開口非對稱單層網殼的結構設計

王國梁 ，王繼爭

（安徽富煌建筑設計研究有限公司，安徽 合肥 230088）

0 前言

網殼結構因其造型美觀、輕型化、經濟合理、跨度大的優點，近年來得到較快的發展。網殼不僅有殼體結構的受力優點，同時還具有平板網架的受力特點，使其兼具殼體和桿系結構的雙重良好的性能[1]。本文以位于沙特的一個單層網殼項目為例，從網殼的結構布置、邊界條件、穩定性3個方面對其進行分析研究，為類似工程提供借鑒。

1 工程概況

該項目位于沙特阿拉伯胡富夫市的一所大學中，是一個教學樓外面的裝飾型結構，網殼外部采用玻璃及鋁板相間的幕墻結構，其中還有部分鏤空網格，如圖1所示。該單層網殼的平面投影為有切口的橢圓形，長邊117m，短邊71m，最大矢高35m，兩側開口處的矢高為18m，如圖2所示。

圖2 結構尺寸圖

單層網殼的柱腳支撐在基礎上的混凝土柱頂端，混凝土柱的高度從0.3m～1.0m變化不一。網殼共有2個開口：半圓形開口、雙曲線開口，如圖2所示。網殼采用縱橫垂直相交的四邊形網格，桿件長度為4.0m。為提高結構的整體剛度，平行短軸方向間隔做交叉撐。桿件截面均采用圓管，主構件（短軸方向）圓管截面 有 CHS457 ×20、CHS457 ×25、CHS610 ×20、CHS610×25， 長 軸 方 向 構 件 有 CHS324×12、CHS356×20兩種截面，構件相交處均采用焊接形式。在滿足業主及安裝要求的情況下，把某些斜向支撐同長軸方向的圓管拉開，以便方便制作加工和安裝，如圖3中的a圖所示。在柱腳斜撐交密集的地方，因其間距小，故采用相貫焊連接，如圖3中的b圖所示。

圖3 桿件連接節點

2 結構方案與設計

2.1 荷載條件與計算參數

附加恒載 1.0kN/m2、活荷載0.5kN/m2、風速46m/s（3s瞬時風速）、60kN 插窗機荷載，溫度荷載升溫25℃、降溫15℃。材料及結構設計采用美國標準，采用SAP2000有限元軟件進行計算分析，桿件平面內的計算長度系數取0.9，平面外取1.6。

2.2 柱腳方案的選取

方案1：柱腳采用固定鉸支座；該方案下得出較大的支座反力，對柱腳的設計帶來困難，同時也不利于結構安全。方案2：根據結構特點，部分柱腳采用固定鉸支座，部分采用限位滑動鉸支座，滑動方向沿著結構平面投影弧線的切線方向，釋放柱腳位置及數值如圖4所示，滑動限位通過連接單元中的縫單元gap實現[2]。滑動限位柱腳構造節點如圖5所示。

圖4 釋放部位及限位數值mm

圖5 滑動限位柱腳

圖5中，埋板和錨栓預先埋入混凝土柱中；柱腳底板和鋼柱在工廠焊接，并在柱腳底板上根據滑動限位值開長槽孔；限位板起到按照gap數值限位的作用，設置于左右兩側。為保證結構在柱腳處不發生側向剛度的突變，使柱腳的釋放滑動數值均勻變化：±10mm，±20mm，±30mm三種情況，均為為雙向滑移,采用SAP2000中的gap單元實現滑移值得設定。為減小柱腳滑動的阻力，在埋板和柱腳底板之間設置5mm厚的PTFE，在墊板和柱腳底板之間設置10mm厚的PTFE。

選取5個柱腳節點，如圖6所示，其中柱腳點726、730、840為限位滑動的點。點754和點786為固定鉸接節點，并且其緊鄰的左側點為限位滑動節點。分別提取兩種方案在同種荷載工況自重和升溫下的反力，如表1所示。

