基于客流場的客運空間聯系及空間效應研究

(武漢理工大學交通學院，湖北武漢430072)

0 引言

客運空間聯系是指在自然、經濟、社會等諸多要素綜合作用下，區域內各節點進行旅客交流產生的空間上的聯系與作用[1]。客運空間效應是指區域節點在進行客運空間聯系的基礎上對區域產生的影響，主要表現為擴散效應和集聚效應。

關于客運空間聯系和空間效應的研究主要包括：文獻[2]借助引力模型測算各地區聯系強度，以此確定各地區的主要聯系方向，引力模型適用于距離較大的城市之間的空間聯系，對于連綿發展的城市群地區或者關系緊密的城市內節點，難以全面綜合分析各節點之間或整個區域之間的相互聯系和作用；文獻[3]提出客流分布熵的概念，利用集中度、空間斷裂點和運輸聯系強度等方法，分析空間運輸聯系的分布特征，此方法主要用于描述已有的客運聯系強度，缺少對整個區域客運潛力的分析；文獻[4]提出了運輸通道場概念，運用運輸通道場論對運輸通道的聚散效應進行理論分析；文獻[5]初步提出了客流場概念，運用客流場理論研究客運空間聯系的內在特性和運行機理，但考慮的因素較為簡單，未考慮運輸成本、經濟、政策等因素對客運的影響，且缺乏對空間效應的分析。綜上所述，傳統的客運聯系分析方法只能從已有的客運量單獨分析各節點之間的聯系，不能對整個區域客運空間聯系進行分析；而此前運用客流場理論探索客運空間聯系的研究，局限于距離對客流的影響因素，沒有全面、綜合地考慮經濟社會等多方面因素，且缺少對區域客運聯系程度、中轉潛力和空間效應的分析。

為了定量、全面、系統地分析區域內各節點的客運空間聯系以及整個區域的客運空間效應，在物理場和運輸通道場理論的基礎上，綜合經濟、政策、運輸成本等多方面因素豐富客流場理論，創新性地建立客運空間聯系模型和客運空間效應模型。利用模型分析區域節點客運空間聯系規模及區域擴散和集聚效應，并綜合其比對關系，得出區域內客運空間聯系程度、客運中轉潛力以及區位空間效應趨勢皆較強的地區，為未來區域發展規劃提供參考依據。

1 客流場

借助物流場的定義[6]，客流場是用來描述某區域內，客流生成源受經濟、自然、政策、資源、交通等因素的影響，對周邊地區產生客流的能力、規模、強度等時空關系的總和。客流場主要由4個要素構成：場源、目的點、場介質和場界。場源是客流場的核心，即客流生成源，以客流場核心地位向周邊區域提供客流，決定客流場的規模和強度，區域中的城鎮、居民區、商業區、工業區等都可以視為客流場源。目的點為客流場中的任意一點，通過提供服務或者實現需求功能來吸引客流，并決定客流的流向、流量和分布等特點。區域中場介質是指區域所處的經濟社會環境，通常影響客流場的分布和強度，常見的場介質有交通環境、區域經濟、自然環境、資源、政策等[7]。場界的定義分為兩種，一種是由距離所致的出行成本差距，使場源影響集中于某個范圍內，以作用效果為度量標準定義場界；另一種是人為確定研究范圍的場界。此外，空間客流的形成是場源與目的點在場介質中相互作用的結果，因此客流場的形成有一定的時間與空間進程，并隨自身發展以及環境變化而不斷變化。

2 模型建立

利用客流場理論，建立客運空間聯系模型和客運空間效應模型，來描述和分析各節點之間客運空間聯系和區域客運空間效應。

2.1 客運空間聯系模型

場源提供客源，決定客流場的規模，目的點吸引客流，決定客流的方向和大小，二者相互作用形成客流場的客運空間聯系。在客流場中，由于場力F由場源特性和目的點客流需求量共同決定，因此通常由場力F表示客運空間聯系。其中，場力F的方向表示兩者間客運空間聯系方向，場力F的大小表示兩者間客運空間聯系強度。

