地鐵隔振措施對鋼軌聲功率特性影響測試分析

盛 曦， 趙才友， 王 平， 柯文華， 李成輝

(西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031)

浮置板軌道和減振扣件軌道等隔振措施常設置在振動敏感地區，旨在隔離向環境土體傳播的垂向振動能量[1-2]。然而，當列車通過該地段時會產生較大的車內噪聲，影響乘客的舒適性。田建輝等[3]對中國某城市地鐵1號線車內噪聲進行測試分析，結果表明車內噪聲主要集中在125～800 Hz的中低頻段，并且列車經過普通道床時產生的噪聲聲壓級小于橡膠浮置板道床和鋼彈簧浮置板道床。肖安鑫等[4]通過現場測試發現，當列車經過鋼彈簧浮置板地段時，車內噪聲的連續等效A聲級相比于普通軌道地段增大約3～5 dB，并在50～200 Hz范圍內產生明顯峰值。筆者對國內某城市地鐵2號線車內噪聲進行測試，發現當列車通過GJ-III型減振扣件長枕整體道床區段時，車內噪聲明顯高于普通軌道地段。隔振措施的采用會改變軌道的振動特性，影響滾動噪聲，而滾動噪聲是地鐵車內噪聲的重要組成部分[5]，因此研究常用隔振措施對滾動噪聲的影響具有較大意義。

鋼軌是1 600 Hz以下滾動噪聲的主要聲源[6]。軌道衰減率[7-8]定義為鋼軌垂向或橫向振動幅值隨軌道縱向的衰減系數，反映了軌道結構對鋼軌振動沿縱向的綜合衰減能力，根據鋼軌的振動方向分為垂向衰減率和橫向衰減率。它已成為評判軌道聲學特性的一個重要指標，控制著鋼軌的有效聲輻射長度。當鋼軌振動速度幅值一定時，衰減率越大，振動沿鋼軌縱向衰減得越快，鋼軌的聲功率也越低。國外學者對軌道衰減率進行了一系列研究[9]，并將軌道衰減率作為鋼軌阻尼器的重要指標，研究阻尼器的降噪性能[10]。上述研究主要針對于有砟軌道，對無砟軌道乃至浮置板軌道的研究較少。孫曉靜等[11]對比測試了剪切型減振器和DTVI2扣件兩種軌道結構型式下的軌道衰減率和加速度導納，分析研究了北京地鐵特殊鋼軌波磨的成因及整治措施。徐寧等[12]對南京地鐵諧振式浮軌扣件進行衰減率和波磨測試，同時對比測試了I型扣件、DTVI2扣件和DTVII2扣件三種典型常用扣件。然而，上述研究并沒有探究扣件對鋼軌聲輻射的影響。

本文對國內某城市地鐵2號線鋼彈簧浮置板軌道、減振墊浮置板軌道、GJ-III型減振扣件長軌枕整體道床及DZIII-1型扣件整體道床進行鋼軌垂向振動沿縱向的軌道衰減率和鋼軌加速度導納測試，并結合測試結果計算分析了單位簡諧點激勵下的鋼軌相對聲功率級，研究常用軌道隔振措施對鋼軌聲功率特性的影響。

1 地鐵常用隔振措施

本文選取了鋼彈簧浮置板軌道、減振墊浮置板軌道、GJ-III型減振扣件長枕整體道床以及DZIII-1型扣件整體道床等軌道結構作為測試對象，四種軌道結構的示意圖如圖1所示。

(a)鋼彈簧浮置板軌道

(b)減振墊浮置板軌道

(c)GJ-III型減振扣件長枕整體道床

(d)DZIII-1型扣件整體道床圖1 四種軌道結構的示意圖 Fig.1 Structural diagrams of four types of track

浮置板軌道系統是一種基于軌道結構改進方法的振源強度控制措施，普遍應用于具有較高減振要求的地段，其基本原理是在軌道與基礎之間加入一個固有頻率較低的質量-彈簧系統，隔離鋼軌振動向基礎結構的傳遞[13]。GJ-III型減振扣件通過設置雙層非線性彈性墊板以降低系統垂向剛度并同時提高結構阻尼，實現減振目的[14]。DZIII-1型扣件長枕整體道床用于普通區段，該扣件減振性能較差且整體道床無減振效果，在本文中起對比作用。上述軌道結構主要參數如表1所示。

