大慶油田特高含水期三元復合驅層系優化組合方法研究

孫洪國,周叢叢,張雪玲,俠利華,馮程程

中石油大慶油田有限責任公司勘探開發研究院，黑龍江 大慶 163712

大慶油田三元復合驅技術獲得重大突破，主要試驗區提高采收率幅度均可達到18%以上。隨著三元復合驅推廣規模的擴大，油層條件進一步變差，開采層段油層跨度大，層間矛盾突出的問題也日益顯現，開發效果逐漸變差。然而開發層系劃分的過細，雖然可以改善三元復合驅的開發效果，但是經濟效益卻會變差，尤其是受目前低油價的影響，甚至有的區塊經濟上會變為無效。因此，亟需進一步優化大慶油田二類油層開發層系，保證既能保障三元復合驅的開發效果又能提高三元復合驅的經濟效益[1～9]。

1 層系組合指標體系的建立

層系組合的基本原則就是將性質相近、互相毗鄰、能滿足開發要求的油層組合在一起。考慮到砂巖組內部油層不可分割性的特點，將砂巖組作為層系優化組合的基本單元，選取的層系優化組合方法為模糊聚類法，優選出動靜態指標11項，包括有效厚度、有效滲透率、河道砂鉆遇率、大于1m非河道砂油層鉆遇率、0.5～1m非河道砂油層鉆遇率、表外及尖滅的鉆遇率、原油黏度、原始地層壓力、目前地層壓力、原始含油飽和度、目前采出程度等。

2 模糊聚類法層系優化組合方法

模糊聚類分析包括數據標準化、建立模糊相似矩陣、聚類分析等3個過程。

2.1 模糊數據矩陣的建立及標準化

設論域X={x1,x2,…,xn}為被分類的對象，每個元素又有m個數據表示，對于第i個元素有xi={xi1,xi2, …,xim}(i=1,2, …,n)，這時原始指標參數矩陣為：

(1)

上述矩陣通過極差變換：

(2)

2.2 建立模糊相似矩陣

為了標定被分類對象間的相似程度，引入統計量rij，對于論域U的相似矩陣R可表示為R=(rij)，rij的求法采用海明距離法：

(3)

2.3 建立模糊等價矩陣與聚類

只有當R是模糊等價矩陣時才能聚類，故需將R改造成模糊等價矩陣。模糊等價矩陣可通過傳遞閉包法求取，即從模糊矩陣依次平方，當求得R具有傳遞性后，即將R改造成模糊等價矩陣。然后將分類對象按不同水平λ進行分類，從而形成動態分類結果。

模糊聚類分析是動態的，對于不同的λ，可以獲得不同的分類，但并不是所有的分類都滿足分類的要求，因此可用F檢驗的方法，給出分類結果差異明顯的分類:

(4)

在一定的顯著性水平下，如果F>Fα(r-1,n-r)，則認定類與類之間的差異是顯著的，則分類是合理的。

3 組合結果可行性檢驗指標體系的建立

聚類分析得到的層系優化組合結果，僅滿足數學統計意義的合理性，但并不一定滿足油田開發技術經濟界限的要求，因此建立了層系組合結果技術經濟指標和層系均衡性檢驗指標。

3.1 組合厚度下限

層系要有一定的有效厚度是保持一定產量規模和經濟效益的基礎。根據盈虧平衡原理，推導出三元復合驅一套層系有效厚度下限可用下式表示：

(5)

(6)

式中,QP為聚合物用量，t；QA為表活劑用量，t；QS為堿用量，t；PA為表活劑價格，104元/ t；PS為堿價格，104元/t。

由于大慶油田油層發育厚度大，多數區塊三次采油采用一套井網多套層系上下返的模式，因此依據費效對等原則，對三次采ID油投資IS進行劈分：

(7)

式中，IZ為鉆井投資，104元/口；ID為地面建設投資，104元/口；Ib為補孔投資，104元/口；If為封堵投資，104/口；m為組合層系套數。

依據式(5)～(7)，對于一套井網多套層系實施三元復合驅，在油價60美元/桶條件下，單套層系厚度下限和組合層系套數的關系如圖1所示。

3.2 剩余儲量豐度界限

針對大慶油田二類油層特高含水和特高采出程度的現狀，油層原始儲量豐度并不能代表油層實際剩余潛力的實際狀況，根據油藏工程理論及盈虧平衡原理，推導出了極限剩余儲量豐度與采出程度及油價之間關系模型，計算不同油價條件下一套層系的剩余儲量豐度界限。

依據經濟學原理， 由盈虧平衡原理得，單口井三元復合驅投入與產出的關系為：

=ID·(1+Rinj)·(1+RDM)+QPPP+QAPA+QSPS

(8)

由式(8)得層系極限剩余油儲量豐度為：

(9)

油價60美元/桶條件下，剩余儲量豐度下限與層系組合套數的關系如圖2所示。

圖1 有效厚度下限與層系組合套數的關系 圖2 剩余儲量豐度下限與層系組合套數的關系

3.3 滲透率級差界限

統計大慶油田三元復合驅試驗區不同滲透率級差調價下的油層動用情況，當滲透率級差達到2.5以上時，低滲層的油層動用程度小于60%；同時，不用滲透率組合的數值模擬表明，大慶油田二類油層三元復合驅采收率超過20%時，滲透率級差也應小于2.5。

