《數學物理方程》課程評價國際化及在測繪專業拓展的初探

霍學深 賀清

摘要：本文從課程評價國際化出發，概述《數學物理方程》課程教學活動中存在的問題及其進行國際化的必要性，提出數學物理方程國際化必須把握輸入和輸出的平衡的概念，應用新版布魯姆目標分類標準，分析該課程改革前后的評估對比，并探討把該課程拓展至測繪專業教學大綱的必要性和可行性。

關鍵詞：數學物理方程；課程國際化；新布魯姆目標分類理論；測繪專業教學

中圖分類號：G642.3 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）14-0223-03

一、引言

《數學物理方程》是理工科一門重要的專業基礎課，是武漢大學測繪學院地球物理班的通識必修課，旨在幫助學生掌握和運用數學原理、方法、步驟獲得物理問題的通解，為后續學習打下堅實的基礎[1]。在現今信息全球化的社會，本科生必須具有開闊的視野，熟悉國際前沿學科的發展動態，進行國際性的溝通合作，才能適應社會變化的需求[2]。由于數理學科交叉性和基礎性特征，對其進行課程國際化有較好的代表性、共享性和通用性，亦可作為其他專業課程國際化基礎的參考與支撐。

傳統的數學物理方程教學模式，內容繁雜，推導繁瑣，使學生對課程產生畏懼，教學效果不盡理想[3]。因此，本文從該課程評價國際化出發，應用國際通用的新版布魯姆目標分類標準，對該課程的教學進行課后的分析和評估，致力實現課程國際化的最終目標，探討把該課程拓展至測繪專業的可行性，并把握好國際化輸入和中國特色輸出的平衡。

二、數學物理方程教學現況

本學院一直采用中國科技大學嚴鎮軍的《數學物理方程》教材[4]。雖然做了修改，但原版距今二十幾年，教材內容老舊，本身就跟不上時代的發展，難以激發學生學習的興趣，而且由于教材老舊，不可避免的會出現一些錯誤或是概念解釋不合時宜，嚴重影響教師教學和學生學習。最近本學院采用操華勝的《數學物理方程》教材，因針對非數學和工程專業編寫，效果較好[5]。

現今數學物理方程教學過程大多是教師先板書推導，課后學生通過做習題來強化記憶、鞏固知識，加強了學生的計算能力，但機械式的吸收，讓學生思維僵化，不能與所學融會貫通，發揮不了學生的主觀能動性。在課程考核方面，通常只考察學生的計算能力，完全沒有對學生創新能力的考察，難以達到現代化的教學目標。

綜上所述，隨著全球化的到來，傳統的教學模式必須進行改革，實現課程國際化，實施面向世界的教育模式。在面向世界的過程中，不僅要吸收國外優秀經驗（輸入），還要發揚自己本身的特色，向世界傳播自身的優秀文化（輸出），做到文化輸入和文化輸出的平衡。要做到這一點，需要結合學生實際情況來調整國際化進程，不能完全照搬國外經驗，失去了自身的特色，這需要我們在課程國際化過程中逐步探索。

三、數學物理方程課程評價國際化

課程國際化可分為三個步驟的國際化：課程觀念和目標的國際化、課程內容和實施的國際化及課程評價的國際化[6]。要實現課程國際化，必須采用國際通用的教育理論，指導課程進一步國際化。1956年，美國教育學家布魯姆（B.S.Bloom）提出了教育目標分類法，其后稱為布魯姆教育目標分類法。Iz和Fok[7]其后在測繪專業首次以網絡形式和各考題統計分析，應用該目標分類法，為測繪專業課程《大地測量學基礎》的考題作出分類，評估測繪專業學生對該課程認知的水平，發現此分類法與學生認知的水平有較大的相關性[7]。

隨著新時代教育學與心理學相互交叉，該分類體系于2001年作出修訂，從一維分類擴展到二維框架[8]。新布魯姆教育目標分類法恰好提供了理論基礎，貫穿整個教學過程。由于霍學深[9]等人已對《地球科學概論》課程國際化目標教學實施作出了詳細示范，本文只針對教學結果評價作出對比。

數理方程的主要課程內容為：數學物理中典型的偏微分方程、分離變量法、柱函數、球函數、積分變換、基本解和解的積分表達式與格林函數等[4]。根據新版布魯姆教育目標分類理論，這些課程內容主要涉及到概念知識、事實知識和程序知識，但很少涉及元認知知識。元認知知識包括策略知識（學習、思考和解決問題時的一般性策略知識）、認知任務知識（何時正確使用和為何使用某知識的策略知識）、自我認知知識（自我認知、評判學習優劣的意識）[10]。元認知知識對學生個人能力的培養至關重要，因此課程國際化必須加入元認知知識的學習。

課程評價國際化，能夠對國際化課程內容的合理性、課程教學成果的有效性做出評估，給出信息回饋，以便教師在課程實施中做出適當的控制和調整。數學物理方程課程評價國際化意味著其考核方式不應該僅僅局限于考試，還可加入程序設計考核、實驗建?？己?、前沿論文分析考核等。其中考試也不應該僅僅考察計算解題等運用層次能力，還應該增加各個層次能力的考察，特別是評價、創新層次。下表是對武漢大學測繪學院數學物理方程2013—2014期末考試題型以及改進后的2015—2016考試題型進行的新版布魯姆分類法。

