基于三維激光掃描技術(shù)的某金礦采場(chǎng)體積測(cè)量與計(jì)算

李鵬宇 姜 岳 宗 琪 牟占武 袁 鑫 姜 巖

(1.山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590；3.山東黃金礦業(yè)股份有限公司，山東 煙臺(tái) 264000)

在黃金礦山開(kāi)采中，采場(chǎng)驗(yàn)收測(cè)量與計(jì)算是一項(xiàng)重要的日常工作。傳統(tǒng)采場(chǎng)驗(yàn)收測(cè)量一般采用支距丈量法，即首先利用全站儀或激光測(cè)距儀進(jìn)行觀測(cè)，然后采用一定的間距截取平行斷面，計(jì)算各斷面的面積，進(jìn)而利用梯形公式計(jì)算總體積[1]。該方法通過(guò)在礦房頂板上布設(shè)控制點(diǎn)采用點(diǎn)上對(duì)中方式進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)量難度較大[2]，導(dǎo)致每次驗(yàn)收測(cè)量耗時(shí)較長(zhǎng)。此外，礦房頂板不穩(wěn)固也在很大程度上增加了測(cè)量工作的安全隱患。三維激光掃描技術(shù)突破了傳統(tǒng)單點(diǎn)測(cè)量方法，具有高效率、高精度、非接觸三維測(cè)量等優(yōu)勢(shì)，在諸多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[3]。山東某黃金礦山為提高采場(chǎng)驗(yàn)收測(cè)量精度與工作效率，將三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用于采場(chǎng)驗(yàn)收測(cè)量，對(duì)采場(chǎng)空間體積進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。

1 三維激光掃描測(cè)量原理

本研究應(yīng)用的三維激光掃描儀型號(hào)為T(mén)rimble FX，首先由激光極管對(duì)目標(biāo)發(fā)射出激光脈沖信號(hào)，然后由接收器接收目標(biāo)物表面反射回的脈沖信號(hào)，根據(jù)每個(gè)激光脈沖從發(fā)出到目標(biāo)物表面再返回到接收器所經(jīng)過(guò)的時(shí)間來(lái)計(jì)算距離，同時(shí)測(cè)量每個(gè)脈沖的角度，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理可以得到目標(biāo)物的三維真實(shí)坐標(biāo)[4-5]。

三維激光掃描儀發(fā)射器發(fā)射1個(gè)激光脈沖信號(hào)，經(jīng)物體表面漫反射后，沿幾乎相同的路徑反向傳回至接收器，據(jù)此可以計(jì)算出目標(biāo)點(diǎn)P與掃描儀O的斜距S，控制編碼器同步測(cè)量每個(gè)激光脈沖橫向、縱向掃描角度觀測(cè)值θ、α。三維激光掃描坐標(biāo)系一般為儀器自定義坐標(biāo)系，X軸在橫向掃描面內(nèi)，Y軸在橫向掃描面內(nèi)與X軸垂直，Z軸與橫向掃描面垂直構(gòu)成了右手坐標(biāo)系(圖1)[6-7]。

圖1 三維激光掃描坐標(biāo)系Fig.1 Coordinate system of 3D laser scanning

三維激光掃描坐標(biāo)系統(tǒng)屬于極坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)，圖1中P點(diǎn)的三維坐標(biāo)計(jì)算公式為

(1)

2 采場(chǎng)體積測(cè)量與計(jì)算方法

2.1 點(diǎn)云空間配準(zhǔn)

為解決井下復(fù)雜采場(chǎng)空間單次測(cè)量點(diǎn)云數(shù)據(jù)與整體坐標(biāo)的統(tǒng)一問(wèn)題，需要對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行空間配準(zhǔn)。現(xiàn)實(shí)中采場(chǎng)空間體積測(cè)量工作是由一系列單次測(cè)量工作組成，其點(diǎn)云數(shù)據(jù)需要通過(guò)配準(zhǔn)統(tǒng)一至整體坐標(biāo)系中[8]。本研究采用基于標(biāo)靶的配準(zhǔn)方法，以轉(zhuǎn)換成符合要求的初始測(cè)站數(shù)據(jù)建立的坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，通過(guò)同名標(biāo)靶的不同坐標(biāo)采用基于羅德里格矩陣坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)、平差，得到配準(zhǔn)后的拼接站點(diǎn)云數(shù)據(jù)，其中每隔8站加入黑白標(biāo)靶的配準(zhǔn)、平差數(shù)據(jù)，以此類(lèi)推，即可得到整個(gè)采場(chǎng)的點(diǎn)云拼合數(shù)據(jù)[5]。點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理流程如圖2所示。

