

圖9(c)與圖9(d)分別給出了穩態運行基礎上，突加、突卸1 kΩ負載(對應功率420 W)的實驗與仿真波形。突加負載導致的直流側電壓跌落以及突卸負載導致的電壓上升，歷經0.2 s后即恢復正常；電流波形能以較快地速度跟上負載的變化，其變化趨勢與電壓波形相反，表明單周期控制方案具有較強的抗負載擾動能力。

(c) 負載突變實測波形

(d) 負載突變仿真波形

圖9(e)與圖9(f)分別給出了勵磁電流突變時的實驗與仿真波形。主要參數：發電機轉速nr=1 200 r/min，直流側負載Rdc=1 kΩ，勵磁電流由If=3 A突降為If=0。當轉速恒定時，空載反電動勢隨勵磁電流的改變而改變，勵磁電流突變實驗表明該整流裝置具有較強的抗輸入電壓擾動能力。從另一角度分析，如采用混合勵磁控制和PWM整流雙重調節方式，較單純調節勵磁電流的二極管整流裝置，或者采用PWM整流的永磁電機具有更寬的轉速適用范圍。

(e) 勵磁電流突變實測波形

(f) 勵磁電流突變仿真波形

圖9(g)與圖9(h)分別給出了轉速突變時的實驗與仿真波形。主要參數：勵磁電流If=0，直流側負載Rdc=2 kΩ，發電機轉速nr=1 200 r/min突降為840 r/min。由于機械慣性的存在，實際轉速及反電動勢的變化速率較階躍轉速稍緩，因此仿真得到的直流側電壓跌落略高于試驗波形，而穩態下的波形基本吻合。當勵磁電流恒定時，發電機的反電動勢及頻率與轉速成正比。轉速突變實驗顯示，采用單周期控制方式無需安置位置傳感器，就能抑制輸入電壓幅值及頻率的擾動，并有效降低電樞電流中的諧波含量。

(g) 轉速突變實測波形

(h) 轉速突變仿真波形

圖9穩態運行實驗波形和MATLAB仿真結果

6 結 語

矢量控制和直接轉矩控制依賴轉子位置信息，而無位置傳感器PWM整流技術尚待完善，本文在分析FSHM的外電路等效模型的基礎上，將功率因數校正領域中的單周期控制技術引入無刷直流發電系統。從控制系統穩定性和快速跟蹤性能2方面論證了直接將電機電感用作變換器儲能電感的可行性，然后結合簡化小信號模型給出電壓環開環傳遞函數，并采用符號化相位裕度分析電壓控制器參數的選取依據。Simulink仿真波形以及樣機實測數據驗證了無儲能電感PWM整流方案的可行性和補償網絡參數設計的合理性，表明基于單周期控制的FSHM無刷直流發電系統無需加裝位置傳感器即可有效減低諧波含量，并且具有較強的抗電機參數擾動、負載擾動和轉速擾動能力，為FSHM無刷直流發電機在風電系統、航空電源系統和車載電源系統中的應用提供了理論支持。

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