機(jī)場條件對民機(jī)起飛性能影響規(guī)律初探

張陳力子 田永亮 張 帥 /

(1. 上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 201210；2. 北京民用飛機(jī)技術(shù)研究中心，北京 102209)

0 引言

飛機(jī)起飛過程是影響民機(jī)安全的至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，機(jī)場海拔、機(jī)場溫度、跑道條件對起飛性能均有很大影響。高海拔處空氣稀薄，同樣轉(zhuǎn)速下發(fā)動機(jī)推力較平原有所下降。以運(yùn)7飛機(jī)為例，起飛重量20 t時(shí)，海平面起飛距離不到500 m，而在海拔4 000 m時(shí)需1 500 m[1]。在中國，海拔1 500 m以上的地區(qū)占國土面積的1/3，其中有8座機(jī)場的海拔位于世界前10[2]。高溫也會影響發(fā)動機(jī)推力，對高海拔機(jī)場影響更甚。中國大部分地域夏季炎熱，高溫嚴(yán)重影響飛機(jī)起降性能。西寧曹家堡機(jī)場(海拔高度2 179 m)自1992年開航至2008年，共出現(xiàn)了160天極端高溫天氣，數(shù)次出現(xiàn)因高溫導(dǎo)致的航班延誤[2]。跑道遭受污染等特殊情況時(shí)，也會引起額外的阻力并降低剎車性能進(jìn)而影響起飛平衡場長。

因此，有必要研究機(jī)場條件影響民機(jī)起飛的成因，并通過精確的計(jì)算模型定量分析并總結(jié)這些因素單獨(dú)或綜合作用下，對起飛性能的影響規(guī)律，為民機(jī)設(shè)計(jì)和運(yùn)營提供參考。

1 起飛相關(guān)因素

從運(yùn)營角度分析，受機(jī)場高度、溫度、跑道污染的影響，飛機(jī)發(fā)動機(jī)推力、剎車裝置效率產(chǎn)生變化，導(dǎo)致起飛距離和二階段爬升梯度的變化，為了滿足單發(fā)失效二階段爬升適航要求，有時(shí)需要改變增升裝置偏轉(zhuǎn)角。本節(jié)將介紹這些因素，并闡述它們之間的影響關(guān)系。

1.1 機(jī)場高度

隨著機(jī)場海拔高度的增加，大氣密度和壓力降低。密度下降導(dǎo)致進(jìn)入發(fā)動機(jī)的空氣流量減??；壓力下降導(dǎo)致發(fā)動機(jī)各截面壓力降低。這些因素共同導(dǎo)致發(fā)動機(jī)推力下降[3]。

1.2 機(jī)場溫度

當(dāng)大氣溫度增加時(shí)，空氣密度降低，進(jìn)而導(dǎo)致空氣流量降低。此外空氣更難壓縮，發(fā)動機(jī)增壓比降低，渦輪進(jìn)出口溫差減小，尾噴口氣體動能降低。這些因素共同導(dǎo)致推力下降。

1.3 跑道污染

根據(jù)CAAC(Civil Aviation Adminisration of China，中國民用航空局)的定義，污染跑道是指飛機(jī)起降需用距離的表面可用部分的長和寬內(nèi)超過25%的面積被超過3 mm深的積水或者被當(dāng)量厚度超過3 mm水深的積雪、濕雪、干雪或者壓緊的雪和冰等污染物污染的跑道。污染物分為液體和硬質(zhì)污染物。前者包括積水、融雪等，后者包括干雪、冰等。污染物不僅使得剎車時(shí)摩擦力減小，而且液體污染物還會增大滑跑阻力導(dǎo)致起飛場長增加。本文忽略污染物對飛機(jī)方向控制性能的影響和滑水對飛機(jī)造成的影響，將重點(diǎn)討論摩擦力減小和阻力增加帶來的影響。污染物類型和滑動摩擦系數(shù)的關(guān)系見表1[4]。

表1 污染物類型及摩擦系數(shù)

其中，速度v的單位為kn。

1.4 發(fā)動機(jī)推力

高涵道渦扇發(fā)動機(jī)因其優(yōu)秀的高亞音速經(jīng)濟(jì)性、大推力、可靠性，廣泛應(yīng)用于民機(jī)。發(fā)動機(jī)起飛推力是影響起飛過程最直接的因素，推力越大，產(chǎn)生的加速度越大，達(dá)到離地速度所需的距離就越短。單發(fā)失效時(shí)，大推力的發(fā)動機(jī)能夠產(chǎn)生更大的爬升梯度。所以推力越大對起飛越有利。

