經歷：在問題解決中培養應用意識

李豐

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在課程目標中指出：要使學生“初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力”。增強應用意識作為數學課程的重要目標，已經越來越得到教師的重視，而有效的課堂教學是實現這一目標的關鍵所在。下面結合教學實踐談談如何在實際問題的教學過程中培養學生的應用意識。

一、創設現實情境，激發應用熱情

生活問題數學化，可以讓學生親身體驗生活情境中蘊含的數學問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。在我區舉辦的一次針對“提高學生核心素養”課堂教學研討活動中，有一位老師教學的內容是《求一個數的幾倍是多少的實際問題》。這位老師在新課教學時，以近期學生到蘇州樂園游玩的素材為背景，圖文并茂地呈現了“有6個小朋友在玩青蛙跳，玩摩天輪的人數是青蛙跳的3倍，玩摩天輪的有多少人？”接著讓學生通過動手操作，主動找到解決問題的方法。在課尾，老師又設計了跟學生密切相關的班級里組織小朋友參加繪畫比賽的情境，并由此引出一系列重點突出、層次分明的問題，學生在興趣盎然的情感體驗中，主動思考，積極調動自身的生活與知識經驗，努力去尋求解決問題的方法，解題能力和應用意識得到了提升。

不難發現，應用意識主要表現在認識到現實生活中蘊含著的大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對數學問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。

二、設計開放問題，體會應用價值

提出問題是手段，而不是目的，最重要的是讓學生能創造性地解決問題。因此，教師要關注開放性實際問題的教學，引導學生在思考、交流、猜測、驗證等數學活動中高質量地解決問題，并發展學生的應用意識。

例如，三年級（上冊）“兩、三位數除以一位數”復習課尾，在拓展環節我安排了一道開放性的問題，提供的信息是“大船限乘4人，小船限乘3人，坐大船每條6元，坐小船每條5元，師生共有42人”，需解決的問題是“你準備怎樣租船？”這個問題對三年級的學生來說有一定的思考難度，是教師帶著學生一起分析解決還是讓學生獨立思考，我考慮再三，決定讓學生通過小組合作討論設計租船方案，再組織交流。學生在組長的帶領下，充分發揮了學習的積極主動性，集思廣益，互相啟發，每個小組都設計出了好幾種方案。最后，我組織大家進行交流，在交流的過程中，學生暢所欲言，我對他們的回答不作指向性的評價，而讓各組之間進行評價、補充，再經過全班學生的進一步研討比較，讓學生自己去感受并選擇最合理的方法。在這樣的過程中，學生通過自主探索和合作交流，不僅會用多種策略解決問題，而且學會了用數學的眼光看待生活現象，用數學的思維去思考生活問題，體會到數學的應用價值。

三、引導問題反思，提升應用能力

解題策略對學生來說非常重要，而對結果的及時反思對提高學生的思維水平和應用意識發展顯得更為重要。弗賴登塔爾強調：“反思是數學的重要活動，它是數學活動的核心和動力。”通過對解決問題過程的反思，可以加深對問題的理解并獲得解決問題的經驗，從而提升應用能力。

1.在解題中反思

在學生的學習中，我經常要求學生反思這樣的問題：你是怎樣想的？你是怎么做的？算式的每一步表示什么意思？出現什么錯誤了？你該怎么辦？你認為哪種算法更好？用這些問題來引導學生的注意力，使學生逐步具有反思的意識和習慣，同時培養學生嚴謹的思維態度。如二年級下冊《有余數的除法》單元，教材提供了一組運用有余數除法計算解決的實際問題，“（1）30本練習本，平均分給4個同學，每人分幾本，還剩幾本？（2）做一個燈籠用6張紙，50張紙最多能做多少個？（3）20箱貨物，每次運8箱，要運多少次？”學生在解決問題的過程中，要根據題目反映的實際情況，靈活處理商、余數與實際答案之間的關系，在這個過程中，實際上就是引導學生去反思不同的解題策略，通過反思提高自己靈活解題的能力。

2.在比較中反思

教學“簡單的兩步計算實際問題”這一內容時，教材以圖文結合的方式呈現：一條褲子28元，上衣的價錢是褲子的3倍，買一套衣服要多少錢？這一問題需要兩步計算，尋找“中間問題”是解決問題的關鍵。在教學這一內容時，我們可以引導學生進行多次比較，讓學生通過比較理解數量關系。第一次是在學生探索出兩種不同的解題方法后，引導學生比較這兩種方法有什么區別，重點體會第一步先求的問題不同，28×3=84（元）這一步是先算上衣的價錢，而1+3=4這一步是先算一套衣服的價錢是幾個28元。第二次比較是解決“試一試”的問題“一件上衣比一條褲子貴多少元？”后，引導學生比較“試一試”的解題過程與例題有什么聯系和區別，這次比較抓住了問題的本質，突出了尋找“中間問題”在解決這類兩步計算實際問題中的作用。在完成“試一試”后，教師還可以引導學生把“上衣的價錢是褲子的3倍”這個條件改成“上衣比褲子多56元”，再求“買一套衣服要多少錢？”最后引導學生比較這三道題的數量關系和解題過程，體會條件和問題的變化對解題思路的影響。這三次比較層層深入，很好地幫助學生理解了題目的數量關系，更重要的是在比較反思中引導學生感受到題目提供的信息不同，解決問題的策略也會隨之發生變化。

培養學生數學應用意識和能力不是一件簡單的事，也不是一蹴而就的事情，它需要長期貫穿于教師的課堂教學與學生的學習生活之中。作為學生學習啟蒙的小學教師，應在教學中努力為學生提供參與數學活動、主動進行思考的機會，使學生逐步形成數學應用意識，提升思維能力。

參考文獻：

[1]史寧中.小學數學教學中的核心問題[M].北京：高等教育出版社，2013-05.

[2]錢守旺.教好小學數學并不難[M].北京：北京大學出版社，2012-11.

編輯 謝尾合