某輸電系統的無功補償容量分析計算

顏建全 石強

摘 要：輸電系統的無功補償，因為提高了用戶的功率因數，所以也就提高了電工設備的利用率。而從另一個角度講，輸電系統的無功補償，由于減少了電力網絡的有功損耗，合理地控制電力系統的無功功率流動，因此也就提高了電力系統的電壓水平，改善了電能的質量。除此之外，在動態的無功補償裝置上，配置適當的調節器，可以改善電力系統的的動態性能，從而也提高了輸電線路的輸電性能和穩定性。所以本文從提高電力系統的使用效率出發，對于已知輸電系統進行無功補償計算，以達到提高電能使用效率的目的。

關鍵詞：無功補償；功率因數；備用容量

中圖分類號：TM421 文獻標志碼：A

1 無功補償原理

在交流電路中，由電源供給負載的電功率有兩種；一種是有功功率，一種是無功功率。有功功率是保持用電設備正常運行所需的電功率，是將電能轉換為其他形式能量（機械能、光能、熱能）的電功率。

無功功率比較抽象，它是電路內電場與磁場的交換，在電氣設備中建立和維持磁場的電功率。它不對外作功，而是轉變為其他形式的能量。凡是有電磁線圈的電氣設備，要建立磁場，就要消耗無功功率。然而它不是無用功率，它的用處很大。電動機需要建立和維持旋轉磁場，使轉子轉動，從而帶動機械運動，電動機的轉子磁場就是靠從電源取得無功功率建立的。變壓器也同樣需要無功功率，才能使變壓器的一次線圈產生磁場，在二次線圈感應出電壓。因此，沒有無功功率，電動機就不會轉動，變壓器也不能變壓，交流接觸器不會吸合。

2 變電站基本情況敘述

發電機： PN=50MW，cosφ=0.85，VN=10.5kV

變壓器T-1 每臺：SN=31.5MVA， ?P0=38.5kW，?Ps=148kW，I0%=0.8， Vs%=10.5，kT=121/10.5

變壓器T-2 變比kT=110/11，其余參數同T-1

線路每回每公里 r0=0.165Ω， x0=0.409Ω， b0=2.82×10-6 S

根據無功功率平衡需要確定無功補償容量。

3 相關參數計算以及等效電路圖繪制

3.1 電力系統的組成

自從電能產生以后，電能作為一種新型的能源迅速走進了人們的生活。由于其轉換形式多樣（如可以通過機械能，光能，化學能等轉換為電能）。而傳輸也相對便捷易于實現，因此電能在工業、農業以及交通運輸業等方面都有著廣泛應用。同時電能作為原動力的一種，可以大大的促進先關領域的機械化，所以提高電氣化水平，以電能代替其他形式的能源是節約總能源消耗的一種有效途徑。

而發電廠是將其他形式的能轉化為電能的工廠，電能通過變壓器和不同級別的輸電線路輸送到各個用戶，再通過各種用電設備即可完成能量之間的相互轉換。而電力系統中的輸送電力網絡，我們俗稱輸電網，其主要包含升壓變壓器，降壓變壓器以及輸電等級不同的輸電線路。其主要輸送方式一般也為交流輸送。

3.2 電阻和電抗

3.2.1 輸電線的電阻

一般來說，有色金屬導線的單位長度的電阻和電路中的電阻定義相同，所以其電阻值和金屬的長度、導體的電阻率成正比關系，與橫截面成反比關系，即：

（1）

其中r為導線的單位長度電阻；ρ為導線的材料電阻率；A為橫截面積。

在一般電力系統計算中，由于導線的實際面積比標稱面積略小并且由于集膚效應和鄰近效應的存在，導線內電流一般都會分布不均衡，所以實際電阻率會略大于這理論上的 直流電阻率。

3.2.2 輸電線的電抗

由于導線中通過三相對稱電流時，會產生交變的磁場，所以在三項輸電線路中每項線路都會存在自感和互感，所以根據安培環路定律，最終可以得到單導線單位長度的電抗為：

（2）

其中，r為導線半徑，μr為導線的相對磁導率；Dm為三項導線的幾何距離。

3.3 變壓器

3.3.1 理想變壓器

一般來說，我們所謂的理想變壓器是指繞組電阻為零，鐵芯磁導率無窮大的一種理想形式。同時在理想變壓器中也不會計算漏磁通（鐵芯的一次二次繞組相交鏈的磁通）；不計鐵芯損耗。但是實際中，這種理想狀態的變壓器是不存在的，所以在計算雙繞組變壓器時，會進行如下考慮：