1.5 增升裝置

增升裝置對提升起飛性能有重要影響，是新一代民用運(yùn)輸機(jī)提高起飛重量、縮短起飛距離、增強(qiáng)機(jī)場適應(yīng)性的關(guān)鍵。前緣增升裝置主要采用縫翼和前緣下垂，打開后可以增大失速迎角，以更大的迎角產(chǎn)生更大的升力，工作位固定不能連續(xù)調(diào)節(jié)。后緣增升裝置依據(jù)縫的個(gè)數(shù)及是否后退可以分為多種類型，目前，后緣增升裝置設(shè)計(jì)朝著簡單高效的方向發(fā)展。后緣襟翼偏角連續(xù)可調(diào)，起飛狀態(tài)下通常設(shè)為15°～20°，超過20°襟翼產(chǎn)生的阻力往往會使起飛距離增加。

如果飛機(jī)在高海拔機(jī)場或高溫下運(yùn)營，發(fā)動機(jī)推力下降，為降低氣動阻力，不得不減小襟翼偏角以滿足爬升梯度要求，但這會導(dǎo)致起飛場長的增大。如果將襟翼偏角設(shè)為0仍然不能滿足，則需要延遲抬前輪，機(jī)場將付出更多的場長代價(jià)，以滿足起飛要求。

2 計(jì)算模型

為了準(zhǔn)確分析機(jī)場條件對飛機(jī)起飛性能的影響，本文建立了詳細(xì)的滿足基本適航規(guī)定的民機(jī)起飛計(jì)算模型[5]。改變模型中的機(jī)場條件參數(shù)，可研究其對性能指標(biāo)的影響。本節(jié)首先簡要敘述性能模型計(jì)算的指標(biāo)和采用的方法，并將重點(diǎn)介紹污染物所引起阻力的計(jì)算方法。

2.1 起飛過程

完整的起飛過程包括起飛場道階段和起飛航道階段，前者為飛機(jī)從地面靜止至起飛安全高度，后者為起飛安全高度至457.2 m(1 500ft)上空。本文的分析針對前一階段。

2.2 性能指標(biāo)

起飛性能指標(biāo)包括起飛場長(TFL)、平衡場長(BFL)、單發(fā)失效二階段爬升梯度(2nd Grad)、起飛失速速度(vstall)、決斷速度(v1)、單發(fā)失效安全高度速度(v2)、全發(fā)安全高度速度(v3)等。起飛場長是指平衡場長和1.15倍全發(fā)起飛距離中更大的一個(gè)。達(dá)到?jīng)Q斷速度v1時(shí)單發(fā)失效，繼續(xù)起飛和中斷起飛所需的長度相等，此時(shí)對應(yīng)的總距離為平衡場長。極限的二階段爬升梯度是指，在起飛安全高度，增升裝置位于起飛位置，起落架收起，最外側(cè)的一臺發(fā)動機(jī)失效，脫離地效影響，速度不小于v2(v2不小于1.2倍起飛失速速度)時(shí)的最大爬升梯度。CCAR25規(guī)定，此時(shí)的爬升梯度不能小于2.4%(雙發(fā))或2.7%(三發(fā))或3%(四發(fā))。

從設(shè)計(jì)和運(yùn)營角度，希望在滿足二階段爬升梯度要求的同時(shí)，起飛場長盡量小。起飛場長是反映起飛性能最直觀和全面的參數(shù)，故本文選取該指標(biāo)作為分析比較的對象。

2.3 計(jì)算方法

起飛性能相對于其它性能更難計(jì)算，它是一個(gè)變化很快的動態(tài)過程，低速氣動特性難以預(yù)測，飛行員的駕駛技術(shù)對起飛影響也很大。起飛性能的計(jì)算主要有兩種方法，經(jīng)驗(yàn)公式法和步長積分法[6]。前者根據(jù)統(tǒng)計(jì)公式求解，快速簡便但精度不高。后者將整個(gè)過程分為很多小段，對每一段的各狀態(tài)量分別求解然后累加，這種方法更能反映真實(shí)物理過程，精度更高。步長積分法在分析起飛過程中很復(fù)雜的階段時(shí)仍然需要采用近似方法，例如抬前輪過程、離地過程等。

