房地產(chǎn)業(yè)流動性期權(quán)定價及其實證研究

代軍 鄭琴

【摘 要】 流動性除了具有賬面價值外，還蘊含著保險期權(quán)價值，能夠幫助企業(yè)避免因流動性不足引發(fā)的破產(chǎn)風險，因此合理地評價流動資金的保險價值對企業(yè)的長期可持續(xù)發(fā)展至關重要。文章以房地產(chǎn)企業(yè)為例，創(chuàng)新地運用B-S模型計算流動性的保險期權(quán)價值，并通過比較流動比率與流動性保險期權(quán)價值的關系發(fā)現(xiàn)：在一定范圍內(nèi)，房地產(chǎn)企業(yè)的流動比率與單位流動性的保險期權(quán)價值呈現(xiàn)反向相關關系，且存在提升流動性保險期權(quán)價值的最優(yōu)現(xiàn)金比率，房地產(chǎn)企業(yè)需要根據(jù)流動性的保險期權(quán)價值，動態(tài)地調(diào)控現(xiàn)金持有量的最優(yōu)規(guī)模。

【關鍵詞】 流動性； 保險期權(quán)價值； 最優(yōu)現(xiàn)金規(guī)模； 破產(chǎn)風險

【中圖分類號】 F830.91 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1004-5937（2018）07-0027-04

一、引言

自2017年以來，為貫徹“房子是用來住的，不是用來炒的”方針，全國各地主要圍繞限貸、限購和限售三個方面對購房需求加以全方位的限制。高壓調(diào)控政策勢必造成房地產(chǎn)市場需求的大幅縮減，最終導致部分房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)的流動資金陷入極度緊張。大量實務表明，流動性在不同企業(yè)之間以及同一企業(yè)生命周期的不同階段發(fā)揮著不同的功能。目前研究流動性持有量的理論文獻較多，但是其中能夠?qū)⒘鲃有缘膬r值與規(guī)模相結(jié)合，并從實物期權(quán)角度研究企業(yè)最優(yōu)現(xiàn)金持有量的很少。

在房地產(chǎn)企業(yè)中流動性的穩(wěn)健程度對于企業(yè)的償債能力、營運能力和盈利能力都至關重要。國內(nèi)外學者在此方面進行了較為深入的研究。Katia and Luciana[ 1 ]主要針對房地產(chǎn)企業(yè)資金回流速度較慢以及流動性較低的特點，認為持有一定的現(xiàn)金流會賦予企業(yè)選擇投資的機會，這種選擇權(quán)可以視為一種期權(quán)，并且得出企業(yè)在不同的發(fā)展階段為維持穩(wěn)定的盈利能力應該動態(tài)地調(diào)節(jié)現(xiàn)金持有量。宋王靜和施徐景[ 2 ]研究發(fā)現(xiàn)，在我國經(jīng)濟新常態(tài)的背景下，企業(yè)現(xiàn)金持有量與經(jīng)營業(yè)績有明顯的正相關關系。胡玲和張志宏[ 3 ]則認為，市場融資結(jié)構(gòu)變化會影響現(xiàn)金持有水平與企業(yè)價值之間的關系。

較早研究流動性期權(quán)價值的是John R[ 4 ]，他在資本資產(chǎn)定價模型的基礎上運用風險中性原理計算出現(xiàn)金流期權(quán)價值。Cyrus A[ 5 ]考慮了現(xiàn)金流的期權(quán)價值，認為企業(yè)在面臨融資約束和經(jīng)營風險的情況下，為降低風險和增強償債能力，有必要使其現(xiàn)金流維持在較高水平。Michael Kisser[ 6 ]通過實證研究計算出現(xiàn)金流的期權(quán)價值，并根據(jù)期權(quán)價值的大小判斷企業(yè)的持續(xù)發(fā)展能力。

