琿春曙光金銅礦地表約束對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響分析

李金多 楊天鴻 鄧文學(xué) 鄭廣斌 林毅斌 劉清福

(1.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110819；2.琿春紫金礦業(yè)有限公司，吉林 琿春 133300)

露天礦境界優(yōu)化是露天礦設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，它既是技術(shù)決策又是經(jīng)濟(jì)決策，其所優(yōu)化的露天礦坑形態(tài)直接影響礦山規(guī)模、投資、生產(chǎn)效益和服務(wù)年限，對(duì)企業(yè)生產(chǎn)管理和經(jīng)營(yíng)決策提供重要依據(jù)[1-2]。隨著礦山的不斷開(kāi)采，礦產(chǎn)資源日益枯竭，如何能夠可持續(xù)地發(fā)展是礦山管理者需要考慮的問(wèn)題，最終目的則是在有限的信息資源和技術(shù)條件下，充分合理利用資源，減少不必要的損失，達(dá)到效益最大化[3]。在境界圈定之初為了充分利用礦物，最終開(kāi)采境界應(yīng)盡可能多地包含地質(zhì)儲(chǔ)量[4]。因此需要對(duì)地表約束進(jìn)行詳細(xì)的研究，以此確定合理的最終境界范圍。從琿春曙光金銅礦2015—2016年的勘探報(bào)告中發(fā)現(xiàn)，原設(shè)計(jì)之初的最終境界外和開(kāi)采礦權(quán)內(nèi)之間仍有大量礦石。針對(duì)此問(wèn)題，本研究對(duì)有地表約束和無(wú)地表約束2種條件下的境界范圍變化、礦巖量變化以及價(jià)格因素對(duì)境界優(yōu)化的影響變化進(jìn)行分析，判斷是否可以擴(kuò)大地表約束范圍，為琿春曙光金銅礦山生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)者提供決策依據(jù)，并希望可以對(duì)此類的工程提供一定的借鑒意義。

1 工程概況及品位模型建立

1.1 工程概況

琿春紫金礦業(yè)有限公司曙光金銅礦(原小西南岔金銅礦)位于吉林省琿春市春化鎮(zhèn)西15 km的山區(qū)中，是一個(gè)生產(chǎn)能力825萬(wàn)t/a的露天金銅礦。該礦山露天采場(chǎng)橫交礦體走向布置，工作面縱向布置、橫向推進(jìn)，分層水平開(kāi)采。采用中深孔加強(qiáng)松動(dòng)爆破，液壓挖掘機(jī)鏟裝，汽車運(yùn)輸。露天采場(chǎng)邊坡最低點(diǎn)標(biāo)高為470 m(位于北山礦)，最高標(biāo)高為720 m(位于北山西礦)，相對(duì)高差250 m。自北山西礦幫上緣710 m平臺(tái)至采區(qū)南部470 m平臺(tái)，形成了20個(gè)臺(tái)階，臺(tái)階高12 m，臺(tái)階坡面角70～75°。目前北山礦采到470 m水平已進(jìn)入凹陷露天開(kāi)采。

1.2 品位模型建立

克里金法[5-6]是一種在一定條件下具有無(wú)偏性、最佳性等特點(diǎn)的線性估值方法。在合適的區(qū)域進(jìn)行變量的各向異性分析，計(jì)算該區(qū)域各個(gè)主方向的半變異函數(shù)，然后以半變異函數(shù)的變程為依據(jù)確定樣品搜索的影響范圍。在此基礎(chǔ)上對(duì)所獲得的樣品建立克里金方程組，求解并進(jìn)行品位估值。

根據(jù)礦山實(shí)際生產(chǎn)現(xiàn)狀及地質(zhì)勘探數(shù)據(jù)所獲得的估值參數(shù)如表1所示。

表1 克里金估值參數(shù)Table 1 Kriging evaluation parameters

結(jié)合Surpac軟件，建立如圖1所示的原礦床塊體模型。模型范圍：東西長(zhǎng)2 100 m，南北寬1 200 m，高552 m。根據(jù)礦體的勘探網(wǎng)度和采礦臺(tái)階高度，確定地質(zhì)模型的主模塊尺寸在x、y、z方向上尺寸分別為12 m×12 m×12 m，主模塊數(shù)約為80.5萬(wàn)個(gè)。圖2是礦體模型，圖中黑色為高品位礦，灰色為較低品位礦。