本模型采用步長積分法[5]，從飛機(jī)靜止，針對每一個(gè)小時(shí)間段，分別計(jì)算推力、氣動特性、地面支持力、摩擦力、速度、距離，然后累加得到總結(jié)果。抬前輪過程的阻力和速度變化復(fù)雜并且受飛行員技術(shù)影響，分析模型假設(shè)該階段速度不變。單發(fā)失效的情形，該速度取v2，全發(fā)起飛的情形，該速度取v2～v3的中間值。從地面到安全高度的航跡采用圓弧近似，單發(fā)失效的情形，載荷系數(shù)取0.2 g；全發(fā)起飛的情形，載荷系數(shù)取0.4 g。

為了準(zhǔn)確體現(xiàn)大氣環(huán)境對發(fā)動機(jī)的影響，推力的計(jì)算采用基于部件級熱循環(huán)的發(fā)動機(jī)分析模型，根據(jù)各個(gè)部件特性，選定發(fā)動機(jī)的控制方案，給定飛行條件和發(fā)動機(jī)工作狀態(tài)，按照各部件共同工作關(guān)系確定工作點(diǎn)，計(jì)算出發(fā)動機(jī)特性。

2.4 液體污染物引起的阻力

污染物會導(dǎo)致飛機(jī)起飛時(shí)阻力增加，包括位移阻力和飛濺沖擊阻力。位移阻力是由于輪胎滾過污染物并通過使污染物向側(cè)面和前方發(fā)生位移做功而產(chǎn)生的阻力；飛濺沖擊阻力是因輪胎將液體噴濺至機(jī)身而產(chǎn)生的阻力[7]。

2.4.1 位移阻力的計(jì)算

當(dāng)污染物為液體或硬質(zhì)時(shí)，引起的阻力不盡相同，為此本文分別建立了阻力模型[8]。

1) 液體污染物

液體污染物引起的單個(gè)輪胎的位移阻力如式(2)，多個(gè)輪胎的位移阻力之和近似等于單個(gè)阻力累加。

(2)

其中，ρ為污染物的密度，v為地速，b為污染物表面上的有效輪胎寬度，d為污染物厚度，單位均為國際標(biāo)準(zhǔn)單位。CD的系數(shù)與速度的關(guān)系如圖1所示[9]。

圖1 速度對阻力系數(shù)的影響

2) 硬質(zhì)污染物

硬質(zhì)污染物引起的單個(gè)輪胎的總位移阻力計(jì)算公式為式(3)，多個(gè)輪胎的位移阻力之和近似等于單個(gè)阻力累加。

D=DC+DD

(3)

DC為雪受輪胎壓縮產(chǎn)生的阻力，DD為雪粒在垂直方向發(fā)生位移所產(chǎn)生的阻力[10]。

DC=74 000bd

(4)

DD=(56/R+9/d)bd2v2

(5)

d為雪的厚度，b為表面的輪胎寬度，v為地速，R為輪胎半徑，單位均為國際標(biāo)準(zhǔn)單位。

2.4.2 沖擊阻力的計(jì)算

污染物為積水、融雪和濕雪時(shí)，飛濺沖擊阻力CD，spray可參考EASA的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)如式(6)，污染物為雪花時(shí)，飛濺沖擊阻力可忽略不計(jì)，因?yàn)檠┗ǖ乃俣群兔芏榷己苄　?/p>

CD,spray=0.02L

(6)

其中L為水花頂部到達(dá)機(jī)身底部高度時(shí)的接觸位置點(diǎn)之后的浸濕機(jī)身長度，單位為m。

3 分析結(jié)果

以某雙發(fā)機(jī)型為例，選取不同機(jī)場海拔、溫度、跑道條件，分別計(jì)算起飛場長。整理歸納出機(jī)場海拔、溫度、污染物對起飛場長的影響規(guī)律，其中為了保證對比的科學(xué)性，需要控制單發(fā)失效二階段爬升梯度不變。