關于現(xiàn)金流的功能對企業(yè)價值的影響，國內(nèi)學者也有所突破。鄭凌云[ 7 ]以“為什么用期權(quán)方法來研究公司流動性定價”為視角，明確將流動性期權(quán)分為流動性投資期權(quán)和流動性保險期權(quán)，并用不同的方法分別計算出這兩種期權(quán)的價值。曾林陽[ 8 ]在鄭凌云研究成果的基礎上，將流動性保險期權(quán)定價原理引入到具體行業(yè)中，并以深圳發(fā)展銀行為樣本對其流動性進行實證分析。廖儉[ 9 ]運用復合實物期權(quán)模型準確地揭示了流動性價值的本質(zhì)，并且得出與傳統(tǒng)的NPV法相比，以期權(quán)視角考慮流動性價值能為企業(yè)提供一種合理的量化財務管理決策。杜金岷和黎昌貴[ 10 ]以實物期權(quán)和市場競爭之間的博弈為理論基礎，對企業(yè)現(xiàn)金定價方法進行了創(chuàng)新。應該指出的是，雖然現(xiàn)有文獻已有從現(xiàn)金價值角度研究企業(yè)的最優(yōu)流動性規(guī)模，但是以行業(yè)特別是對流動性有著較高要求的房地產(chǎn)行業(yè)為背景，從流動性的期權(quán)價值角度探討行業(yè)最優(yōu)流動性規(guī)模的文獻仍然十分鮮見。有鑒于此，本文以保利地產(chǎn)為例，創(chuàng)新地從期權(quán)角度研究房地產(chǎn)行業(yè)上市企業(yè)流動性的保險功能價值，及其與流動比率間的變化規(guī)律，并在此基礎上探索該行業(yè)的最優(yōu)流動性規(guī)模。本文的研究為測算流動性價值提供了新的視角，尤其對企業(yè)合理地安排現(xiàn)金持有規(guī)模具有借鑒意義。

二、流動性保險功能及期權(quán)定價模型

（一）流動性保險功能

根據(jù)優(yōu)序融資理論，當企業(yè)內(nèi)部的資金流不能滿足正常生產(chǎn)經(jīng)營活動的需要時，通常會選擇外部融資、出售有價證券或者減少投資等方式滿足對現(xiàn)金的需求。然而，外部融資會受到金融市場信息不對稱、對企業(yè)自身條件要求較高等因素的限制，產(chǎn)生較高的融資成本，尤其是企業(yè)面臨破產(chǎn)危機時，更加難以獲取外部資金彌補現(xiàn)金流的不足。出售有價證券會產(chǎn)生較高的交易成本，而減少投資則會使企業(yè)喪失部分可以獲利的機會。因此，企業(yè)有必要為了維持正常經(jīng)營活動而持有一定量的現(xiàn)金流。很多企業(yè)正是由于資金鏈的斷裂而面臨破產(chǎn)的絕境。這些企業(yè)破產(chǎn)重組，除了部分是因為經(jīng)營管理不善外，更多是由于資不抵債，當負債到期時企業(yè)沒有足夠的現(xiàn)金流償還到期債務，而持有合適的流動性資金則能夠有效避免企業(yè)瀕臨破產(chǎn)的危機。

（二）流動性保險期權(quán)定價模型

為了準確衡量流動性所發(fā)揮的保險功能價值，本文借鑒經(jīng)典的Black-Scholes（簡寫為B-S）期權(quán)定價模型進行計算，并出于模型簡化的目的做了如下兩項假設：（1）融資約束假設。沿用經(jīng)典的優(yōu)序融資理論，企業(yè)會優(yōu)先采用外部融資滿足自身的投資資金需求，但是受到外部融資約束的限制，外部債權(quán)融資與投資很難在時間節(jié)點上做到完全的匹配，與此同時企業(yè)的股權(quán)內(nèi)部融資因為其稀缺性，也無法滿足企業(yè)全部的投資資金需求。（2）現(xiàn)金流量不確定性假設。由于市場行情和一些不可預測因素的存在，企業(yè)對于未來現(xiàn)金的持有量很難根據(jù)所在行業(yè)的市場狀況做出比較準確的估計。

