基于熵權模糊數學的唐山市水資源承載力研究

（唐山市水文水資源勘測局，河北 唐山 063000）

在我國北方地區，水資源表現為資源性缺乏且用水供需矛盾嚴峻，并演變成為區域可持續發展的障礙因子，理清水資源承載力的多維層次特征并抽象成量化模型，以合理評判水資源承載力，是促進區域水生態文明建設的重要內容。國內外學者對水資源承載力進行了廣泛探索，如劉佳駿等［1］對中國省域水資源承載力進行分析，認為西南地區承載力良好、南方地區次之、東北和西北較差、華北地區最差；郭倩等［2］基于DPSIR框架研究了云南省水資源承載力演變趨勢，表明該省水資源的管理力度與壓力均有增加，水資源承載力演變趨勢較復雜；席丹墀等［3］運用分層模糊數學探究了京津冀地區水資源承載力與產業分布的耦合性，表明兩者存在顯著空間不一致。這些研究深入分析了區域水資源承載力的時空分布格局與經濟、環境、人口、科技等要素之間的聯系。

唐山市屬于典型缺水城市，本文擬采用熵權法構建水資源承載力的模糊綜合評價模型，以期為區域水資源與經濟社會協調發展提供參考依據。

1 研究方法

1.1 水資源承載力評價指標體系構建

依據水資源承載力一般概念，可知其具有自然、社會雙重屬性，從要素構成來看，其屬于水資源、經濟社會、水環境3個維度。為了全面反映水資源承載力，將區域人口、環境、水資源、經濟等本地概況予以綜合考慮，并依據不同要素間作用機理將水資源承載力抽象成PSR框架。

人口與經濟社會發展對水資源產生的壓力P；面對壓力水資源本身呈現的狀態，亦即水資源質量S；優化水資源承載力，人類社會對水資源環境采取的保護、治理措施R。從這3個方面確立水資源承載力評價指標體系，能夠較好地解析水資源承載力的層次結構特征及其能動關系。參考相關學者研究經驗［1-4］，列出了眾多指標，通過信度、效度分析選取了18個指標，構建唐山市水資源承載力評價指標體系如表1。

表1 水資源安全評價指標體系及權重系數

1.2 水資源承載力數學建模

1.2.1 指標賦權

依據表1得到唐山市水資源承載力評價矩陣［X］m*n，該矩陣由m個指標、n個評價對象（唐山市縣級行政區個數）組成。不同維度和指標對水資源承載力大小的影響存在差異，為量化表達其重要性，采用熵值信息予以客觀賦權［5］，其公式：

經計算可得各項指標權值和PSR維度的權值如表1。

1.2.2 指標隸屬度計算

參照相關學者研究經驗，確定各項指標分級標準（表1），據此對水資源承載力展開模糊綜合評判，其評判的關鍵在于計算各評價對象的每一指標的隸屬度。該分級準則記作F，分為F1，F2，F3共3級標準，設定位居區間中部的隸屬度為1，區間邊緣為0.5；對位居F1和F3邊緣點兩側外，其距離臨界值越遠，則對于兩側等級隸屬度越大。對于m項指標，F的隸屬度計算公式：

式中 a∈［X］，b∈［F］，將隸屬度矩陣記作記作［Y］m*n。

1.2.3 水資源承載力指數計算與評價

單一指標隸屬度值表明該因子的分級，考慮到各指標重要性存在差異，運用綜合指數法，將隸屬度值與熵權信息加權求和，以量化描述水資源承載力大小WCI，量化值記作，其值越大，表明水資源承載力越好。其模型公式為：

式中 WCId（d=1，2，3）為各子系統指數，WCI為水資源承載力指數，其指數值域為［0，1］；yij為第i個評價對象的第j個指標歸一化值；w為第j個指標權重。由于表1中的分級準則， 將WCI分為3級：（0，0.35）為不可承載，［0.35，0.65］為可承載，（0.65，1）為理想承載。

1.3 數據來源與處理

本研究數據主要為唐山市統計數據，其中以唐山市為評價對象的數據來源于 《河北統計年鑒》（2001～2016），而以唐山市各縣區為評價對象的數據來源于《唐山統計年鑒》（2016），數據來源差異主要由于前者統計數據以市為統計單元，后者則以縣為統計單元?；緮祿?、熵權和隸屬度計算、水資源承載力指數計算在Excel 2016中進行。

2 結果與分析

2.1 水資源承載力綜合演變趨勢

為完整體現唐山市水資源承載力變化特征，以2000～2015年為研究時域，模糊綜合評價了PSR子系統及水資源承載力，結果如圖1。

圖1 PSR子系統及水資源承載力演變趨勢

（1）2001～2015年唐山水資源承載力指數WCI由0.572下降至0.410，表明水資源支撐能力有所下降，但仍處于可承載水平。其中在2010年之前，水資源承載力指數WCI介于0.445～0.572之間，指數下降趨勢明顯；而在2010～2015年間，水資源承載力指數介于0.445～0.410之間，其變化幅度較小。

