基于自適應MPCA的翻車機液壓系統狀態監測與故障診斷

張立杰， 鄂東辰

(1. 燕山大學 河北省重型機械流體動力傳輸與控制實驗室, 秦皇島 066004;2. 燕山大學 先進鍛壓成形技術與科學教育部重點實驗室, 秦皇島 066004)

翻車機是用于火車卸料的大型機械設備，它將滿載散料的車廂翻轉160°，依靠重力將散料從車廂中卸出，其中液壓系統的作用是把車廂固定夾緊在翻車機軌道上，避免翻轉過程中發生脫落。翻車機液壓系統安全穩定的工作是保證港口物料運輸的重要前提。因此對液壓系統進行狀態監測與故障診斷具有重要的實際意義。液壓系統狀態監測與故障診斷的方法可以分為基于數學模型[1]、基于知識和基于數據統計三類[2]。基于數學模型的方法首先需要建立系統的數學模型，由于液壓系統具有影響因素眾多和具有高度的非線性等特點，使其難以建立準確的數學模型，這阻礙了該方法的推廣應用，而基于數據統計的方法可以避免建立精確數學模型更加適合于液壓系統的狀態監測與故障診斷。因此本文選取數據統計方法對翻車機液壓系統進行在線監測與診斷。

主成分分析(PCA)是最為常用的多元統計方法之一[3-4]，它通過提取監測數據中的T2和Q統計量對生產設備的工作狀態進行判斷，T2代表了數據的主成分的變化，Q代表了過程變量間相關關系的變化。最初應用PCA方法進行監測的對象是連續穩定工作的生產設備，如旋轉工作設備和大型煉油設備[5-6]，可以用統一的統計模型表達它們工作狀態。但是，對于翻車機這類工程機械的工作過程具有多工步、間歇性和時變性的特點，單一固定的PCA模型不適合于翻車機液壓系統的在線監測。對此，本文采用自適應MPCA方法對翻車機液壓系統的工作狀態進行在線監測與故障定位。針對故障定位過程中，過程變量的Q貢獻率對變量變化判斷不準確的問題，提出了采用變量的主成分貢獻率進行故障定位以提高故障診斷的準確性。

1 MPCA建模及過程監測

由于間歇工作機械設備的過程變量在時間方向上具有非線性和自相關性的特點，使其并不滿足PCA方法的統計假設。但是，過程變量在批次方向上具有相互獨立的并且近似服從正態分布的統計特征。因此，PCA可以用來處理生產過程批次之間的方差信息，這為PCA方法應用于間歇過程監測奠定了理論基礎[7]。

1.1 間歇過程數據預處理

不同的數據預處理方法可以凸現間歇過程監測數據中不同的方差和協方差結構。對數據進行沿批次方向上的標準化處理，使其均值為零，方差為一，這樣可以部分地消除過程變量之間的非線性關系[7]。多向主成分分析(MPCA)是間歇過程狀態監測最常用的方法，它先將監測數據X(I×J×K)展開為I×JK二維矩陣的形式，如圖1所示，再對其進行PCA分析，其中I,J和K分別表示間歇操作次數、過程變量和采樣時刻。

圖1 MPCA和改進MPCA間歇生產過程數據二維展開 Fig.1 Two dimensional unfolding mode of data in batch process for MPCA and improved MPCA

1.2 MPCA建模

(1)

1.3 在線監測

基于PCA的過程監測就是在線監視過程數據的兩個多元統計指標是否符合正常工作狀態下數據的統計分布，兩個指標分別是原始數據在主成分空間和殘差空間的投影平方和。在主成分空間，T2統計量的定義為：

T2=TΛ-1TT

(2)

T2為標準化主成分的平方和。T2采用F分布檢驗，顯著性水平為α的T2控制量計算式為：

(3)

在殘差空間，Q統計量的定義為：

Q=EET

(4)

Q為殘差的平方和，它檢測數據殘差的變化。Q統計量控制限的計算式為：

(5)

