基于概率模型的建設工程“有效最低價”動態評審方法研究

江小燕 ，歐陽文峰 （合肥工業大學土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009）

0 前言

招投標實質上是一種市場選擇行為，是一種市場競爭活動，是商品經濟和競爭機制發展到一定高度的必然產物和結果。評標是招投標機制中的關鍵環節，在遵循科學、合理、公平、公開、公正和誠實信用這六大評標原則的基礎上，如何選擇合理的評標方法來公正、客觀地評標，實現建設工程評標的科學化，實現工程項目的最大價值化，是建設工程招投標中一項亟待解決的問題。

為了使評標和投標更為方便、快速和準確，本文首先利用SPSS（統計分析軟件）對合肥市招投標項目數據庫中開標記錄文件的投標報價數據進行曲線模擬，得出投標報價的概率模型最接近為三次函數。然后在此基礎上，重點結合全國重要省市的評標辦法和安徽省合肥市建設工程項目施工有效最低價評審體系進行研究分析并優化創新，改進形成了一套簡明合理、思路清晰、廣泛適用的“有效最低價”動態評審方法。因為該方法既能進行正向評標，也能實現反向的投標報價預測。故最后，本文基于該評標方法和其反演方法，利用VB.NET分別開發了一款較為實用的評標軟件和投標報價預測軟件，并結合建設工程實例進行了應用和分析，提出了一些可行性建議。

1 投標報價的概率模型研究分析

首先，本文根據建設工程項目的特點，不分工程項目類型（房建類、市政類、裝飾類和綠化類等）及不計工程項目中投標報價的數量，從合肥市招投標項目數據庫中隨機抽取了113個不同項目的唱標記錄文件。然后，將這些文件匯總整合成一個總的excel數據文件，并對各個項目按投標報價大小分別進行升序排列和編號。最后，以投標報價序號為橫坐標X，以相應的投標報價值為縱坐標Y，利用SPSS軟件分別對各項目的投標報價數據進行了曲線模擬分析。

通過分析可知：113個項目中有104（占92%）個項目的投標報價概率模型最接近為三次函數。隨機查看其中一個項目的投標報價分析結果，見表1和圖1。

模型匯總 表1

2 有效最低價評標法的評審流程

2.1 有效最低價評標法的概述

根據我國《招投標法》、《招投標法實施條例》、《房屋建筑和市政基礎設施工程施工招標投標管理辦法》及相關法律法規規定，我國建設工程項目施工招標投標過程中評標“可以采用綜合評估法、經評審的最低投標價法或者法律法規允許的其他評標方法?！?/p>

通過對全國各重要省市評標辦法的調查研究可知，目前我國建設工程招投標活動中評標辦法稱謂和種類繁多，有綜合評估法，最低評標價法，合理低價法，平均值法，報價承諾法，合理定價抽取法，合理區間法，簡單比價法，信價比法，二階段評標法，商務綜合誠信法等等。而通過對比分析可知：“最低價”評標法是在招投標活動評標過程中應用最廣泛的方法，且全國以“最低價法”評標為主或同時采用“最低價法”和綜合評標法的地區占絕大多數。所以得出：基于最低價的評標方法是我國建設工程評審方法的主流。

圖1 曲線擬合圖

“有效最低價”評審辦法是指中標人的投標標書應當同時滿足招標文件所規定的資格審查條件和商務標、技術標的評審要求，且投標價格應為最低。它是當今國內主流的評標定標方法之一。

2.2 國內建設工程“最低價法”評審方法對比分析

歸納總結全國所有的“最低價”評標方法，并針對投標人入圍方式、成本價判定、控制價的下浮比例等方面進行對比分析。

2.2.1 入圍方式對比分析

全國各地區的入圍方式根據各地區的評標辦法特點各有差異，但其種類基本概括為以下三種。

①全數入圍：即通過符合性評審合格入圍。采用該方法的有山東（合理區間法）、山西、四川、黑龍江等。

②分級有限數量入圍：即設定合理的人數級別，對不同人數區間采取不同的剔除比例或額定投標人數入圍，此方法為采用最廣泛的入圍方法。采用該方法的有：上海、重慶、天津、蘇州、海南、山東、寧夏、廣西等地區。

