FDNA技術在維修保障系統構成設計中的應用*

付喻文，郝建平

(軍械工程學院，河北 石家莊 050003)

0 引言

現代戰爭中，維修保障系統所發揮的作用越來越明顯。對于一件主戰裝備，其背后往往跟隨著一個龐大的維修保障系統作為支撐。戰爭的勝負已經不再僅僅由裝備本身的性能決定，維修保障系統的運轉是否流暢，成為戰爭取勝的關鍵一環。然而，不同于一般意義上的裝備系統，維修保障系統由于受到眾多不確定因素的影響，系統內部各個要素之間存在復雜的相互作用，其構成設計過程受到阻礙。

目前，對于維修保障系統的構成設計研究，文獻[1]提出了一種基于網絡分析(analytic network process,ANP)的維修保障系統結構設計影響因素網絡模型和方法。該方法能夠較好地對復雜維修保障系統考慮其單一層次內部各元素的依存、上下層元素之間的反饋影響以及定量分析[2-3]。但該方法針對于所有要素都分析其相互關系，使分析過程極大地復雜化。文獻[4]在建立裝備保障仿真通用平臺的基礎上，利用仿真技術還原了裝備維修保障系統運行的內部邏輯以及與外部的交互關系，實現對維修保障能力的評價。但是評價效果可能受制于輸入的影響因素眾多，因素取值調整復雜等問題。文獻[5]應用改進TOPSIS法對維修保障系統效能進行了綜合評估，但該方法不足以表示出系統方案的優劣。其他研究還包括了利用變權綜合法、突變評價法[6-7]等方法解決維修保障系統的構成設計問題，但都未能達到令人滿意的效果。

對于越來越龐大、越來越復雜的維修保障系統，如何合理對其進行配置，保證裝備保障能力持續運行，最大限度地發揮其功能，成為我軍面臨的重要課題。針對這一難題，本文將引入功能依賴網絡分析(functional dependency network analysis,FDNA)的思想。功能依賴網絡分析是一種可將系統內各個要素之間的依賴關系進行建模和度量的方法[8]。近年來，FDNA技術已經被運用到航空體系維修及架構分析[9]，解決協作衛星網絡中的信息轉移問題[10]，研發流程建模的技術開發[11]以及衛星導航系統的安全性分析[12-13]等多個領域。該方法將為維修保障方案的研究提供新的思路。

1 FDNA技術簡介

功能依賴網絡分析(FDNA)最早由Garvey和Pinto等人提出[14]，用來分析某個系統功能失效對于其他有依賴關系的系統性能的影響。該技術基于圖理論，可將系統內組成要素之間的關系清晰明了的表達出來，并提供度量要素間依賴關系的方法。

1.1 基本理論

首先要明確FDNA技術中依賴性的含義。在FDNA圖中，依賴性是一種條件，存在于2個節點之間，其中一個節點的效能可能在某種程度上依賴于另一個節點的效能。如圖1所示。

效能作為一種宏觀概念，代表了系統或子系統的一種狀態，是節點在某種特定條件和預定期望下的功能體現。一個節點可以達到的效能水平可以由一個度量值或“運行能力”[15]來表示。在FDNA中，受體節點的效能水平受到2種依賴性特征的影響。首先是受體節點對于供體節點依賴的強度。其次是供體節點與受體節點之間的依賴關系對于受體節點能夠達到其效能水平的關鍵性。將其分別稱作依賴強度(strength of dependency, SOD)和依賴關鍵度(criticality of dependency, COD)。

舉例來說，假設圖1中受體節點Nj是車輛底盤系統，而供體節點Ni為車載控制系統。如果底盤系統的完全效能水平為時速60 km，那么Pj(xj=60)=100。在沒有任何Ni的貢獻時，Nj只能達到時速40 km。如果時速40 km記作效能水平60，也就是當Pi=0時，Pj(xj=40)=60。這表示了Nj的基本效能水平是60。假設供體節點Ni的控制對于底盤系統正常運行的效果是理想的。如果沒有控制輸出，底盤就會發生不穩定運行，其部件會受到損耗，而且底盤的效能水平會從基本水平60不斷降低，最終完全不可用，即效能水平為0。