圖2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理流程Fig.2 Processing flow of point clouds data

羅德里格矩陣坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法的基本原理是將點(diǎn)云數(shù)據(jù)在空間坐標(biāo)系O0-X0Y0Z0中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至坐標(biāo)系O0-XiYiZi中，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)和平移便可實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)坐標(biāo)系統(tǒng)一。坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換公式為

(2)

式中，xi，yi，zi為經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)坐標(biāo)；x0，y0，z0為點(diǎn)云數(shù)據(jù)在三維激光掃描儀坐標(biāo)系中的坐標(biāo)； [Δx,Δy,Δz]T為平移參數(shù)矩陣；λ為平移尺度；R為坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)矩陣。

2.2 點(diǎn)云清洗

由于采場(chǎng)空間表面粗糙度大、干濕不均，導(dǎo)致在三維激光掃描過(guò)程中不可避免地會(huì)獲得大量的噪聲點(diǎn)云。該類(lèi)噪聲點(diǎn)(包括漂移點(diǎn)、孤立點(diǎn)、冗余點(diǎn)、混雜點(diǎn)等)的存在不僅增加了數(shù)據(jù)量，而且嚴(yán)重影響了點(diǎn)云質(zhì)量和后續(xù)三維模型構(gòu)建，會(huì)降低數(shù)據(jù)處理效率，因而有必要進(jìn)行點(diǎn)云濾波，剔除該類(lèi)冗余數(shù)據(jù)。將經(jīng)過(guò)濾波后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)單獨(dú)生成點(diǎn)云集合，即可完成每一測(cè)站的點(diǎn)云數(shù)據(jù)濾波工作。

2.3 三維建模

通過(guò)數(shù)據(jù)拼接和數(shù)據(jù)清洗得到了采場(chǎng)空間表面信息，在此基礎(chǔ)上利用曲面擬合、特征面粘貼方法將采場(chǎng)空間表面細(xì)部數(shù)據(jù)進(jìn)行特征化處理，并選用適宜的建模方法對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行三維建模。在儀器自身因素、入射角和測(cè)距的雙重幾何因素、采場(chǎng)空間環(huán)境和巖體表面特性等一系列因素影響下，本研究采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)在邊墻和拱頂交接部位質(zhì)量較差，存在點(diǎn)云缺失，在拱頂部位，部分區(qū)域出現(xiàn)空洞，需要通過(guò)建模方法進(jìn)行處理。選用基于TIN的建模方法(將抽稀后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)生成密集且不透明的三角網(wǎng)來(lái)生成模型)對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行三維建模。

2.4 體積計(jì)算

三維建模后的數(shù)據(jù)為規(guī)則的格網(wǎng)狀數(shù)據(jù)，利用格網(wǎng)將采場(chǎng)頂部的點(diǎn)云切割成n個(gè)小方形，通過(guò)投影面投影形成n個(gè)長(zhǎng)方體。取其中任意1個(gè)小長(zhǎng)方體，假設(shè)采樣間隔為d，其在數(shù)值上等于小投影面的邊長(zhǎng)dx，即

d=dx=dy,

高為hi，那么整個(gè)采場(chǎng)的體積即為n個(gè)小長(zhǎng)方體體積的總和，即：

(3)

如圖3所示，采樣間隔越小，對(duì)整個(gè)采場(chǎng)的劃分便越接近實(shí)際，體積計(jì)算精度也越高，更能凸顯出三維激光掃描技術(shù)的優(yōu)越性。

圖3 采場(chǎng)體積計(jì)算原理示意Fig.3 Calculation theory schematic of stope volume

3 精度分析

影響三維激光掃描空間點(diǎn)位精度的因素有儀器誤差、目標(biāo)物體反射面引起的誤差、外界環(huán)境條件引起的誤差等[9-11]。在進(jìn)行采場(chǎng)體積測(cè)量時(shí)，井下溫度、濕度、能見(jiàn)度、風(fēng)力以及氣壓等條件變化較大，特別是采場(chǎng)空間有限，激光束在采場(chǎng)表面的入射角較大，采場(chǎng)巖石表面粗糙、顏色灰暗，導(dǎo)致反射回的激光較少，(一般情況下反射率小于50%)，導(dǎo)致設(shè)備的最大掃描距離顯著減小。為提高掃描精度，有必要控制掃描距離，一般在水平采場(chǎng)，掃描距離不宜超過(guò)30%標(biāo)稱(chēng)掃描距離；在傾斜采場(chǎng)不超過(guò)20%標(biāo)稱(chēng)掃描距離。本研究使用的Trimble FX型三維激光掃描儀的中誤差m0=±2 mm。

