大型客機積水跑道起降附加阻力評估

徐長群 陶 超 /

(上海飛機設計研究院，上海 201210)

0 引言

根據波音公司對2001-2010年之間發生的世界商用噴氣式飛機災難事故結果的統計，在飛行的起飛和進近著陸階段發生的事故占所有事故的一半以上。其中，在起飛和初始爬升階段發生的重大事故占17%，最終進近和著陸階段則高達36%；起飛和初始爬升階段發生的機上事故占25%，最終進近和著陸階段則為24%。在起飛著陸階段發生的機上事故中，超過50%的事故是沖出或偏出跑道造成的，發生此類事故的一個重要原因就是濕跑道和污染跑道[1]。

污染跑道是指跑道的表面覆蓋了一定厚度的水以及水的不同存在形式的污染物的跑道，比如積水、融雪、干雪、壓實雪、冰等。飛機在污染跑道上起飛著陸時，污染物的存在將改變飛機所受的外力，進而改變其起飛著陸性能。外力的改變主要表現在兩個方面，一是在一定條件下會產生污染物附加阻力，二是輪胎與地面的摩擦力會發生改變。飛機起飛著陸時跑道污染物導致的外力改變，對飛機的性能和安全性都有非常重要的影響，對這一領域的研究是一個龐大的課題。

由于積水是最常見的污染物表現形式，因此本文僅針對積水跑道上污染物附加阻力這一切入點，分析附加阻力對飛機性能的影響，進一步分析附加阻力的形成機理，從而給出附加阻力的評估方法，并結合國內某民航客機飛行試驗的結果進行算例分析，最終總結出一套可用的積水附加阻力評估方法，供國內民機設計和運輸機設計參考。

1 積水跑道附加阻力的影響

當飛機在積水跑道起飛時，積水產生的附加阻力會降低飛機的滑跑加速性能，使得飛機場長顯著增加甚至導致飛機難以完成起飛。

圖1給出BAC 1-11飛機在融化雪跑道上的附加阻力試驗結果[2]。可以看出，直到到達某個最大值之前，附加阻力正比于飛機地面滑跑速度的平方。從最大值這一點開始，附加阻力開始降低。這一點的飛機地面滑跑速度，即是“滑水速度”(hydroplaning/aquaplaning speed)。

圖1 附加阻力隨飛機速度的變化

2 濺水圖型和附加阻力的形成機理

飛機在積水跑道上滑跑時，跑道上的水由于受到輪胎迅速擠壓而向四周噴濺，如圖2所示。其中，噴濺到機輪前方的積水形成的水柱，被稱為輪胎濺水的頭部噴流。頭部噴流向前噴射的初始速度大于飛機的地面速度，并受氣動和重力影響逐漸減弱。由于，頭部噴流的軌跡是向前的，噴流一般情況下不會進入發動機(無論是翼吊布局還是尾吊布局)造成發動機推力損失，但仍會帶來附加阻力[3]。

圖2 單輪胎濺水圖型示意圖(俯視圖)

同理，積水被橫向擠壓形成的水柱，稱為側方噴流。具體來說，側方水柱的橫向運動受到輪胎邊緣側面水墻的阻擋，會被吸收掉部分橫向能量。一方面，水墻的阻擋使得原本橫向移動的水改變了方向并飛濺到水面上方；另一方面，水墻吸收的能量推動了更多的水飛濺到空中。

從英國布里斯托爾大學實驗室獲取的濺水圖片中可以看出，側方噴流大概分成兩個部分，如圖3所示。

圖3 布里斯托爾大學實驗室實驗

一部分是由輪胎旋轉而帶起的側后方水柱，該水柱同時受到輪胎擠壓、側方水墻的阻擋、高速旋轉輪胎的帶動等作用，以一定的角度向側后方噴射，形成側方水柱的主要部分，該水柱的強度很大，對飛機的影響也最為強烈，被稱為高強度側方噴流。另外一部分為低強度側方噴流，則是由于水流被打碎后形成的水花，位置介于頭部噴流和側方主噴流之間。該水柱強度較弱，產生的附加阻力較小，噴濺高度有限，對飛機的影響較小，在進行性能評估的時候可以忽略這部分。

對于雙輪胎構成的起落架，其濺水圖型與單輪胎起落架的濺水圖型有所區別。在兩個輪胎的相對方向，側方水柱將混合在一起，形成一道新的水柱，如圖4所示。

圖4 雙輪胎濺水圖型示意圖(前視圖)

該水柱向后方噴濺出去，強度很大，極有可能對后方機體造成損壞。大型客機的主起落架一般位于機翼內部，后方是后緣襟翼，所以該水柱打到后緣襟翼上，會產生極大的沖擊力，造成襟翼變形，如圖5所示。

圖5 被噴流擊傷的后緣襟翼

3 積水跑道附加阻力的評估方法

根據上一節關于濺水圖型的分析，飛機在積水跑道上起降，輪胎噴流產生的附加阻力將包括位移阻力和噴濺阻力，噴濺阻力又可分成摩擦阻力、沖擊阻力，即：

D=DD+DF+DI

(1)

