有限封閉水體氣藏動儲量計算新方法*

彭小東 朱紹鵬 王慶帥 羅 佼 盧 艷

(中海石油(中國)有限公司湛江分公司 廣東湛江 524057)

南海北部A氣田是一個受斷塊、巖性、地層控制的正常壓力系統封閉邊水氣藏，地質認識的水體倍數為3倍左右，為典型有限封閉水體[1-2]。目前傳統觀點認為該類氣藏生產指示曲線上翹，不能直接采用壓降法計算動儲量[3-4]，只能利用Havlena-Odeh物質平衡方程結合水侵量計算公式，通過線性化方法擬合計算氣藏動儲量、累積水侵量及水驅指數[3,5-7]。水侵量計算一般采用Van Everdingen-Hurst非穩態水侵計算公式，該方法被認為是目前最精確的水侵計算模型[3]，但是所需參數較多，計算過程繁瑣，需要首先對水體形態和大小進行一定的預估，帶有明顯的不確定性[8-9]。丁良成[10]基于罐狀水侵計算模型，忽略氣藏巖石和束縛水壓縮系數以及產水量提出了有限封閉水體氣藏水體倍數計算的簡化方法，胡俊坤 等[11]在此基礎上提出了完整的有限封閉水體氣藏水體倍數計算方法。但這2種方法都需要用到地質儲量，而地質儲量本身就是一個不確定的參數，或者需要對動儲量進行試湊回歸，這都會影響結果的準確性。

基于前人研究[1-2,10-18]，在有限封閉水體氣藏壓降方程的基礎上變形簡化，可以直接利用p/Z數據同時計算有限封閉水體氣藏的動儲量和水體倍數，從而為南海北部A氣田動儲量分析打下堅實基礎。

1 新方法推導及簡化

1.1 有限封閉水體氣藏壓降方程

對于有限封閉水體氣藏，其壓降能迅速傳播到水體邊界，因此可以忽略不穩定效應，將氣藏、水體作為一個整體同步壓降[3，8]。文獻[2]將罐狀水體水侵模型與視壓力形式的物質平衡通式相結合，建立了有限封閉水體氣藏壓降方程

(1)

(2)

式(2)中：Swi為束縛水飽和度，%；Cw為地層水壓縮系數，MPa-1；Cp為地層巖石壓縮系數，MPa-1；M為水體倍數。

由于有限封閉水體氣藏產水量相對較小[10]，產水量相對水侵量和存水量可忽略不計。忽略產水量，即Wp=0，式(1)變為

(3)

由于式(3)無法同時求解出動儲量G和水體倍數M，需要進行變形求解。

1.2 公式變形求解

異常高壓氣藏動儲量計算一般采用Roach法[3，13]、二項式法[14-16]等簡化方法，而異常高壓氣藏實際上是特殊的有限封閉水體氣藏[12]，因此進行Roach和二項式類似形式簡化，提出了改進的Roach法和改進的二項式法。

楊凌農高會是國家5A級農業綜合展會和國家展覽業協（UFI）認證展會，是目前國內規模最大、影響力最強、最受涉農企業和農業人士歡迎的展會。今年的主題是“新時代、新驅動、新農業”。

1.2.1改進的Roach法

將式(3)變形為

(4)

令

(5)

(6)

將式(5)、(6)代入式(4)得

(7)

1.2.2改進的二項式法

(8)

式(8)中：Ψ為一個表征氣藏所有巖石和水的彈性能對產氣量貢獻大小的幾何因子。與文獻[14-16]的主要差別是，本次研究考慮了有限封閉水體，進而可以計算水體倍數，拓寬了二項式法的應用范圍。

(9)

依據實際生產的精度要求，取其一次項即可

(10)

將式(8)、(10)代入式(3)，整理得

(11)

令

(12)

(13)

(14)

式(12)～(14)中：a、b、c為系數。

將式(12)～(14)代入式(11)得

(15)

式(15)為一個一元二次方程，當p/Z=0時，對應的Gp即為動儲量G。由此可得

(16)