式中：F為場源和目的點之間的場力/(人2·d-2·km-2)，即兩點間客運空間聯系程度；E為該客流場中目的點處的場強/(人·d-1·km-2)；q為目的點需求量/(人·d-1)。

在物理場中，場強E通常表示某點在物理場中受到作用力的大小和方向，與物理場場源的強弱及該點與場源的位置關系有關。在客流場中，場強E同樣表示某點在客流場受到作用力的大小和方向，即場源對某點提供客流能力的大小和方向。區域客流的形成與該區域的客流生成總量、經濟情況和政策環境等因素正相關，同時與空間距離和運輸成本負相關。

式中：k為各種因素影響下的綜合系數，k＞0；o為生成源客流生成量/(人·d-1)；e為經濟發展因子，為場源所在地區的GDP/元；α為經濟發展因子對客流場影響的彈性系數；m為媒介影響因子，指城市區位、政策等間接影響客流的因素；β為媒介對客流場影響的彈性系數；n為方向矢量，大小為1，方向為客流方向；f為距生成源的運輸成本/元，即廣義運輸成本；γ為運輸成本對客流場影響的彈性系數；R為距生成源的空間距離/km；δ為空間距離對客流場影響的彈性系數。

其中，各影響因素的彈性系數的取值方法如下：當某因素對客流場場強增長貢獻強于其他因素，該因素的彈性系數取值大于1；當貢獻弱于其他因素，該因素的彈性系數取值介于0和1之間；當貢獻與其他因素相同，則該因素的彈性系數取1。特別地，由于該模型屬于二維模型，參考物理場模型，空間距離的彈性系數δ取2。

廣義運輸成本用來表示從場源到達目的點的難易程度，計算公式如下[4]：

式中：fAB為A，B間的運輸成本。TAB為A，B間的平均運輸時間；CAB為A，B間的平均經濟成本；εAB為A，B間的運輸便捷性；gAB為A，B間的運輸舒適程度；sAB為A，B間的運輸安全性；θ1,θ2,θ3,θ4為運輸方式服務特性的權重系數，通過采集服務特性之間重要性關系的評價數據，運用層次分析法可以求得。

當目的點位于多個客流場中，受多個客流場作用時，由于客流一旦產生無法抵消，因此場力矢量和的方向代表該點客運空間聯系方向，場力標量和表示該點客運空間聯系強度。客流場符合保守場疊加原理[5]，當目的點處于多個客流場中時，其所受場力

式中：oi為第i個客流場的生成源客流生成量；ei,mi,fi,Ri分別為第i個客流場的經濟發展因子、媒介影響因子以及目的點距第i個場源的運輸成本、空間距離；ni為第i個客流場場源到目的點客流的方向。

當目的點Q1受多個客流場作用不均衡，即目的點在外部有明顯主導聯系方向時，該合力方向是客運影響最大方向，即從該方向上提供運輸成本代價最小；當目的點Q2受多個客流場作用相對均衡即沒有明顯的主導聯系方向時，該點為所在區域的斷裂點，即多個客流場的作用效果在該節點疊加、競爭且彼此均衡[8]。目的點受多個客流場作用示意見圖1。

2.2 客運空間效應模型

空間效應主要表現為擴散效應和集聚效應。擴散是指能量高的物體通過一定媒介向能量低的物體傳送能量的過程。擴散效應指節點作為場源，通過擴散客流，使貨流、資本、勞動力、技術、產業等要素向外圍區域擴散、延展，帶動周邊區域經濟發展。集聚效應是指節點作為目的點，接受周圍區域客流擴散作用，集聚客流并吸引貨流、資本、勞動力、技術、產業等要素向節點轉移、集中。集聚效應使克服距離的成本和費用達到最低，并使生產效率和相互往來頻率達到最大，從而產生集聚經濟[4]。

場勢在物理場中是描述物理場做功能力的物理量，即物理場內物體相對位置改變而發生能量變化的特性。在客流場中，用場勢來表示客流場中某點集聚客流的能力，即目的點集聚場源客流的能力。場勢大小與目的點所處客流場的結構特征、場介質以及目的點距場源的距離有關，其表達式為

