大功率直流濾波電感設(shè)計(jì)與計(jì)算

傅璐璐，趙洪

（麗水職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，浙江麗水，323000）

0 引言

電感器作為電路的三大基本元件之一，在電路中有廣泛的應(yīng)用。小功率電感器工作時(shí)通過(guò)的主要是對(duì)稱(chēng)交流電流，故常規(guī)的設(shè)計(jì)計(jì)算方法得出的電感一般都能滿(mǎn)足要求，其結(jié)果也比較準(zhǔn)確，但大功率脈動(dòng)直流電感器流過(guò)主要是直流電疊加交流電形成的脈動(dòng)直流電，設(shè)計(jì)計(jì)算往往誤差太大而無(wú)法應(yīng)用。

1 原因分析

大功率電力電子電路所需的直流濾波電感工作時(shí)，通過(guò)電感的主要是含一定交流成份的脈動(dòng)直流電流，該電流中直流分量占據(jù)了主要地位。以全波整流的濾波電感為例，交流電通過(guò)全波整流后輸出的是100Hz的半個(gè)正弦波，如圖1所示,其函數(shù)表達(dá)式為：

圖1

根據(jù)傅里葉分析可知，脈動(dòng)直流電可以分解為一個(gè)直流分量與若干個(gè)交流分量；

電感器工作時(shí)鐵芯中除由交流分量激發(fā)的交變磁通外，還有由直流分量產(chǎn)生的直流磁通，該磁通迫使鐵芯工作點(diǎn)發(fā)生偏移，常規(guī)方法設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)量往往誤差較大，無(wú)法滿(mǎn)足實(shí)際使用要求。

為什么會(huì)產(chǎn)生這樣的結(jié)果？

Ψ:磁鏈；i:通過(guò)電感的電流大小。

又 ∵ φ=BS ， B H

根據(jù)安培定律：IN=Hl

圖2

對(duì)于一個(gè)具體的電感器，上述式子里的N、S l均為固定值，唯有磁導(dǎo)率μ是變量，由于磁性材料的非線(xiàn)性，μ隨著材料的磁飽和度的變化而變化，如圖2所示。大功率直流電感器中通過(guò)的電流是脈動(dòng)直流電，以上述全波整流為例，該電流存在一個(gè)大小為的直流分量，該直流分量通過(guò)電感在鐵芯中就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)直流磁通使得鐵芯工作點(diǎn)由磁滯曲線(xiàn)中心O點(diǎn)偏移至Q點(diǎn)如圖3所示。由于Q點(diǎn)處于磁滯曲線(xiàn)靠近飽和區(qū)域，此時(shí)再疊加通過(guò)正弦交流電時(shí)，磁通的變化范圍大大減小如圖中u'0所示，呈現(xiàn)出的電感量也就大大降低。大功率電感中的直流分量相當(dāng)大，到一定程度時(shí)，鐵芯磁通產(chǎn)生較大的磁飽和，磁導(dǎo)率下降而引發(fā)電感量的大幅度下降，甚至電感量可能會(huì)降到零。

因此直流電感的設(shè)計(jì)要充分考慮到直流分量對(duì)工作點(diǎn)偏移，正確選擇鐵芯材料的磁導(dǎo)率才是設(shè)計(jì)成敗的關(guān)鍵因素。

2 脈動(dòng)直流電感的設(shè)計(jì)流程

確定設(shè)計(jì)的原始參數(shù)，電感器設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)必須明確的最重要的幾個(gè)原始參數(shù)，分別是：

（1）電感額定工作電流IN；

（2）工作頻率fN；

（3）額定電感量LN；

（4）電流脈動(dòng)幅值ΔI等。

圖3

■2.1 鐵芯材料選擇

額定工作頻率fN是鐵芯材料選擇的主要依據(jù)，鐵芯的損耗分為磁滯與渦流兩種，其中磁滯損耗往往大于渦流，且直接受工作頻率影響，故頻率決定了電感鐵芯的材料，當(dāng)fN<1000Hz低頻時(shí)盡量選擇硅鐵鋼片，磁通密度高、成本低、取材容易等優(yōu)點(diǎn)，在低頻場(chǎng)合是應(yīng)用最為廣泛的磁性材料。在體積要求較高的場(chǎng)合，可選擇導(dǎo)磁率更高的鈹莫合金，當(dāng)頻率超過(guò)10kHz以上才考慮選用鐵氧體，相關(guān)鐵氧體的材料有較大的選擇余地，可以查相關(guān)產(chǎn)品樣本，根據(jù)自身的條件決定。在選材時(shí)考慮頻率的同時(shí)也應(yīng)適當(dāng)兼顧材料的最大磁通密度、磁導(dǎo)率、熱損耗等因素。