再將式(14)、(16)代入式(12)可得

(17)

2 方法應用和對比分析

南海北部A氣田是一個受斷塊、巖性、地層控制的正常壓力系統封閉邊水氣藏，主要儲層陵三段砂巖屬于受潮汐控制的辮狀河三角洲沉積，地質認識的水體倍數為3倍左右，測井解釋平均孔隙度12.9%，平均滲透率370 mD，為低孔中滲—中孔高滲儲層。計算基礎參數及取值見表1。

表1 南海北部A氣田動儲量計算基礎參數表

將本文推導的改進Roach法和改進二項式法應用于該氣藏，擬合較好(圖1～3)，計算的動儲量和水體倍數與視儲量Havlena-Odeh水驅法[3，5-7](水體類型選擇線性非穩態封閉水體)結果基本一致(圖4、表2)，說明了方法的可靠性。相比于Havlena-Odeh水驅法，新方法僅需要p/Z和累產數據直接回歸便可同時計算動儲量和水體倍數，不需要對水體形態、水體大小、水層滲透率等不確定參數進行猜測試算，且計算簡便，不需要復雜的數據疊加處理，簡易程度等同于常用的壓降法；相對于丁良成、胡俊坤方法[10-11]則不需要進行動儲量的試湊來回歸計算水體倍數。因而具有較好的實用性，利于礦場推廣應用。

圖1 改進的Roach法計算南海北部A氣田動儲量

圖2 改進的二項式法計算南海北部A氣田動儲量

圖3 南海北部A氣田ΨGp-Δp關系圖

圖4 Havlena-Odeh法計算南海北部A氣田動儲量

參數Havlena?Odeh法改進Roach法改進二項式法動儲量/108m3453 20454 75455 59水體倍數3 512 933 57

3 結論

在有限封閉水體氣藏壓降方程的基礎上進行變形，得到了2種有限封閉水體氣藏動儲量和水體倍數計算簡化新方法。通過在南海北部A氣田的應用，證實該方法簡單實用，只需要壓力和累產量數據就能同時計算動儲量和水體倍數，具有礦場推廣應用價值。

[1] 楊朝強,彭小東,汪新光,等.對水驅氣藏生產指示曲線的重新認識：以崖城13-1氣田北塊氣藏為例[J].中國海上油氣,2017,29(1):77-82.DOI:10.11935/j.issn.1673-1506.2017.01.011.

YANG Chaoqiang,PENG Xiaodong,WANG Xinguang,et al.New understanding on production index curve of water drive gas reservoir:a case study of North block in YC13-1 gas field [J].China Offshore Oil and Gas,2017,29(1):77-82.DOI:10.11935/j.issn.1673-1506.2017.01.011.

[2] 成濤,彭小東,呂新東,等.考慮水侵的多區隔板氣藏物質平衡法動儲量評價：以崖城13-1氣田為例[J].中國海上油氣,2017,29(1):71-76.DOI:10.11935/j.issn.1673-1506.2017.01.010.

CHENG Tao,PENG Xiaodong,LYU Xindong,et al.Gas reservoir dynamic reserves evaluation by multi-block partition material balance method considering water invasion:a case study of YC13-1 gas field[J].China Offshore Oil and Gas,2017,29(1):71-76.DOI:10.11935/j.issn.1673-1506.2017.01.010.

[3] 塔雷克·艾哈邁德.油藏工程手冊[M].冉新權，何江川,譯.北京:石油工業出版社,2002:402-456,527-541.

AHMED T.Reservoir engineering handbook[M].RAN Xinquan,HE Jiangchuan,Trans.Beijing:Petroleum Industry Press,2002:402-456,527-541.

[4] 張倫友,李江.水驅氣藏動態儲量計算的曲線擬合法[J].天然氣工業,1998,18(2):26-29.

ZHANG Lunyou,LI Jiang.Curve fitting method of dynamic reserve calculation in water driver gas reservoir [J].Natural Gas Industry,1998,18(2):26-29.