位移阻力是由于輪胎在積水跑道上滑跑時，水被擠向輪胎側方或者前方而導致的阻力。

噴濺到機體上的水順著機體表面流動而導致的阻力被稱為摩擦阻力。噴流直接沖擊機體部件，在飛機軸向產生的沖擊力分量，被稱為沖擊阻力。

3.1 位移阻力評估

由于輪胎的做功使得本來位于輪胎正前方的水發生了位移，因此這部分阻力被稱為位移阻力。根據起落架的結構形式，位移阻力的評估分為單輪和多輪兩種情況。

1)單輪起落架

輪胎的位移阻力由下式給出：

DD=CD1/2ρv2S

(2)

式中，ρ為污染物的密度，S為污染物上輪胎前表面的面積，v為地面速度，各項需要在相容的單位制下。

S=b×d

(3)

式中，d為積水的深度，b為積水表面高度上的有效輪胎寬度，可以用下式計算：

(4)

式中，W為輪胎的最大寬度，δ為輪胎垂直形變，可以從輪胎制造商的“載荷-變形”曲線查得，各變量的幾何意義參考圖6。

對于式(2)中的阻力系數CD，如有型號研制經驗，可參考前期型號研制取得的數據值；如果沒有型號研制經驗，若要獲取該數據值可以使用CFD方法進行模擬計算，或者可以進行試飛進而用工程方法回歸出來。如果上述條件都不具備，則對于單胎情況，當飛機地面速度小于滑水速度vP時，其CD可使用保守值0.75，當飛機地面速度大于滑水速度vP時，則要考慮滑水的影響，詳見參考文獻[4]。

圖6 輪胎幾何形狀示意圖

2)多輪起落架

對于多輪組成的起落架，目前仍以單輪的方法進行計算，然后根據工程經驗考慮一個系數，即：

DD=n·CD-Dρv2SD

(5)

典型的雙輪式起落架的阻力是單輪式的兩倍，即n取2，這包括干擾的影響。四輪小車式布局的阻力是單輪阻力的4倍，即n取4。六輪的小車式布局的阻力保守估計是單輪式阻力的4.2倍，即n取4.2。

3.2 摩擦阻力評估

要評估摩擦阻力，必須要首先確定濺水圖型，以便與飛機的幾何形狀進行比較進而確定濺水區域。跑道上的積水在飛機輪胎滑跑時的噴濺角度，受到飛機速度、負載、輪胎外形和尺寸、積水深度等因素的影響。

水柱濺起的角度在10°到20°之間，這個值的大小與飛機的速度和降雨/降雪的深度有很大關系，受飛機輪胎的幾何形狀影響很小。水平和垂直方向的噴流角度計算方法參考文獻[5]和文獻[6]，該方法也可在沒有試驗證明的情況下使用。

通過這個方法可以獲得機身上被水柱噴濺的部位，從而判斷出前輪帶起的水柱是否會沖擊到主起落架或敞開的起落架艙、機翼前緣和發動機短艙，而主輪起落架濺起的水柱是否會撞擊到后機身或者襟翼上。

這里先討論表面摩擦阻力的計算方法，下面一節再討論直接沖擊阻力的計算。

摩擦阻力可由式(6)計算：

GFm=CFmqSsetm

(6)

式中，CFm為摩擦系數，q為動壓，Swetm為浸潤面積。

多個區域總的阻力由式(7)計算：

(7)

其中，對于側方噴流和尾部噴流：

(8)

對于頭部噴流：

q=q0(1-k)2

(9)

式中，k為水柱的速度與飛機地面速度的比值。在不同的位置，k值不同，動壓也不同。

關于表面摩擦導致的阻力，即輪胎噴流和飛機的浸潤部件表面之間存在相對速度而引起阻力，文獻[7]給出了詳細的解釋及計算方法，當有多處噴流作用在相同的機翼或者機身表面時，采用單個計算出的較大阻力值而不是將他們簡單地疊加起來。

一個可替代的簡單保守的摩擦阻力的經驗算法是將摩擦阻力轉換成等效的阻力系數，基于單獨的前輪阻力測量結果，公式如下：

DD=1/2ρv2SD×CD, spray

(10)

CD, spray=8×L×0.0025

(11)

CD, spray將作用于整個前輪位移面積(b×d×輪子數量)，L是從前起落架尾部噴流與機身下部接觸點開始機身上浸濕的長度，用ft表示。這個關系式仍然適用主輪濺起沖擊后半機身的噴流，此時，每一個主起落架單元只涉及到最里面的最前機輪濺起的內側噴流，所以相對應的位移面積是主輪面積的一半。

3.3 沖擊阻力評估

在飛機設計之初，飛機表面直接遭受濺水的沖擊產生的阻力是應當考慮的[8]。當有大量噴流垂直或者傾斜地撞擊在飛機的部分結構時，應當考慮噴流造成的阻力或者動量的損失。

關于沖擊阻力的詳細評估，首先需要研究噴流在不同空間位置的強度分布。將噴流在空間某一位置的強度分布圖投影到機體表面，就可以得到機體表面受到噴流沖擊的壓強分布圖，進而求出直接沖擊阻力。由式(12)進行計算：