③價格區間入圍：即控制價乘以相應系數取合理區間，在區間內即入圍。采用該方法的有江西等。

合肥“有效最低價評審法”屬于分級有限數量入圍。

2.2.2 成本價判定

成本價的判定各個地區都各有特色，基本分為以下種類。

①控制價下浮一定比例：青海省合理低價法中，合理低價下限由控制價乘以下浮系數直接確定；福建省經評審最低投標價法，最低控制價由招標控制價乘以抽取系數確定。

②平均值（中位值）下浮一定比例：按評標辦法入圍方式計算有效投標報價平均值（中位值），用所得平均值（中位值）乘以抽取的系數，得到最低控制價。采用此方法的有重慶市最低投標價法；海南省經評審最低投標價法；寧夏合理低價法。

③清單分項平均值匯總報價下浮一定比例：上海市經評審合理低價法通過計算合理范圍內各清單分項平均報價，匯總求和得平均總價，然后下浮一定比例得出合理最低價。

④二次平均：對有效投標人計算其投標報價平均值，將低于該平均值的投標報價計算二次平均值，以該二次平均值作為最低控制價。采用該方法的有：天津經評審的低價中標法；湖北武漢的經評審最低投標價法。

⑤加權平均法：將有效投標人的投標報價平均值和控制價（或成本預警價等）加權平均，再下浮一定比例｛或先各自下浮一定比例再加權平均｝得出最低控制價。采用該方法的有：江蘇蘇州經評審最低投標價法；江西省合理低價法；河南省經評審最低投標價法；山東省合理低價法等。

⑥累計偏差法：先計算有效投標人報價總價平均值，再計算各分項平均值占總價比例，將每一投標人低于成本分項占總報價的比例合計，即該企業被評委認定低于成本的分部分項工程量清單項目費用累計比例，計算措施項目低于成本所占比例，匯總得出低于成本占總報價比例總值。如河北省經評審的最低投標價法。

2.2.3 控制價下浮

從全國各地評標辦法來看，對低于招標控制價一定比例來作為判定投標報價是否低于成本價的規定基本有兩種情況：

①投標總報價（分專業）低于招標控制價一定下浮比例做低于成本判定，以無效標處理；

②在商務標評審過程中，對投標分項報價低于分項控制價一定下浮比例做較大偏差認定。

2.3 有效最低價評標法的基本評審流程

綜合研究全國各重要省市的有效最低價評標辦法可知，有效最低價評標方法的基本評審流程如圖2所示。

圖2 有效最低價評標法的基本評審流程圖

2.4 基于概率模型的建設工程“有效最低價”動態評審方法

現階段合肥市“有效最低價”評標方法已走在全國的前列，取得了豐富的經驗和豐碩的成果。然而建設市場的不誠信和較為混亂的現狀也使其不足之處凸顯出來。所以，本文對合肥市有效最低投標價法加以研究和分析，并通過數據分析和優化創新得出了一套更為合理有效的、應用廣泛的基于概率模型的建設工程“有效最低價”動態評審方法。

具體內容：在某建設工程項目招投標評標中，控制價為R，經過初步資格審查后，共有n個投標人參與投標，且其投標報價情況對應如下表2（其中，1≤k≤n；設 X1≤X2≤X3≤…≤Xn-1≤Xn）。

n個投標人的投標報價信息表 表2

2.4.1 確定有效值

①抽取系數

a.抽取C值：

W=[0.85，0.86，,087，…，0.89,0.90]，C=（W（i）+W（j）+W（k））/3，且 i，j，k=rand（[1,6]），其中 rand 表示隨機取該范圍中任意一個常數（下同）；

