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基于改進(jìn)經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法的地鐵列車輪軌應(yīng)變信號降噪*

2018-04-27 07:17:51張緒景雷曉燕劉慶杰
城市軌道交通研究 2018年3期
關(guān)鍵詞:模態(tài)信號分析

張緒景 雷曉燕 劉慶杰

(1.中國中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,610031,成都;2.華東交通大學(xué)鐵路環(huán)境振動與噪聲教育部工程研究中心,330013,南昌∥第一作者,助理工程師)

白噪聲是測試中非常普遍的噪聲干擾。傳統(tǒng)消除白噪聲的方法是基于傅里葉變換的帶通濾波方法。但這種濾波方法容易將信號中的部分非噪聲信號也一并濾掉,其濾波效果不理想。

近些年,小波閾值去噪方面的研究取得了較多成果。但小波變換無法同時在頻域和時域都擁有無限高的分辨率[2],并且,在小波變換中需根據(jù)不同的信號選擇合適的小波基函數(shù),而如何選擇小波基是個難題[3-4]。

采用改進(jìn)的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)信號處理方法對地鐵列車輪軌力信號進(jìn)行分析,可不受傅里葉變換以及小波基函數(shù)的選擇限制,具有很好的自適應(yīng)性。用EMD法處理數(shù)據(jù)后得到的輪軌力信號真實有效,可用于識別輪軌狀態(tài)及分析地鐵列車運行安全。

1 傳統(tǒng)EMD算法

為更準(zhǔn)確地研究時頻變化,需要采用一種直觀的瞬時頻率分析方法,且其自適應(yīng)性應(yīng)較好。文獻(xiàn)[5]提出了新的信號處理方法——EMD算法。EMD算法不僅能平穩(wěn)化處理信號,而且能自適應(yīng)地分解出一系列具有不同特征的本征函數(shù)和一個余項。這些本征函數(shù)和余項反映了信號的內(nèi)部特征。

EMD算法通過一種被稱為“篩分”處理的過程來實現(xiàn)對信號的分解。

由文獻(xiàn)[6-7],EMD算法的信號處理步驟為:

步驟(1):對于 1 個確定的信號 x(t),先求取全部的極大值點和極小值點,再利用三樣條曲線連接所有的極大值點和極小值點形成上下包絡(luò)線。計算上下包絡(luò)線的均值m1(t),并計算x(t)和m1(t)的差值h1(t),即:

h1(t)=x(t)-m1(t)(1)

判斷h1(t)是否滿足IMF(本征函數(shù))的2個條件:①在整個數(shù)據(jù)序列中,極值點的數(shù)量與過零點的數(shù)量必須相等或者至多相差1個;②在任何一點,由數(shù)據(jù)序列的局部極大值點確定的上下包絡(luò)線的均值均為零。如h1(t)符合上述2個條件,則為從原始信號中篩選出的第一階IMF,記為C1(t)。如果h1(t)不符合以上2個條件,則將其作為新的x(t),重復(fù)步驟(1),直至h1(t)符合IMF的2個條件。

步驟(2):把C1(t)從x(t)中分離出來,得到1個去掉高頻分量的差值信號r1(t),即:

r1(t)=x(t)-C1(t)(2)

把r1(t)當(dāng)作新的信號序列,重復(fù)步驟(1),直至第n階的殘余信號成為單調(diào)函數(shù),此時有

rn(t)=rn-1(t)-C1(t)(3)

步驟(3):x(t)可表示為n個IMF分量Cj(t)和1個殘余分量rn(t)的和,即

式中:

rn(t)——信號中的平均趨勢,代表殘量;

Cj(t)——頻率從高到低信號成分的IMF分量。

2 改進(jìn)的EMD算法

EMD算法是以極值的包絡(luò)線均值來替代信號的局部均值,但是這并非唯一的解法。文獻(xiàn)[8-9]涉及了求解精度更高的方法:極值域均值模態(tài)分解(EMMD)法、改進(jìn)的極值域均值模態(tài)分解(IEMMD)法及自適應(yīng)時變?yōu)V波(ATVFD)法等。按文獻(xiàn)[10],為提高局部均值的求解精度,本文選用IEMMD法求解均值,其步驟如下:

步驟(1):求解原始信號 x(t)的全部局部極值點,組成極值點序列e(ti),其中i=1,2,3,…,k。則可求出相鄰極值點間的局部均值序列為:

步驟(2):假設(shè) mi在原始數(shù)據(jù) x(tp)與 x(tp+1)(1≤ p≤k-1)之間,則可求得mi對應(yīng)的時間為:

步驟(3):以兩個相鄰的局部均值mi(tyi)和mi+1(tyi+1)加權(quán)平均,可求得ti+1處極值點的局部均值為:

