淺談離散數學教學中培養計算思維的方式

摘 要：離散數學是計算機專業的基本課程，其大部分的知識理論皆給計算思維提供了一定的依據與補充。實現離散數學教學和計算思維的有效融合，能夠由計算思維方面重新看待與組織離散數學的課堂內容，并獲得教學質量地提升。本文主要介紹了離散數學在國內外的研究現狀，同時分析了離散數學教學中培養計算思維的方式，如整合計算思維的知識系統、以計算思維為基礎的課程教學等。

關鍵詞：計算思維；離散數學；計算機專業

一、國內外研究現狀概述

計算思維這一概念最早是由美國得專家提出來的，刊登在2006年非常具有權威的Communication of the ACM上。此種全新的思維方式是所有人都具有的基本能力。因此，在對學生進行教育的過程中，不僅要教給學生基礎知識，而且要對他們貫徹這種計算思維。幫助其充分利用計算機技術的基本理論去處理問題、建立系統以及解釋人類的行為，此種思維模式包含計算機科學領域內相關的思維活動。

國外相關領域的專家大都在重點研究“計算思維”，并展開了廣泛的討論，各種領域的學術團體也加入其中。當前，在美國計算思維獲得了教育領域的一致推崇，并得到了很多研究中心或協會得認可，如微軟支持創辦的卡內基·梅隆大學的計算思維研究中心、計算機協會（ACM），等等。根據ACM調查報告顯示，其已經切實把計算思維和計算機導論課進行了結合，規定此課程必須講解計算思維的內涵。根據CSTA在2008年公開的報告顯示，其將計算思維理解為可以應用于解決所有課堂問題的工具。

在國內高等學校計算機教育領域舉辦的針對“計算思維與計算機導論”的研討會上，依據計算思維能夠在教育教學領域發揮得重大價值，研究了在實際的教學環節怎樣將日常課程作為基礎來傳授面向學科的思考方式。此外，還進一步制定了以培育學生計算思維為前提的任務驅動式離散數學教學方法，借助生動形象的教學案例對這一教學方式得運用展開了討論。有些學者研究了人工智能領域核心理論知識框架和計算思維可能存在的相關聯系。根據資料顯示，有人制定了以計算思維的養成為前提的任務驅動教學方式基本的知識體系。

現如今，針對計算思維領域的研究早已全面展開，并獲得了一些成果，然而針對怎樣在實際得教學工作中進行這方面能力的培養還沒有形成系統的方法體系，依舊處在發展階段。

二、離散數學教學中培養計算思維的方式

離散數學屬于一門探究離散量的架構和內部關聯性的科目。對于計算機自身的構成和其研究的對象皆屬于離散型，而且大部分連續型問題只有被處理為離散型才可以借助計算機解決。因此，計算機科學和技術實質上即為一項離散數學技術。

有關專業的學生在學習離散數學知識之前，應當先對描述離散量的各類架構和各種特性等有一個充分地認知。而且，教師在講解其內容的過程中，應當促使學生通過離散架構構建解決實踐問題的抽象模型，在這個前提下，來提高學生自身的研究能力與應對能力。而此能力即為計算機有關專業的學生應當擁有的計算思維能力。

1.整合計算思維的知識系統

離散數學重點包括數理邏輯、集合論、圖論以及代數結構四項內容，而這些內容依次供給了離散量的幾類抽象描述模式和對應的分析方式，并經過整合構成了一個有效的知識系統。此外，以上四項內容中各自獨立，而且每項內容都是一個小的系統，極易使學生們在學習過程中產生混亂。所以教師在教授離散數學這個科目的過程中，務必要以知識系統為出發點，向學生們講解每個章節、每個知識點間的內部關系，使他們在學習初期能夠構建出這個科目整體的知識系統，這會使他們今后的學習過程中事半功倍。

2.以計算思維為基礎的課程教學

針對課堂教學來說，教師應當把計算思維的抽象與自動化融入到教學環節內，使學生不但能夠學到由抽象與自動化的視角來對離散數學的所有知識原理進行思考與學習，而且應當促使學生借助抽象與自動化的方式來研究與解決實際中遇到的難題。

教師在對哈斯圖進行闡釋的過程中，不僅要以關系圖為基礎研究計算思維和各個知識點之間的關聯性，而且應當由計算思維的視角來研究與闡述通過關系圖形成哈斯圖的抽象與自動化形成過程。哈斯圖的制作重點是為表現偏序關系內所有元素間“序”的聯系，但是這個“序”難以在一般關系圖內直觀地呈現出來。

哈斯圖可視為一般關系圖的抽象形式，僅重視或者保留關系圖內可以表現元素間偏序關系的部分，而將剩余的部分進行濾除，這恰好表現出了計算思維抽象的特點。

三、結語

離散數學是計算機專業的基本課程，其大部分的知識理論皆給計算思維提供了一定的依據與補充。實現離散數學教學和計算思維的有效融合，不僅能夠由計算思維方面重新看待與組織離散數學的課堂內容，并獲得教學質量地提升，而且能夠使學生盡快養成計算思維，使他們可以借助這種思維來解決實踐過程中遇到的各種難題。

計算思維的塑造并非是一朝一夕的，也并非簡單的將兩個科目進行疊加就可以實現的，它必須要融入全部的專業課程教學內。這就要求計算機專業的教師可以由計算思維的角度來審視教學的內容，可以找出這部分內容中隱藏的計算思維，進而可以由計算思維的視角來重新整理與規劃課程。總而言之，計算思維的提出使得計算機專業的人才面臨的挑戰變得更為嚴峻，因此在教學過程中應當加大對計算思維能力的塑造與投入，確保為社會提供的人才能夠滿足當前的實際需求。

參考文獻

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作者簡介

吳鎮妤（1998.11-），女，民族：漢，籍貫：山西省呂梁市，學歷：大學本科，研究方向：計算機科學與技術。

（作者單位：山西農業大學信息學院）