2 L-G圖論法

L-G圖論法是Lerchs和Grossmann于1965年提出的、具有嚴(yán)格數(shù)學(xué)邏輯的最終境界優(yōu)化方法，只要確定了價(jià)值模型，則可以求出總價(jià)值最大最終開(kāi)采境界[7]。

圖1 礦床模型示意Fig.1 Deposit block model

圖2 礦體模型示意Fig.2 Ore body model

L-G圖論法優(yōu)化基礎(chǔ)是以最終邊坡角為幾何約束將賦予價(jià)值屬性的礦體塊體模型構(gòu)成有向圖G。其中價(jià)值模型中的模塊對(duì)應(yīng)圖中的節(jié)點(diǎn)，模塊中的凈價(jià)值數(shù)值對(duì)應(yīng)圖中的權(quán)值。把滿足幾何約束條件的開(kāi)采境界稱為圖的閉包，閉包中的權(quán)值等于閉包內(nèi)各個(gè)節(jié)點(diǎn)權(quán)值之和，有向圖G中權(quán)值最大的閉包稱為最大閉包。而從實(shí)際采礦的角度來(lái)看，最大閉包是具有最大開(kāi)采價(jià)值的開(kāi)采境界，因此求最佳境界就是求價(jià)值模型所對(duì)應(yīng)圖中的最大閉包。

圖論法方塊模型與圖和子集如圖3所示，其中圖3(a)是由6個(gè)大小相等的正方形模塊組成的價(jià)值模型，xi(i=1，2，…，6)表示第i塊的位置，wi表示第i塊模型的權(quán)值，最終邊坡角設(shè)為45°，那么該模型圖論法表示為圖3(b)，而圖3(c)、3(d)是圖3(b)的子圖。圖3(b)、3(c)、3(d)都為可行閉包且Vb為圖3(b)閉包的權(quán)值，Vc為圖3(c)閉包的權(quán)值，Vd為圖3(d)閉包的權(quán)值，通過(guò)比較這3個(gè)閉包的權(quán)值，得出最大閉包。

圖3 圖論法方塊模型與圖和子集Fig.3 Box model，graph and subsetbased on graph theory

3 境界優(yōu)化與分析

琿春紫金曙光金銅礦于2015—2016年間在原設(shè)計(jì)境界內(nèi)補(bǔ)勘大量地質(zhì)鉆孔，紫金礦業(yè)集團(tuán)股份有限公司礦產(chǎn)地質(zhì)勘查院基于原鉆孔資料和補(bǔ)錄的資料重新建立地質(zhì)品位模型，核算礦山當(dāng)前保有儲(chǔ)量。結(jié)果表明，原設(shè)計(jì)境界北部部分超出林地及地表礦權(quán)約束界限，南部和東部采礦權(quán)內(nèi)露天開(kāi)采境界外仍有大量礦石，如圖4所示。因此針對(duì)此情況重新進(jìn)行境界優(yōu)化，并對(duì)有地表約束優(yōu)化和無(wú)地表約束優(yōu)化境界2種情況作出對(duì)比分析。

圖4 地表約束線與原設(shè)計(jì)境界線(單位：m)

3.1 境界優(yōu)化

本次采用Whittle軟件作為境界優(yōu)化軟件。該軟件首先根據(jù)參數(shù)化調(diào)整法生成一系列境界，然后根據(jù)各種限制條件和排產(chǎn)目標(biāo)進(jìn)行人工或數(shù)學(xué)模型自動(dòng)優(yōu)化排產(chǎn)，根據(jù)生產(chǎn)規(guī)劃結(jié)果計(jì)算系列境界的NPV，最后通過(guò)方案比較確定最優(yōu)開(kāi)采順序和最終境界[8-10]。