由此看出，車輛底盤系統不僅依賴于車載控制系統的輸出來提高其效能水平，還對這種關系有很大的依賴性。因此，SOD和COD對于供受節點關系的效能水平都發揮了重要而不同的影響。SOD反映了這種關系的作用，可提高基本效能水平，COD反映了這種關系對于這些水平所能夠承受的損失或約束。FDNA包含了對于依賴關系所產生的促進和阻礙作用，將這種作用模型化，從而找出系統之間的相互影響。

由此，依賴于供體節點Ni的效能水平，受體節點Nj的效能水平可以由一般函數表示：

Pj=f(αij,βij,Pi),

0≤αij≤1,0≤βij≤100,

0≤Pi,Pj≤100,

(1)

式中：Pj為Nj的效能水平；αij為依賴強度；βij為依賴關鍵度；Pi為Ni的效能水平。

1.2 構建模型

通常情況下，函數f可根據木桶原理來確定，得到

Pj= min[g(αij,Pi),h(βij,Pi)],

0≤Pi,Pj≤100，

(2)

式中:

g(αij,Pi)=SODPj=αijPi+100(1-αij),

(3)

h(βij,Pi)=CODPj=Pi+βij.

(4)

更一般地，節點Nj的效能水平依賴于k個供體節點N1,N2,…,Nk的操作性水平，那么

0≤Pj=min(SODPj,CODPj)≤100,

(5)

式中：

SODPj=avg(SODPj1,SODPj2,…,SODPjk)，
SODPji=αijPi+100(1-αij),

(6)

CODPj=min(CODPj1,CODPj2,…,CODPjk)，
CODPji=Pi+βij,

(7)

0≤αij≤1,0≤βij≤100,
0≤Pi,Pj≤100,i=1,2…,k.

1.3 確定αij和βij

確定FDNA圖中節點之間依賴強度和依賴關鍵度的方法有很多。這里提供一般方法。

首先，αij可以依據受體節點的效能水平來確定。那么就需要通過確定在沒有供體節點貢獻時，受體節點的基本效能水平是多少。如果效能水平是0，則αij=1;如果是50，那么αij=0.5;如果是70，那么αij=0.3，依此類推。因此，αij可由式100(1-αij)=x得到。式中x是受體節點在沒有供體節點貢獻時的基本效能水平。αij越大，受體節點對于供體節點的依賴強度就越強。

其次，依賴關鍵度代表了供體節點的效能水平對于受體節點的效能水平的約束。即使其他供體節點都達到最大效能水平，受體節點也可能受到某一個供體節點的限制。對于有m個供體節點的受體節點Nj，其效能水平不能超過任意第i個節點的Pi+βij， 0≤βij≤100,i=1,2…,m。

2 維修保障系統構成要素分析

維修保障要素應包含而不限于以下14項內容：

(1) 產品保障管理;

(2) 設計接口;

(3) 維持工程;

(4) 供應保障;

(5) 維修規劃與管理;

(6) 包裝、搬運、存儲和運輸;

(7) 技術資料管理;

(8) 保障和測試設備;

(9) 訓練和訓練保障;

(10) 人力和人員;

(11) 配套設施和基礎設施;

(12) 計算機資源和軟件保障;

(13) 產品保障預算和資金;

(14) 環境、安全和職業健康。

同時應當注意，在分析維修保障系統的要素關系時，不能夠拋開裝備或系統的特征要求，因為運行維修保障系統的最終目的還是使整個裝備系統能夠順利完成預定任務，達到規定的使用要求。因此應將裝備或系統的RAM(可靠性、可用度、維修性)要求也考慮在內，作為維修保障的信息源和動因，據此來建立依賴關系模型。

裝備的RAM要求一般包含:平均故障間隔時間(MTBF)、平均修復時間(MTTR)、平均保障資源延誤時間(MLDT)、使用可用度(AO)、產品可用度(Am)、產品可靠性、系統分析(FMECA)、潛在電路分析、熱分析、應力分析、壽命試驗、測試性、檢驗、零件和器材選擇等等。

在考慮維修保障要素之間的相互關系時，應準確把握RAM要求對維修保障要素的影響。舉例來說，平均修復時間作為實施修復性維修活動的平均時間，將會影響修理的停機時常，從而影響維修規劃和人力人員，同時平均修復時間也是控制資金和培訓系統的重要衡量標準。

