有軌電車平交路口停站方案對延誤時間的影響

潘 琢

（中鐵二院工程集團有限責任公司，610031，成都∥工程師）

一旦確定了信號周期時長或有軌電車優先策略，那么有軌電車在該平交路口的延誤時間是可計算的。文獻［1-3］通過仿真軟件模擬分析了某典型平交路口處有軌電車對社會車輛的影響，并計算了路口延誤時間。

有軌電車站臺按布置形式一般分為島式站臺和側式站臺。其中，島式站臺可細分為標準島式站臺和分離島式站臺，側式站臺可細分為標準側式站臺和分離側式站臺。本文以分離島式站臺為例進行計算，分析有軌電車停站方案與有軌電車延誤時間的關系。

分離島式站臺的停站方案有平交路口進口道停站方案（以下簡稱“上游停站方案”）和平交路口出口道停站方案（以下簡稱“下游停站方案”）。

1 平交路口計算工況

1.1 基本條件

有軌電車沿東西向運行，采用半獨立路權，其平交路口為混合路權，非路口為獨立路權。線路沿路中敷設，并在平交路口設分離島式站臺。平交路口信號控制采用綠燈延長+紅燈早斷控制策略。

列車長度為36 m，最高運行速度為65 km/h。當加速至40 km/h時，列車起動平均加速度為不小于1 m/s2；當加速至70 km/h時，列車最大起動加速度不小于0.7 m/s2。常用制動減速度不小于1.0 m/s2。平交路口限速35 km/h；平交路口為十字交叉，東西方向停車線距離為100 m，站臺端部距停車線20 m。

平交路口信號設置為3相位：東西向直行、東西向左轉、南北向直行帶左轉。東西向直行綠燈時間tWE=50 s，東西向左轉綠燈時間tWEL=20 s，南北向直行帶左轉綠燈時間tNS=35 s，黃燈時間tY=3 s，全紅燈時間tR=2 s。1個信號周期T為120 s；

為便于討論，1 T內僅考慮1列列車到達。1 T內有2列列車的情形可參照文獻［4］分析，本文不予贅述。

1.2 下游停站方案工況

（1）不停車通過平交路口工況：列車在平交路口以35 km/h通過路口，并在適當位置減速停于站臺位置，運行時間22 s，其中列車尾部出清停車線需行駛136 m，用時17 s。過路口停穩距離為156 m，用時22 s。

（2）列車從停車線起動通過平交路口工況：列車從停車線位置起動加速至35 km/h，勻速運行一段后，減速停于站臺。該工況運行時間為31 s，列車尾部出清停車線需行駛136 m，用時20 s；過路口停穩距離為156 m，用時31 s。

為保證有軌電車順利通過平交路口，下游停站方案綠燈時長不應小于2種運行工況出清停車線位置的最長時間（20 s），如圖1所示。

圖1 下游停站方案通過平交路口運行工況圖

1.3 上游停站方案運行工況

上游停站方案運行工況只有1種，列車自站臺停車狀態起動加速至35 km/h，之后勻速出清停車線（如圖2所示）。列車自通過路口至尾部出清停車線需行駛136 m，用時22 s。為保證有軌電車順利通過平交路口，上游停站方案綠燈時長不應小于該工況運行時間，即22 s。

2 信號優先策略

2.1 感應線圈埋設位置

感應線圈埋設位置應能保證列車從感應線圈埋設點開始制動至停車期間，列車車頭不越過停車線，在最不利情況下也能保證緊急制動距離。采用下游停站方案的有軌電車在信號不優先時能正常制動停站。采用上游停站方案有軌電車必須在平交路口前停站，故不必在區間設置感應線圈。感應線圈埋設位置與列車最高運行速度關系如表1所示。

圖2 上游停站方案起動通過平交路口示意圖

表1 感應線圈位置與列車最高運行速度關系

本研究的列車最高運行速度取65 km/h。由表1可知，感應線圈預埋點距停車線185 m。

2.2 信號優先時間相關計算參數

（1）列車高速通過感應線圈位置時起，減速停穩至停車線位置的時間為21 s。

（2）列車高速通過感應線圈位置時起，減速至35 km/h后勻速到達停車線的時間經計算為16 s。

（3）列車到達并觸發感應線圈時，如信號燈為綠燈，則綠燈剩余時長為t綠剩；如信號燈為紅燈，則紅燈剩余時長為t紅剩。

2.3 下游停站方案信號優先時間

2.3.1 綠燈延長時間測算

有軌電車從感應線圈位置減速至停車線位置停車工況，以及減速至35 km/h勻速通過平交路口工況如圖3所示。

（1）當t綠剩=16 s時，應保證有軌電車優先通過。根據計算結果，有軌電車以35 km/h通過路口并出清對面停車線時間需17 s，因此綠燈延長時間應為17 s。

（2）當tWE≥ t綠剩＞16 s時，表明有軌電車減速至35 km/h勻速通過停車線時綠燈時間有剩余，此種情況也應保證有軌電車優先通過。當t綠剩-16 s＜ 17 s時，綠燈延長時間為 17 s-（t綠剩-16 s）。當t綠剩-16 s≥ 17 s時，不需延長綠燈時間，有軌電車可在正常綠燈相位時間內出清路口對面停車線。