在境界優(yōu)化中參數(shù)選擇對(duì)于優(yōu)化結(jié)果非常重要。本次境界優(yōu)化中所選用參數(shù)均來(lái)自礦山實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)。表2是境界優(yōu)化經(jīng)濟(jì)參數(shù)表，圖5是各分區(qū)邊坡角度。本次境界優(yōu)化主要分為兩種情況進(jìn)行：一是以圖4中紫色林地及地表礦權(quán)約束線(以下簡(jiǎn)稱約束線)為約束條件進(jìn)行境界優(yōu)化；二是無(wú)地表約束進(jìn)行境界優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果如表3，表中邊界品位為已將銅礦石考慮在內(nèi)的金金屬量的折合品位；優(yōu)化后的境界三維圖如圖6所示。

表2 境界優(yōu)化經(jīng)濟(jì)參數(shù)Table 2 Economic parameters of the boundary optimization

圖5 不同分區(qū)邊坡角度數(shù)Fig.5 Slope angle of different regions表3 境界優(yōu)化結(jié)果Table 3 Results of boundary optimization

條 件邊界品位/(g/t)利 潤(rùn)/萬(wàn)元礦石合計(jì)/萬(wàn)t巖石合計(jì)/萬(wàn)t礦巖合計(jì)/萬(wàn)t剝采比/(t/t)開(kāi)采年限/a有約束0.38279288.079088.175099.7714188.940.5611.02無(wú)約束0.38307633.4811955.307834.9319790.230.6614.49

由表3可以看出由于境界線的約束使得有地表約束境界比無(wú)地表約束境界少開(kāi)采約2 867萬(wàn)t礦石，少剝離約2 737萬(wàn)t巖石。經(jīng)濟(jì)損失約28 345萬(wàn)元。

圖6 境界優(yōu)化三維圖Fig.6 Three-dimensional graph underboundary optimization

為了更清晰地表述2種條件下的境界線對(duì)比，我們將2種條件下的境界線按照邊坡角區(qū)域劃分為6塊區(qū)域，如圖7所示，圖中紫線為約束線，黑線為無(wú)約束條件下的境界優(yōu)化線，紅色為有約束條件下的境界優(yōu)化線。

從圖7中我們可以看出在II區(qū)和III區(qū)中2種條件下的境界線重合且都未超出約束線，說(shuō)明這2塊區(qū)域約束影響不大；在Ⅰ區(qū)、Ⅳ區(qū)、Ⅴ區(qū)和Ⅵ區(qū)中無(wú)約束條件下境界線均超出約束線，且2種條件下的境界線相差為：Ⅰ區(qū)外擴(kuò)150 m，Ⅳ區(qū)外擴(kuò)340 m，Ⅴ區(qū)外擴(kuò)70 m，Ⅵ區(qū)上部外擴(kuò)108 m，說(shuō)明Ⅰ、Ⅴ、Ⅵ 3塊區(qū)域約束影響較大，而Ⅳ區(qū)域約束影響最大。

圖7 各區(qū)域境界范圍圖(單位:m)

3.2 價(jià)格發(fā)生改變對(duì)境界優(yōu)化的影響

在保證其他技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)不變條件下，通過(guò)改變精礦的價(jià)格系數(shù)來(lái)分析價(jià)格變化對(duì)有約束和無(wú)約束條件下的境界優(yōu)化影響，其中當(dāng)前價(jià)格條件下的價(jià)格系數(shù)為1。優(yōu)化結(jié)果如表4和表5所示,同表3，邊界品位為金銅礦石的折合品位。