(12)

式中，GI為沖擊力，τm為受沖擊機體表面的壓強分布，Swetm為浸潤面積。

需要注意的是，這里的沖擊力總是垂直于機體表面的，該沖擊力沿飛機速度方向的分量才是沖擊阻力，而垂直于速度方向的分量則變成升力或側向力。故，式(12)還需做如下轉化：

(13)

式中，DI為沖擊阻力，cosα為速度方向的投影。

3.4 滑水速度的影響

滑水速度對積水跑道附加阻力系數的影響，主要表現為：積水跑道附加阻力隨著飛機滑跑速度的增加而迅速增加；當滑跑速度達到滑水速度vP時附加阻力達到最大值；當滑跑速度大于滑水速度時，附加阻力開始顯著地衰減；當速度達到起飛離地速度時,附加阻力衰減為0。根據試驗結果分析得到滑水速度影響因子，如圖7所示。另外，滑水速度不隨污染物的密度變化[9]。

圖7 速度對阻力系數的影響

計算公式如下：

(14)

此式均適用于位移阻力、摩擦阻力和沖擊阻力的計算。

4 算例分析

選用某民用飛機作為算例機型，對本文的方法進行驗證。算例飛機前起落架和主起落架均為雙輪胎結構。圖8為積水深度為6.4 mm、12.7 mm、19 mm時的積水跑道總附加阻力的計算結果。圖9～圖11分別給出了積水跑道附加阻力的構成。

圖8 算例：不同積水深度的總附加阻力

圖9 算例：積水深為6.4 mm時的阻力構成

圖10 算例：積水深為12.7 mm時的阻力構成

圖11 算例：積水深為19 mm時的阻力構成

由圖8可以看出附加阻力隨著飛機滑跑速度的增加而迅速增大，當速度達到滑水速度后，附加阻力增加到峰值，隨后速度繼續增加而附加阻力開始減小。如前文所述從曲線上看，附加阻力和速度的平方近似成正比。

一般而言，積水跑道附加阻力與積水深度近似成線性正比關系。然而，圖9說明，積水深度在6.4 mm時附加阻力偏小主要為位移阻力，摩擦阻力和沖擊阻力較小。這是因為輪胎噴流的角度和水深有著直接的關系，當水深較低時輪胎噴流和機體接觸的面積比較小，甚至摩擦和沖擊阻力可以被忽略。

算例驗證表明，積水跑道附加阻力與積水深度近似成線性正比關系，與飛機地面滑跑速度近似成平方正比關系，與飛機地面滑跑速度近似成平方正比關系。經過與國外某飛機的計算與試驗結果對比，該方法的計算結果符合規律、量級合理。

5 結論

積水跑道帶來的附加阻力對于飛機的起飛著陸性能有很大的影響。積水跑道上的附加阻力主要由位移阻力、摩擦阻力和沖擊阻力構成。本文給出了飛機在積水跑道上起降時污染物附加阻力的評估方法，并使用算例對該方法進行了驗證，結果表明，該方法符合規律、量級合理，可以在沒有試驗試飛數據時作為一種初步的快速評估手段。

參考文獻:

[1] Statistical Summary of Commercial Jet Airplane Accidents [R].Chicago: Boeing Commercial Airplane, 2011.

[2] ES Van G W H,ROELEN A L C, KRUIJSEN E A C, GIESBERTs M K H. Safety aspects of aircraft performance on wet and contaminated runways： NLR-TP-2001-216 [R]. Natlonaal Lucht-en Rulmtevaartlaboratorlum, 2001.

[3] The Order of Magnitude of Drag due to Forward Spray from Aircraft Tyres: ESDU Memorandum [R]. United Kingdom,1998.

[4] Frictional and Retarding Forces on Aircraft Tyres. Part V: Estimation of Fluid Drag Forces： ESDU Data Item 90035 [R]. United Kingdom, 1992:12-20.

[5] Estimation of Spray Patterns Generated from the Side of Aircraft Tyres Running in Water or Slush： ESDU Data Item 83042 [R]. United Kingdom, 1983:3-12.

[6] DAUGHERTY Robert H, STUBBS Sandy M. Measurement of Flow Rate and Trajectory of Aircraft Tire-Generated Water Spray： NASA-TP-2718[R].National Aeronautics and Space Administration, 1987.

[7] Estimation of Airframe Skin-Friction Drag due to Impingement of Tyre Spray: ESDU Data Item 98001 [R]. United Kingdom, 1998:5-12.

[8] Impact Forces Resulting From Wheel Generated Spray: Re-Assessment Of Existing Data: ESDU Memorandum No. 95 [R].United Kingdom, 1997:3-41.

[9] Operations on Surfaces Covered with Slush: ESDU Memorandum No. 96 [R].United Kingdom, 1998: 5-35.