基于相關性的超聲合成孔徑成像信號相位校正

王濤，羅林（通信作者），彭朝勇，高曉蓉，葉彩群

（西南交通大學物理科學與技術學院無損檢測研究中心，四川成都，610031）

1 相位校正原理

采用超聲合成孔徑成像技術，通過單發(fā)多收方式采集數(shù)據。AFMC為全矩陣采集得到的信號，為一個三位數(shù)組。其中，每一個矩陣單元都包含了一組A掃數(shù)據ATi,Rj(t),即Ti發(fā)射，Rj接受的間相關信號。可用AFMC(T,R,t)表示TR接發(fā)組A掃信號中t時刻的信號幅值信息。

對成像區(qū)域進行離散化處理。設P為聚焦點，晶片Ti發(fā)射超聲波被點P反射后，被晶片Rj。整個過程的時間為：

其中，已知xi表示Ti和Tj陣元中心點。當tp(x,z)已知，即可得到全矩陣數(shù)據矩陣中每個A掃信號在P點的幅值信息。對三維數(shù)據矩陣AFMC內所有A掃信號在P點的幅值信息進行疊加，得到全聚焦幅值。

然后我們可以求出待檢測區(qū)域內每一網格點處的全聚焦超聲幅值，再對所得到的值進行成像。

而對參考信號來說，Sn(t)和Sn+1(t)之為兩個相鄰A掃信號中待計算相關性部分，互相關函數(shù)Cn(t)為：

其中T為周期。

在相關校正中，采用互相關函數(shù)的離散形式來計算延時參量：

式中S0(n)是標準A掃信號，S(n+k)是相對S0來說的待校正信號,k為采樣點序號。M是位于反射點位置兩邊的采樣點數(shù)，取20～30為最佳。為了得到延時估計值，需要計算出兩列信號互相關函數(shù)C(k)最大值。然后，基于鄰近互相關系數(shù)得到相位誤差，平移校正。

為準確找到最大的相關系數(shù)Cmax(k0)，即該信號相對參考信號的相位差(時間位置差)Δtj=k0，需要先確定k0的最佳值，為此需要選擇最佳相差拾取公式。由此構造函數(shù)：

其中C(k)表示相差k步的兩相鄰信號修正后所得的互相關系數(shù)，參數(shù)k0是Cmax(k0)取最大值C(k)時的變量。當k=k0時兩列相鄰信號的互相關系數(shù)為C(k)最大值Cmax(k0)。

根據相位差Δtj，所有子孔徑中任意i通道的延時差可由下式計算：

其中，當i=0時，τi=0。在實際實驗中需要對所有信道只一次進行校正。

因在非均勻情況下，線性部分和非線性部分并存，直接忽略線性部分有可能導致校正后信號之間的互相關系數(shù)不如校正保留線性部分的結果。因此將式(7)右邊分割成三個部分：

利用如上的三個部分可組合得到三種相差拾取公式：

為尋找最佳的自變量(即最佳相差拾取公式的選擇)，構造函數(shù)：

其中f(αi)表示消除相位差αi(i=1,2,3…)后得到各信號序列之間的互相關系數(shù)。其中α0為使得argmax(f(αi))取得最大值所對應的變量。當αi=α0時各個信號相干疊加效果最強，由此得到最合適的相位校正差量。校正后的信號表示為：

對校正后信號進行(3)式處理得到相位校正超聲圖像。

2 結果與分析

先對處于同一深度的兩個缺陷點進行全聚焦超聲成像仿真，并加入隨機相位畸變，以隨機相位屏模擬波前畸變相位，產生系統(tǒng)的非均勻性噪聲。

用濾波函數(shù)對一個空間不相關的正態(tài)分布隨機函數(shù)進行濾波，由此得到相位連續(xù)分布的非均勻介質相位屏Φ(x)。所構造的濾波函數(shù)為滿足kolmogonov隨機過程的功率譜FΦ(k)。信號的綜合延時量ti(i=1,2,3…,N)（其中N為陣元數(shù)目）為一組隨機序列，可以統(tǒng)計規(guī)律受到戒指非均勻性影響的結果。

其中，符合kolmogonov分布的功率譜為：

式r0表示戒指非均勻性，k為波數(shù)，R(k)是均值為零、單位方差的Hermitian 復Gaussian隨機過程，C為調節(jié)常數(shù)（可控制相位屏的方差）。該式表示接收信號和相位差之間所滿足的統(tǒng)計規(guī)律。對所接受的A掃信號加入相應的隨機延時。

■ 2.1 仿真

表1是Field Ⅱ的對在同樣深度下的兩缺陷點進行仿真的結果。

表1 仿真參數(shù)

?