3.1 襟翼偏角設(shè)置

為了保證對比的科學(xué)性，進(jìn)行單次起飛分析時(shí)，選取最優(yōu)的起飛襟翼偏角，使單發(fā)失效二階段爬升梯度正好滿足適航規(guī)定。某型飛機(jī)在特定起飛重量下的2nd Grad隨襟翼偏角變化如圖2所示，那么最佳起飛襟翼偏角即為18°左右。

3.2 起飛場長計(jì)算結(jié)果

選取某雙通道客機(jī)為算例(主要參數(shù)如表2所示)，將機(jī)型參數(shù)代入本文第二節(jié)所述的民機(jī)起飛計(jì)算模型，采用步長積分法，對起飛過程進(jìn)行仿真，得到起飛平衡場長等起飛性能數(shù)據(jù)。隨后，通過循環(huán)改變機(jī)場海拔、溫度、跑道污染物種類、污染物厚度等起飛條件參數(shù)，得到起飛場長的變化，形成場長矩陣，繼而由這些數(shù)據(jù)挖掘出機(jī)場條件對場長的影響規(guī)律。例如當(dāng)機(jī)場高度在0～2 500 m，溫度在ISA-35 ℃～I(xiàn)SA+35 ℃時(shí)，起飛場長的變化見表3。

表2 某雙通道客機(jī)機(jī)型主要參數(shù)

表3 某雙通道客機(jī)起飛場長隨高度和溫度的變化

注：* 表示無法滿足爬升梯度要求

3.3 機(jī)場高度和溫度對起飛場長的影響

圖3 場高和溫度對客機(jī)起飛場長的影響

由計(jì)算數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可得機(jī)場高度和溫度共同作用下起飛場長相對標(biāo)準(zhǔn)場長的變化比例如圖3所示，標(biāo)準(zhǔn)場長選取海平面標(biāo)準(zhǔn)溫度對應(yīng)的起飛場長。可注意到，在溫度達(dá)到ISA+15 ℃時(shí)，溫度的影響作用突然變大，這主要是因?yàn)榘l(fā)動機(jī)推力在溫度小于ISA+15 ℃前變化平緩，當(dāng)溫度大于ISA+15 ℃后，推力下降變快。該表可用于飛機(jī)總體設(shè)計(jì)或運(yùn)營人員初步估計(jì)在非標(biāo)準(zhǔn)起飛條件下的起飛場長。

3.4 液體污染物的影響

跑道污染分為液體污染物和硬質(zhì)污染物。前者對起飛的影響隨污染物的厚度而變化，但后者沒有這種變化。液體污染物對起飛場長的放大比例系數(shù)如圖4所示。起飛場長與污染物的厚度呈線性關(guān)系。

由于不同的液體污染物厚度變化范圍不同，為了將各類污染物的圖線繪制在統(tǒng)一的橫坐標(biāo)下，不同污染物采用了不同的“單位厚度”。計(jì)算時(shí)選取的污染物比重(即密度)在圖中有所標(biāo)注，實(shí)際情況下，如果污染物比重有所變化，相應(yīng)的起飛場長近似呈等比例變化。

圖4 液體污染物對起飛場長的影響

3.5 固態(tài)污染物的影響

固態(tài)污染物對起飛時(shí)的阻力幾乎沒有影響，主要通過影響剎車摩擦系數(shù)進(jìn)而影響起飛場長。對于不同的固態(tài)污染物，對起飛場長的放大比例如表4所示?？梢姡鶎ζ痫w的影響是十分明顯的。此外，在有冰的跑道上起飛難以操作前輪轉(zhuǎn)向，加劇了起飛的危險(xiǎn)。

表4 固態(tài)污染物對起飛場長的影響

4 結(jié)論

本文分析了對起飛性能有重要影響的因素，利用性能程序定量地計(jì)算和統(tǒng)計(jì)機(jī)場條件對起飛場長的影響規(guī)律。

上述過程表明：

1) 對于海拔超過1 500 m的高原機(jī)場，如再遇上ISA+15 ℃以上高溫，將嚴(yán)重降低飛機(jī)的起飛性能，應(yīng)采取減小起飛重量等措施；

2) 液體污染物對起飛性能的影響與厚度相關(guān)，少量積水影響不大，但當(dāng)液體污染物厚度增大后，影響程度呈線性變化；

3) 在各類硬質(zhì)污染物中，由于冰對剎車效能的影響，導(dǎo)致其對起飛性能影響最大。

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