表1 測試軌道的結構參數Tab.1 Structural parameters of testing track

表1所示軌道隔振措施均降低了軌道的垂向剛度。鋼彈簧浮置板道床和減振墊浮置板道床雖與普通整體道床同樣采用DZIII-1型扣件，但板下支承剛度較小。GJ-III型減振扣件長枕整體道床和DZIII-1型扣件整體道床均為整體道床結構，但前者的扣件節點靜剛度較小。由于文中將反復提及軌道結構名稱，故在后文中將GJ-III型減振扣件長枕整體道床簡稱為GJ-III扣件軌道，DZIII-1型扣件長枕整體道床簡稱為DZIII-1扣件軌道，以求簡潔。

2 測試方法與儀器

本文衰減率測試是依據規范EN15461：2008+A1：2010[8]進行的，在跨中軌頭表面中心處布置加速度傳感器，沿鋼軌縱向在不同距離處分別垂向敲擊軌頭中心，通過各個錘擊點的頻響函數測試結果計算衰減率。測試步驟、錘點設置及計算公式詳見該規范。測試采用擁有24位高精度模數轉換器的東方所INV3018CT型采集儀，采樣頻率設置為12 800 Hz。激勵力錘采用朗斯LC1302B型力錘，量程為50 kN，靈敏度為0.105 mV/N。傳感器采用朗斯LC0102T型壓電加速度傳感器，工作頻率范圍2～13 000 Hz，靈敏度5 mV/g，量程為1 000 g。在各錘擊點確保有五次有效錘擊結果，最終結果取其平均值。為了獲取準確的低頻測試結果，在同一錘擊點同時使用尼龍錘頭和鋁制錘頭。不同錘頭所得的頻響函數相干系數,如圖2所示。

圖2 不同錘頭的相干系數 Fig.2 Coherent coefficients of different hammer heads

由于頻響函數的相干系數在分析頻段內需控制在0.8以上[15]，因此鋁制錘頭的有效分析頻率下限為100 Hz，而尼龍錘頭的有效分析頻率下限為30 Hz，故用尼龍錘頭的低頻測試結果去替代鋼制錘頭測試結果的相應部分以提高頻響函數低頻范圍內的相干性。有效分析頻率的上限滿足激勵力頻譜幅值減少量不超過10 dB的限制要求[16]。測試分析頻率范圍為50～5 000 Hz，最大三分之一倍頻程中心頻率為4 000 Hz。

衰減率測試中第一個錘擊點的頻響函數測試結果即為鋼軌加速度導納。測試裝置及錘點設置如圖3所示。

(a)

(b)圖3 測試裝置及錘點設置 Fig.3 Test instrument and hammering point setup

3 測試結果

3.1 鋼軌跨中垂向原點加速度導納幅值

軌道的動態行為在滾動噪聲的產生中起到重要的作用。鋼軌原點加速度導納是衰減率測試的關鍵基礎，對了解鋼軌振動特性，闡明衰減率曲線規律有著巨大的意義。四種軌道結構的鋼軌跨中垂向原點加速度導納幅值曲線和相干系數曲線如圖4所示。

在50～100 Hz頻段內，鋼彈簧浮置板軌道、減振墊浮置板軌道和GJ-III扣件軌道鋼軌加速度導納幅值大于DZIII-1扣件軌道，這是因為鋼彈簧、減振墊和GJ-III扣件所提供的垂向剛度較小。