從期權(quán)角度來看，每份期權(quán)合約都存在標的資產(chǎn)的當前市場價格和約定未來交割的執(zhí)行價格。企業(yè)持有流動性資產(chǎn)就能避免因破產(chǎn)清算而支付相應的成本，即相當于獲得了一筆相應的收益，所以流動性保險期權(quán)的市場價格可以等價于避免清算發(fā)生的破產(chǎn)成本。此外，企業(yè)持有的流動性若不用于投資將產(chǎn)生機會成本，若投資過度則帶來短缺成本，因此持有流動性保險期權(quán)的執(zhí)行價格相當于持有現(xiàn)金部分的機會成本和短缺成本。如果破產(chǎn)成本大于流動性的機會成本與短缺成本之和，則這一期權(quán)具有實值效應，流動性保險期權(quán)將會被執(zhí)行，企業(yè)應持有現(xiàn)金流；反之，則會被放棄執(zhí)行。由此可見，流動性保險期權(quán)可以看作一項歐式看漲期權(quán)，期權(quán)的實值越大越有可能得到執(zhí)行。

為計算流動性保險期權(quán)的價值需要確定企業(yè)的破產(chǎn)成本，破產(chǎn)成本也就是承擔破產(chǎn)清算所需的各項開銷。從企業(yè)的實際情況來看，破產(chǎn)成本來源于當企業(yè)無法償還到期流動負債時，不得不按照流動性負債的金額變賣所有者權(quán)益。由于流動性負債的金額通常要小于企業(yè)的所有者權(quán)益金額，故從企業(yè)的角度來看會產(chǎn)生破產(chǎn)成本。考慮到破產(chǎn)的發(fā)生具有或有性，因此破產(chǎn)成本可以看作一項執(zhí)行價格為流動負債、市場價格為所有者權(quán)益的歐式看跌期權(quán)。綜上所述，流動性保險期權(quán)的價值可以采用模型計算，計算公式如下：

具體參數(shù)含義如表1所示。

三、實證分析

本文選擇在上海證券交易所上市的房地產(chǎn)企業(yè)為對象。為保證研究結(jié)果的真實可靠，剔除了存在退市風險的企業(yè)，保留了余下的83家房地產(chǎn)上市公司作為研究樣本，并選取每家企業(yè)2007—2016年連續(xù)10年的年度財務報表數(shù)據(jù)，計算流動性的保險期權(quán)價值。本文先以保利地產(chǎn)為例，演示計算過程和實證結(jié)果，最后將83家房地產(chǎn)企業(yè)的流動性保險期權(quán)價值進行匯總，進而說明現(xiàn)金持有量與流動性保險期權(quán)價值的關系。具體計算過程如圖1所示。

（一）參數(shù)的確定

1.無風險利率和期權(quán)到期日

無風險利率是一種理想的收益率，是將資金投資于沒有風險的投資對象所獲取的收益率。由于投資國債基本上不存在違約風險，因此金融市場通常將國債利率作為無風險利率。目前我國中長期的儲蓄式國債常見的到期期限分別為3年、5年和10年等。由于本文的研究對象是房地產(chǎn)行業(yè)流動資金保險期權(quán)的價值，房地產(chǎn)行業(yè)具有投資回收期限較長的特點，3年期限的國債利率不能與房地產(chǎn)行業(yè)的特點相匹配，而10年期限的國債利率容易受到通貨膨脹以及市場系統(tǒng)風險因素的影響，所以本文選擇5年期限4月10日的憑證式國債利率4.22%作為無風險利率。