由表1可知，2013—2014年度考題對概念知識和事實知識的考察均只達到了最基本記憶和理解層次，且占比也較低只有14%，剩下的86%全是程序部分（即計算部分）。盡管計算部分所占比重較大，但只達到運用和分析層次，完全沒有出現評價和創新層次。然而，改進后的考試對概念知識的考察比較平均，大概各個層次都涉及到了，而且有評價和創新部分，這是一個很好的改進，所占比重合適占26%，對程序知識部分也沒有松懈，不僅有運用和分析等層次的常規計算部分占59%，還有理解和評價部分占15%，有效地改善了2013-2014年度考題對程序知識考察過于單一的問題。

綜上所述，2015—2016年度相比2013—2014年度的試卷知識分布更加平均，考察深度也更加多樣化，因此可以預見以此考察方式為指導而進行的教學活動也必將更加高效化、良好化。

表2為地球物理專業2013—2014年度和2015—2016年度的數學物理方程期末考試成績。由上表可以很清晰的看出，對教學做出少許改革后，學生的成績有明顯的提高，不僅缺考不及格比例下降，80分以上比例也有很大的提升。由此可見，對數學物理方程課程進行國際化改革能有效的提升教學效果，但由于國際化程度不高，還是存在不及格的情況，因此對數學物理方程的國際化進程要堅定不移的繼續走下去，在現今改革的基礎上進行更深入的國際化，培養面向國際化的高端人才。

四、數學物理方程課程國際化在測繪專業拓展的可能性

武漢大學測繪學院自2004年起，先后對《大地測量學》、《工程測量學》、《誤差理論與平差基礎》、《GPS原理與應用》等課程進行雙語教學實踐，致力實現課程國際化，已積累十多年的經驗，教學模式為英文講義教材與中文授課相結合[11]。繼上述雙語教學實踐，于2012年引進新西蘭籍教授Robert Tenzer，以全英語為《物理大地測量學》課程進行教學，達到了課程觀念和目標、內容和實施及評價國際化的要求。

對數學物理方程進行更深入的國際化，需要發揮國際化課程開放性、共享性、通用性的特征，把數學物理方程拓展到其他專業領域。以武漢大學測繪學院為例，數學物理方程為地球物理專業的通識必修課，測繪專業的學生很少接觸。

隨著測繪工程在地學應用日益深化與廣泛，與地球科學有一定的交叉性和關聯性，如大地測量學、衛星定軌、重力場、以至GPS在地震和形變監測的研究和應用等知識與數學物理方程息息相關，深化"大測繪"概念的形成。大地測量學專業方向的本科生就是一個很好的試田，人數占測繪工程專業20%。學習數學物理方程不僅能在本科階段幫助他們更好的學習專業課，還能為他們讀研打下堅實的基礎。把該課程拓展到測繪工程專業切實可行，但如何拓展、平衡深度與廣度卻是一個需要深思的問題。

五、結束語

傳統的數理方程教學目標較低、教學過程和評估單一，導致學生學習效果不理想，達到70分以上的只有52%；應用國際通用的布魯姆教育目標分類法，有效地改善情況，70分以上比例達到了86%，證明其可有效地貫穿整個教學過程，使課程觀念和目標、課程內容和實施及課程評價國際化。課程完全國際化的實現需要同時實現國外文化的輸入和國內特色文化的輸出，這將是課程國際化將來努力的方向。

參考文獻：

[1]季孝達，汪芳庭，陸英.“數學物理方法”課程建設的設想和實踐[J].教育與現代化，2004，（1）.

[2]高玉蓉.對我國高校課程國際化的思考[J].教育探索，2010，（11）.

[3]邵初寅.基于MATLAB的數理方程可視化教學淺探[J].常熟高專學報，2002，16（4）.

[4]嚴鎮軍.數學物理方法[M].北京：中國科學技術大學出版社，2001.

[5]操華勝.數學物理方程[M].北京：科學出版社，2016.

[6]鐘姍嬗.我國大學本科課程國際化對策的研究[D].武漢理工大學，2013.

[7]Iz，H.B.，H.S.Fok.Use of Bloom's taxonomic complexity in online multiple choice tests in Geomatics education[J].Survey Review，2007，39（305）.

[8]Anderson，L.W.，D.R.Krathwohl，B.S.Bloom，2001.A taxonomy for learning，teaching，and assessing：A revision of Bloom's taxonomy of educational objectives. Allyn& Bacon.

[9]霍學深，賀清，肖翼忻.測繪專業《地球科學概論》課程國際化教學模式的初探[J].教育教學論壇，2017，（10）.

[10]黃濤.新版布魯姆教育目標分類對外語教學與測試改革的啟示[J].西華師范大學學報：哲學社會科學版，2009，（3）.

[11]尹暉，張曉鳴，孫夢婷.測繪工程全英語教學模式的建立與實施策略[J].測繪工程，2015，（6）.