橋下凈空對大跨度橋梁顫振穩定性的影響研究

夏昌

（湖南省交通規劃勘察設計院有限公司，湖南 長沙 410082）

0 引言

隨著我國橋梁設計水平和施工水平的不斷提高，十幾年來，我國修建了大量跨江河及海灣的柔性橋梁。由于這種橋梁結構具有剛度小、柔性大和阻尼小等特點，造成橋梁結構對風作用的敏感性強，因此，此類橋梁結構的氣動穩定性往往是工程技術人員的關注重點。

我國是一個洪水多發的國家，當江河處在汛期或海灣漲潮時，這些跨江河、海灣的大跨橋梁橋下凈空迅速降低，相當于橋梁斷面更靠近邊界面，而這種橋下凈空的改變對橋梁的氣動性能的影響有多大，往往被設計者所關心。因此，開展橋下凈空對橋梁的氣動性能的影響研究，能為跨江河的大跨度橋梁的設計及研究提供有益的參考。

目前，基于風洞試驗和數值仿真的方法，研究者們[1-4]開展了橋梁顫振方面的研究，取得了巨大的成就。隨著計算機技術及計算流體動力學的發展，采用數值仿真的方法識別橋梁氣動導數進而評估橋梁斷面氣動性已成為了現實。

根據橋梁斷面到水面的不同距離分為5個工況，本文基于CFD數值仿真，采用傳統的強迫振動法計算在不同折算風速下的升力系數和扭矩系數，然后采用最小二乘法識別8個顫振導數，根據顫振導數計算顫振臨界風速，最后評估橋梁在不同工況下的顫振穩定性。為了模擬的真實性，本文考慮風剖面的影響。

1 控制方程及湍流模型

控制方程：

式中：ρ、μ分別表示流體的密度和動力粘度；ui、uj代表某個方向上的平均流速，u'i為速度分量的脈動量。

湍流模型采用Shear-StressTransportk-ω模型：

式中：k為湍流動能；ω為單位動能耗散率；μt為湍流粘性；Gk、Gω為湍流生成項；Yk、Yω為湍流耗散項；Dω為交叉擴散項；σk、σω為湍流普朗特數。

2 氣動自激力模型

Scanlan自激力表達式：

式中：L為氣動升力系數；M為氣動扭矩系數；h（t）為豎彎位移；α（t）為扭轉位移為豎彎速度；為扭轉速度；U 為風速；ρ為空氣密度；B 為模型寬度；K 為折算頻率，K=ωB/U為顫振導數。

本文基于Fluent軟件，采用動網格技術模擬橋梁斷面的強迫振動，根據計算出的氣動升力系數與扭矩系數識別氣動導數。進而采用Scanlan臨界風速計算方法得到其顫振臨界風速。

3 數值模擬

3.1 橋梁斷面和網格劃分

大帶東橋主跨跨徑1624m，其主梁屬于典型的流線型箱梁斷面。此箱梁截面的高寬比為7.05∶1，模擬縮尺比仍采用此橋風洞實驗模型的縮尺比1∶80，計算區域采用矩形形式，橋梁斷面距離進口與完全滑移壁面距離都為25B（B為橋寬），距離出口為30B，根據橋梁斷面梁底到無滑移壁面的不同距離h分為5個模擬工況，即5B、3B、2B、1B、0.5B。

本文采用在斷面周圍外包剛性結構網格的方法來保證在整個強迫振動過程中的網格質量，網格分區見圖1。動網格區域采用三角型網格來適用斷面運動時的網格變形和重劃分，靜止網格采用結構型網格。

圖1 動網格計算域劃分

3.2 數值模擬的實現

（1）風剖面選取

《公路橋梁抗風設計規范》（JTG/T D60-01-2004）采用的風速廓線為指數律型，假定大氣邊界層內風速沿鉛直高度的分布服從冪指數律，見圖2和式（4）。本文選取的梯度風高度為300m，地面粗糙度取值0.12。根據不同的模擬風速進行風速廓線的擬合。

