一種基于等效介質理論的儲層流體識別技術*

崔云江 陸云龍 汪瑞宏 李志愿 韓志磊

(中海石油(中國)有限公司天津分公司 天津 300459)

流體性質識別是儲層測井評價的關鍵問題之一。巖石聲學、力學特征強烈依賴其礦物成分、孔隙結構及所含流體性質;基于巖石聲學、力學特征判別流體性質是儲層流體識別的一個重要方法。

早期利用聲波測井“周波跳躍”現象定性判別氣層，后來隨著巖石物理技術的發展，逐步形成利用巖石物理模型定量識別流體性質。邊會媛 等[1]等利用縱、橫波時差資料計算巖石力學參數，通過參數交會判別流體性質，但該方法在應用中受巖性、孔隙結構等因素影響而存在一定不確定性。王元君 等[2]利用K-T模型并考慮巖性組分差異對彈性參數的影響進行儲層流體性質識別，但未考慮流體在不同孔隙結構中巖石彈性參數的差異，該方法僅適用于單一孔隙結構下的儲層流體識別。Smith 等[3]基于Gassmann方程通過流體置換用于地震AVO流體檢測，但對干巖石模量的計算沒有提及理論方法。Grochau等[4]通過巖心實驗測量了干巖石模量與飽和流體條件下巖石模量的經驗關系，但未考慮孔隙結構影響。Berryman[5]提出雙孔隙介質理論，考慮孔隙結構差異導致局部流動的巖石模量的變化關系，但未給出模型的實際應用效果。趙立新 等[6]引入泥質砂巖雙重孔隙模型，對泥質、砂質部分孔隙分別計算，通過調整孔隙縱橫比(孔隙幾何形狀中短軸與長軸的比值)定量反演，但該方法僅適用于泥質砂巖儲層，且沒有涉及有效孔隙中喉道或裂隙等對流體較為敏感的孔隙參數評價。唐曉明[7]通過引入擠噴流理論建立孔-裂隙理論研究飽含流體條件下裂隙對彈性參數的影響，對流體性質識別具有借鑒意義。李宏兵 等[8]通過對微分等效介質模型模擬，給出孔隙結構對巖石彈性參數的影響，并給出近似的數值解，對于研究干巖石模量具有指導意義，但模型采用固定骨架參數，使得實際應用受限。

本文從巖性、孔隙結構、流體性質等3個方面入手，通過計算變骨架參數值進行巖性校正，利用微分等效介質模型計算不同孔隙結構下干巖石體積模量，在此基礎上開展流體性質對巖石彈性參數影響的理論研究，通過流體模量與流體模量因子交會技術定量識別儲層流體性質。渤海油田的應用效果表明，本文方法儲層流體識別符合率顯著提高，具有較好的應用推廣價值。

1 方法原理

1.1 模型選取與使用

影響巖石彈性參數的因素包括骨架巖性成分、巖石孔隙度及孔隙結構、孔隙流體性質等，因此需要建立一個能夠描述以上影響因素變化規律的解釋模型以精確分析儲層巖石特征。Norris[9]將Kuster-Toks?z[10]理論與微分等效介質理論相結合，認為對于復合材料中新加入的孔隙既能取代先前復合材料中的固體部分，也能取代已經存在于材料中的孔隙部分，提出了Norris形式的微分等效介質模型，見式(1)。該模型可以描述任意巖性多重孔隙條件下不同孔隙結構巖石在包含不同流體性質條件下彈性參數變化規律，且其數值解始終位于Hashin-Shtrikman[11]邊界之內。

(1)

式(1)中：φ為孔隙度，f；K*(φ)、G*(φ)分別為巖石等效體積模量與剪切模量，GPa；Ki、Gi分別為包裹物體積模量與剪切模量，GPa；N為孔隙類型個數；i為孔隙類型序數；υi為第i種孔隙所占體積比，f；P*、Q*為極化因子，描述了在背景介質中加入包裹體之后的效果。