[5] HAVLEANA D,ODEAH A S.The material balance as an equation of a straight line[J].Journal of Petroleum Technology,1963,15(8):896-900.

[6] 鄒宇,戴磊,李士倫.水驅氣藏水侵量的計算方法[J].西南石油學院學報,1997,19(1):102-108.

ZOU Yu,DAI Lei,LI Shilun.Calculating method of water influx in water drive gas reservoir[J].Journal of Southwest Petroleum Institute,1997,19(1):102-108.

[7] 馮景林.基于Havlena-Odeh法求取水驅氣藏單井控制動態儲量的簡便算法[J].中國海上油氣,2006,18(4):255-257.

FENG Jinglin.A simple method to calculate single-well dynamic reserves of water-drive gas reservoirs based on Havlena-Odeh method[J].China Offshore Oil and Gas,2006,18(4):255-257.

[8] 李傳亮.油藏工程原理[M].北京:石油工業出版社,2011.

[9] 李傳亮,仙立東.油藏水侵量計算的簡易新方法[J].新疆石油地質,2004,25(1):53-54.

LI Chuanliang,XIAN Lidong.Easy determination of water influx in reservoirs[J].Xinjiang Petroleum Geology,2004,25(1):53-54.

[10] 丁良成.氣藏有限封閉水體能量的評價方法[J].新疆石油地質,2006,27(5):591-592.

DING Liangcheng.Evaluation of gas pool with closed and restricted water energy[J].Xinjiang Petroleum Geology,2006,27(5):591-592.

[11] 胡俊坤,李曉平,李琰,等.異常高壓氣藏有限封閉水體能量評價[J].石油與天然氣地質,2009,30(6):689-691.

HU Junkun,LI Xiaoping,LI Yan,et al.Evaluation of energy of restricted and closed aquifer in over-pressured gas reservoirs [J].Oil & Gas Geology,2009,30(6):689-691.

[12] 李傳亮.異常高壓氣藏開發上的錯誤認識[J].西南石油大學學報,2007,29(2):166-169.

LI Chuanliang.Misunderstanding the performance of abnormal pressure gas reservoir[J].Journal of Southwest Petroleum University,2007,29(2):166-169.

[13] ROACH R H.Analyzing geopressured reservoirs:a material balance technique[R].SPE 9968,1981.

[14] 張迎春,趙春明,童凱軍,等.擬拋物線方程在異常高壓氣藏地質儲量計算中的應用[J].中國海上油氣,2010,22(2):99-103.

ZHANG Yingchun,ZHAO Chunming,TONG Kaijun,et al.An application of a pseudo-parabolic equation in calculating gas in place for abnormally high pressure reservoirs[J].China Offshore Oil and Gas,2010,22(2):99-103.

[15] 丁顯峰,劉志斌,潘大志.異常高壓氣藏地質儲量和累積有效壓縮系數計算新方法[J].石油學報,2010,31(4):626-628.

DING Xianfeng,LIU Zhibin,PAN Dazhi.A new method for estimating gas in place and cumulative effective compressibility of abnormal high-pressure gas reservoirs[J].Acta Petrolei Sinica,2010,31(4):626-628.

[16] 卞小強,杜志敏,陳靜.二項式物質平衡方程預測異常高壓氣藏儲量[J].西南石油大學學報(自然科學版),2010,32(3):75-79.

BIAN Xiaoqiang,DU Zhimin,CHEN Jing.A quadratic material balance equation of calculation of initial gas in place for abnormal geo-pressured gas reservoirs[J].Journal of Southwest Petroleum University (Science & Technology Edition),2010,32(3):75-79.

[17] 約翰P.斯皮維.氣藏工程[M].郭晶晶,王鳳江,趙玉龍,等,譯.北京:石油工業出版社,2011:80-102.

[18] FETKOVICH M J,REESE D E,WHITTON C H.Application of a general material balance for high-pressure gas reservoirs[R].SPE 22921,1998.