在100～550 Hz頻段內，四條曲線出現了明顯的波峰和波谷。在180～260 Hz頻率范圍內，鋼彈簧浮置板軌道、減振墊浮置板軌道以及DZIII-1扣件軌道的幅值曲線均出現了波谷，對應鋼軌的反共振頻率fa。三種軌道結構均采用了DZIII-1扣件，并且軌下基礎完全不同(鋼彈簧浮置板與減振墊浮置板尺寸不一，DZIII-1扣件軌道道床板與基底固結)，因此該波谷主要由扣件所產生，此頻率下扣件系統吸收了鋼軌振動能量，鐵墊板振動劇烈，起著動力吸振器的作用，而這幾十赫茲的頻率差異主要是因為膠墊的實際剛度和扣件系統裝配狀態并不完全相同[16]。鋼彈簧浮置板軌道在448 Hz(記為fr)出現鋼軌共振模態，該共振頻率主要由扣件垂向剛度所決定。對于減振墊浮置板軌道，fr為505 Hz；對于DZIII-1扣件軌道，fr為502 Hz。GJ-III型減振扣件由于其較低的垂向剛度，fr僅為161 Hz，遠小于另外三種軌道結構。當頻率高于fr時，鋼軌中彈性波的傳播主要與鋼軌自身和扣件系統相關，道床的影響較小。在500～1 000 Hz頻率范圍內，GJ-III扣件軌道鋼軌垂向加速度導納幅值低于采用DZIII-1扣件的另外三種軌道結構。

(a)50～900 Hz

鋼彈簧浮置板軌道、減振墊浮置板軌道、GJ-III扣件軌道、DZIII-1扣件軌道加速度導納幅值曲線分別于1 036 Hz，1 036 Hz，1 022 Hz和1 023 Hz出現峰值。為了探究該共振頻率下鋼軌的振動特性，在DZIII-1扣件軌道跨中和相鄰扣件處的軌頭表面布置加速度傳感器，垂向敲擊鋼軌跨中，計算原點加速度導納和傳遞加速度導納，結果如圖5所示。

圖5 垂向原點和傳遞加速度導納測試結果 Fig.5 Vertical direct acceleration mobility and transfer acceleration mobility

在該共振頻率下，跨中處的原點加速度導納幅值為極大值，而扣件處的傳遞加速度導納幅值并未出現峰值，并且兩者相位差約為90°，因此該頻率為鋼軌一階垂向彎曲pinned-pinned頻率(記為fp)，其共振模態對應于扣件處為節點的駐波。高于此頻率，四種軌道結構鋼軌加速度導納幅值相差不大。在2 700 Hz附近，幅值曲線均出現谷值，鋼軌發生二階垂向彎曲pinned-pinned共振(記為fp2)，該頻率下在一個扣件間距內包含一個完整的波形，鋼軌跨中和扣件處均為駐波節點。

3.2 鋼軌垂向振動衰減率

四種軌道結構鋼軌垂向振動沿縱向的軌道衰減率如圖6所示。

3.2.1 鋼彈簧浮置板軌道鋼軌垂向振動衰減率

在中心頻率50～100 Hz范圍內，鋼彈簧浮置板軌道維持著較高的垂向衰減率。在中心頻率50 Hz時，衰減率為8.5 dB/m。隨著頻率的增大，浮置板的振動減弱，更多垂向振動能量沿鋼軌縱向傳播出去，衰減率開始降低。在中心頻率250 Hz處，衰減率為2.7 dB/m。

(a)50～800 Hz

(b)800～4 000 Hz圖6 四種軌道結構鋼軌垂向振動沿縱向的衰減率 Fig.6 Vertical track decay rates of four types of track

反共振頻率fa和共振頻率fr組成了鋼軌中沿縱向傳播的彈性波的“閉塞”區邊界頻率，在該頻段內頻率未到達鋼軌的截止頻率(即共振頻率fr)，彈性波的傳播受到抑制，軌道衰減率逐漸增大并維持在較高數值，在中心頻率400 Hz出現極值9.4 dB/m。由于反共振頻率fa和共振頻率fr均由扣件系統所決定，因而該“閉塞”區的產生主要是因為扣件系統的作用。當頻率高于fr時，軌道衰減率隨著頻率的增大而降低。由于鋼軌的一階垂向pinned-pinned彎曲共振，衰減率在中心頻率1 000 Hz出現波谷。當頻率高于fp并繼續增大時，衰減率回升并出現一個較小的波峰，這是由于該頻帶為周期結構中的典型閉塞頻帶[17]，即使不存在阻尼仍發生衰減。當中心頻率大于1 600 Hz，軌道衰減率呈現增大的趨勢。軌道衰減率在接近5 000 Hz時逐漸達到峰值，鋼軌軌底發生擺動模態。