3.4 組合跨度界限

對于一套層系來講，組合跨度過小，雖然可以減小層間干擾，但不利于保持一定的產量規模和經濟效益；而組合跨度過大，則會產生嚴重的層間干擾，影響開發效果。因此對于一套開發層系應采取合理的層系組合跨度。

依據平面徑向流公式：

(10)

對于多層油藏可表示為：

(11)

縱向上，各層之間的地層壓力關系為：

(12)

井底流動壓力關系可近似表示為：

(13)

聯立以上各式，對于均質油藏，根據達西公式和多相管流理論，建立了層系組合跨度與油井產液量的理論模型：

(14)

同理，對于非均質油藏，推導出油井產量與層系組合跨度的理論模型：

(15)

組合跨度為：

(16)

式中，Q為油井產液量，m3/d；k為油層滲透率，mD；h為單層厚度，m；μ為流體黏度，mPa·s；re為泄流半徑，m；rw為井筒半徑，m；η為油層層數，個；pe為油層靜壓，MPa；pw為井底流壓，MPa；L為組合跨度，m；fw為含水率；ρw為地層水密度，kg/m3；ρo為原油密度，kg/m3；fm為井筒磨阻系數；ρm為混合流體密度，kg/m3；d為油管半徑，m；vo為液體流速，m/d。

依據上述理論模型，可確定油井組合跨度與產量之間的關系。當層系組合跨度超過80m時，對產液量影響較大，因此層系組合跨度上限不宜超過80m。

3.5 層系均衡性檢驗

層系的均衡性是衡量組合結果優劣的重要指標。只有保證各套層系間厚度、儲量規模接近，才能充分保證地面配注系統的充分利用和各套層系間產量平穩的接替，對于節約投資和保持油田產量持續穩產至關重要。分別定義各套層系厚度、儲量占總厚度、總儲量的比例如下：

(17)

(18)

式中，rhi為第i套層系厚度占油層總厚度的比例；hi為第i套層系的厚度，m；w為層系總套數，套；rni為第i套層系儲量占油層總儲量的比例；Ni為第i套層系的儲量，104t。

4 實例

基于上述理論，編制了層系優化組合程序，并對A區塊層系組合結果進行了優選。A區塊開發歷史40年左右，目前綜合含水94%左右，縱向上可分為12個砂巖組，根據油層特點和目前開發現狀選取11項層系優化組合指標，建立了原始基礎數據參數矩陣(見表1)。

表1 A區塊油藏原始基礎數據參數表

通過求取模糊等價矩陣，實現對各砂巖組的聚類分析。考慮到油田開發實際情況，由于經濟效益和開發技術的限制，層系套數不宜過多，F值大于F0.05且差異明顯的分類結果為2套、3套、5套及7套層系等4套方案(見表2)。

注：層系名稱中S、P、G分別表示薩爾圖油層、葡萄花油層和高臺子油層。

由表2可以看出，以油價為60美元/桶為例，方案3各套層系滲透率級差、組合跨度、剩余儲量豐度、有效厚度均在等技術經濟指標能控制合理范圍以內，且層系間厚度、儲量相對均勻，有利于產量的有序接替，有利于保證開發效果和經濟效益，因此優選方案3為該區塊層系優化組合結果。

5 結論

1)根據大慶油田實際油層發育情況和開發效果建立了層系優化組合的指標體系，并在該基礎上，應用模糊聚類方法建立了三元復合驅層系優化組合方法。

2)通過油藏工程方法和經濟學原理，完善豐富了層系組合的檢驗指標體系，并根據三元復合驅效果的差異和油價的變化建立了三元復合驅層系優化組合的技術經濟界限檢驗指標。

3)應用該方法極大提高多層油層層系組合的效率，并提高層系組合的科學性，減少了以往人為干擾及應用數值模擬驗證的較大工作量。

[參考文獻]

[1]朱友益，侯慶鋒，簡國慶, 等.化學復合驅技術研究與應用現狀及發展趨勢[J].石油勘探與開發, 2013, 40(1): 90～96.

[2] 陳廣宇，田燕春，趙新，等.大慶油田二類油層復合驅注入方式優化[J].石油學報，2012,33(3)：459～464.

[3] 吳鳳琴，賈世華.薩中開發區二類油層三元復合驅試驗效果及認識[J].石油地質與工程，2012,26(1)：112～115.

[4] 周延軍.不同滲透率級差組合與水驅采收率關系研究[J].長江大學學報(自科版),2011,8(3)：55～57.

[5] 邵振波，李潔.大慶油田二類油層注聚對象的確定及層系組合研究[J].大慶石油地質與開發，2004,23(1)：52～55.

[6] 付百舟,孔祥亭,陳志敏,等.喇薩杏油田聚合物驅層系組合原則研究[J].大慶石油地質與開發，2002,21(6)：51～54.

[7] 周琦,姜漢橋,陳民鋒.嚴重非均質油藏開發層系組合界限研究[J].西南石油大學學報(自然科學版)，2008,30(4)：93～97.

[8] 胡罡.多層油藏油井生產井段跨度界限研究[J].新疆石油地質，2012,33(1)：72～74.

[9] 張建國，雷光論，張艷玉.油氣層滲流力學[M].東營：石油大學出版社，2003：33～45．