2 自適應MPCA建模及故障診斷

2.1 MPCA模型遞歸更新[8-10]

由于翻車機工況具有時變性的特點，要求狀態監測方法能夠根據工況的變化自動調整監測模型。PCA建模時只有積累一定工作批次的數據后才能建立可靠的統計模型。因此，本文采用遞歸算法更新MPCA模型，即減少了建模數據量又減少了計算復雜度。

樣本均值向量bk+1的遞歸計算公式為：

(6)

(7)

(8)

(9)

定義遺忘因子μ=Nk/Nk+1，因為Nk>>1，則式(6)、(7)和(9)可以表達為舊數據和新數據加權和的形式：

(10)

(11)

(12)

式中：μ決定了新數據對統計模型變化的貢獻量。當μ接近零時新數據對統計模型的變化影響較大，當μ接近1時新數據對模型變化的影響較弱。

2.2 統計量控制限的遞歸更新

對遞歸更新后的協方差矩陣進行特征值分解，得到主元個數a、特征值λ和建模批次數I，通過這些參數重新計算T2和Q的控制限。

2.3 故障診斷

在故障診斷過程中，大部分文獻中都是先計算各過程變量的Q貢獻率Cx,Q，再根據Cx,Q分析導致統計量超限的根源。變量xj的Q貢獻率Cxj,Qk計算公式為[11]：

(13)

為了克服以上缺點，本文提出通過比較各過程變量對最大主成分的貢獻率Cx,t，進而直接找到引起T2超限貢獻較大的過程變量。具體步驟為：①找到發生故障時刻k絕對值最大主成分得分ti對應的特征向量pi。②將k時刻數據向pi方向投影，得出各過程變量對ti的貢獻量。再將貢獻量除以ti得到貢獻率，見式(14)和(15)。③根據各過程變量的t貢獻率對系統進行分析找到發生故障的部位。

(14)

(15)

3 翻車機液壓系統狀態監測

3.1 翻車機液壓系統工作原理

本文以翻車機開式側液壓系統為研究對象，系統原理及測壓點布置如圖2所示。壓力傳感器現場安裝如圖3所示。

圖2 翻車機開式側液壓系統原理及測壓點布置 Fig.2 Principle diagram and pressure measuring point arrangement of car dumper hydraulic system

圖3 現場安裝 Fig.3 In site installation

系統中共有4個并聯的液壓缸(2.1～2.4)，稱為壓車缸。每個壓車缸有桿腔布置了一個液控單向閥(1.1～1.4)。主換向閥10控制壓車缸伸出或縮回。在主換向閥與壓車支路之間設置了主單向閥(9.1～9.3)，由閥8控制開啟，用來避免補償缸工作時壓車缸有桿腔泄壓。5為補償缸，它在翻車機翻轉0°～90°時工作。閥4.1～4.2控制單向閥1.1～1.4開啟。泵出口處設置了測壓點T1，閥塊上設置了測壓點T2～T4，壓車缸2.1～2.2有桿腔設置了測壓點T5～T6。

表1 電磁鐵動作順序表Tab.1 Electromagnet action sequence

根據翻車機液壓系統在一個工作周期內的不同工步將其分為3個階段，即壓下階段、翻轉階段和抬升階段，翻轉階段又分為補償和保壓階段。表1為一個工作周期壓車系統電磁鐵動作順序表。

3.2 翻車機工作過程MPCA模型建立

根據正常工作狀態下的歷史數據建立各時間片的PCA模型。選取開式側系統中的6個壓力信號和一個翻轉角度信號共7個過程變量，如圖2所示。從監測數據庫中每天隨機取兩個正常工作周期共26組數據，建立初始的MPCA模型。

