房地產業流動性期權定價及其實證研究

代軍 鄭琴

【摘 要】 流動性除了具有賬面價值外，還蘊含著保險期權價值，能夠幫助企業避免因流動性不足引發的破產風險，因此合理地評價流動資金的保險價值對企業的長期可持續發展至關重要。文章以房地產企業為例，創新地運用B-S模型計算流動性的保險期權價值，并通過比較流動比率與流動性保險期權價值的關系發現：在一定范圍內，房地產企業的流動比率與單位流動性的保險期權價值呈現反向相關關系，且存在提升流動性保險期權價值的最優現金比率，房地產企業需要根據流動性的保險期權價值，動態地調控現金持有量的最優規模。

【關鍵詞】 流動性； 保險期權價值； 最優現金規模； 破產風險

【中圖分類號】 F830.91 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1004-5937（2018）07-0027-04

一、引言

自2017年以來，為貫徹“房子是用來住的，不是用來炒的”方針，全國各地主要圍繞限貸、限購和限售三個方面對購房需求加以全方位的限制。高壓調控政策勢必造成房地產市場需求的大幅縮減，最終導致部分房地產開發企業的流動資金陷入極度緊張。大量實務表明，流動性在不同企業之間以及同一企業生命周期的不同階段發揮著不同的功能。目前研究流動性持有量的理論文獻較多，但是其中能夠將流動性的價值與規模相結合，并從實物期權角度研究企業最優現金持有量的很少。

在房地產企業中流動性的穩健程度對于企業的償債能力、營運能力和盈利能力都至關重要。國內外學者在此方面進行了較為深入的研究。Katia and Luciana[ 1 ]主要針對房地產企業資金回流速度較慢以及流動性較低的特點，認為持有一定的現金流會賦予企業選擇投資的機會，這種選擇權可以視為一種期權，并且得出企業在不同的發展階段為維持穩定的盈利能力應該動態地調節現金持有量。宋王靜和施徐景[ 2 ]研究發現，在我國經濟新常態的背景下，企業現金持有量與經營業績有明顯的正相關關系。胡玲和張志宏[ 3 ]則認為，市場融資結構變化會影響現金持有水平與企業價值之間的關系。

較早研究流動性期權價值的是John R[ 4 ]，他在資本資產定價模型的基礎上運用風險中性原理計算出現金流期權價值。Cyrus A[ 5 ]考慮了現金流的期權價值，認為企業在面臨融資約束和經營風險的情況下，為降低風險和增強償債能力，有必要使其現金流維持在較高水平。Michael Kisser[ 6 ]通過實證研究計算出現金流的期權價值，并根據期權價值的大小判斷企業的持續發展能力。

關于現金流的功能對企業價值的影響，國內學者也有所突破。鄭凌云[ 7 ]以“為什么用期權方法來研究公司流動性定價”為視角，明確將流動性期權分為流動性投資期權和流動性保險期權，并用不同的方法分別計算出這兩種期權的價值。曾林陽[ 8 ]在鄭凌云研究成果的基礎上，將流動性保險期權定價原理引入到具體行業中，并以深圳發展銀行為樣本對其流動性進行實證分析。廖儉[ 9 ]運用復合實物期權模型準確地揭示了流動性價值的本質，并且得出與傳統的NPV法相比，以期權視角考慮流動性價值能為企業提供一種合理的量化財務管理決策。杜金岷和黎昌貴[ 10 ]以實物期權和市場競爭之間的博弈為理論基礎，對企業現金定價方法進行了創新。應該指出的是，雖然現有文獻已有從現金價值角度研究企業的最優流動性規模，但是以行業特別是對流動性有著較高要求的房地產行業為背景，從流動性的期權價值角度探討行業最優流動性規模的文獻仍然十分鮮見。有鑒于此，本文以保利地產為例，創新地從期權角度研究房地產行業上市企業流動性的保險功能價值，及其與流動比率間的變化規律，并在此基礎上探索該行業的最優流動性規模。本文的研究為測算流動性價值提供了新的視角，尤其對企業合理地安排現金持有規模具有借鑒意義。

二、流動性保險功能及期權定價模型

（一）流動性保險功能

根據優序融資理論，當企業內部的資金流不能滿足正常生產經營活動的需要時，通常會選擇外部融資、出售有價證券或者減少投資等方式滿足對現金的需求。然而，外部融資會受到金融市場信息不對稱、對企業自身條件要求較高等因素的限制，產生較高的融資成本，尤其是企業面臨破產危機時，更加難以獲取外部資金彌補現金流的不足。出售有價證券會產生較高的交易成本，而減少投資則會使企業喪失部分可以獲利的機會。因此，企業有必要為了維持正常經營活動而持有一定量的現金流。很多企業正是由于資金鏈的斷裂而面臨破產的絕境。這些企業破產重組，除了部分是因為經營管理不善外，更多是由于資不抵債，當負債到期時企業沒有足夠的現金流償還到期債務，而持有合適的流動性資金則能夠有效避免企業瀕臨破產的危機。