（2）壓力P子系統呈現降低趨勢，由2001年的0.6035減小至2015年的0.2414，相應地其水資源承載力等級由可承載演變至不可承載，表明區域水資源供應壓力逐漸增大。其中在2005～2010年間壓力指數呈明顯波動趨勢，介于0.280～0.448之間，而在2010年后呈現平穩降低。

（3）狀態S子系統表征區域水環境系統狀態，圖1顯示研究時域內其變化趨勢于水資源承載力特征一致，由2001年的0.6334減小至2015年的0.4114，仍處于可承載級別，但其整體水平降低。

（4）響應R子系統表明，近16年間唐山市水資源保護力度逐漸加大，其指數由2001年的0.428波動升高至2015年的0.658，但仍處于可承載級別。

2.2 唐山市水資源承載力分布

為了解唐山市各縣水資源承載力分布差異，以縣區為評價對象，研究了2015年水資源承載力指數以及壓力、狀態、響應子系統指數，如圖2。

圖2 唐山市各縣區水資源承載力雷達圖

（1）曹妃甸、遷西、樂亭的水資源承載壓力指數大于0.4，高于其他地區，表明這些地區水資源供應壓力較小，而路南、路北和豐潤區的壓力最大。

（2）狀態S子系統來看，曹妃甸的狀態指數最高，其次為豐潤、豐南、灤南等地；灤縣和遷西縣最差，表明沿海地區水資源環境狀態良好。

（3）響應R子系統表明，曹妃甸、開平、遷西的水環境質量效果較好，而市中心的路南、路北、豐潤區水資源響應指數最低。

（4）綜合來看，曹妃甸區水資源承載力最佳，達到0.548，遷西、豐南區次之，為0.4277，0.4274，豐潤、古冶、開平、樂亭、灤南縣的水資源承載力指數相差不大、介于0.4254～0.4176之間，灤縣、路南、路北地區的水資源承載力最脆弱，僅為0.3615，0.2972，0.3542。由此看來，全市水資源承載力分布不均衡，承載力較好的地區位于全市邊緣地帶，水資源承載力較差的地區集中于市中心地區。

2.3 水資源承載力影響因素解析

PSR各子系統的綜合作用決定了區域水資源承載力的大小。將水資源承載力指數與各子系統指數進行擬合分析，能夠直觀顯示兩者之間的關系，如圖3。

圖3 水資源承載力與各子系統擬合

由圖3可知，水資源承載力WCI與壓力P、狀態S子系統的擬合系數分別為0.4491，0.7854，表明其變化趨勢I一致，均呈下降特征；反映了P，S子系統的惡化是水資源承載力的制約因素。而與響應R子系統的擬合系數達-0.7672，表明兩者呈反向發展特征，R子系統逐漸優化而水資源承載力呈惡化態勢。而熵權信息表明S子系統的權值最大，為0.4018，P，R子系統的權值依次為0.3521，0.2461，說明狀態系統是水資源承載力變化的主控維度，壓力、響應子系統的重要性次之。

指標權值雷達如圖4，可知C13（環境污染治理投資比重）、C12（產水模數）、C8（森林覆蓋率）、C1（人均水資源量）的權值信息最大，是水資源承載力的重要影響因子。

圖4 指標權值雷達圖

3 結語

（1）PSR指標模型能夠較好闡釋水資源承載力的自然、社會屬性及其之間反饋機制，模糊綜合評判法具有可操作性、科學性特點，具有良好應用前景。

（2）近16年來唐山市水資源承載力趨于惡化，有可承載主要由于水資承載壓力加大和水環境質量退化引起，對此應該加強水源涵養能力和環境治理，并優化經濟發展與水資源的協調性。

（3）唐山市各縣區水資源承載力分布不均，市中心區需水量大而供水潛力難以滿足需要，因而水資源承載力較差，今后應注重產業轉移與結構調整；而邊緣地區水資源承載力較好，應保持可持續發展并接納部門經濟發展與人口流動。

參考文獻：

［1］劉佳駿，董鎖成，李澤紅.中國水資源承載力綜合評價研究［J］.自然資源學報，2011，26（2）：258-269.

［2］郭倩，汪嘉楊，張碧.基于DPSIRM框架的區域水資源承載力綜合評價［J］.自然資源學報， 2017，32（3）：484-493.

［3］席丹墀，許新宜，韓冬梅，等.京津冀地區水資源承載力評價［J］.北京師范大學學報（自然科學版），2017（5）.

［4］王建華，翟正麗，桑學鋒，等.水資源承載力指標體系及評判準則研究［J］.水利學報， 2017，48（9）：1023-1029.

［5］田靜宜，王新軍.基于熵權模糊物元模型的干旱區水資源承載力研究——以甘肅民勤縣為例［J］.復旦學報（自然科學版），2013，52（1）：86-93.