圖2 風剖面曲線

（2）激勵的選取

在某一風速下，對純豎彎運動，有 α（t）=0，而

對于純扭轉運動，h（t）=0，而

數值模擬強迫振動時，為了滿足小幅振動，模型作豎向振動的振幅小于0.025B，作扭轉運動的振幅小于3°。為了便于各工況氣動力系數的比較，本文統一h0和α0的取值，分別為0.009m，0.05236（幅度），激勵頻率 fh、fα都采用 1.25。

（3）UDF 宏

本文需要使用動網格技術來模擬強迫振動，同時還要考慮風剖面，因此需要借助用戶自定義函數（UDF）來實現。通過編寫C語言程序利用DEFINE_CG_MOTION宏實現模型的簡諧運動；通過編寫C語言程序利用DEFINE_PROFILE宏來定義進口的風剖面。

4 氣動導數識別結果

采用最小二乘法編制程序，同時零均值化處理識別各個工況下的氣動導數。各個工況下的氣動導數見圖3，氣動導數曲線（除）與試驗值[5]曲線趨勢基本一致，沒有隨著邊界距離的改變出現大的波動；各個工況之間比較，的變化相對大一些，絕對值隨著橋梁斷面到邊界面的距離減小而增大。

圖3 不同工況下大帶東橋氣動導數(0°攻角)

根據傳統的顫振穩定性理論，反映橋梁斷面氣動性能的主要氣動導數有、和，它們對橋梁斷面的顫振穩定性具有重要的影響，和組成氣動負阻尼項，隨著橋梁斷面靠近邊界二者絕對值在高折算風速處有增大趨勢，因此氣動負阻尼相對增大，但增幅有限，可以認為邊界對氣動負阻尼沒有明顯的影響。

5 顫振臨界風速計算

為了直接評價橋下凈空對大跨橋梁顫振穩定性的影響，進一步驗證計算結果的可靠性，根據計算得到的各工況下大帶東橋的氣動導數，編制程序計算各工況的顫振臨界風速，見表1、表2。

表1 計算大帶東橋顫振臨界風速的結構參數

表2 大帶東橋顫振頻率和顫振臨界風速

從表2可以看出：隨著橋梁斷面到邊界面距離的減少，橋梁的顫振頻率和顫振臨界風速基本沒有變化，且與風洞試驗值基本吻合。因此，橋下凈空對具有流線型斷面的大跨橋梁顫振穩定性的影響可以不考慮，但對于其它斷面，需開展進一步的研究。

6 結論

研究結果表明：

（1）基于CFD仿真技術，識別了大帶東橋斷面的顫振導數，并計算了其顫振臨界風速，通過與試驗值的對比，證明本文數值模擬的有效性；

（2）主要氣動導數曲線（除外）與試驗值曲線趨勢基本一致，沒有隨著橋下凈空的改變而出現大的波動，邊界對耦合氣動負阻尼和扭轉自身正阻尼影響有限；

（3）各個工況下的顫振頻率和顫振臨界風速相差不大，且都接近風洞試驗值，橋下凈空對具有流線型斷面的大跨橋梁顫振穩定性的影響可以不考慮，但對于其它斷面，需開展進一步的研究。

參考文獻:

[1]曹豐產,項海帆,陳艾榮.橋梁斷面氣動導數和顫振臨界風速的數值計算[J].空氣動力學學報,2000,18(1):26-33.

[2]LinHuang.HailiLiao/Numericalsimulationforaerodynamicderivativesofbridgedeck[J].JournalofWindEngineeringandIndustrial Aerodynamics,2009,719-729

[3]祝志文,陳政清.數值模擬橋梁斷面氣動導數和顫振臨界風速[J].中國公路學報,2004,17(3):41-45.

[4]陳政清,于向東.大跨橋梁顫振自激力的強迫振動法研究[J].土木工程學報,2002,35(5):34-41.

[5]NKPoulsen,ADamsgaard,TAReinhold.DeterminationofFlutter Derivati-cesfortheGreatBeltBridge[J].JournalofWindEngineeringandIndustrialAerodynamics,1992(41-44):153-164.