圖6 柱腳反力對比點

由表1中的柱腳反力可知，限位滑動對切線方向的剪力實現了有效的釋放，減小了對混凝土柱的作用力。同時在限位界限處也沒有發生力的增大。

3 結構穩定性分析

結構的幾何形狀發生突然改變，并導致結構不再具有承載能力的現象就是失穩或者屈曲，也就是喪失了穩定性。結構喪失穩定后會發生災難性的結果，因此承載能力狀態的驗算必須作為重要的一項在結構設計階段加以考慮。做穩定設計時除了要考慮多樣性、整體性和相關性的特點，還應考慮結構的類型及結構的整體作用。

柱腳反力(kN) 表1

根據失穩性質的分類，穩定的問題可分為三大類。第一類分支點失穩：即當荷載達到一定數值時，除結構原來的平衡狀態可能存在外，會出現第二個平衡狀態，故又稱為平衡分叉失穩或分支點失穩。第二類極值點失穩：當載荷達到一定數值后，隨著變形的發展，結構內、外力之間不再平衡，即使外力不增加，結構的變形也將不斷增加直至結果破壞。第三類跳躍屈曲：僅發生在扁平二桿桁架或扁平三鉸拱和扁殼的失穩現象，當荷載及變形達到一定程度時,可能從凸形受壓的結構翻轉成凹形的受拉結構,這種急跳現象本質上也屬極值點失穩(跳躍屈曲)。

3.1 初始幾何缺陷

圖7 穩定分析選取點

在采用極值點失穩分析穩定的方法中，為了確定極值點的位置及初始缺陷的數值，應先對結構進行屈曲分析以得到結構的最低階屈曲模態，并找出最大的變形位置。經分析后選取6處變形較大的位置進行非線性穩定分析，如圖7所示。初始缺陷的幅值取最低階屈曲模態時的結構變形值和網殼跨度的1/300的初始缺陷幅值取跨度的1/300，即236mm。根據式1可得出該單層網殼結構考慮初始缺陷后的計算模型，進而進行幾何非線性的穩定分析。

{U}：計入初始缺陷后的網殼實際坐標

{U0}：理想狀態下的網殼坐標

{Δ}：最低階屈曲模態下的變形值

amax：最低階屈曲模態下的變形最大值

v：初始缺陷幅值

3.2 幾何非線性分析

該單層網殼的幾何非線性分析考慮3種D+L的荷載組合形式[3]；滿跨均布活荷載、長軸半跨均布活荷載、短軸半跨均布活荷載，如圖8所示。得到對應荷載組合下的幾何非線性穩定系數，如圖9所示。

圖8 幾何非線性荷載組合形式

通過以上分析得出3種組合下對應的幾何非線性穩定系數為：16、16、11；取較小值作為該單層網殼的幾何非線性穩定系數11，大于規范要求的4.2，滿足結構的整體性要求。

圖9 幾何非線性穩定系數

4 結語

①在保證結構安全的前提下，對網殼邊角部分設置限位滑動柱腳，釋放剪力的同時也保證了結構剛度穩定。

②通過合理的構造措施實現了滑動限位柱腳，實現了雙向有限釋放的連接單元。

③在穩定性分析中給出了確定和施加初始缺陷的方法。并采用幾何非線性對多種荷載組合時進行穩定性分析，得出相應的幾何非線性穩定系數，保證了結構的整體穩定性要求。

[1]JGJ 7-2010，空間網格結構技術規程[S].北京:中國建筑工業出版社，2010.

[2]中國建筑標準設計研究院.SAP2000中文版使用指南[M].北京:人民交通出版社，2012.1.

[3]王興濤.單層雙曲拋物面網殼結構的力學性能研究[D].山東科技大學,2013.

[4]沈世釗，陳聽.網殼結構穩定性[M].北京:科學出版社，1999:1-7.