借操作之力 促進思維生長

王敏

摘 要：心理學研究表明：小學生思維的基本特點是從具體形象思維為主要形式逐步過渡到抽象邏輯思維。小學生的這種思維特點決定了教學中應盡可能地聯(lián)系學生已有經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)問題情境，引導學生在直觀操作的活動中體驗知識的發(fā)生、發(fā)展過程。在此基礎(chǔ)上，教師還需帶領(lǐng)學生反思自己的操作過程，對操作結(jié)果進行理性思辨，從而有效促進學生數(shù)學思維的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：操作；理性思辨；思維生長

一、對操作結(jié)果據(jù)理分類，讓思維更加有序

布魯納的多元表征理論認為，對于一個數(shù)學概念可以有多種表征方式，多種方式之間要建立聯(lián)系，才能深化對概念的理解。

比如，引導學生在具體的生活情境中認識負數(shù)，要讓學生真正理解負數(shù)這一數(shù)的本質(zhì)，首先要幫助學生建立“負數(shù)”這一概念。為此，教學中可注重對概念的不同表征方式，通過動手畫→文字描述→對正數(shù)、負數(shù)和0的分類，使學生真正理解負數(shù)的含義。

（一）課堂回放

1.動手畫負數(shù)

師：同學們，請你結(jié)合自己對負數(shù)的理解，把“-2層”“-5攝氏度”“-155米”表示的含義，用三幅圖畫出來。

畫完后請大家在四人小組里相互交流，介紹一下自己的畫。

2.全班反饋

（1）反饋

展示：大多數(shù)學生畫的是溫度計，有0下溫度寫了負號和沒寫負號的。

師：我很好奇，別的同學在0度下面，標的是-1、-2這樣的數(shù)，你標的卻是1、2、3這樣的數(shù)，你是漏寫了嗎？

生：溫度計上零下和零上已經(jīng)清楚看出，所以不寫負號也是沒關(guān)系的。

師：確實如此，同學們說的和生活中是一樣的。（出示實驗室溫度計圖片）溫度計上雖然沒有負號，但它表示的是零下溫度，記錄下來的時候要寫負號。比如零下5攝氏度，記作-5（邊說班板書）。那么零上5攝氏度呢，就記作+5。

（2）反饋-155米

師：看來，大家對負數(shù)已經(jīng)有了透徹的理解了，那吐魯番盆地的海拔高度是-155米，這個負數(shù)，你們又是如何用圖來表示的？

學生展示，并說明。

師：的確，海拔高度通常是把海面的平均高度作為基準線。比它低的，海拔高度都是負數(shù)；吐魯番盆地的海拔高度記作-155米；比它高的，海拔高度都是正數(shù)，比如珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米，海拔高度記作+8844.43米。

（二）相反意義的量

1.師：同學們，地面以上和地面以下是兩種意義相反的量，零上和零下、高于海平面和低于海平面也是兩種意義相反的量。那你還能舉出生活中其他意義相反的兩種量嗎？

（1）請你先想一想，然后在紙上把這兩個意義相反的量寫下來，并分別用正數(shù)和負數(shù)表示出來。

（2）小組交流。

（3）集體反饋。

2.分類

師：同學們，現(xiàn)在黑板上有那么多數(shù)，如果要給它們分分類，你會怎么分？

生：可以分成正數(shù)、負數(shù)和0。

教師圈起來，寫上正數(shù)、負數(shù)和0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

再追問：你是怎么想的？

師：那0是正數(shù)還是負數(shù)呢？請結(jié)合剛才的例子先想一想，然后小組里交流一下自己的想法。

反饋：課件出示剛才的樓層圖、溫度計圖、海平面圖，讓學生結(jié)合具體例子來講。

為了讓學生深刻把握概念的本質(zhì)，教師在教學時盡量不直接告知，而是引領(lǐng)學生經(jīng)歷操作、觀察、分類、抽象、概括的過程，從而形成概念。

二、對操作結(jié)果追溯反芻，讓思維更加深刻

受年齡特征的影響，小學生的思維容易停留在直觀表象層面，在遇到問題時不愿深入思考。教學中，教師要有針對性地組織操作活動，并引導學生仔細觀察，展開有效的討論，幫助學生理解和掌握角的大小跟邊的長短無關(guān)，進而培養(yǎng)思維的深刻性。以人教版數(shù)學二年級下冊“角的初步認識”為例。

課堂回放：

教師出示一些生活圖片，帶領(lǐng)學生找了找、指了指生活中的角。

師：同學們，想不想動手做一個“角”？

生：想。（學生很快拿出工具動手做起了活動角）

師：把你的活動角變大，再變小。

（學生在教師的帶領(lǐng)下，兩只小手拿著兩條邊，一會兒拉開，一會兒合攏，充分感知。）

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：把你的發(fā)現(xiàn)和同桌互相說一說。

生1：打開變大了，合起來就變小。

生2：兩條邊分開角變大，合起來角變小。

……

師：（這時老師拿出兩根天線做成的角）同學們，現(xiàn)在請你們仔細觀察這個角（把角的兩條邊都拉長了，在拉動時請一個同學幫忙固定兩條邊的位置），角變大了嗎？

生：沒有變大，只是邊變長了，角沒有變大。

師：看來，角的大小和邊的長短無關(guān)。

思維始于直觀，達于抽象。因此，在教學中要求老師能根據(jù)學生已有的經(jīng)驗和真實的思維水平，充分利用資源，有的放矢地進行教學過程設(shè)計。在遵循學生思維能力的基礎(chǔ)上提供實踐操作的機會和思維拓展的空間，讓每個學生的思維在感受、品味、思辨的過程中孕育、凝練、升華。

參考文獻：

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編輯 魯翠紅