3.2.2 減振墊浮置板軌道鋼軌垂向振動衰減率

減振墊浮置板軌道鋼軌垂向振動衰減率變化規律同鋼彈簧浮置板軌道一致。在中心頻率50 Hz處，衰減率為5.1 dB/m。在中心頻率400 Hz處，衰減率出現極值6.9 dB/m。同樣地，減振墊浮置板軌道衰減率曲線在中心頻率1 000 Hz處出現波谷。在2 000 Hz頻率以上時，衰減率逐漸增大。

由圖6測試結果可知，在中心頻率50～200 Hz范圍內，鋼彈簧浮置板軌道和減振墊浮置板軌道衰減率均大于DZIII-1扣件軌道，這是因為浮置板振動較為劇烈，大量吸收了鋼軌的振動能量，故軌道衰減率高于DZIII-1扣件軌道。而當中心頻率增大到200 Hz時，浮置板的作用逐漸減弱。由于DZIII-1軌道的反共振頻率fa最小，其衰減率曲線率先進入“閉塞”區，軌道衰減率的增大提前于鋼彈簧浮置板軌道和減振墊浮置板軌道，因而在中心頻率200～400 Hz范圍內，兩種浮置板軌道的衰減率均小于DZIII-1扣件軌道。當中心頻率大于500 Hz，鋼彈簧浮置板軌道和減振墊浮置板軌道衰減率與DZIII-1扣件軌道差別不大。板下支承剛度對中高頻軌道衰減率的影響不大。

對比鋼彈簧浮置板軌道和減振墊浮置板軌道衰減率可知，在中心頻率50～500 Hz范圍內，減振墊浮置板軌道衰減率小于鋼彈簧浮置板軌道。

3.2.3 GJ-III扣件軌道鋼軌垂向振動衰減率

GJ-III扣件軌道衰減率在中心頻率2 500 Hz以下幾乎均小于DZIII-1扣件軌道，并維持在較小的數值范圍內，因此該扣件對鋼軌垂向振動沿縱向傳播的衰減能力不及DZIII-1扣件。GJ-III型減振扣件垂向剛度較低，減弱了鋼軌與道床之間的耦合連接，故垂向振動能量主要沿鋼軌縱向傳播，其衰減率較小。

GJ-III型減振扣件的低垂向剛度使“閉塞”區出現在中心頻率200 Hz以下，并且在中心頻率126 Hz處的極值也僅為3.3 dB/m。在中心頻率3 160 Hz以上，衰減率與DZIII-1扣件軌道相差不大。扣件系統對高頻軌道衰減率的影響較小。

4 鋼軌垂向振動相對聲功率級

鋼軌振動的聲功率反映了滾動噪聲中鋼軌聲能的大小，由衰減率和其他多種因素共同決定，與受聲者的位置無關。本節通過鋼軌垂向振動沿縱向的軌道衰減率和鋼軌加速度導納測試結果，計算單位簡諧點激勵下的鋼軌相對聲功率級。

無限長鋼軌的聲功率W可表示為：

(1)

式中：v(x)是鋼軌在x處振動速度的幅值，ρ0c0為空氣中的聲特性阻抗，ρ0=1.225 kg/m3為空氣密度，c0=340 m/s為聲波在空氣中的傳播速度，σ是與頻率有關的輻射率[18]，為鋼軌的固有屬性，P為一個截面的周長，對于鋼軌垂向振動，該值為鋼軌軌底及軌頭的頂部和底部寬度之和[6]，即0.413 m。

假設鋼軌的垂向振動沿著線路縱向以隨距離呈指數衰減的形式而傳播：

|v(x)|=v(0)e-β|x|

(2)

其中v(0)為參考點處的振動速度幅值，β為衰減系數。利用線路前后方向的對稱性，于是：

(3)

將衰減系數轉變成以dB/m為單位的衰減率形式，Δ=8.686βdB/m，則

(4)

以W0=10-12W為基準聲功率，可將聲功率表示成聲功率級：

(5)