圖3 列車到達平交路口的2種運行工況

（3）當0≤ t綠剩＜16 s時，綠燈不延長，有軌電車在停車線位置停穩用時21 s。

2.3.2 紅燈早斷時間測算

由于紅燈早斷直接影響上一相位的列車通行，因此紅燈早斷時間不宜過大。經計算，有軌電車從65 km/h減速至35 km/h需10 s。經綜合考慮，有軌電車停車后，根據情況紅燈早斷時間為0～10 s。

（1）當0≤t紅?！?0 s時，有軌電車正常減速至35 km/h后勻速通過路口。

（2）當10 s＜t紅剩＜21 s時，在有軌電車減速至低于35 km/h的行駛過程中，信號會變為綠燈，有軌電車隨后再加速至35 km/h，然后勻速通過路口。

（3）當21 s≤ t紅剩＜31 s時，有軌電車需正常制動停車，但停車后立即給予有軌電車通行權，紅燈早斷時間在0～10 s之間。

（4）當T-tWE=70 s≥ t紅?！?31 s時，紅燈早斷時間均為10 s。

2.4 上游停站方案信號優先時間

2.4.1 綠燈延長時間測算

當有軌電車停站結束即將出發時,如0＜t綠?！?2 s，則綠燈延長時間為22 s-t綠剩，保證有軌電車能出清對面停車線；如22 s＜t綠剩≤50 s則有軌電車可正常通過平交路口。

2.4.2 紅燈早斷時間測算

當有軌電車停站結束即將出發時，如0≤t紅?！?0 s，則應立即給予有軌電車通行權，紅燈早斷時間為 10 s-t紅剩；如 10 s＜ t紅剩＜ 70 s，則紅燈早斷時間均為10 s。

3 延誤時間計算

延誤時間包括有軌電車在停車線等待的時間，以及有軌電車由于起動或停車導致比勻速通過增加的時間（以下簡為“起停附加時間”）。

在下游停站方案中，列車正常起停附加時間t起停=31 s+21 s-22 s-16 s=14 s；當列車需先減速至35 km/h以下再加速時，延誤時間介于t起停和通過延誤時間（0 s）之間，可取平均值7 s。在上游停站方案中，由于列車減速停站是必須的，所以不考慮t起停。每種工況均應考慮有軌電車起動反應時間（3 s）。

3.1 下游停站方案

采用下游停站方案時，如0≤ t綠剩＜16 s，則存在延誤時間。將下游停站方案的t綠剩記作t1，t紅剩記作 t2，則連續隨機變量 t1服從均勻分布 U[0，50 s），t2服從均勻分布U[0，70 s）。延誤時間計算過程如表2所示。

表2 下游停站方案有軌電車延誤時間

由此得到,下游停站方案綠燈延誤時間的數學期望：

紅燈延誤時間的數學期望：

因此，1列有軌電車采用下游停站方案通過平交路口的平均延誤時間t下均誤=×20.5 s+×23.9s=22.5s

3.2 上游停站方案

采用上游停站方案時，將有軌電車在站臺剛停穩時的綠燈剩余時間記為t3，紅燈剩余時間記為t4，列車停站時間記t。延誤時間計算如表3所示。

表3 上游停站方案有軌電車延誤時間

由此得到，上游停站方案綠燈延誤時間的數學期望：

紅燈延誤時間的數學期望：

因此，1列有軌電車采用上游停站方案通過該平交路口平均延誤時間為：

t停一般為20～40 s，故上游停站方案的延誤時間為17.3～17.8 s。

由上述分析，上游停站方案比下游停站方案減少延誤4.7～5.2 s。

3.3 方案比較

考慮不同的信號周期及有軌電車方向綠燈時長，則可得到各方案的延誤時間。

下游停站方案的延誤時間為：

上游停站方案的延誤時間為：

由式（1）及式（2）可得：

t下誤-t上誤=［9（T-T）1-3 t+54.5］（3）

式中：

T——信號周期，s；

t5——有軌電車綠燈相位延誤時間，s。

t一般為 20 ～ 40 s，取 40 s，代入式（3）可得：當T-t5≤ 7.27 s時，式（3）＜0。在現實情況中，這是不可能的配時方案（t取其他值也有相同結論），所以式（3）是恒大于0的。這從理論上證明了上游停站方案優于下游停站方案。

4 結論

在有軌電車正常停站時間內，分離島式站臺上游停站方案的平均延誤時間與停站時間關系不大，其影響基本可忽略。采用上游停站方案比下游停站方案平均延誤時間更少，工程設計中應盡可能采用上游停站方案。

［1］ 吳勝權，王貴國，王艷榮，等.基于VISSIM仿真系統的有軌電車線路對城市道路平交路口影響評價方法研究［J］.中國鐵路，2014（5）：51.

［2］ 李凱，毛勵良，張會，等.有軌電車平交路口信號配時方案研究［J］.都市快軌交通，2013，26（2）：104.

［3］ 彭豐.半獨立路權條件下有軌電車平交路口信號控制仿真優化研究［D］.北京：北京交通大學，2015.

［4］ 潘琢，曾蓉娣.有軌電車平交路口延誤時間計算原理［J］.數學的實踐與認識，2017，47（17）：152.

［5］ 王麗君.現代有軌電車與市政道路協調問題探討［J］.都市快軌交通，2016，29（3）：47.