淺談ITRF之間的差異與相互轉換

趙迎輝，婁建民，趙彤彬

（陜西水環境工程勘測設計研究院，陜西 西安 710018）

0 引言

地球參考系統是用來確定坐標系的原點、尺度及定向，以及確定其隨時間變化的算法、協議和常數，常常作為地球動力學和大地測量學等學科研究的基本參考系之一。ITRF（地球參考框架）則是由一組固定在地球表面并且僅做線性運動的大地測量點的坐標及其坐標變化速率組成的，是對地球參考系統的具體實現。

到如今，地球參考框架已經更新發布到ITRF2014版本。從IERS研究機構發布ITRF1988，到ITRF2014的發布，ITRF框架出現了13個版本。對于不同框架其采用的測量技術、解算策略以及解算模型是各不相同的。其中ITRF2014相較于以前版本而言，不僅僅測站的坐標時間序列數據充足，還有震后形變模型在多種技術上的廣泛應用，促使著ITRF2014的坐標精度顯著的提升。隨著科學技術的發展，GPS技術也在日益更新，全球GPS跟蹤站的數量和并置站的增加，同時伴隨著更多測量新技術的加入，解算策略和精度不斷的精化，導致ITRF版本的差異性也逐漸縮小，目前ITRF坐標精度可以達到毫米級。本文分析不同時期，不同框架下的坐標差異，以及利用ITRF轉換公式獲取探求不同框架下站點坐標轉換后與ITRF官網公布的坐標的差異性。

1 ITRF轉換原理

從理論上來講，ITRF框架所對應的平均格林尼治子午線與地極重合。參考框架的版本不同，其采用的觀測技術、觀測方法以及解算模型的不同，會導致不同框架之間會有微弱的差異。對于GPS數據處理來講，這些誤差是不能被忽略的，但可以利用ITRF官方發布的ITRF之間的轉換模型參數（坐標和速度場）來獲取不同框架下的點位坐標轉換到同一框架下，而ITRF系列框架的的轉換模型很多，常用的是赫爾墨托七參數轉化。框架之間的轉換一般規律是，先對歷元進行統一，再進行框架的轉換。公式如下：

（1）歷元統一

測站坐標的變化，是由于地球運動以及地殼活動引起的，由于這種變化非常緩慢，通常被看做其按勻速線性運動變化，則測站在某一時刻下其坐標公式表示為：

（2）框架轉換

其中：

2 算例分析

參考框架的選擇對GPS數據處理精度起著至關重要的作用。本文為探究點位坐標在不同框架之間的差異，選取了歐亞地區的五個IGS站，其站點代碼分別為KIT3、POL2、WUHN、LHAS、XIAN。

數據時間：選取了年積日為2017年第157天（即歷元時間為2017年6月 6日）在 ITRF96、ITRF97、ITRF2000、ITRF2005和ITRF2008五個參考框架下的站點坐標。

以ITRF2008框架下的點位坐標值的作為參考值，從而得到ITRF96、ITRF97、ITRF2000以及ITRF2005框架下的點位坐標與ITRF08框架下點位坐標各個分量上的偏差值，見圖1。

圖 1 ITRF96、ITRF97、ITRF2000以及 ITRF2005分別與ITRF2008之間的坐標偏差

由圖1可知：

（1）在同一歷元下，各個點在 ITRF96、ITRF97、ITRF2000、ITRF2005與ITRF2008框架下的點位坐標差異很大。

（2）ITRF96與ITRF97框架下的點位偏差波動較大，其中XIAN點在ITRF96和ITRF97框架下的坐標與ITRF2008的差異到達分米級，而且X、Y坐標偏差已經達到20cm。

（3）POL2 在ITRF96、ITRF97、ITRF2000、ITRF2005與ITRF2008的點位坐標偏差差異最小，差異值只有毫米級差別。

（4）ITRF2005與TRF2008的點位坐標偏差值較為接近，趨近于零，說明ITRF框架系列也是不斷精化的。由于ITRF框架間的差異性是存在的，所以在數據解算進行網平差計算時，一定統一坐標框架，確定解算基準，防止出現不同框架下的數據進行解算，造成解算誤差。

在數據平差處理時，對于不同框架下的點位數據，需要統一框架。本文利用MATLAB編程語言，結合赫爾墨托七參數轉換公式，對ITRF2000、ITRF2005框架下的點位坐標進行坐標轉換分別轉換到ITRF2008框架下，并分析探求其轉換后的坐標與ITRF官網公布的坐標的差異。

圖2 ITRF2005轉換到ITRF2008后的坐標與已知坐標的差值

圖3 ITRF2000轉換到ITRF2008后的坐標與已知坐標的差值

如圖2和圖3可知，把五個igs站同一歷元，ITRF2000以及ITRF2005框架下的坐標轉化到同一歷元ITRF2008框架下的坐標，并與ITRF網站公布的坐標進行對比，分析其差異性，由圖可得：

（1）對于同一歷元，ITRF2005和ITRF2000點位坐標轉到ITRF2008大部分點坐標差均在1個cm以內，甚至在毫米級差異。

（2）同一歷元下，在ITRF2000以及ITRF2005轉化到ITRF2008框架下坐標，XIAN站的坐標差異達到2 cm，說明站點運動不僅僅是線性運動，其中也有其他運動導致其變化。

3 結語

本文通過算例分析，對于同一框架的站點坐標在不同歷元下坐標變化較大，其站點坐標隨時間做近似于線性運動，不同框架下的站點坐標在同一歷元也差異較大。因而，對于不同時期，不同框架下的坐標數據進行研究分析時，首先要確定好坐標基準，統一框架，然后進行數據處理、分析、研究。參考框架的選擇對于數據解算結果影響較大，平差計算時，須謹慎選擇。