（1）計算繞組電阻。

（2）鐵芯磁導率為有限值。

（3）磁通不完全由鐵芯構成。

（4）計算鐵芯的有功和無功損耗。

3.3.2 變壓器相關參數計算

（1）阻抗計算

變壓器的阻抗公式一般可以寫為：

（3）

其中，RT為變壓器每項繞組的總電阻，UN為額定電壓，PK為額定功率，SN為額定容量。

（2）導納的計算

電力系統中，變壓器歷次之路的導納可以用如下公式表示：

（4）

其中：BT為變壓器導納，IO為空載變壓器的電流百分數，SN為變壓器額定容量，UN為變壓器額定電壓。

3.4 輸電系統參數計算

3.4.1 變壓器T-1并聯

3.4.2 變壓器T-2并聯

3.4.3 輸電線路

ZL=RL+jXL=0.5×（0.165+j0.409）×100Ω

=（8.25+j20.45）Ω

3.4.4 等效電路（圖1）

圖1等效電路圖

4 電力系統的穩定

4.1 電力系統穩定的條件

為了保證電力系統的有效運行，電力系統的穩定必須滿足以下條件：

（1）在滿足經濟性運行的前提下，必須要保證每一臺發電機的輸出接近預選設定值。

（2）確保鏈路先潮流低于線路熱極限和電力系統穩定極限。

（3）確保中暑節點母線上的電壓水平在允許范圍內，必須是用無功功率補償來達到。

（4）區域電網是互聯系統的一部分，必須執行合同規定的輸送計劃。

（5）用障礙前的潮流控制策略使事故擾動效應最小化。

4.2 潮流計算與電力系統的穩定運行

所謂的潮流是指發電機母線上的功率被注入網絡，而在配電站的母線上接入負荷，期間功率在網絡間流動，這種流動的功率在電力生產部門成為潮流。而配電網的潮流計算式配電網絡分析的基礎，配電網的網絡重構，無功功率的優化以及狀態估計或處理都屬于配電網潮流計算的一部分。

通常情況下，輸電線路上的電壓在輕載時較高，接入重載時會較低。而這個過程往往需要電壓調整，也就是當負載由輕載變為滿載時需要調整線路的電壓來滿足運行的需求。一般來說超高壓輸電線路的電壓要維持額定電壓的±5%以內；低壓維持在額定電壓的10%以內。

5 無補償功率平衡計算

用負荷功率計算變壓器繞組損耗和線路損耗有

所以發電機端的輸電系統總功率需求為：

所以此時無功缺額達到

（37.618-26.196）Mvar=11.422Mvar

因此根據無功功率缺額的初步計算，在T-2低壓側設置10Mvar補償容量，補償前負荷功率因數為0.8，則補償后的負荷功率因數為0.895。考慮到補償后香爐和變壓器繞組損耗還會減小，所以發電機能在額定功率因數附近運行。

6 補償后的功率平衡計算

6.1 無功功率平衡

在常見的電力系統中，無功功率電源除了發電機以外還有調相機、電容器、靜止補償器等分散在各個變電站內。而在電力系統中為了保證用功功率的 平衡，系統往往會只有一個頻率，所以有功功率平衡為在一個頻率下的平衡。另一方面，在電力系統中除了保持有功平衡以外還要保持無功平衡，無功平衡要滿足眾多節點的電壓需求，同時也要滿足全系統的平衡需求以及地區的平衡需求。因此我們不妨這樣理解無功平衡，電力系統的電源必須發出足夠的無功功率以滿足網絡損耗的需求。而無功功率的不足往往會導致節點電壓的下降。

6.2 無功功率平衡公式

電力系統中無功功率平衡和有功功率平衡類似，其表示可以用如下公式表示

（5）

其中：ΣQGC表示電源供應的無功功率；ΣQL表示負載消費的無功功率；ΔQΣ表示無功功率損耗。

6.3 無功功率管理措施

無功功率的 管理一般包含以下5點：

（1）電力用戶的功率因數達到0.95以上。

（2）分散安裝電容器，就地供應無功功率。

（3）在一次二次變電所的低壓母線上安裝電容器，在變電所安裝調相機。

（4）對于水、火聯合供電的電網，在豐水期用火電機組調相運行；枯水期用水電機組調相運行，提供感性無功功率。

（5）同步電機過勵運行，供給感性無功功率。

6.4 基于本系統的無功率補償計算

所以補償后的負荷功率為

輸電系統要求的發電機輸出功率為

此時發電機的功率因數為cosφ=0.856，所以選擇的補償容量為合適容量。

參考文獻

[1]孫洪波.電力網絡規劃[M].重慶：重慶大學出版社，1996.

[2]DL755-2001，電力系統安全穩定導則[S].