本研究采用三維激光掃描儀結(jié)合全站儀對(duì)采場(chǎng)進(jìn)行掃描測(cè)量，首先利用全站儀進(jìn)行控制測(cè)量，獲得黑白靶標(biāo)的三維坐標(biāo)，然后根據(jù)靶標(biāo)掃描結(jié)果進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和匹配。靶標(biāo)的平面與高程控制測(cè)量精度以及空間點(diǎn)位中誤差的計(jì)算公式為

(4)

式中，mS為測(cè)距誤差；mθ、mα分別為測(cè)角誤差；S為水平測(cè)量距離；mi、mv分別為儀器高和靶標(biāo)高量取中誤差；ρ為S在XY平面的投影值。

本研究控制測(cè)量采用拓普康GTS-332N型全站儀，其標(biāo)稱(chēng)精度分別為

(5)

mα=±2″,mθ=±5″,S=15 m,θ=45°,mi=mv= ±2 mm,m0=±2 mm。經(jīng)式(4)計(jì)算，Mxyz=±4 mm，則三維激光掃描點(diǎn)P的空間點(diǎn)位中誤差

綜上分析，三維激光掃描測(cè)量精度與5″級(jí)全站儀的測(cè)量精度基本相等，由于Trimble FX型掃描儀一測(cè)回耗時(shí)約5 min，最大掃描速度為800 000 pts/s，可見(jiàn)采用三維激光掃描技術(shù)能夠代替?zhèn)鹘y(tǒng)采場(chǎng)驗(yàn)收測(cè)量方法，可以對(duì)采場(chǎng)體積進(jìn)行高精度計(jì)算。

4 工程實(shí)例

本研究以山東某金礦為例，選取該礦某采空區(qū)的部分區(qū)段進(jìn)行試驗(yàn)(圖4)。采場(chǎng)控制點(diǎn)由脈外運(yùn)輸巷開(kāi)始布設(shè)，由外至內(nèi)連續(xù)設(shè)置測(cè)站直至采空區(qū)。

圖4 采場(chǎng)平面Fig.4 Planar graph of the stope

4.1 數(shù)據(jù)采集

本研究試驗(yàn)在采場(chǎng)和脈外運(yùn)輸巷分別設(shè)站Scan01、Scan02進(jìn)行采空區(qū)三維激光掃描(圖5)。在掃描前，需在各測(cè)站附近設(shè)置一定數(shù)量并在各測(cè)站都可以掃描出的小球或目標(biāo)靶，以確保2次掃描后可以進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)。為確保掃描數(shù)據(jù)一次性配準(zhǔn)成功，往往會(huì)多放置小球和目標(biāo)靶，便于在點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)后可以將采場(chǎng)和脈外運(yùn)輸巷進(jìn)行有效連接[12]。

圖5 三維激光掃描站點(diǎn)分布Fig.5 Distribution of the measurementstations of 3D laser scanning

4.2 數(shù)據(jù)處理

點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集完畢后首先進(jìn)行預(yù)處理[13]，而后利用Trimble Realworks 6.5軟件進(jìn)行進(jìn)一步處理。利用目標(biāo)球和目標(biāo)靶進(jìn)行配準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接，將原本不在一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)統(tǒng)一于同一坐標(biāo)系內(nèi)。以轉(zhuǎn)換成大地坐標(biāo)的第一站數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，首先采用羅德里格矩陣坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法將下一站的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)、平差，得到配準(zhǔn)后的兩站的點(diǎn)云數(shù)據(jù)；然后將每組黑白目標(biāo)靶所控制的多站點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行拼合，得到采場(chǎng)整體點(diǎn)云數(shù)據(jù)(圖6)。

圖6 采場(chǎng)整體點(diǎn)云數(shù)據(jù)Fig.6 Point clouds data of the whole stope

由于三維激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)量非常大，若直接采用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，則極大降低了建模效率。因此在構(gòu)建巷道模型之前需對(duì)模型進(jìn)行抽稀處理。本研究試驗(yàn)選取空間采樣的點(diǎn)云抽稀方法以及選擇基于TIN的建模方法進(jìn)行采場(chǎng)三維建模[14]，結(jié)果如圖7所示。