（二）流動性保險期權定價模型

為了準確衡量流動性所發揮的保險功能價值，本文借鑒經典的Black-Scholes（簡寫為B-S）期權定價模型進行計算，并出于模型簡化的目的做了如下兩項假設：（1）融資約束假設。沿用經典的優序融資理論，企業會優先采用外部融資滿足自身的投資資金需求，但是受到外部融資約束的限制，外部債權融資與投資很難在時間節點上做到完全的匹配，與此同時企業的股權內部融資因為其稀缺性，也無法滿足企業全部的投資資金需求。（2）現金流量不確定性假設。由于市場行情和一些不可預測因素的存在，企業對于未來現金的持有量很難根據所在行業的市場狀況做出比較準確的估計。

從期權角度來看，每份期權合約都存在標的資產的當前市場價格和約定未來交割的執行價格。企業持有流動性資產就能避免因破產清算而支付相應的成本，即相當于獲得了一筆相應的收益，所以流動性保險期權的市場價格可以等價于避免清算發生的破產成本。此外，企業持有的流動性若不用于投資將產生機會成本，若投資過度則帶來短缺成本，因此持有流動性保險期權的執行價格相當于持有現金部分的機會成本和短缺成本。如果破產成本大于流動性的機會成本與短缺成本之和，則這一期權具有實值效應，流動性保險期權將會被執行，企業應持有現金流；反之，則會被放棄執行。由此可見，流動性保險期權可以看作一項歐式看漲期權，期權的實值越大越有可能得到執行。

為計算流動性保險期權的價值需要確定企業的破產成本，破產成本也就是承擔破產清算所需的各項開銷。從企業的實際情況來看，破產成本來源于當企業無法償還到期流動負債時，不得不按照流動性負債的金額變賣所有者權益。由于流動性負債的金額通常要小于企業的所有者權益金額，故從企業的角度來看會產生破產成本。考慮到破產的發生具有或有性，因此破產成本可以看作一項執行價格為流動負債、市場價格為所有者權益的歐式看跌期權。綜上所述，流動性保險期權的價值可以采用模型計算，計算公式如下：

具體參數含義如表1所示。

三、實證分析

本文選擇在上海證券交易所上市的房地產企業為對象。為保證研究結果的真實可靠，剔除了存在退市風險的企業，保留了余下的83家房地產上市公司作為研究樣本，并選取每家企業2007—2016年連續10年的年度財務報表數據，計算流動性的保險期權價值。本文先以保利地產為例，演示計算過程和實證結果，最后將83家房地產企業的流動性保險期權價值進行匯總，進而說明現金持有量與流動性保險期權價值的關系。具體計算過程如圖1所示。

（一）參數的確定

1.無風險利率和期權到期日

無風險利率是一種理想的收益率，是將資金投資于沒有風險的投資對象所獲取的收益率。由于投資國債基本上不存在違約風險，因此金融市場通常將國債利率作為無風險利率。目前我國中長期的儲蓄式國債常見的到期期限分別為3年、5年和10年等。由于本文的研究對象是房地產行業流動資金保險期權的價值，房地產行業具有投資回收期限較長的特點，3年期限的國債利率不能與房地產行業的特點相匹配，而10年期限的國債利率容易受到通貨膨脹以及市場系統風險因素的影響，所以本文選擇5年期限4月10日的憑證式國債利率4.22%作為無風險利率。

2.破產成本

根據前文分析已知，破產成本可以看作執行價格為流動負債、市場價格為所有者權益價值的歐式看跌期權。通過查詢保利地產的財務報表，獲取其近10年的流動負債和所有者權益金額，運用對數收益率法計算得出所有者權益的年波動率為39.38%，然后運用B-S期權定價公式計算破產成本的價值。

3.機會成本和短缺成本

流動性的機會成本是指企業持有的流動性資金用于其他投資決策所能獲得的最高收益。這里將企業正常經營活動中的營業收益率作為流動資金的收益率，即企業流動性的機會成本。流動性短缺成本通常是自由現金流量不足以滿足經營活動的需要而給企業造成的損失。一般而言，當出現現金流短缺時，企業會通過流動負債來緩解流動性不足的壓力，因此短缺借款的利率可以作為短缺資金的成本率，即企業流動性的短缺成本。機會成本與短缺成本的計算結果如圖2所示。

