基于灰色系統理論的商南縣小流域水土流失因子分析

王 淥

（陜西省商南縣水土保持工作站，陜西 商南 7263000）

0 引言

水土流失已作為世界性的重大環境問題引起了各國科學家的高度重視。影響水土流失的因素很多且相互關聯難以確定，致使過去人們對該問題的研究多半停留在定性分析的階段上[1]。灰色系統理論是一門容納了系統論、信息論、控制論的新思想、新方法[2]。它為我們解決水土流失的因素分析提供了可能。秦嶺山區是我國從北亞熱帶向暖溫帶過渡的一個龐大山區,也是長江中、上游地區的一個重要的生態屏障[3]，亦是南水北調中線工程重要的水源地之一。水土流失作為這一區域主要的生態環境問題，不僅影響區域生態安全，而且將嚴重影響南水北調中線工程的水源質量。

本文選取秦嶺中山區水土流失監測點之一的商南縣西灣小流域2005年7月～2005年11月的水土流失監測資料作為研究對象，利用灰色系統理論研究分析影響小流域水土流失的主要因素，以期為區域水土流失防治工作提供有力的技術支持。

1 概況

商南縣西灣小流域地處秦嶺南麓中低山區，屬于縣河流域，丹江口水庫水源區之一。西灣小流域屬于北亞熱帶山地濕潤氣候區，平均日照數為1626.3 h，日照百分率為36.7%，無霜期達216 d。該區平均年降水量915.5 mm，豐水年高達1207.1 mm。土壤為普通黃棕壤和粗骨性黃棕壤及洪積物，土層厚度分布不均，從坡面的25 cm左右到河道的數米不等。流域巖石主要為構成陡崖山嶺的結晶灰巖，形成折線狀山脊的閃長巖體，形成平緩低山的花崗巖和千枚巖。由于氣候溫和，雨量充沛，適應于多種農作物及林特作物生長，是該縣的糧食優良生產基地之一。20世紀六、七十年代對大面積原始植被的破壞，造成山洪、泥石流等災害頻繁發生，水土流失現象嚴重，現已列入南水北調中線水源區預防保護重點縣。

2 研究方法

2.1 灰色關聯系數及關聯度的計算方法

設x1，x2，…，xn為N個因素，反映各因素變化特性的數據列分別為｛x1（t）｝，｛x2（t）｝，…，｛xn（t）｝，t=1、2、…、M。

xj，xi因素對的關聯系數為：

式中：ζij(t)為關聯系數；Δij(t)為比較數列與參考數列各對應點的絕對差值為比較數列與參考數列各對應點的絕對差值的最小值，為比較數列與參考數列各對應點的絕對差值的最大值，ρ稱為分辨系數，ρ越小，分辨率越大，在這里ρ=0.3。

灰色 關聯度γij用平權法求得，計算式為:

2.2 監測小區觀測結果

在西灣小流域地面坡度大于25°的區域內,選定坡耕地、棄耕地、草地、林地等5個不同植被蓋度的典型小區作為觀測對象,觀測小區采用土工布法，并參照土壤侵蝕快速監測方法進行建設。小區的選擇完全在自然狀態下，規格為5 m×20 m，小區兩側與上部用石棉瓦埋入地下20 cm封閉，下側集水面用土工布圍合,作業時盡量保證坡面地表土壤及覆蓋物完整。每次有效侵蝕性降雨（即可產沙降雨）后收集流失物并烘干稱重,最后換算成單位面積的侵蝕量；監測區附近設置自計雨量計,記錄降雨歷時和降雨量；在流域出口處設有卡口站監測輸沙量。觀測結果見表1。

表1 觀測結果

3 研究結果

流域產沙是一個復雜的作用過程，不同降雨特征（降雨量、降雨歷時、降雨強度）參數影響不同土地類型地塊尺度的侵蝕產沙，進而影響流域卡口站的輸沙量。因此，要研究分析影響流域產沙的因素，需要分別分析降雨特征參數對地塊尺度侵蝕產沙和流域侵蝕產沙的影響，在此基礎上，分析各土地類型侵蝕產沙對流域輸沙的貢獻，不同觀測時間輸沙量、降雨特性及土壤侵蝕量值見表2。

表2 不同觀測時間輸沙量、降雨特性及土壤侵蝕量值

3.1 降雨特征參數對流域侵蝕產沙的影響

3.1.1 關聯系數計算

選擇2005年7月～11月的9次有效侵蝕性降雨特性和卡口站輸沙量作為研究的基本參數。定義卡口站輸沙量為參考序列x0（t），降雨歷時、降雨量、降雨強度為分別比較序列x1（t）、x2（t）、x3（t）。

