風浪聯合作用下海上風電導管架基礎管節點疲勞分析

文 | 楊勇，王力群，馬東，李明

導管架基礎作為海上油氣行業常見的支撐結構型式，有其獨特的優勢。該基礎為鋼質空間桁架結構，由小直徑鋼管焊接而成，所受波浪、洋流載荷小；泥面處樁腿直徑小，海床沖刷較小，對地質條件要求低；樁腿之間跨度大，具有非常大的抗傾覆性能。隨著海上風電機組容量的不斷增大，海上風電場水深的不斷增加，導管架基礎的受力特點及經濟性等優點會逐漸凸顯，該基礎必將有良好的應用前景。

海上風電機組導管架基礎管節點不僅結構型式多樣，而且受力特點復雜。根據海上油氣行業的經驗，導管架基礎管節點在復雜的交變載荷作用下，通常是結構疲勞破壞的起始位置，因此，合理準確地預報海上風電機組導管架基礎管節點疲勞性能是十分重要的。風載荷和波浪載荷是風電機組基礎結構所承受的主要交變載荷，這些載荷具有明顯的動力特性，單獨考慮風載荷或波浪載荷作用下海上風電機組導管架基礎管節點疲勞壽命，然后進行疊加的方法，不能真實地反映管節點復雜的動力受載特點。采用風浪耦合的時序載荷，并考慮動態放大效應的影響，對保證海上風電機組導管架基礎結構的安全性是十分必要的。

本文采用海洋工程結構設計軟件，運用水動力分析方法，將波浪譜通過傅里葉變換得到時序波浪參數，計算得到時序波浪載荷，然后將時序波浪載荷與時序風載荷進行疊加得到風浪聯合載荷；接著使用時域模態疊加的動力分析方法，計算得到考慮動態放大效應的風浪聯合載荷作用下海上風電機組導管架基礎管節點結構動力響應結果；最后結合API規范S-N曲線、應力集中系數計算方法，并采用雨流計數法對該海上風電機組導管架基礎管節點處時序應力分布進行統計，通過Miner損傷法得到風浪聯合時序載荷下管節點的疲勞累積損傷。

模態疊加的時域動力響應分析方法

在交變載荷的作用下，結構產生的位移與加速度有關，加速度會引起與其相反的慣性力，這是動力分析方法與靜力分析方法的本質區別。通常使結構發生破壞的載荷往往不是極限載荷，而是那些頻率與結構自身頻率接近的載荷，動態效應使得結構發生動力放大，這些載荷是靜力分析無法獲得的，因此，在進行結構承載力分析時，必須考慮結構的動態特性。動力響應分析最常用的方法是模態疊加。模態疊加能夠準確地捕捉整個系統的自振頻率和振動形式，從而在計算過程中得到結構的動力響應。考慮動態效應的同時，不能忽略系統阻尼對結構動力響應的影響，阻尼的存在可以減弱動態效應，使結構動力響應更加真實。目前常用的阻尼計算方法有模態阻尼、瑞利阻尼和結構阻尼。對于外部激勵載荷，為了更加準確地反映結構的實時動力響應，本文采用時序載荷加載方式進行計算，即時域分析方法。

一、運動方程

海上風電機組導管架基礎采用空間梁單元進行模擬，每個單元具有x、y、z三個線位移和Rotx、Roty、Rotz三個角位移，因此，對于每個質點運動，可聯立6個運動方程，采用向量矩陣表示如式（1）：

二、模態分析

任何結構或部件都具有固有頻率和模態振型，它們與激振外力無關，而取決于物體的質量與分布，并忽略阻尼的影響。典型的無阻尼自由振動模態方程如式（2）：

模態分析是線性分析方法，忽略一切非線性行為。

令r＝φsinωt，代入式（2），得到：

式中，ω為特征值，φ為特征向量。

對公式（1）進行模態轉化處理，得到動力微分方程：

三、阻尼計算方法

任何原來振動的物理系統都會隨著時間的增加而趨于靜止，這種使振動系統能量耗散的原因，我們稱之為阻尼。任何現實的振動結構系統都具有振動阻尼。阻尼是反映結構體系振動過程中能量耗散特征的參數，是結構動力分析的基本參數，對結構動力分析結果的準確性有很大的影響。

常見的阻尼計算方法有：模態阻尼、瑞利阻尼和結構阻尼。

模態阻尼可以被定義為某一模態自由度下，臨界模態阻尼的比例，具體如式（5）：

式中，λi為臨界模態阻尼比，

瑞利阻尼具有很好的解耦性能，應用比較廣泛，根據模態分解后，如式（6）：

式中，α1為質量系數、α2為剛度系數，

結構阻尼的定義如式（7）：

式中，ω為載荷頻率，ωi為特征值，ηi為結構阻尼系數。

本文采用解耦性能較好且應用比較廣泛的瑞利阻尼方法考慮動力分析下的結構響應衰減。

四、時域分析

由于時域分析是直接在時間域中對系統進行分析的方法，所以，時域分析具有直觀和準確的優點。采用脈沖響應函數，結合不同的自由阻尼振動方程，可以得到臨界阻尼系統、欠阻尼系統和超阻尼系統下的時序載荷結構響應。

