不同支撐下鋼框架結構的抗震性能分析

干洪，王放

（1.安徽工程大學，安徽 蕪湖 241000；2.安徽建筑大學土木工程學院，安徽 合肥 230601）

0 前言

鋼結構作為一種建筑類型，以其組織結構均勻、強度高、良好的塑性、韌性及密封性而被廣泛采用，而且鋼結構與其它結構相比，在使用中、設計、施工及綜合經濟方面都具有優勢，造價低，可隨時移動[1]。但是未設置支撐的鋼結構的抗側剛度不是很高，所以在鋼結構中通常設置支撐來增加結構的抗側剛度[2]。本文通過SAP2000對建立的3個不規則鋼結構進行了模態分析、反應譜分析和線性時程分析，研究了結構的自振周期、質量參與系數以及結構的位移和位移角，然后對比分析了設支撐與不設支撐、設不同支撐的抗震性能，得出設置支撐結構的抗側移剛度明顯提高了很多，而設置不同的支撐對結構的影響不是很大。

1 模型的建立

本文建立的3個模型均為12層的不規則鋼框架結構，首層層高為4.5m，其他樓層層高均為3m，結構總高度為37.5m，框架橫向為5跨，縱向為7跨。鋼材選用Q345級，混凝土選用C30。主要的構件截面為：柱 均 為 YB-WH700×400×12×30， 梁 均 為YB-WH500×300×10×20，支撐均為 YB-WH300×300×10×18，樓板為120mm厚的混凝土。結構的抗震設防烈度是8度，二類場地，基本特征周期為0.4s，基本地震加速度為0.2g，設計分組為第二組。假設2個模型的梁柱、柱腳均為剛性連接，設置的荷載是樓面恒載為4kN/m2，活載為2kN/m2，梁上線荷載為6.5kN/m2。分析支撐體系的抗震性能時，將不設支撐的結構為模型A，設置剪刀支撐的結構為模型B，設倒V支撐的結構為模型C。如圖1所示。

圖1 模型A、B、C的3D圖

2 抗震性能分析

2.1 模態分析

模態分析是一種用來確定結構的振動特性的技術，而且也是所有動力學分析的基礎，包括反應譜分析和時程分析[3]。通過模態分析可以為結構提供動力和靜力分析，所以需要選擇合適的解耦方法對結構進行解耦，SAP2000中有2種向量法（特征向量法和Ritz向量法）[4]，故本文采用Ritz向量法，分析得出3個鋼結構前12階的自振周期以及質量參與系數，從而可以了解結構的穩定性。得出的具體數據見表1、表2和表3。

未加支撐結構的自振周期、質量參與系數 表1

加剪刀支撐結構的自振周期、質量參與系數 表2

加倒V支撐結構的自振周期、質量參與系數 表3

依據表1、表2、表3中的數據可以得出不設支撐、設剪刀支撐和設倒V支撐的鋼結構的第一周期分別為1.285s、1.006s和1.009s。對于不設支撐的鋼結構，可從表1中得到該結構的第一振型、第二振型和第三振型分別為沿Y方向平動（UY=0.8900）、沿X方向平動（UX=0.8000）和沿X方向轉動（RX=0.0100）。對于設剪刀支撐的鋼結構，可從表2中得到該結構的第一振型、第二振型和第三振型分別為沿Y方向平動（UY=0.8900）、沿 X 方向平動（UX=0.6000）和沿X方向轉動（RX=0.0109）。對于設倒V支撐的鋼結構，可從表3中得到該結構的第一振型、第二振型和第三振型分別為沿Y方向平動（UY=0.8900）、沿X方向平動（UX=0.6100） 和沿 X方向轉動（RX=0.0109）。

根據《建筑抗震設計規范》[5]中的要求，對于滿足振型的數量上應該要求結構的有效質量參與系數必須大于90%。對于這3個結構的最后一階的Sum(UX)和Sum(UY)，可以從上面的3個表中的數據知道均大于90%，所以這3個結構都滿足《抗規》[5]的要求。

2.2 反應譜分析

反應譜分析是建立在振型分解反應譜理論基礎之上的，而振型分解理論是將結構的地震作用響應分解為各振型分量的疊加，然后通過一定的組合方法疊加各振型結構的地震響應，最終得到總的結構地震響應值[6]。本文通過SAP2000在已定義好的反應譜函數上進行反應譜分析，得出3個鋼結構的水平位移及層間位移角，具體數值見表4。依據表4中的數值可繪制出3個鋼結構的水平位移對比圖和層間位移角對比圖，如圖2所示。