2.破產(chǎn)成本

根據(jù)前文分析已知，破產(chǎn)成本可以看作執(zhí)行價格為流動負債、市場價格為所有者權(quán)益價值的歐式看跌期權(quán)。通過查詢保利地產(chǎn)的財務報表，獲取其近10年的流動負債和所有者權(quán)益金額，運用對數(shù)收益率法計算得出所有者權(quán)益的年波動率為39.38%，然后運用B-S期權(quán)定價公式計算破產(chǎn)成本的價值。

3.機會成本和短缺成本

流動性的機會成本是指企業(yè)持有的流動性資金用于其他投資決策所能獲得的最高收益。這里將企業(yè)正常經(jīng)營活動中的營業(yè)收益率作為流動資金的收益率，即企業(yè)流動性的機會成本。流動性短缺成本通常是自由現(xiàn)金流量不足以滿足經(jīng)營活動的需要而給企業(yè)造成的損失。一般而言，當出現(xiàn)現(xiàn)金流短缺時，企業(yè)會通過流動負債來緩解流動性不足的壓力，因此短缺借款的利率可以作為短缺資金的成本率，即企業(yè)流動性的短缺成本。機會成本與短缺成本的計算結(jié)果如圖2所示。

4.流動性保險期權(quán)價值

流動性的保險期權(quán)價值直接運用B-S的看漲期權(quán)價值公式計算得到，其中執(zhí)行價格為機會成本和短缺成本之和，標的資產(chǎn)的當前價格為破產(chǎn)成本，其波動率經(jīng)計算為41.71%。運用matlab軟件計算可得，保利地產(chǎn)連續(xù)10年流動性的保險期權(quán)價值以及單位現(xiàn)金流的保險期權(quán)價值如圖3所示。

由圖3易知，保利地產(chǎn)近10年的現(xiàn)金流期權(quán)價值增長顯著，表明現(xiàn)金流的保險價值總體較高；但是單位現(xiàn)金流的期權(quán)價值增長較為緩慢，且一直保持在[1.5，3]，說明企業(yè)的經(jīng)營狀況穩(wěn)定。這與保利地產(chǎn)近年來的市場表現(xiàn)相一致。該企業(yè)在房地產(chǎn)行業(yè)中一直穩(wěn)居前列，為了維持持續(xù)的盈利能力，總在不斷地調(diào)節(jié)流動資金與流動負債的比例，使得單位流動資金的價值始終保持在合理的范圍之內(nèi)。

（二）流動性保險期權(quán)價值與現(xiàn)金比率關系分析

為保證實證研究結(jié)果的真實可靠，本文還對樣本內(nèi)全部83家上海證券交易所上市房地產(chǎn)公司的流動資金狀況做出統(tǒng)計。圖4為不同現(xiàn)金比率條件下的房地產(chǎn)企業(yè)數(shù)量分布。由圖4可知，我國上市房地產(chǎn)企業(yè)的現(xiàn)金比率多處于15%～35%之間，整體現(xiàn)金持有比例偏低。眾所周知，流動資金較少容易引發(fā)資金鏈斷裂，導致企業(yè)正常的經(jīng)營活動受損，也會使企業(yè)錯失有利的投資機會，而過多的流動資金容易產(chǎn)生資金閑置，不能有效發(fā)揮流動資金的價值，因此企業(yè)需要合理控制現(xiàn)金比率。尤其針對房地產(chǎn)這一特殊行業(yè)，在經(jīng)濟狀況下行時，流動資金更是關乎企業(yè)存亡，更應該與同業(yè)的現(xiàn)金持有量水平作對比，明確本企業(yè)的現(xiàn)金持有量，避免在同業(yè)競爭中因現(xiàn)金流不足被淘汰出局。