翻車機每工作一個周期需要50～60 s，其工作時間不是嚴格相等的。本文取Y1得電后的7 s數據作為壓下階段監測對象；根據翻轉角度和正反轉控制信號將翻轉階段分為40個時間片作為翻轉階段的監測對象；取Y2得電后4 s的數據作為抬升階段監測對象。這樣避免了因時間錯位導致的監測失效。一個生產周期共由51個時間片構成。以特征值累加貢獻量大于85%選取主成分。

3.3 在線監測與故障診斷

當采集到最新翻轉周期的數據后根據控制信號和翻車角度信號找到對應的PCA模型，計算T2和Q統計量，如圖4所示。圖中是4個連續工作周期的監測結果，實線為每個時間片的T2和Q值，點劃線為對應的控制限。T2和Q統計量置信度分別為95%和99%。虛線為工作周期的劃分邊界。可見，在正常工作狀態下并且建模數據與被監測生產周期之間的時間間隔不大，T2和Q基本位于控制限之下，并未發生連續超限。

圖4 正常狀態監測結果 Fig.4 Monitoring result for normal state

當建模數據與當前被監測工作周期時間間隔過長時，由于外部環境的變化或設備日常維護的影響會導致原有模型不再適合于當前的工況，即使沒有故障發生T2和Q也會超限，如圖5所示。而采用自適應更新MPCA模型的監測結果如圖6所示，可見超限次數明顯減少，避免了連續超限。遞歸計算中遺忘因子設為0.9。

3.4 壓車缸泄漏故障情況下的狀態監測與診斷

在正常工作狀態下，2.1和2.2號缸壓力均值隨翻轉角度變化的曲線如圖7中的點劃線，陰影部分為均值加減對應的三倍標準差。當液壓缸發生內泄漏時缸內壓力難以建立，而負載由其他缸分擔。根據故障數據模擬的2.1號壓車缸泄漏故障時的壓力曲線如圖中實線所示，2.1號缸壓力相對均值減小，同時2.2號缸壓力增加。2.1號缸的壓力曲線在翻轉到150°時超出三倍標準差的下閾值，觸發報警。2.2號缸在翻轉110°后連續超出上閾值。采用自適應MPCA監測方法，翻轉階段T2和Q變化曲線如圖8所示，在翻轉到87°時T2與Q統計量同時超出控制限，并且Q后續連續超限，觸發報警。監測結果說明基于自適應MPCA的監測方法可以檢測出系統過程變量之間關系的微小變化，比單變量監測方法提前發出報警，遏制了故障的進一步劣化。

圖5 未采用自適應更新模型的監測結果 Fig.5 Monitoring result without adaptive updating model

圖6 采用自適應更新模型的監測結果 Fig.6 Monitoring result with adaptive updating model

圖7 液壓缸泄漏壓力曲線 Fig.7 Hydraulic cylinder leakage pressure curve

圖8 泄漏故障自適應MPCA狀態監測結果 Fig.8 Adaptive MPCA state monitoring result with leakage fault

取翻轉角度為87°時刻的數據進行故障診斷。各過程變量對絕對值最大主成分t3的貢獻率如圖9所示，2.1和2.2號缸壓力的貢獻率明顯大于其他5個過程變量。可以初步判斷液壓缸出現了故障，與實際故障相符。各過程變量對Q貢獻率的計算結果如圖10所示，貢獻率最大的過程變量是2.2號缸與閥塊上T3測點的壓力信號，該結果與實際故障不符。

圖9 泄漏故障各過程變量對主成分的貢獻率 Fig.9 Process variable contribution rate to principal component with leakage fault

圖10 泄漏故障各過程變量的Q貢獻率 Fig.10 Process variable contribution rate to Q with leakage fault

4 結 論

(1)根據翻車機液壓系統的工作過程具有間歇性、時變性和非線性的特點，采用自適應MPCA方法對其進行狀態監測與故障定位。對于工作周期不同步的問題，將控制信號和翻轉角度信號作為子模塊劃分的標準與識別的指示。自適應算法可以根據工況變化自動調整MPCA模型參數，避免了因工況變化導致的誤報警。