■2.2 選擇電感工作點(diǎn)計(jì)算工作磁導(dǎo)率

根據(jù)選擇的鐵芯材料性質(zhì)，選擇電感器的工作點(diǎn)。該工作點(diǎn)要考慮到電感在通過(guò)電流達(dá)到最大值（Imax=IN+ΔI）時(shí)，鐵芯磁通的飽和程度，如硅鋼片一般選擇最大值在1.6T左右，鈹莫合金可選在2T以上，而鐵氧體要更低一些選在0.35T就可以了。由于磁性材料的非線(xiàn)性，故計(jì)算結(jié)果是非唯一性決定了一個(gè)好的設(shè)計(jì)需要通過(guò)反復(fù)計(jì)算。

選定材料及電感工作點(diǎn)后的重要工作就是要計(jì)算工作點(diǎn)附近的磁導(dǎo)率μ，根據(jù)磁導(dǎo)率的定義在磁滯曲線(xiàn)上直接讀出磁通的微變化率，如圖4所示，再根據(jù)磁導(dǎo)率定義直接計(jì)算得到：

μ是否正確是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

有條件最好實(shí)驗(yàn)室實(shí)際測(cè)量一下材料的磁導(dǎo)率，可以避免很多計(jì)算的不確定性，現(xiàn)在有很多能測(cè)量微變磁通磁導(dǎo)率的精密R、L、C測(cè)量?jī)x，我們常用的是常州同惠TH2816B型RLC精密數(shù)字電橋。

圖4

■2.3 粗選鐵芯截面積與鐵芯尺寸

根據(jù)相關(guān)手冊(cè)選擇鐵芯的規(guī)格尺寸，計(jì)算鐵芯的截面積S與磁路長(zhǎng)度l。由于通過(guò)電感的電流主要是直流分量，故初始計(jì)算可以直接用額定電流IN計(jì)算鐵芯的磁通量確定鐵芯截面積S。

■2.4 計(jì)算電感繞組匝數(shù)

根據(jù)公式：

得出電感線(xiàn)圈匝數(shù)：

相同的一個(gè)電感器，繞組匝數(shù)越多電感量越大，鐵芯截面積越大電感量也越大；匝數(shù)與鐵芯截面積兩者共同決定電感器電感量的大小，也共同決定了電感器的體積大小。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)電感器體積限制條件不斷調(diào)整上述兩個(gè)項(xiàng)，最終得出一個(gè)可以接受的適中方案。

■2.5 計(jì)算導(dǎo)線(xiàn)線(xiàn)徑

導(dǎo)線(xiàn)線(xiàn)徑大小需要考慮通過(guò)線(xiàn)圈的額定電流IN、工作溫升等因素，按下式計(jì)算：

SD:導(dǎo)線(xiàn)截面積；

D:導(dǎo)線(xiàn)直徑；

jD:導(dǎo)線(xiàn)單位截面積載流量，通常取3-5A/mm2；考慮集膚效應(yīng)jD取值隨導(dǎo)線(xiàn)截面積SD而適當(dāng)?shù)淖兓?SD<10mm2取jD=5A/mm2;SD=11-99mm2取jD=4A/mm2;SD>100mm2取jD=3A/mm2;鋁線(xiàn)則在上面的數(shù)值后除以2。

考慮工藝上的難度，當(dāng)SD>10mm2時(shí)可以采用多股絕緣線(xiàn)，以減少集膚效應(yīng)，采用多股絕緣線(xiàn)的時(shí)jD=5A/mm2。

■2.6 校核窗口面積

根據(jù)上述計(jì)算出線(xiàn)徑、匝數(shù)后，校核窗口面積Sc，校

核窗口容積率η：

S:鐵芯窗口面積。

制作工藝不同窗口容積率也不同，通常應(yīng)取70～80%之間，太高了增加繞制困難，太低了則材料利用率低。

■2.7 電感量

校核電感量完成設(shè)計(jì)。

3 結(jié)束語(yǔ)

電感元件設(shè)計(jì)很復(fù)雜，要直接得到唯一答案不可能，我們按此流程設(shè)計(jì)了10kW、20kW的直流微電網(wǎng)濾波電感，實(shí)踐表明計(jì)算過(guò)程非常簡(jiǎn)單，所得計(jì)算結(jié)果也基本符合預(yù)期，大大降低了設(shè)計(jì)計(jì)算誤差。

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