反應譜下結構樓層的水平位移和層間位移角 表4

圖2 反應譜下結構的水平位移及層間位移角對比圖

根據圖2及表4可知：

①不設支撐的鋼結構產生的位移最大，而設剪刀支撐和設倒V支撐的鋼結構產生的位移相差無幾。從表4中的數據可以看出設支撐的結構體系的最大位移有所減少，對于設剪刀支撐的鋼結構位移從28.98mm減少到7.16mm，對于設倒V支撐的鋼結構位移從28.98mm減少到6.81mm，說明設支撐的結構可以增強結構的剛度，而且增強的幅度很是明顯，說明結構的支撐設置有利于提高結構的抗震性能。

②不設支撐、設剪刀支撐和設倒V支撐的鋼結構的最大層間位移角分別為1/3125、1/4348和1/4762都很小于規范對于鋼結構的層間位移角限制的規定，即為1/250，所以3個結構的最大層間位移角都滿足要求。

2.3 線性時程分析

時程分析是結構抗震分析較為高端的一種動力分析方法，一種相對比較精細的方法，用來分析結構在地震作用下的整個過程的變化情況，不但可以考慮結構進入塑性后的內力重分布，而且可以記錄結構響應的整個過程[7]。本文選取的地震波是EL-Centro波、Taft波和Tangshan波，分析得到的數據見表5～表7。由表5～7中的數值可以繪制出3個結構在3大地震波下的最大位移對比圖和層間位移角對比圖，如圖3～圖5所示。

圖3 未設支撐下結構的位移及位移角的對比圖

未設支撐結構的最大位移和位移角 表5

圖4 設剪刀支撐下結構的位移及位移角的對比圖

圖5 設倒V支撐下結構的位移及位移角的對比圖

設剪刀支撐結構的最大位移和位移角 表6

設倒V支撐結構的最大位移和位移角 表7

由表5～7和圖3～5可知：

①設剪刀支撐和設倒V支撐的鋼結構的位移比不設支撐的鋼結構的位移有明顯的的減少，而設剪刀支撐和設倒V支撐的鋼結構的位移變化基本無差別，且對于同一種結構來說，3種地震波作用下的最大位移有所差別，在Tangshan波下位移減少的最為明顯，在EL-Centro波下位移減少的幅度次之，在Taft波下位移減少的幅度最小。

②3個鋼結構在EL-Centro波作用下的最大層間位移角分別為1/1273、1/813和1/1875，在Taft波作用下的最大層間位移角分別為1/597、1/3178和1/2603，在Tangshan波作用下的最大層間位移角分別為1/597、1/565和1/1919，由此可知道所有的最大層間位移角都小于1/250，均滿足規范的要求。

③對于同一種波來說，對比3個結構的最大位移和最大層間位移角可知，設置支撐結構的數值比不設支撐結構的數值要小，說明設支撐的結構的抗震性能比較好。

3 結論

本文通過SAP2000對3個高層不規則的鋼結構進行了3種工況分析，研究了一些動力特性以及討論了結構的最大位移和最大層間位移角，得出以下結論。

①3個結構的前兩個周期的振型都為平動，第三周期的振型為轉動，滿足相關規定的要求，而且還選取了3個結構的前12階振型，最后一階振型的質量參與系數Sum(UX)和Sum(UY)都大于90%，從而符合相關規定的要求。

②通過反應譜的分析知道，不設支撐的鋼結構在結構的底層產生的位移角大于設支撐的鋼結構，設支撐的鋼結構的最大位移比不設支撐鋼結構的位移要小很多，說明設支撐結構的剛度有明顯的的提高。

③通過線性時程分析可知，地震波不同，對結構的地震影響也有所不同，分析結構的層間位移角，發現結構的薄弱層，根據薄弱層進行結構的抗震設計及驗算，而且對于同一種波來說，設支撐結構的抗震性能比較好。

[1]陳紹蕃.鋼結構設計原理（第3版）[M].北京:科學出版社，2005.

[2]陳明華，高能軒.支撐型式和布置方式對高層鋼框架結構的抗側移剛度的影響[J].鋼結構，2006，21(SI):220-225.

[3]北京金土木軟件技術有限公司，中國建筑標準設計研究院.SAP-2000中文版使用指南[M].北京:人民交通出版社，2012.

[4]Andreas Stavridis，P.B.Shing.Finite-Element Modeling of Nonlinear Behavior of Masonry-Infilled RC Frames[J].Journal of Structural Engineering，2010，136(6):285-295.

[5]GB50011—2010，建筑抗震設計規范[S].北京:中國建筑工業出版社，2011.

[6]干洪，張偉林，張運濤.框架結構動力特征計算及凝聚技術研究[J].安徽建筑工業學院學報，1996，4(3):17～23.

[7]汪夢甫，周錫元.高層建筑結構抗震塑性分析方法及抗震性能評估的研究[J].土木工程學報，2003，36(11):44-49.