b.抽取加權系數Q1和Q2：

c.確定M值：設工程項目的類型為g，且建筑、裝修安裝、市政、園林綠化和其他工程分別表示為g1、g2、g3、g4、g5，則有 M=

②確定中位值計算范圍內的投標報價

a.當 Xm≤R 且 Xm+1＞R（1≤m≤n-1）時，Xc=[X1，X2，…，Xm]，其中 Xc為初步合格的投標報價；

b.當 0≤m≤7 時，XZ=Xc，其中 XZ為進入中位值計算范圍的有效投標報價（下同）；

c.當m＞7時，設m/t=F.L，其中F為該數的整數位數，L 為其小數位數，且 t=rand（[4,5,6,7]），則XZ=[XF+1，XF+2，…，Xm-F]。

③求中位值D

D=XZ／NXZ，其中NXZ為NZ中有效投標報價的個數。

④利用加權平均法求有效值Z

2.4.2 有效投標報價Xy的判定和資格后審評審

Xy={X|Xi≥Z，(i=1，2，3，…，n)},并記 Xymin為有效最低投標報價。對Xy中的全部投標報價按從低到高進行排序，首先取有效最低投標報價投標單位標書進行資格后審申請評審，資格后審評審通過的再進行商務標評審和技術標評審。如遇資格后審申請、商務標或技術標評審文件未通過評審，則依次遞補，按順序依次評出預中標人、預中標候選人。資格后審評審采用符合性評審方法，評審的內容主要包括投標人工商營業執照；安全生產許可證；建筑業企業資質證書；注冊建造師執業資格證書；注冊建造師安全考核合格證書；投標保證金；資信證明；聯合體投標人資料；有效獎項資料和其它要求等。各項均符合，即評判投標人資格條件評審通過。

2.4.3 商務標和技術標評審

商務標和技術標的評審內容主要是審查對投標單位的報價、工期、質量、主要材料用量、施工技術方案、業績情況、企業信譽、優惠條件等方面的綜合評定。而這部分的內容與綜合評標法相關或類似，故本文利用文獻研究法對其相關文獻劉亮晴[4]（2006）、唐海容等[5]（2011）、劉陽陽[6]（2015）等進行初步研究,可知：利用GA-BP神經網絡算法建立評標模型對投標方案的商務標和技術標進行評審是最有效的，也能使評標結果更準確、高效與可靠，且大大提高評標的客觀性和工作效率。因篇幅限制，本文在此不對其進行詳細研究，相關參考可見文獻[5]。

2.5 基于VB.NET的“有效最低價”動態評審方法的軟件開發

本評標軟件所涉及的程序及相關技術支持均在VB.NET環境下實現。如圖3所示，界面上部為菜單和標題欄。點擊菜單欄中“選擇項目類型”可產生一下拉菜單，包括房建工程、市政工程、裝飾工程和綠化工程；同時，在菜單欄中還有三大功能鍵：打開、保存和評標。在主界面上有兩類參數設置：投標參數和評標參數。投標參數包括三項內容：序號、投標單位名稱、對應投標報價，評標參數包括五項內容：控制價R、抽取系數C、加權系數Q1、M值和t值（具體計算方法見2.4小節）。

當投標參數和評標參數均設置完成后，點擊菜單欄的“評標”，即可在主界面的右邊顯示評標結果：中位值D、有效值Z和有效最低投標報價Xymin。

圖3 基于VB.NET的“有效最低價”動態評審軟件的運行界面

3 “有效最低價”動態評審方法的逆推演研究

根據2.4節的有效最低價評審方法，本文進行方法的逆推演運算，并在VB.NET環境下編制了基于VB.NET的投標報價預測軟件，其運行界面如圖4所示。界面上部為菜單和標題欄。點擊菜單欄中“選擇項目類型”可產生一下拉菜單，包括房建工程、市政工程、裝飾工程和綠化工程；同時，在菜單欄中還有四大功能鍵：打開、保存、幫助和關于。