圖1為仿真兩個缺陷點得到的結果，包括無相位差及有相位差的兩點成像、相差校正后的兩點成像。

圖1 兩點缺陷仿真結果

為了比較四幅圖像，分別計算其橫向分辨率，結果如表2所示。

表2 兩點仿真圖像橫向分辨率

由定義已知橫向分辨率值越小，橫向分辨力越高，經相差校正后的圖像橫向分辨率值略大于無相差圖像的橫向分辨率值，明顯小于相差校正前的圖像橫向分辨率值，因此可說明相位校正方法能夠提高對于兩個缺陷點的橫向分辨力，且改進的自適應校正相差方法對圖像橫向分辨力的提高程度優(yōu)于自適應校正相差方法。

■2.2 實驗

實驗設備為Multi2000Pocket多路便攜式超聲實驗系統(tǒng)、奧林巴斯超聲探頭以及標準試塊CSK-IA進行試驗。主要參數(shù)如表3所示。

設定參數(shù)后，先進行全矩陣捕獲采集數(shù)據，然后對數(shù)據進行全聚焦成像處理。因標準試塊因其結構特性所造成的相位畸變相對較小,如圖2所示。其中圖2 (a)是由全矩陣A掃信號離散化結果，圖2(b)是單獨一列A掃信號。

表3 參數(shù)設置

圖2 采集的原始信53F7

有無相差的單點全聚焦成像結果如圖3(a)和圖3(b)。

對加入相位屏后得到的數(shù)據進行全聚焦成像，結果如圖3(b)和圖4 (b)。利用原始自適應校正技術對信號進行處理再全聚焦成像結果如圖3(c)和圖4(c)所示。而改進后的自適應處理技術對信號優(yōu)較好的校正，全聚焦成像如圖3(d)和圖4(d)。

計算其橫向分辨率及峰值信噪比來反應兩種校正方法的對比。結果如表4、表5所示。

圖3 單點成像

圖4 多點成像

表4 橫向分辨率

從表4可以看出，不論是單點缺陷還是多點缺陷，兩種校正方法對缺陷點的橫向分辨率都有所提高，而改進后的校正方法提升程度最高。

表5 峰值信噪比(PSNR)

式中n是每個采樣值的比特數(shù)，MSE是原圖像與被處理圖像之間的均方誤差。

從表5中可以看出，單點和多點缺陷的成像結果表明兩種相位校正方法均能提升峰值信噪比，從而改善超聲圖像提高檢測結果，但改進后的校正方法明顯優(yōu)于原始校正。

3 結論

針對超聲成技術中，非均勻介質和檢測表面不平整造成的原始相位相干校正技術的不足，采用全聚焦技術并結合自適應校正技術，通過計算A掃信號之間的相關性，考慮線性誤差、非線性誤差及其疊加項對相位校正的影響，優(yōu)化相位偏差的估計并進行校正。實驗結果表明，該方法在仿真模擬和實際實驗上，都可以提高相位校正能力，使得圖像的橫向分辨率、峰值信噪比相對原始技術都有所提高，得到的結果可以有效的反應缺陷的特征信息。

* [1] Holmes C, Drinkwater B W, Wilcox P D. Post—processing of the full matrix of ultrasonic transmit–receive array data for non—destructive evaluation[J]. Ndt & E International, 2005,38(8):701—711.

* [2] Tasinkevych Y, Trots I, Nowicki A, et al. Modified synthetic transmit aperture algorithm for ultrasound imaging[J]. Ultraso nics, 2012, 52(2): 333—342.

* [3]杜英華.合成孔徑聚焦超聲成像技術研究[D].天津大學,2010.