欠阻尼系統下，公式（4）中單一模態主坐標響應求解如公式（8）：

超阻尼系統下，公式（4）中單一模態主坐標響應求解如公式（9）：

臨界阻尼系統下，公式（4）中單一模態主坐標響應求解如公式（10）：

當通過時域數值方法求解公式（8）－（10）各個模態方程后，通過各個模態動力響應的疊加，如公式（11），可以求得整個結構的動力響應結果：

式中，s為求解的模態數量，y為位移矢量。

風浪聯合作用下管節點疲勞壽命分析

一、結構模型

圖1 整機結構模型

圖2 導管架基礎管節點編號

本文采用某3MW海上機組，計算模型包括機頭（彎頭、發電機、齒輪箱、葉輪）、塔筒和導管架基礎。機頭部分采用質量點的形式，通過設置質量點的重量重心及轉動慣量來模擬；塔筒根據項目圖紙進行實尺度建模；導管架基礎包括主體支撐機構、平臺梁結構及過渡段結構，并建立導管架基礎管節點，以便進行疲勞壽命分析；泥面以下樁基礎不再單獨建模，通過在導管架基礎泥面樁頂處構建剛度矩陣，模擬樁土耦合情況。圖1為整機結構模型。圖2為導管架基礎管節點編號，Jt40－Jt59共20個管節點，其中Jt48、Jt49、Jt50和Jt51靠近過渡段平臺區域，Jt40、Jt41、Jt42和Jt43靠近樁基頂部區域。

二、環境條件及疲勞分析參數

對于風浪聯合時序載荷疲勞分析計算不僅需要環境載荷參數，包括工作水深、波浪譜、風載荷及工況概率；而且需要疲勞分析參數，包括S-N曲線、應力集中系數SCF等。

（1）海上風電機組基礎工作水深11m，工況為正常作業工況；

（2）對風能資源數據及對應波浪散布圖簡化，得到如表1所示的風載荷及波浪譜工況分布情況：

（3）S-N曲線：S-N曲線是結構疲勞分析的重要依據，由于具體的材料S-N曲線無法獲得，本文采用API·RP·2A規范中提供的S-N曲線來計算結構疲勞壽命，采用API-X曲線，曲線的參數如表2所示。

（4）應力集中系數SCF：由于S-N曲線沒有考慮各種應力集中，且管節點處的應力集中比較復雜，不但要考慮軸向、面內和面外彎矩的應力集中系數，而且要考慮不同載荷形式和管節點結構型式對應力集中系數的影響，單純的采用有限元方法獲得應力集中系數比較困難。本文中采用Efthymiou參數化方法求解管節點處應力集中系數，該方法可以求解X、YT、K、KT類型的管節點。

三、計算結果

本文中，分別采用準靜力分析方法和動力分析方法，結合API-X對應的S-N曲線對管節點進行了疲勞分析計算，并且在動力分析方法情況下，分別計算不同瑞利阻尼比時管節點疲勞壽命。結果中給出損傷較大部分的管節點及某一管節點損傷最大的熱點。具體結果如表3－表5所示。

表3為基于API-X曲線的準靜力疲勞分析計算結果；表4、表5為基于API-X曲線的動力疲勞分析計算結果，對應的阻尼比分別取API規范規定的下限和上限，即2%和5%。

表1 風浪聯合工況

表2 S-N曲線參數

表3 基于API-X曲線的準靜力疲勞分析計算結果

由表3－表5可以看出，管節點Jt48、Jt49、Jt50和Jt51，不管采用準靜力分析方法還是采用不同阻尼比的動力分析方法，計算的疲勞損傷值都較大，即該導管架疲勞損傷較大處發生在靠近過渡段平臺附近區域。通過表3的準靜力分析結果與表4、表5的動力分析結果對比可以看出，管節點Jt51的損傷值在動力分析方法下達到0.864672，而在準靜力分析方法下只有0.332421，兩者相差2倍以上，故不考慮動力放大效應的準靜力疲勞損傷計算結果偏小，為保證海上風電機組基礎的安全性，導管架管節點疲勞分析需進行動力分析。通過表4和表5的動力疲勞分析計算結果可以看出，在采用2%阻尼比情況下，管節點Jt51的損傷值為0.864672；在采用5%阻尼比情況下，管節點Jt51的損傷值為0.737588。由于在小阻尼情況下，整機結構的動態效應衰減較小，故管節點Jt51在2%阻尼比情況下損傷值較大，但規范中只給出了阻尼比的取值范圍，沒有給出具體的取值方法，所以，如何準確選取阻尼比，對計算結果的可靠性也很重要。

表4 基于API-X曲線的動力疲勞分析計算結果（2%阻尼比）

表5 基于API-X曲線的動力疲勞分析計算結果（5%阻尼比）

結論

本文通過對海上風電機組導管架基礎管節點，在風浪聯合時序載荷作用下進行模態疊加動力疲勞分析后，得出的主要結論如下：

（1）最大管節點疲勞損傷發生在上部過渡段附近；

（2）準靜力分析方法，沒有考慮動態放大效應，管節點疲勞損傷的計算結果偏小，海上風電機組基礎結構分析時，宜采用動力分析方法；

（3）動力疲勞分析時，不同阻尼比對疲勞壽命計算結果有一定的影響，需準確把握阻尼比的選取；

（4）考慮到S-N曲線的DC值為100MPa，所以，管節點48、49、50、51的焊接質量、形狀要求都比較高，建造時必須符合規范要求。

攝影：何紅安