在主界面的左邊有 5項參數設置：Z、R、M、Q1、C，其相應屬性和說明見下表3。

主界面參數設置說明表 表3

在主界面的右邊則顯示的是投標報價預測結果，點擊“預測投標報價”，在下面的屬性欄中則相應顯示預測投標報價的最小值和最大值，最終得出比較有指導性質的投標報價范圍區間。

圖4 基于VB.NET的投標報價預測軟件的運行界面

合肥市望湖嘉苑21#、22#樓及商業樓工程施工的開標記錄信息 表4

4 實例及驗證

4.1 基于VB.NET的“有效最低價”動態評審方法的正向評標過程

合肥市望湖嘉苑21#、22#樓及商業樓工程施工項目的相關開標記錄信息見表4，而評標時的相關參數設置則見表5。

評標時相關參數設置表 表5

首先，將表4和表5中的數據分別輸入圖3中的投標參數和評標參數中。然后，點擊菜單欄中的功能鍵“評標”，即可得出初步評標結果見下表6。

初步評標結果表 表6

根據2.4的評審標準可知：3～15號投標單位都將進入下一步的資格后審評審及商務標和技術標評審，最后得出最終的預中標單位為3號投標單位：合肥市同創建設工程有限公司，其與實際中標結果相同。

4.2 基于VB.NET的“有效最低價”動態評審方法的逆向投標報價預測

通過用已開發好的評標軟件對上面已整理好的113個項目的開標記錄文件進行正向評標，可知：評標得出的中標價多處于控制價下浮25%～30%這個區間之內。故投標方在進行投標報價預測之前，可將期望中標價格設為控制價的25%～30%這個范圍內的數值，然后再進行其他參數的設置，最后進行投標報價的預測，最終得出所需的投標報價參考區間。

根據4.1的項目數據，本文利用已設計好的投標報價預測軟件對其進行逆向投標報價預測，其相應的預測參數設置見下表7，而得出的預測結果見下表8。

預測報價時的相關參數設置表 表7

投標報價預測結果表 表8

5 結語

通過對合肥市建設工程項目投標報價的研究，本文得出投標報價的概率模型最接近于三次函數。同時結合全國重要省市的評標辦法和安徽省合肥市建設工程項目施工有效最低價評審體系進行研究分析并優化創新，本文建立了一套簡明合理、思路清晰、廣泛適用的“有效最低價”動態評審方法。該方法既能進行正向評標，也能實現反向的投標報價預測，并且在反演時，還能根據投標方的期望中標價格，設置相應指標，對該方法進行動態調整。最后，本文基于該評標方法和其反演方法，利用VB.NET分別開發了一款較為實用的評標軟件和投標報價預測軟件。

通過實例驗證可知，該方法和相關軟件是可行和有效的，其既能使評標和投標更為方便、快速和準確，有效提高評標和投標效率和準確性，也能節約資源，減少碳排放，實現綠色評標；同時節省專家時間和精力，使評標更高效且準確。該方法具有一定的工程指導和實踐意義。

但是，該方法中的參數設置往往依據經驗或隨機，這有待尋找更高效且通用的參數設置方法，使其更為完善和合理。

[1]孫修東，李宗斌，陳富民.基于改進BP神經網絡算法的多指標綜合評價方法的應用研究[J].河南機電高等?？茖W校學報，2003，11(1):61-63.

[2]孫修東，李宗斌，陳富民.基于人工神經網絡的多指標綜合評價方法研究[J].鄭州輕工業學院學報:自然科學版，2003，18(2):11-14.

[3]周丹，劉志杰，張紅玉.基于BP神經網絡模型的綜合評標方法研究[J].建筑技術開發，2004，31(12):109-111.

[4]劉亮晴.基人工神經網絡的施工招標評標系統研究[D].重慶大學，2006.

[5]唐海容，尹貽林.基于GA-BP神經網絡的施工招標項目評標方法研究[J].項目管理技術，2011(9):48-52.

[6]劉陽陽.建設工程招標評標方法應用研究[D].西安工業大學，2015.