基于三維激光掃描技術的礦區建筑物變形監測方法

焦曉雙 胡海峰 廉旭剛

(太原理工大學礦業工程學院，山西 太原 030024)

三維激光掃描技術作為一種新的空間信息采集技術，與常規觀測方法相比，在獲取模型表面三維空間坐標方面，具有采集速度快、效率高等優點[1-2]。針對該技術，羅德安等[3]對利用三維激光掃描技術進行整體變形監測的基本理論進行了闡述；柏雯娟[4]提出了一種基于三維激光掃描技術的礦山開采沉陷高精度監測方法，認為該技術在礦區沉陷變形監測方面具有快速、高效的特點，且監測結果與實測值的誤差達到毫米級。為對礦區建筑物進行高精度、高效率的變形監測，將三維激光掃描技術[5-7]與相似材料模型試驗相結合，對基于三維激光掃描技術的礦區建筑物變形監測方法進行研究。

1 相似材料模型變形監測試驗

1.1 數據獲取

利用三維激光掃描技術獲取的點云數據的坐標系為如圖1所示的右手坐標系[8]，激光發射起點為坐標原點O，設備在水平狀態時的豎直軸為Z軸，掃描儀水平轉動時的初始方向為X軸。設待測點P與原點O的距離為d，測得的水平掃描角和豎直掃描角分別為α、θ，則P點的三維坐標可用下式進行計算在如圖2所示的二維相似材料模型表面上布設了一系列黑白靶標，共布置了8行29列合計232個測點，測點橫向間距為100 mm，在此基礎上采用全站式三維激光掃描儀對測點的三維坐標進行掃描，獲取各測點的點云數據。

圖1 點云數據坐標系Fig.1 Coordinate system of point clouds data

1.2 數據處理

采用點云后處理軟件對掃描數據進行預處理，進而提取模型上黑白靶標的三維坐標(圖3)。

圖2 相似材料模型表面測點布置Fig.2 Distribution of the monitoring points in the surface of similar material model

圖3 模型觀測點特征提取Fig.3 Characteristics extraction of themonitoring points of the model

圖4 O-XYZ坐標系與O′-X′Y′Z′坐標系Fig.4 Coordinate system of O-XYZ and O′-X′Y′Z′

本研究試驗僅獲取模型上同一測點在不同時刻X、Y方向的坐標值，假定各測點Z方向的坐標值為0，即各測點的坐標系統為如圖4所示的O-XYZ目標坐標系。為將點云數據坐標由O′-X′Y′Z′坐標系自動轉換至O-XYZ坐標系，本研究在模型左右兩側設定了不受開采影響的固定點O、A、B、C(圖5)，并且該類點的坐標值已知。基于布爾莎7參數轉換模型坐標系之間的轉換關系[9-10]，為提高坐標轉換效率，采用MATLAB語言編寫了如下程序：

圖5 固定點布設Fig.5 Setting of the fixed points

Function[aa]=bursa7(A，B)

Xa=A(；，1)；Ya=A(；，2)；Za=A(；，3)；

Xa=B(；，1)；Ya=B(；，2)；Za=B(；，3)；

L=[Xb-Xa；Yb-Ya；Zb-Za]；

m=length(A)；

If (m<3)

return；

end

C=[ones(m，1)，zeros(m，1)，zeros(m，1)，zeros(m，1)，-Za，Ya，Xa；

zeros(m，1)，ones(m，1)，zeros(m，1)，Za，zeros(m，1)，-Xa，Ya；

zeros(m，1)，zeros(m，1)，ones(m，1)，-Ya，Xa，zeros(m，1)，Za]；

N=C′*C；W=C′*L；

aa=NW；

end

1.3 試驗結果分析

隨著模擬煤層開挖，上覆巖層逐步產生了移動變形，圖6為模擬煤層開采過程中5個不同推進距離(500，1 000，1 500，2 000，2 500 mm)條件下覆巖的下沉曲線，反映出隨著工作面不斷推進，煤層上覆巖層下沉量逐步增大的開采沉陷一般規律[11-12]。

圖6 煤層上覆巖層下沉曲線Fig.6 Subsidence curve of the upperrock mass of coal seam ●—500 mm;■—1 000 mm;▲—1 500 mm;△—2 000 mm;○—2 500 mm

1.3.1 監測效率分析

分別采用三維激光掃描儀和全站儀對不同數量(60、150、230)的監測點進行了測量，所需時間見表1。分析表1可知：三維激光掃描耗時總體小于全站儀，且隨著觀測點數量增大，三維激光掃描的高效優勢愈加明顯。

表1 測量耗時對比Table 1 Comparison of the measurementtime consumption of measurement

1.3.2 監測精度分析

隨機選取60個監測點的點云數據作為精度分析樣本，將高精度全站儀(測距精度為1 mm+ 1.5×10-6D(D為測距)，測角精度為0.5″)的測量數據作為真值，對三維激光掃描變形監測精度進行分析。將2組數據分別轉換至目標坐標系中。各測點點云數據X、Y方向的真誤差如圖7所示。

根據真誤差，計算出各測點X方向的中誤差為0.45 mm，Y方向的中誤差為0.47 mm，點位中誤差為0.65 mm。考慮到本研究相似材料模型比例(1∶15)，其所對應的實際監測誤差為9.75 mm，小于10 mm，可以滿足礦區沉陷變形監測的精度要求(小于10 mm)[13-14]。

2 工程實例

以某礦區的水塔為例，采用三維激光掃描技術對其進行變形監測。在水塔外側布置了3行6列共18個監測點(間距為10 cm、行距均為20 cm)，在測站附近布置了1個控制點作為三維激光掃描儀的后視控制點，測點布置如圖8所示。

圖7 點云數據真誤差Fig.7 True error of point cloud data

根據本研究相似材料模型試驗得出的變形監測點云數據處理思路提取出水塔沉降監測點的三維坐標，并與全站儀采集的該類監測點的三維坐標數據進

行對比，其中測點的豎直坐標監測結果見表2。由表2可知：通過三維激光掃描技術獲取的測點豎直方向的坐標與全站儀獲取的數值相差較小，最大誤差僅為1.8 mm，遠小于開采沉陷監測10 mm的精度要求。

表2 水塔表面測點豎直方向坐標對比Table 2 Comparison of the vertical coordinates of themonitoring points on the surface of water tower m

3 結 語

為進一步提升礦區建筑物變形監測精度和工作效率，將三維激光掃描技術與相似材料模型試驗相結合，對基于三維激光掃描技術的變形監測數據處理流程進行了詳細分析。某礦區水塔變形監測實例分析表明，利用三維激光掃描技術獲取的變形監測值與全站儀獲取的監測值誤差較小，表明采用該技術進行礦區建筑物變形監測具有可行性。

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