4.流動性保險期權價值

流動性的保險期權價值直接運用B-S的看漲期權價值公式計算得到，其中執行價格為機會成本和短缺成本之和，標的資產的當前價格為破產成本，其波動率經計算為41.71%。運用matlab軟件計算可得，保利地產連續10年流動性的保險期權價值以及單位現金流的保險期權價值如圖3所示。

由圖3易知，保利地產近10年的現金流期權價值增長顯著，表明現金流的保險價值總體較高；但是單位現金流的期權價值增長較為緩慢，且一直保持在[1.5，3]，說明企業的經營狀況穩定。這與保利地產近年來的市場表現相一致。該企業在房地產行業中一直穩居前列，為了維持持續的盈利能力，總在不斷地調節流動資金與流動負債的比例，使得單位流動資金的價值始終保持在合理的范圍之內。

（二）流動性保險期權價值與現金比率關系分析

為保證實證研究結果的真實可靠，本文還對樣本內全部83家上海證券交易所上市房地產公司的流動資金狀況做出統計。圖4為不同現金比率條件下的房地產企業數量分布。由圖4可知，我國上市房地產企業的現金比率多處于15%～35%之間，整體現金持有比例偏低。眾所周知，流動資金較少容易引發資金鏈斷裂，導致企業正常的經營活動受損，也會使企業錯失有利的投資機會，而過多的流動資金容易產生資金閑置，不能有效發揮流動資金的價值，因此企業需要合理控制現金比率。尤其針對房地產這一特殊行業，在經濟狀況下行時，流動資金更是關乎企業存亡，更應該與同業的現金持有量水平作對比，明確本企業的現金持有量，避免在同業競爭中因現金流不足被淘汰出局。

合適的現金持有量對企業的生存發展至關重要。由于每家房地產上市公司面臨的外部市場環境以及內部管理策略都不盡相同，因此很難確定一個最佳現金持有量水平可以滿足不同企業共同的長期穩定經營需求。企業必須根據不斷變化的市場競爭狀況及其自身發展的歷史與現狀，動態地調節現金持有量。以本文選取的83家房地產上市公司為例，用現金比例衡量企業的現金持有量水平，可以得到不同現金比率與單位現金流保險期權價值的關系如圖5所示。

由圖5可知，現金比率總體上呈現出一種反向關系，即現金比率越高，單位現金的保險期權價值就越小。出現這一狀況的原因可做如下解釋：假設流動資產的規模不變，現金比率的上升是由于流動負債規模減少引起的，此時隨著現金比率上升，流動負債規模減少，企業總的破產成本出現下降，即看漲期權的標的資產價值下降；而現金的機會成本不變，即看漲期權的協定價格保持不變，因此保險期權的總價值必然下降；由于此時企業的現金總量不變，則單位現金的保險期權價值必然會減少。

此外，觀察圖5還可知，在現金比例達到0.35后，進一步提高現金比例所帶來的單位期權價值增加已變得不太明顯，因此針對我國房地產上市企業而言，合理的現金比例上限可以考慮在35%以內，而這與圖4所顯示的房地產企業實際現金比率分布情況是一致的。

四、結論

本文選取上市公司保利地產為樣本，借鑒B-S期權定價模型對流動性保險期權的定價問題做出詳細的計算，并且通過具體的數據分析單位現金期權價值與現金比率之間的關系，得出隨著現金比率的不斷提高，單位現金期權價值逐漸減小的結論，這也說明現金比率保持在合適的范圍內可以使流動性的保險功能得到最大程度的發揮，從而使企業在一定程度上避免破產清算的發生。這一結論對于企業的管理層也具有很強的理論指導意義。現金持有量多少的問題是企業管理者在經營活動中面臨的不可避免的難題，流動性不足容易引發資金流斷裂而無法償還到期債務，從而陷入破產境地，流動性持有過多則會導致喪失較好的投資項目而帶來較高的機會成本，根據單位現金期權價值所發揮的保險功能，動態調整現金持有量的范圍能夠有效解決這一難題。

與現有的流動性定價研究方面的文獻相比較，本文的創新點在于結合實物期權定價理論，將單位流動性的保險期權價值與流動比率聯系起來，以房地產行業為例，得出兩者之間存在反向相關關系。企業可以根據單位流動性的保險期權價值，動態地調整現金持有量的最優規模。當然，由于本文主要考慮流動負債這一因素的影響，計算結果與真實的流動性保險期權價值有所偏差，今后的研究可以在這方面進行深入的改進和創新。

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