基于存儲論的城市軌道交通車站回收類票卡庫存管理

周世爽趙圣娜 張 寧張義鑫

（1.深圳市地鐵集團有限公司，518040，深圳；2.東南大學ITS研究中心軌道交通研究所，210018，南京；3.北京城建設計發展集團股份有限公司，100037，北京∥第一作者，高級工程師）

隨著城市軌道交通發展到網絡化運營階段，車站數量急劇增加，乘客流動的不確定性也不斷增加。回收類票卡庫存管理成為城市軌道交通運營管理的一大難點［1］。回收類票卡是指正常情況下乘客出站時需經出站閘機自動回收的單程票卡［2］。目前，車站回收類票卡的庫存管理及調配主要依賴于人工經驗，缺乏合理的決策依據，難以適應網絡化運營條件下復雜的客流規律和高頻率的票卡調配。因此，如何科學提高車站回收類票卡的管理效率，平衡票卡庫存量和購票乘客量之間的供需關系已引起廣泛關注。

本文分析了軌道交通系統的回收類票卡庫存管理流程，在此基礎上引入運籌學中的存儲論思想，對車站回收類票卡的庫存管理進行分析，并結合時間序列預測模型［3-4］，找出安全庫存量范圍及最優庫存管理方案，為實現回收類票卡的高效化管理提供依據。

1 回收類票卡庫存管理流程

回收類票卡庫存管理的目的是使各車站的票卡庫存量維持在合理的范圍內。單線運營的城市軌道交通系統一般采用二級票務管理模式，其管理級劃分為線路中心（LC）級和車站中心（SC）級，且由LC統籌回收類票卡的站間流通管理工作。多線路聯網運營的城市軌道交通系統一般采用的三級票務管理模式，其管理級劃分為清分中心（ACC）級、（IC）級和（SC）級［1］。

在三級票務管理模式下，ACC采購的票卡全部進入空白車票庫存進行統一管理。LC在庫存不足時提交調配指令，由ACC進行票卡調配；當LC庫存溢出時，由ACC回收多余的票卡。SC-LC庫存管理與LC-ACC庫存管理類似，回收類票卡在這ACC、LC及SC之間流通。SC還會進行站內庫存補充，即將出站閘機中回收類票卡根據需求直接送入自動售票機中。由于配送票卡的工作相對獨立，故設定專門的配送部門，其配送交通工具為地鐵或專用配送車［6］。

在自動售檢票（AFC）系統中，回收類票卡隨乘客在各站點之間流通，其流動性較大，易造成部分車站庫存量出現積壓或短缺，難以有效周轉，從而增加運營成本［7］。因此，基于現有回收類票卡的使用和流動情況合理進行回收類票卡庫存管理十分必要。

2 基于存儲論的回收類票卡庫存管理模型

存儲論的對象是由補充、存儲及需求等3個環節緊密構成的現實運行系統。其中，需求是系統的基礎，根據車站回收類票卡的使用量和流動量，可確定各站庫存的補充量或調出量。由于部分車站不停地消耗回收類票卡，存儲系統必須進行有效補充，以滿足各站回收類票卡使用需求。

2.1 車站回收類票卡存儲策略

車站回收類票卡管理是城市軌道交通票務管理的基礎，其票卡管理的效果將直接影響整個系統的票卡流轉效率。城市軌道交通線路車站數量多，其站間客流流向的不平衡導致回收類票卡站間流動不均。為維持車站回收類票卡的合理庫存量，保證AFC系統正常運營，需定期進行票卡調配。在1個調配周期內，某車站的回收類票卡使用量u即為該站發售的總票卡數量N1；由該站回收的總票卡數量N2和 N1，可計算得到：流動量 f=N2-N1。

圖1 車站回收類票卡庫存變化示意圖

城市軌道交通系統中，若站點出站回收的票卡數量大于該站點售出的票卡數量，則流動量為正，相應站點稱為“存儲型車站”；若站點售出的回收類票卡數量大于出站回收的票卡數量，則流動量為負，相應站點稱為“支出型車站”。為使車站回收類票卡庫存量最優，車站范圍內采用（t，s1，s2）存儲策略開展回收類票卡庫存管理工作。其中，t為庫存檢查周期，s1為庫存下限警戒值，s2為庫存上限警戒值。當車站庫存的票卡數量介于上下限警戒值之間時，為安全庫存量。

車站回收類票卡庫存變化情況如圖1所示。由于存儲型車站的票卡不斷累積，故需設定其s2，并周期性檢查庫存狀態。當庫存量高于s2時，應回收票卡，并使該站票卡數量滿足最低庫存需求（即s1）。由于支出型車站的票卡不斷消耗，故需設定s1，以防止供應不足，影響票卡正常流轉，并周期性檢查庫存狀態。當庫存量不足s1時，應及時進行票卡補充，使得票卡數量達到安全庫存量。具體的票卡調配數量應視實際情況而定。

2.2 票卡的使用量和流動量預測

由于車站回收類票卡的使用量和流動量直接受客流量影響，而每個調配周期的客流量大小不一，是典型的非平穩時間序列。因此，可采用時間序列模型來預測下一調配周期的回收類票卡的使用量和流動量［7］。