在實際客流場中，一個節點往往既是場源又是目的點，當其對周邊擴散客流時，同時也在集聚周邊的客流。“位”表示節點作為場源的擴散效應，與其客流生成規模有關，規模越大，擴散效應越強，其“位”越高，可用該節點對周邊區域產生的場勢之和表示，即

式中：Uj為第j個節點的“位”；ej,mj,fji,Rji分別為第j個節點的經濟發展因子、媒介影響因子以及第j個節點作為場源距第i個目的點的運輸成本、空間距離。

“勢”表示節點作為目的點的集聚效應，與其所處位置有關，距場源越近，其“勢”越高，可用周邊區域對該節點產生的場勢之和表示，即

在區域中衡量某個節點的相對地位，若僅以客流規模大小或節點所處位置來判定，存在一定的片面性，應結合“位”和“勢”兩方面因素，采用節點客流位勢，綜合考慮節點的聚散效應來判斷其相對地位的優劣程度。根據場勢疊加原理，區域中節點的客流位勢

式中：Aj為第j個節點的位勢。

3 案例分析

3.1 基礎數據

以某城市內部區域規劃分析為例，探討客流場理論及模型的應用。城市內部存在4個經濟發達的商業節點(見圖2)，其空間位置、客流生成、經濟規模、政策環境、交通狀況等數據見表1，公式(2)所需其他參數見表下方的注釋。該區域中，D點在經濟、人口、政策和交通等方面均較好，C，A，B依次遞減，但4個節點在整體上差距較小。為保證在同一層面分析4個節點且結論不具有特殊性，相關數據在一定范圍內隨機選取。研究范圍為4個商業節點圍成的空間。

3.2 客運空間聯系分析

根據公式(1)和(2)計算得到各節點之間客運空間聯系強度(見表2)。

在空間地圖上，用各點間連線表示其客運空間聯系，連線方向表示聯系方向，連線粗細程度表示聯系強度(見圖2)。可以看出，C，D兩點間客運空間聯系強度最大，A，C間最小；D點與A，B，C點的空間聯系強度均較強，且較均衡。因此相對于其他三點而言，D點客運聯系更加緊密且均衡，說明該節點周圍的發展潛力較大，客運樞紐地位也較高。

將各節點與其他節點的客運空間聯系矢量相加，得出該節點與周邊區域之間客運影響最大方向，即在區域內從該方向提供客流，運輸成本代價最小。將該節點與其他節點的客運空間聯系標量相加，得到其客運影響最大方向的空間聯系強度，并以連線粗細程度呈現。得到4個節點客運影響最大方向聯系圖(見圖3)。可以看出在該范圍內，各節點的客運影響最大方向分別相交于a，b，c，d四點。客運影響最大方向的交點匯聚多個方向的客流，表示該點客流中轉需求程度較高，在多個方向上都具有較大的客運空間聯系潛力。因此，在區域交通樞紐規劃中，該點具有較強換乘功能或客流交換功能，可根據客運聯系強度大小，建設不同規模、不同功能的換乘樞紐或客運中心。客運中心的建成不僅會大幅度吸引周邊地區的客流，還會吸引貨流、資本、勞動力、技術、產業等要素向節點轉移、集中，產生集聚經濟，帶動區域發展，還可進一步演變為客流生成源，成為新一階段的商業或居住中心，從而帶動周邊地區發展，產生擴散效應。例如，c點由最強的兩個客運影響最大方向相交，說明該點具有極強的客運中轉需求，建議在此處建設較大、較健全的綜合客運樞紐，服務較大規模客流；b點和d點由較大強度和較小強度的兩個客運影響最大方向相交，中轉潛力較c點弱，可建設成為區域性客運樞紐，功能和規模稍低于c點樞紐。相比較而言，相交于a點的兩個客運影響最大方向的空間聯系強度都較小，即可按其所需的交通方式建設成相應的客運中心或換乘站，服務較小規模客流。

圖1 目的點受多個客流場作用示意Fig.1 Destination point subject to the impact of multiple passenger flow fields