表4 有約束條件下境界優(yōu)化表Table 4 Boundary optimization with surface restriction

表5 無(wú)約束條件下境界優(yōu)化表Table 5 Boundary optimization with on surface restriction

從表4和表5可以看出，當(dāng)價(jià)格系數(shù)為1.1時(shí)有約束條件下礦量增加18%，無(wú)約束條件下礦量增加27%；當(dāng)價(jià)格系數(shù)為0.9時(shí)有約束條件下礦量減少20%，無(wú)約束條件下礦量減少27%。由此我們知道有約束條件和無(wú)約束2種條件下的境界對(duì)價(jià)格的靈敏度都較高。同時(shí)我們可以看出當(dāng)價(jià)格系數(shù)為0.6時(shí)，無(wú)約束條件境界礦量比有約束條件境界礦量多0.7%；當(dāng)價(jià)格系數(shù)為0.8時(shí)，無(wú)約束條件境界礦量比有約束條件境界礦量多5%；當(dāng)價(jià)格系數(shù)為0.9時(shí)，無(wú)約束條件境界礦量比有約束條件境界礦量多16%；當(dāng)價(jià)格系數(shù)為1時(shí)，無(wú)約束條件境界礦量比有約束條件境界礦量多31%；當(dāng)價(jià)格系數(shù)為1.1時(shí)，無(wú)約束條件境界礦量比有約束條件境界礦量多41%。因此當(dāng)價(jià)格系數(shù)為0.8及以下時(shí)，地表約束對(duì)境界的影響不大，而當(dāng)價(jià)格系數(shù)大于0.8時(shí)，地表約束對(duì)于境界的影響明顯提升。圖8表示部分不同價(jià)格系數(shù)條件下有無(wú)約束條件的境界變化。

圖8 2種不同價(jià)格系數(shù)條件下的境界示意Fig.8 Boundary diagram of two conditionsunder different price

3.3 有無(wú)約束線各區(qū)域礦巖量分析

在3.1節(jié)中講到為了更好地分析比較2種條件下的境界優(yōu)化結(jié)果，把礦區(qū)分成了6個(gè)區(qū)域，如圖5所示。表6是2種條件下各區(qū)域的礦巖變化。

表6 2種條件各區(qū)域礦巖變化Table 6 Variation of ore and rock in different regionsunder two conditions ×104 t

由表6可以看出由于境界線的約束使得在當(dāng)前價(jià)格條件下2種境界內(nèi)約相差礦石2 867萬(wàn)t、巖石2 737萬(wàn)t。其中地表約束對(duì)Ⅳ區(qū)礦巖量影響最大，礦石占總增量的64.6%，巖石占總增量的70.9%；對(duì)Ⅰ、Ⅴ、Ⅵ區(qū)礦巖量影響較大，礦石占總增量分別為12.3%、12.4%、10.5%，巖石占總增量分別為11.5%、11.3%、6.15%；而對(duì)Ⅱ、Ⅲ區(qū)礦巖量基本無(wú)影響。

把Ⅳ區(qū)域作為主要研究對(duì)象，按年生產(chǎn)能力825萬(wàn)t/a計(jì)算，需要開(kāi)采2.3 a。可產(chǎn)生利潤(rùn)2億元，假設(shè)未來(lái)3 a內(nèi)精礦價(jià)格和成本均不發(fā)生變化，以折現(xiàn)率10%進(jìn)行折算，這相當(dāng)于現(xiàn)值1.6億元。若獲取Ⅳ區(qū)所需礦權(quán)費(fèi)用、征林費(fèi)用及其他相關(guān)費(fèi)用小于1.6億元?jiǎng)t可進(jìn)行開(kāi)采。

4 結(jié) 論

(1)基于礦山提供的技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)以及目前精礦市場(chǎng)價(jià)格，有地表約束境界比無(wú)地表約束境界少采2 867萬(wàn)t，其中影響最大的為Ⅳ區(qū)。

(2)有約束和無(wú)約束2種條件下的境界對(duì)價(jià)格的靈敏度都較高，且當(dāng)價(jià)格系數(shù)在0.8及以下，境界基本不受地表約束影響，而在0.8以上，境界受地表約束影響顯著提升。

(3)未來(lái)3 a成本不變的情況下，若礦權(quán)費(fèi)用、征林費(fèi)用及其他相關(guān)費(fèi)用小于1.6億元時(shí)，即可對(duì)Ⅳ區(qū)進(jìn)行開(kāi)采。

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