通過分析RAM要求對于維修保障要素的影響以及各要素之間的相互作用，按照FDNA技術的分析過程，可建立維修保障系統的功能依賴網絡模型。圖2給出部分維修保障要素的關系示意圖。

3 實例分析

對于維修保障系統的要素關系研究，是一個復雜的分析過程，涉及到維修資源、人力人員、環境條件等多個方面。這里僅一部分關系要素作為研究對象，作一簡要分析，供讀者參考借鑒。

3.1 建立模型

結合上面給出的維修保障系統要素的關系示意圖，建立維修保障系統的依賴網絡關系模型，如圖3所示。

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

3.2 數據計算

以某型火炮的維修保障系統的相關數據和專家評定結果為依據，對模型進行分析。表1列出維修保障方案各個要素之間依賴關系的強度及關鍵度的參數值。

將平均故障間隔時間、平均修復時間、平均保障資源延誤時間轉化而得的3組效能水平數據帶入計算，得到表2的結果。

3.3 結果分析

計算結果可以按照正向和逆向兩種不同的分析思路來進行，從而得出不同結論，達到不同的目的。

(1) 正向分析

從表2中可以看出，RAM要求對于維修保障方案各個要素的影響是非常大的。而各個要素的效能水平往往要取決于裝備論證研制中的最薄弱環節。以平均故障間隔時間為例，其對于維修規劃中的預防性維修頻率會產生影響，從而對整個維修規劃的階段劃分和活動決策提出要求。隨著MTBF時間的改變，對于備件的種類和數量也會發生變化，并伴隨儲備費用的變化，因此會影響整個供應保障工程。同時，所需的維修保障人力也將應為故障間隔時間的改變而進行調整。MTBF還會要求所配備的設施要能夠滿足修理的產品數量，這直接影響了用于修理和儲藏的空間以及電力要求。最后，所有維修活動、備件設施、人力人員，都同資金有著直接的關系，這也反映了MTBF對于資金要求有著決定作用。

表1 αij和βij取值表

表2 依賴模型輸入輸出分析表

(2) 逆向分析

該思路重要用于在進行維修保障系統構成設計時，能夠以RAM為依據，合理優化系統構成及相關配置。以平均修復時間為例,平均修復時間是實施修復性、維修性使用的平均時間，包含了故障的檢測、定位、隔離、修復、驗證等時間。因此，裝備設計者往往追求盡量短的平均修復時間，而達到更高的維修性水平。出于這樣的目標，在設計維修保障系統的構成時，就應將各個要素統籌規劃，以滿足維修性要求。具體來說，對于維修規劃，應制定合理有效的維修策略，盡量減少修理的停機時常。同時，要配備相應的人力人員，滿足系統對于人力的需求，并規劃出能夠達到目標能力的培訓系統。為獲得更短的平均修復時間而在系統開發階段提供資金能夠提升系統可用性降低系統的壽命周期費用。

4 結束語

目前，關于維修保障系統的研究大多聚焦于系統效能評估、指標評價的研究上。而對于維修保障系統的構成要素之間的關系研究相對較少，不利于維修保障系統的構成設計以及對應的維修保障方案的開發。

本文利用FDNA技術，對維修保障系統各個要素的關系進行了分析，以產品管理保障、設計接口、維持工程等14項維修保障要素作為依據，結合裝備的可靠性、可用度、維修性要求，對維修保障系統進行了較為客觀和全面的分析。從分析結果可以看出，RAM要求對于維修保障系統具有較強的限制性和依賴性，因此在設計維修保障系統時，要充分考慮對于裝備RAM的影響，同時兼顧維修保障系統各個要素之間的相互依賴作用，從而提高整體保障能力和保障水平。

本文對于FDNA在維修保障系統中的分析還只是嘗試階段，未來對于如何快速有效地篩選維修保障系統關鍵要素，如何客觀評斷要素之間依賴性的量化數值，以及怎樣更好的將維修保障系統分析與系統設計相結合等問題，還有待進一步研究。

參考文獻：

[1] 周輔疆，王斌，陳宏文，等.基于ANP維修保障系統結構設計影響因素分析[J].火力與指揮控制，2016，41(10)：98-102.