(2)針對故障定位過程中Q統計量貢獻率不能如實反映過程變量是否偏離正常范圍，采用t貢獻率這一參數，將其作為故障定位的依據。相對于Q貢獻率，t貢獻率可以更加直接的反映過程變量的變化。根據狀態監測軟件在現場運行情況表明，自適應MPCA方法對系統異常狀態有較高的敏感性和可靠性。翻車機液壓系統具有一定的代表性，該方法同樣適用于其他液壓系統的狀態監測與故障定位。

[ 1 ] 馮廣斌，陸繼山，孫華剛，等. 某自行火炮輸彈機液壓-控制系統故障仿真研究[J]. 振動與沖擊， 2016, 35(14)： 130-134.

FENG Guangbin, LU Jishan, SUN Huagang, et al. Failure simulation of the hydraulic control system of an automatic feeding machine[J]. Journal of Vibration and Shock, 2016, 35(14): 130-134.

[ 2 ] NOMIKOS P, MACGREGOR J F. Monitoring Batch processes using multiway principal component analysis[J]. AIChE Journal, 1994, 40(8): 1361-1375.

[ 3 ] KU W F, STORER R H, GEOGAKIS C. Disturbance detection and isolation by dynamic principal component analysis[J]. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 1995, 30: 179-196.

[ 4 ] 朱荷蕾， 孟婥， 孫以澤， 等. 基于分段線性MPCA的充液氨過程建模及監控[J]. 儀器儀表學報， 2015, 36(2)： 271-279.

ZHU Helei, MENG Zhuo, SUN Yize, et al. Modeling and monitoring of ammonia reactor filling process based on piecewise linear MPCA method[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2015, 36(2): 271-279.

[ 5 ] 齊詠生， 王普， 高學金， 等. 一種新的多階段間歇過程在線監測策略[J]. 儀器儀表學報， 2011, 32(6)： 1290-1297.

QI Yongsheng, WANG Pu, GAO Xuejin, et al. Novel online monitoring strategy for multiphase batch processes[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2011, 32(6): 1290-1297.

[ 6 ] 許仙珍， 謝磊， 王樹青. 基于PCA混合模型的多工況過程監控[J]. 化工學報， 2011, 62(3)： 743-752.

XU Xianzhen, XIE Lei, WANG Shuqing. Multi-mode process monitoring method based on PCA mixture model[J]. CIESC Journal, 2011, 62(3): 743-752.

[ 7 ] 陸寧云， 王福利， 高福榮， 等. 間歇過程的統計建模與在線監測[J]. 自動化學報， 2006, 32(3)： 401-410.

LU Ningyun, WANG Fuli, GAO Furong, et al. Statistical modeling and online monitoring for batch process[J]. Acta Automatica Sinica, 2006, 32(3): 401-410.

[ 8 ] WOLD S. Exponentially weighted moving principal components analysis and projections to latent structures[J]. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 1994, 23(1): 149-161.

[ 9 ] LI W H, YUE H H, VAKKE-CERVANTES S, et al. Recursive PCA for adaptive process monitoring[J]. Journal of Process Control, 2000, 10(5): 471-486.

[10] 孫靖杰， 趙建軍， 于仕財， 等. 基于改進RPCA的某型發射機自適應監測新方法[J]. 儀器儀表學報， 2012, 33(4)： 823-828.

SUN Jingjie, ZHAO Jianjun, YU Shicai, et al. New adaptive monitoring approach for a transmitter based on improved RPCA[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2012, 33(4): 823-828.

[11] 王姝， 常玉清， 楊潔， 等. 時段劃分的多項主元分析間歇過程監測及故障變量追溯[J]. 控制理論與應用， 2011, 28(2)： 149-156.

WANG Shu, CHANG Yuqing, YANG Jie, et al. Multiway principle component analysis monitoring and fault variable detection based on substage separation for batch process[J]. Control Theory & Application, 2011, 28(2): 149-156.