式(7)中的k(ti)和k(ti+1)是通過相似梯形得到的加權(quán)系數(shù),即

根據(jù)求得的極值點局部均值,就可擬合局部均值曲線,進(jìn)而分解出IMF。

針對信號的模態(tài)混疊問題,文獻(xiàn)[5]認(rèn)為,信號的不連續(xù)是導(dǎo)致模態(tài)混疊產(chǎn)生的主要原因,可通過在EMD操作前加入一個間斷測試來解決模態(tài)問題。但是此測試本身也存在問題。為解決模態(tài)混疊問題,文獻(xiàn)[11-12]研究了基于差分與累加求和的分解方法及基于多分辨率分析的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分析法(MEMD)。本文采用文獻(xiàn)[13]的數(shù)據(jù)分析方法——聚合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EEMD)作為改進(jìn)EMD法,來處理數(shù)據(jù)出現(xiàn)的模態(tài)混疊問題。

3 仿真信號分析

為了更好的模擬實際情況,采用基信號混合特征信號加噪聲的方法生成仿真信號進(jìn)行分析。其中,基信號為10 Hz的正弦信號,特征信號為100 Hz。加入信噪比為1 dB的隨機高斯白噪聲,采樣時間為1 s,采樣頻率為1 kHz。則原始信號波形及頻譜如圖1所示。

加入信噪比為1 dB的隨機高斯白噪聲信號后,基信號和特征信號不同程度地受到加入噪聲的干擾。為了驗證本文改進(jìn)的EMD降噪方法的精確性和有效性,現(xiàn)利用改進(jìn)EMD法對含隨機白噪聲的仿真信號進(jìn)行降噪處理。處理結(jié)果見圖2。

由圖2可見,分解仿真信號得到8個IMF分量和1個殘余分量,其中IMF高頻分量出現(xiàn)了較為嚴(yán)重的模態(tài)混疊。在進(jìn)行信號重構(gòu)分析時,考慮存在模態(tài)混疊分量的影響,故對存在明顯模態(tài)混疊的分量重新分解,去除模態(tài)混疊的分量,重構(gòu)特征信號,并對重構(gòu)信號進(jìn)行頻譜分析。分析結(jié)果如圖3所示。

圖1 原始含噪信號及頻譜分析

圖2 對含隨機白噪聲仿真信號的改進(jìn)EMD分解

圖3 采用改進(jìn)EMD法降噪信號及頻譜分析

對比圖2及圖3的頻譜圖可知,改進(jìn)的EMD降噪方法能夠有效消除白噪聲,具有較好的可行性和有效性。

4 應(yīng)用實例驗證

以南昌地鐵1號線實測的1組輪軌力信號為例進(jìn)行實例驗證。實例的原始信號如圖4所示。測試采用測力鋼軌法,以剪力法的貼片方式組橋連接,實現(xiàn)對輪軌力的連續(xù)測試,從而得到連續(xù)的輪軌信號數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的采樣頻率為5 120 Hz。

圖4 應(yīng)用實例的原始信號

由圖4可見,原信號中存在明顯的白噪聲,使得信號看起來較為粗大。這些干擾噪聲將影響對真實輪軌力數(shù)值的提取,對鋼軌及輪對的狀態(tài)信息也有一定干擾。為得到真實的輪軌應(yīng)變信號,先對原始信號進(jìn)行小波去噪處理,得到經(jīng)過小波處理后的輪軌應(yīng)變信號(如圖5所示);再利用改進(jìn)EMD法進(jìn)行降噪處理。經(jīng)過改進(jìn)EMD法降噪后的信號如圖6所示。

圖6 采用改進(jìn)EMD法降噪后的信號

比較圖5與圖6可見,改進(jìn)EMD法在輪軌應(yīng)變信號降噪中能有效消除白噪聲的影響,進(jìn)而得到更平滑、精確的信號。

對比圖4及圖6可見,運用改進(jìn)EMD法降噪后,鋼軌的最大拉、壓應(yīng)變值有所降低。以鋼軌應(yīng)變和鋼軌標(biāo)定計算地鐵輪軌力得到的結(jié)果顯示,利用改進(jìn)EMD法降噪進(jìn)行應(yīng)變計算得到的輪軌力值,更接近通過數(shù)值計算的輪軌力值。這表明,改進(jìn)EMD降噪法不僅提高了利用鋼軌應(yīng)變和鋼軌標(biāo)定計算地鐵輪軌力的準(zhǔn)確性,而且也為利用降噪信號分析鋼軌的特征及輪對狀態(tài)提供了可靠的數(shù)據(jù)依據(jù)。

5 結(jié)語

在現(xiàn)有EMD法的基礎(chǔ)上,通過提高信號局部均值的求解精度并考慮模態(tài)混疊問題,得到改進(jìn)EMD法。利用改進(jìn)EMD法對仿真信號降噪分析,結(jié)果表明改進(jìn)EMD法能有效抑制模態(tài)混疊,得到精確的目標(biāo)信號。將改進(jìn)EMD法應(yīng)用于實際的地鐵輪軌應(yīng)變信號降噪分析中,并與小波降噪方法對比。對比結(jié)果顯示,改進(jìn)EMD法能有效消除在采集信號過程中產(chǎn)生的隨機白噪聲,不僅對有效識別真實的輪軌信號具有重要意義,也為利用降噪信號分析鋼軌的特征及輪對的狀態(tài)提供了可靠依據(jù)。

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