ZHOU Fu-jiang,WANG Bin,CHEN Hong-wen，et al.Influencing Factors Analysis of Equipment Maintenance Support System Structure Design Based on ANP[J].Fire Control & Command Control,2016，41(10)：98-102.

[2] 趙戰彪，黃小龍，陳春良.基于ANP的裝備保障轉型影響因素分析[J].軍械工程學院學報，2013,6(2)：21-25.

ZHAO Zhan-biao,HUANG Xiao-long,CHEN Chun-liang.Influencing Factors Analysis of Equipment Support Transformation Based on ANP[J].Journal of Ordnance Engineering College,2013,6(2)：21-25.

[3] 張迪，郭齊勝，李智國.基于ANP的武器裝備體系能力有限層次評估方法[J].系統工程與電子技術，2015,12(4)：817-834.

ZHANG Di,GUO Qi-sheng,LI Zhi-guo.Capability Limited-Hierarchy Evaluation of Weapon Equipment System Based on ANP[J].Systems Engineering and Electronics,2015,12(4)：817-834.

[4] 張偉.裝備保障仿真建模及原型系統實現[D].石家莊：軍械工程學院，2013.

ZHANG Wei.Equipment Support Simulation Modeling and System Prototype Development[D].Shijiazhang:Ordnance Engineering College,2013.

[5] 楊懿，武昌，劉涵，等.基于改進 TOPSIS 法的維修保障系統效能評估研究[J].海軍工程大學學報，2006,18(6)：21-25.

YANG Yi,WU Chang,LIU Han,et al.Study of Effect Evaluation of Maintenance Support System Based on Improved TOPSIS[J].Journal of Naval University of Engineering,2006,18(6)：21-25.

[6] 穆富嶺，武昌.維修保障系統效能評估中的變權綜合法初探[J].系統工程與電子技術，2003,25(6)：693-696.

MU Fu-ling,WU Chang.Study on the Synthetic Method of Variable Weight of Effectiveness Evaluation of Maintenance Support System[J].Systems Engineering and Electronics,2003,25(6)：693-696.

[7] 楊懿，武昌，齊勝利.基于突變理論的維修保障系統效能評估研究[J].空軍工程大學學報:自然科學版，2005,6(5)：10-15.

YANG Yi,WU Chang,QI Sheng-li.Study of Effectiveness Evaluation of Maintenance Support System Based on Catastrophe Theory[J].Journal of Air Force Engineering University:Natural Science ed,2005,6(5)：10-15.

[8] Paul R Garvey,Ariel Pinto C.Introduction to Functional Dependency Network Analysis[R].Massachusetts:Massachusetts Institute of Technology,2009.

[9] GUARINIELLO C，DE LAURENTIS D． Communications，Information，and Cyber Security in Systems-of-Systems:Assessing the Impact of Attacks Through Interdependency Analysis[J]．Procedia Computer Science，2014，28:720-727．

[10] DRABBLE B．Information Propagation Through a Dependency Network Model[C]∥2012 International Conference on Collaboration Technologies and Systems(CTS) ，Denver，Colombia，IEEE，2012:266-272．

[11] 孫亞東,張旭,寧汝新,等.基于指標參數依賴關系動態響應的研發流程模型[J].計算機集成制造系統，2013,19(7)：1509-1519.

SUN Ya-dong,ZHANG Xu,NING Ru-xin,et al.Development Process Model of Dynamic Response Based on Dependency Relationship Between Index Parameters[J].Computer Integrated Manufacturing Systems,2013,19(7)：1509-1519.

[12] WANG Y，ZHANG W X，LI Q．Functional Dependency Network Analysis of Security of Navigation Satellite System[J]． Applied Mechanics and Materials，2014，52(2):1192-1196．

[13] ZHANG W X，WANG Y，LI Q．An Improved Functional Dependency Network Model for SoS Operability Analysis[J]．Applied Mechanics and Materials，2014，60(2):3355-3358．

[14] GARVEY P R，PINTO C A． Advanced Risk Analysis in Engineering Enterprise Systems[M]．Florida:Chemical Rubber Company Press，2012．

[15] BERNOULLI D,1738.Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk[J].The Econometric Society,1954,22(1):23-36.