圖7 采場(chǎng)三維模型Fig.7 3D model of stope

利用Trimble Realworks 6.5軟件對(duì)采場(chǎng)模型體積進(jìn)行了計(jì)算，不同采樣間隔對(duì)應(yīng)的采場(chǎng)體積如表1所示。分析表1可知：不同采樣間隔對(duì)于采場(chǎng)體積計(jì)算精度的影響較小，因此可以根據(jù)采場(chǎng)空間的實(shí)際需求設(shè)置不同的采樣間隔來(lái)計(jì)算采場(chǎng)體積。

表1 不同采樣間隔對(duì)應(yīng)的采場(chǎng)體積Table 1 Stope volume calculation results under theconditions of different sampling interval

4.3 SURPAC軟件中三維激光掃描數(shù)據(jù)共享

SURPAC軟件擁有完整的三維立體建模體系，是一款集地質(zhì)、測(cè)量、采礦的信息共享平臺(tái)，已被廣泛應(yīng)用于金屬礦山生產(chǎn)管理工作中。因此，將三維激光掃描數(shù)據(jù)應(yīng)用于SURPAC軟件中有助于實(shí)現(xiàn)采場(chǎng)空間數(shù)據(jù)共享，便于礦山企業(yè)生產(chǎn)管理。由于SURPAC軟件無(wú)法批量處理點(diǎn)云數(shù)據(jù)，故本研究將處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)一步進(jìn)行了抽稀處理，并以“*.dxf”格式導(dǎo)出(圖8)。

圖8 抽稀處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)Fig.8 Point clouds after tin processing

將抽稀處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)導(dǎo)入SURPAC軟件中進(jìn)行采場(chǎng)三維建模(圖9)，而后進(jìn)行了采場(chǎng)體積計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表2。

圖9 SURPAC軟件構(gòu)建的采場(chǎng)三維模型Fig.9 3D model of stope established by SURPAC software表2 不同計(jì)算參數(shù)對(duì)應(yīng)的采場(chǎng)空間體積Table 2 Stope volume calculation results under theconditions of different calculation parameters

抽稀間距/m不同等高線間距對(duì)應(yīng)的采場(chǎng)體積/m30.51.01.52.00.52073.201900.911608.511252.411.02071.161884.461584.121239.221.52024.131824.431538.451210.072.01943.461791.121468.401179.55

分析表2可知：在其他條件固定的情況下，SURPAC軟件計(jì)算出的采場(chǎng)體積隨著等高線間距和抽稀間距的增大而減小；等高線間距對(duì)于采場(chǎng)體積計(jì)算精度的影響較大，等高線間距越大，體積計(jì)算結(jié)果便越小，其與采場(chǎng)真實(shí)體積(2 039.14 m3)的誤差也越大[15]。在不影響SURPAC軟件采場(chǎng)體積計(jì)算效率和精度的前提下，為確保采場(chǎng)體積計(jì)算精度，等高線間距應(yīng)小于0.5 m，抽稀間距不宜大于1.5 m。

5 結(jié) 論

(1)應(yīng)用Trimble FX型三維激光掃描儀可以快速、準(zhǔn)確、高效地獲取礦山采場(chǎng)三維空間數(shù)據(jù)，平均每次掃描測(cè)量耗時(shí)不超過(guò)5 min，點(diǎn)位中誤差為±4.5 mm，與5″級(jí)全站儀的測(cè)量精度相當(dāng)，可見(jiàn)三維激光掃描儀能夠滿(mǎn)足采場(chǎng)驗(yàn)收測(cè)量的精度要求。

(2)基于激光掃描的點(diǎn)云數(shù)據(jù)可以構(gòu)建采場(chǎng)三維空間精細(xì)模型，點(diǎn)云數(shù)據(jù)采樣間隔對(duì)于采場(chǎng)體積計(jì)算精度的影響較小，合理采樣間隔為50～200 mm。

(3)SURPAC軟件的不同參數(shù)選取對(duì)于采場(chǎng)體積的計(jì)算精度影響較大，為確保采場(chǎng)體積計(jì)算精度，等高線間距應(yīng)小于0.5 m，抽稀間距應(yīng)不大于1.5 m。

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