合適的現(xiàn)金持有量對企業(yè)的生存發(fā)展至關重要。由于每家房地產(chǎn)上市公司面臨的外部市場環(huán)境以及內(nèi)部管理策略都不盡相同，因此很難確定一個最佳現(xiàn)金持有量水平可以滿足不同企業(yè)共同的長期穩(wěn)定經(jīng)營需求。企業(yè)必須根據(jù)不斷變化的市場競爭狀況及其自身發(fā)展的歷史與現(xiàn)狀，動態(tài)地調(diào)節(jié)現(xiàn)金持有量。以本文選取的83家房地產(chǎn)上市公司為例，用現(xiàn)金比例衡量企業(yè)的現(xiàn)金持有量水平，可以得到不同現(xiàn)金比率與單位現(xiàn)金流保險期權(quán)價值的關系如圖5所示。

由圖5可知，現(xiàn)金比率總體上呈現(xiàn)出一種反向關系，即現(xiàn)金比率越高，單位現(xiàn)金的保險期權(quán)價值就越小。出現(xiàn)這一狀況的原因可做如下解釋：假設流動資產(chǎn)的規(guī)模不變，現(xiàn)金比率的上升是由于流動負債規(guī)模減少引起的，此時隨著現(xiàn)金比率上升，流動負債規(guī)模減少，企業(yè)總的破產(chǎn)成本出現(xiàn)下降，即看漲期權(quán)的標的資產(chǎn)價值下降；而現(xiàn)金的機會成本不變，即看漲期權(quán)的協(xié)定價格保持不變，因此保險期權(quán)的總價值必然下降；由于此時企業(yè)的現(xiàn)金總量不變，則單位現(xiàn)金的保險期權(quán)價值必然會減少。

此外，觀察圖5還可知，在現(xiàn)金比例達到0.35后，進一步提高現(xiàn)金比例所帶來的單位期權(quán)價值增加已變得不太明顯，因此針對我國房地產(chǎn)上市企業(yè)而言，合理的現(xiàn)金比例上限可以考慮在35%以內(nèi)，而這與圖4所顯示的房地產(chǎn)企業(yè)實際現(xiàn)金比率分布情況是一致的。

四、結(jié)論

本文選取上市公司保利地產(chǎn)為樣本，借鑒B-S期權(quán)定價模型對流動性保險期權(quán)的定價問題做出詳細的計算，并且通過具體的數(shù)據(jù)分析單位現(xiàn)金期權(quán)價值與現(xiàn)金比率之間的關系，得出隨著現(xiàn)金比率的不斷提高，單位現(xiàn)金期權(quán)價值逐漸減小的結(jié)論，這也說明現(xiàn)金比率保持在合適的范圍內(nèi)可以使流動性的保險功能得到最大程度的發(fā)揮，從而使企業(yè)在一定程度上避免破產(chǎn)清算的發(fā)生。這一結(jié)論對于企業(yè)的管理層也具有很強的理論指導意義?，F(xiàn)金持有量多少的問題是企業(yè)管理者在經(jīng)營活動中面臨的不可避免的難題，流動性不足容易引發(fā)資金流斷裂而無法償還到期債務，從而陷入破產(chǎn)境地，流動性持有過多則會導致喪失較好的投資項目而帶來較高的機會成本，根據(jù)單位現(xiàn)金期權(quán)價值所發(fā)揮的保險功能，動態(tài)調(diào)整現(xiàn)金持有量的范圍能夠有效解決這一難題。

與現(xiàn)有的流動性定價研究方面的文獻相比較，本文的創(chuàng)新點在于結(jié)合實物期權(quán)定價理論，將單位流動性的保險期權(quán)價值與流動比率聯(lián)系起來，以房地產(chǎn)行業(yè)為例，得出兩者之間存在反向相關關系。企業(yè)可以根據(jù)單位流動性的保險期權(quán)價值，動態(tài)地調(diào)整現(xiàn)金持有量的最優(yōu)規(guī)模。當然，由于本文主要考慮流動負債這一因素的影響，計算結(jié)果與真實的流動性保險期權(quán)價值有所偏差，今后的研究可以在這方面進行深入的改進和創(chuàng)新。

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