式(5)表明軌道衰減率越大，鋼軌聲功率級越低，鋼軌導納幅值越大，鋼軌聲功率級越高。本文中的四種軌道結構均為無砟軌道，有著相同的扣件間距以及膠墊支承面積。于是若將鋼軌簡化為線聲源，可認為其輻射率相同。同時，空氣聲特性阻抗以及鋼軌截面周長也都一致。故式(5)第一項對于四種軌道結構均相同。在某一頻率f下，加速度導納幅值為導納幅值的2πf倍，故可利用加速度導納幅值測試結果求得四種軌道結構的導納幅值。再結合衰減率測試結果及式(5)，以DZIII-1扣件軌道鋼軌聲功率級作為參考聲功率級，可得單位簡諧點激勵力作用下三種減振型軌道鋼軌相對聲功率級，并以三分之一倍頻程形式表示，如圖7所示。

圖7 三分之一倍頻程下三種減振型軌道鋼軌相對聲功率級 Fig.7 Relative rail sound power levels of three types of vibration-reduction track

盡管在50～200 Hz頻率范圍，浮置板軌道有著較高的衰減率，但由于其較大的鋼軌導納幅值，在單位簡諧單點激勵力作用下，浮置板軌道鋼軌聲功率級明顯大于DZIII-1扣件軌道。鋼彈簧浮置板軌道在200～400 Hz范圍內(對于減振墊浮置板軌道為200～300 Hz)有著較低的衰減率，使得鋼軌聲功率級同樣大于DZIII-1扣件軌道。鋼彈簧浮置板軌道200 Hz以下的鋼軌相對聲功率級在5 dB以上，而減振墊浮置板軌道200 Hz以下的鋼軌相對聲功率級在7 dB以上。在400 Hz以上時，浮置板軌道鋼軌聲功率級與DZIII-1扣件軌道相差不大。

對于GJ-III扣件軌道，在中心頻率80 Hz范圍以下，其鋼軌聲功率級與DZIII-1扣件軌道相差不大。在中心頻率80～500 Hz范圍內，由于鋼軌導納幅值曲線出現波峰并且垂向衰減率極低，使其鋼軌聲功率級遠大于DZIII-1扣件軌道，在中心頻率200 Hz處，差值高達24 dB。

本文所測試的浮置板道床和減振型扣件等軌道隔振措施降低了軌道垂向剛度，改變了鋼軌垂向振動的加速度導納幅值和衰減率，使更多的中低頻能量沿著鋼軌縱向傳播，并以聲能的形式向外傳播。因此，可通過在減振區段鋼軌上設置阻尼器，減少鋼軌聲輻射及滾動噪聲。

5 結 論

本文對鋼彈簧浮置板道床、減振墊浮置板道床、GJ-III型減振扣件長軌枕整體道床及DZIII-1型扣件整體道床進行了衰減率和鋼軌加速度導納測試，并結合測試結果計算分析了單位簡諧點激勵下的鋼軌相對聲功率級，結論如下：

(1)在三分之一倍頻程中心頻率50～200 Hz范圍內，由于浮置板的參振作用，鋼彈簧浮置板軌道和減振墊浮置板軌道垂向衰減率均大于DZIII-1扣件軌道。當中心頻率高于200 Hz時，浮置板道床的參振作用減弱，此時軌道衰減率主要受板上扣件影響。

(2)GJ-III型減振扣件的較低垂向剛度，減弱了鋼軌與道床之間的耦合連接，使得軌道衰減率在中心頻率2 500 Hz以下均小于DZIII-1型扣件軌道，并維持在較小的數值范圍內。鋼軌加速度導納幅值同樣因軌道剛度的降低而發生變化。

(3)隔振措施通過降低軌道垂向剛度而實現減振，然而剛度的變化同樣改變了鋼軌垂向振動的加速度導納幅值和衰減率，影響了鋼軌聲功率。在單位簡諧點激勵下，由于浮置板道床的影響，鋼彈簧浮置板軌道和減振墊浮置板軌道在50～200 Hz范圍內鋼軌的垂向聲功率級明顯高于DZIII-1扣件軌道，而GJ-III型減振扣件軌道在80～500 Hz范圍內明顯高于DZIII-1扣件軌道。

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