圖2 4個節點客運空間聯系強度Fig.2 Spatial linkage of passenger traffic for the four nodes

表1 區域節點情況及客流生成規模Tab.1 Regional nodes and passenger flow size

表2 各節點間客運空間聯系Tab.2 Spatial linkage of passenger traffic among nodes 人2·d-2·km-2

圖3 4個節點客運影響最大方向聯系Fig.3 Linkage of directions with the largest passenger traffic capacity for the four nodes

表3 節點客流場勢分析Tab.3 Potential field of passenger flow of different nodes 萬人·d-1·km-1

3.3 客運空間效應分析

該城市內的4個商業節點通過客運空間聯系產生空間效應。由公式(6)～(9)計算得到各節點場勢(見表3)。從“位”的計算結果來看，各節點的位序與客流生成規模一致，由此可見影響節點擴散效應的主要因素是自身客流生成強度；從“勢”的計算結果來看，D節點雖然位序第一，但勢序卻是第二，而勢序第一的節點是距B和D都較近的C節點，由此可說明節點的集聚效應與自身客流生成規模無關，而與周邊節點客流生成強度以及距周邊節點的距離有關。衡量一個節點在區域中相對地位的優劣，應綜合考慮其集聚效應和擴散效應，因此采用節點客流“位”“勢”之和的位勢來表示。從位勢序看來，該區域最具區位優勢的節點為C點。

通過場勢還可以衡量在4個商業節點作用下整個區域的空間效應，利用Matlab軟件對4個商業節點在區域中產生的場勢進行三維合成，形成場勢連續變化的區域客流場(見圖4a)；用等勢線表示該區域的客流場，能夠更清晰地看到區域內客運空間效應的變化(見圖4b)。可以看出，節點C，D連線區域和B，C，D圍成區域等勢線較密集，說明該區域擁有較大客流集聚潛力，具有較高交通區位優勢。同時，在節點B，C中間以及節點C，D之間形成鞍形曲面，且鞍點存在于坐標(3.5,3)，(2,3.2)附近。鞍點具有所在節點連線場勢最小、徑向場勢最大的特性，即與節點連線上的所有點相比，鞍點受節點影響程度最小；與周邊地區相比，鞍點受節點影響程度最大。因此，鞍點在區域規劃中具有較高集聚客流的潛力，可適宜發展成為區域綜合體，成為下一個商業增長極發展對象。

圖4 區域場勢分布Fig.4 Distribution of potential field in the region

將區域客運空間聯系和空間效應疊加，進行綜合分析(見圖5)。可以看出，客運影響最大方向的交點c，d位于C，D節點形成的鞍部附近，聯系上文分析內容，說明其不但具有客運空間聯系位置優勢，還在一定程度上具有空間效應優勢。即單獨分析4個商業節點的客運空間聯系時，c，d點具有較強客運中轉功能；分析整個區域的客運空間效應時，c，d點具有較高客運集聚功能。綜合看來，c，d兩點的區位優勢較強、發展潛力較大，建議優先規劃集中發展，使之發展成為下一個區域增長極。

圖5 區域客運空間聯系和空間效應疊加Fig.5 Combined spatial linkage and effect of passenger traffic in the region

4 結語

本文通過豐富已有的客流場理論，更加細致和具體地量化區域客運空間聯系和空間效應。建立客運空間聯系模型分析各節點客運空間聯系的規模與影響，并通過客運影響最大方向分析得出具有客運中轉潛力地區；建立客運空間效應模型分析區域集聚與擴散效應，并通過整個區域空間效應分析得出具有客流集聚潛力的地區。通過兩個模型的疊加對比分析，得出該區域內客運空間聯系分布程度、客運中轉潛力以及客流集聚潛力都較佳、最具區位發展潛力的地區，為區域發展規劃提供技術支持。

除了客運空間聯系和空間效應研究，今后還可以更多地挖掘客流場的其他應用，例如在交通管制、線路優化和資源空間布局等領域進行進一步的研究與運用；此外還可以結合物流場進行客貨運綜合分析，實現區域客運和物流配套發展。

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