為了消除各參數間量綱的不同，首先對各參數序列進行無量綱化處理，本文采用初值化處理方法：xi′（t）=xi′（t）/xi（l），所產生的新數據見表3。

表3 初值化處理后的各個參數

表4 各參數兩點差值

3.1.2 關聯系數與關聯度

根據灰色關聯系數的計算公式,可以求得各參數對應點與卡口站輸沙量間的灰色關聯系數（表5）,用關聯度計算公式,可求得其關聯度，降雨歷時0.5658、降雨強度0.8752、降雨量0.8547。

表5 各參數與卡口站輸沙量的關聯系數

3.2 降雨特征參數對地塊尺度侵蝕產沙的影響

選擇9次有效侵蝕性降雨特性和不同地塊侵蝕產沙量作為研究的基本參數。分別定義不同地塊侵蝕產沙量為參考序列x0（t），降雨歷時、降雨量、降雨強度為分別比較序列x1（t）、x2（t）、x3（t）。經計算分別得出不同地塊侵蝕產沙量與降雨特征參數的灰色關聯度見表6。

表6 不同地塊侵蝕產沙量與降雨特征參數的灰色關聯度

3.3 不同地塊侵蝕產沙對流域輸沙的影響

選擇9次有效侵蝕性降雨情況下不同地塊侵蝕產沙量和卡口站輸沙量作為研究的基本參數。定義卡口站輸沙量為參考序列x0（t），坡耕地侵蝕量、棄耕地侵蝕量、草地侵蝕量、疏林地侵蝕量、天然林侵蝕量為分別比較序列x1（t）、x2（t）、x3（t）、x4（t）、x5（t）。經計算分別得出流域輸沙量與不同地塊侵蝕產沙的灰色關聯度為：坡耕地0.7610、棄耕地0.7397、草地0.7277、疏林地0.7232、天然林 0.7192。

3.4 結果分析

灰色關聯度越大，說明比較數列與參數數列的發展趨勢越接近，或者說比較參數對參考數列的影響就越大[4]。

3.4.1 降雨特征對流域輸沙量的影響

從降雨特征參數對流域侵蝕產沙影響結果的灰色關聯度看出，降雨強度與流域產沙的關聯度最大，關聯度為0.8752，其次為降雨量，關聯度為0.8547，即在流域尺度上影響輸沙量的主要降雨特性是降雨強度和降雨量。從降雨特征參數對地塊尺度侵蝕產沙的影響來看，每一類地塊中的關聯度值都是r2＞r3＞r1，即降雨量＞降雨強度＞降雨歷時，這說明在地塊尺度上，影響輸沙量的主要降雨特性是降雨量和降雨強度，因為在比降一定的實驗小區內影響水流搬運能力的就是水量，水量大則水流的攜沙能力增強，輸沙量相應增大，反之則減小。

3.4.2 不同地塊侵蝕產沙量對流域輸沙量的影響

從不同地塊侵蝕產沙量對流域輸沙量影響的灰色關聯度指數看出，在不同地類土壤侵蝕量與卡口站輸沙量的灰色關聯度中，坡耕地＞棄耕地＞草地＞疏林地＞天然林，即在一定降雨條件下產生的卡口站輸沙量，坡耕地的貢獻率最高，其次是棄耕地、草地、疏林地，最低的是天然林地，這充分反映了植被覆蓋度是影響流域輸沙量的一個關鍵因素，良好的植被條件能起到減少水土流失，保持水土的作用，反之則會加劇水土流失的發生。

4 結論

通過灰色分析發現影響商南縣小流域水土流失的主要因素是植被蓋度、降雨強度和降雨量。在治理過程中必須采取綜合治理措施，積極推廣退耕還林和封育措施，努力提高區域植被覆蓋度，并輔以相應工程措施，保水、保土、保肥，提高地力，為發展生產提供條件；用灰色關聯度方法對影響秦嶺中山區商南縣西灣小流域水土流失因素進行分析研究,屬于個案研究，但對以后的相關研究工作和區域水土流失防治工作具有積極的促進作用與參考價值。

[1]陳云，何伯干.灰色系統理論在閩南三角地區水土流失研究中的應用[J].福建地質.1990，9（2）：139-145.

[2]鄧聚龍.灰色控制系統[M].華中工學院出版社，1987.

[3]唐德瑞,趙秉倫.陜西省長江流域防護林體系營建技術[J].陜西林業科技,1994(3):24-32.

[4]陳利華，余新曉.影響土壤侵蝕因子分析一灰色系統理論在土壤侵蝕研究中的應用[J].水土保持應用技術，1987（2）14-16.