時間序列預測是根據時間序列的變化特征，提取與時間屬性有關的信息，利用歷史時序數據預測未來狀態。自回歸移動平均（ARIMA）模型是一種廣泛應用的線性時間序列預測模型，通常寫作（ARIMA（p，d，q）。其中，p為自回歸階數，d為差分次數，q為移動平均階數。任何非平穩序列可經差分后轉換為平穩序列，之后即可利用ARIMA模型預測。

設 Zt=（Z1，Z2，…，Zn-1，Zn）是一組時間序列，則ARIMA模型可表示為：

φp（1-B）dZt=θq（B）αt

式中：

Zt——原序列；

φp——自回歸算子，φp（B）=1-φ1B-…-φpBp；

B——后移算子，BZt=Zt-1；

θq——移動平均算子，θ（B）=1-θ1B-…-θqBq；

αt——零均值白噪聲序列。

2.3 安全庫存量

假設調配周期t包含N個單位時段，每i個單位時段的回收類票卡使用量為 ui，i=1，2，3，…，N，流動量為 fi，i=1，2，3，…，N。設 t內的車站安全庫存量為C，為確保各站庫存量處于安全范圍內，需滿足如下約束條件：

圖2 某車站每日回收類票卡使用量及流動量時序圖

3 實例分析

3.1 歷史數據統計

以某市一位于商業中心的站點為例進行分析，選取2011年1月10日—2012年9月16日的回收類票卡數據。由于節假日對客流影響較大，故在選取的時間范圍內將受特殊節假日影響的數據剔除，最終得到該時間范圍內476個平常日（共計68個完整周)的每日回收類票卡數據。該站每日回收類票卡使用量和流動量變化如圖2所示。

根據圖2 b），在統計時間范圍內，該站每日票卡流動量大多為負值，需申請補充票卡，故該站應為支出型車站。

3.2 使用量和流動量預測結果

將該案例站回收類票卡數量分為工作日數據和周末數據。以68周工作日的340個數據為例，對回收類票卡使用量和流動量進行分析，發現該時間序列基本呈上升趨勢，需對其進行平穩化處理。經1階差分轉換后，序列在95%的置信度下是顯著平穩的。

通過構建 ARIMA（5，1，5）模型，分別預測出該站2012年9月17日—2012年9月21日的回收類票卡使用量和流動量。同理也可預測出該周期內周末回收類票卡的使用量和流動量值。該站2012年9月17日—2012年9月23日回收類票卡使用量和流動量預測值見表1，回收類票卡使用量和流動量的預測值與實際值比較見圖3。

經分析，預測精度的相對誤差在-4%左右，預測結果較準確。這說明該預測模型是適用的。

3.3 庫存管理分析

根據城市軌道交通客流規律及回收類票卡歷史數據，假定最短調配周期為7個單位時段，即每隔7d檢查一次車站回收類票卡庫存狀態。案例車站為支出型車站，故需確定其s1下限警戒值，將下一調配周期內回收類票卡的使用量和流動量預測值，代入約束條件公式（1），可得9月17日—9月23日調配周期的安全庫存量C≥49 194張，即該車站在2012年9月17日—2012年9月23日期間，其庫存量應不低于49 194張，否則應及時補充。

表1 某車站回收類票卡使用量、流動量預測值 張

可見利用本文的車站回收類票卡庫存管理方法，只需選取適當的歷史數據及調配周期，建立合適的時間序列分析模型，便可計算出下一調配周期的安全庫存量，既能保證回收類票卡的合理流通，同時又能滿足日常運營需求。

圖3 一周內預測值比較

4 結語

回收類票卡管理是城市軌道交通運營管理的重要組成部分。本文以存儲論為基礎，利用模型對車站回收類票卡使用量和流動量進行預測，進而計算車站回收類票卡安全庫存量警戒值，為車站提供合理有效的庫存管理方案。車站回收類票卡的庫存管理研究，有利于優化現有的票卡管理模式，提高資源利用率，具有一定的實際應用價值。

［1］ 張寧，高朝暉，王健.軌道交通AFC系統票卡管理分析［J］.都市快軌交通，2008，21（1）：24.

［2］ 高朝暉，夏德傳，張寧，等.軌道交通網絡化AFC系統票務管理分析［J］.現代城市軌道交通，2008（3）：14.

［3］ 江春安.城市軌道交通回收類票卡管理研究［D］.南京：東南大學自動化學院，2014.

［4］ 中國人民大學.運籌學通論［M］.北京：中國人民大學出版社，1987.

［5］ AHMED M S，COOK A R.Analysis of freeway traffic timeseries data by using Box-Jenkins techniques［J］.Transportation Research Record，1979，722：1.

［6］ 張曉軍，徐文，張寧，等.網絡化城市軌道交通AFC系統票務流轉分析［J］.都市快軌交通，2011，24（1）：90.

［7］ 蔡曉蕾，李寶.城市軌道交通線路票務中心車票調配的研究與實現［J］.鐵路計算機應用，2012，21（10）：51.