式(1)可以描述當巖石中存在不同孔隙縱橫比所對應的孔隙空間時巖石的等效模量值。任一巖石孔隙結構均包含孔隙和連通孔隙的喉道或裂隙，這兩部分的孔隙縱橫比存在差異，因此可以根據孔隙形狀及占據空間分為兩部分：一部分為占據較大空間的高孔隙縱橫比孔隙；另一部分為占據較小空間的低孔隙縱橫比孔隙(喉道或裂隙)。通過巖心鑄體薄片或成像測井資料可以給定不同孔隙縱橫比以及所對應的孔隙體積含量，進而描述儲層巖石特征對模型彈性參數的影響。圖1a為模擬石灰巖孔隙型、孔隙-裂縫型、裂縫型等3種孔隙結構類型儲層巖石體積模量變化規律,儲層孔隙充滿水且孔隙縱橫比分別為0.80(孔隙)、0.05(裂縫)，其中孔隙型儲層孔隙體積含量分別取95%(孔隙)、5%(裂縫)；孔隙-裂縫型儲層孔隙體積含量分別取60%(孔隙)、40%(裂縫)；裂縫型儲層孔隙體積含量分別取10%(孔隙)、90%(裂縫)。由圖1a可以看出，相同孔隙度下不同孔隙結構儲層巖石體積模量存在較大差異，隨著裂縫增多或孔隙結構變復雜，儲層巖石體積模量逐漸降低；孔隙度越大，孔隙結構特征影響也越大。圖1b為不同性質流體飽和下巖石體積

圖1 多孔介質理論對儲層彈性參數變化規律的模擬效果

模量變化規律，選取孔隙縱橫比分別為0.50(孔隙)、0.01(裂縫)，孔隙體積含量分別為95%(孔隙)、5%(裂縫)的純砂巖儲層，巖石骨架礦物選取石英。由圖1b可以看出，相同孔隙度下不同流體性質巖石體積模量存在較大差異，且孔隙度越大差異越明顯。因此在實際資料處理過程中，首先根據地層巖性與孔隙結構特征確定孔隙縱橫比，并計算不同孔隙縱橫比對應孔隙的體積含量，在此基礎上選取合理的骨架參數值再由式(1)即可識別儲層流體性質。

1.2 變骨架參數值計算

巖石骨架參數值是巖石物理模型中的重要參數，直接影響到模型的計算精度。由于受沉積環境的影響，巖石骨架巖性并不唯一。例如，陸相沉積的砂巖儲層巖石骨架中既包含石英與長石，也包含黏土礦物，宏觀上體現為砂質與泥質的混合，并且砂質與泥質的比例隨著深度的變化而變化，導致巖石骨架測井參數值不斷改變。若采用傳統固定骨架值對式(1)中彈性參數進行計算，模型數值解將受巖性變化的影響而產生誤差，所以需要采用變骨架參數值對式(1)進行計算，從而達到校正并消除巖性影響的目的。巖石體積物理模型是建立測井響應方程的基礎，因此采用等效體積模型同樣適用于描述骨架中巖性組分及含量之間的耦合關系，可以得到骨架真實參數值。對于兩種主要巖性成分所構成的巖石骨架(例如砂巖儲層巖石骨架為砂質與泥質)，可通過式(2)求取變骨架參數值。

(2)

式(2)中：DTCma、DTSma分別為縱、橫波變骨架時差值，μs/ft；DTC1、DTS1分別為巖性1的縱、橫波時差值，μs/ft；DTC2、DTS2分別為巖性2的縱、橫波時差值，μs/ft；v1、v2分別為巖性1、巖性2所占體積含量，f。

在實際資料處理過程中，對于碳酸鹽巖或花崗巖等特殊巖性地層，骨架時差直接通過礦物理論時差進行計算；對于砂泥巖地層，由于將泥質作為骨架的一部分，因此泥質時差的選取采用迭代方式，使得純泥巖位置聲波骨架值與測量值誤差最小。巖石骨架密度值可以利用ECS測井提供，或者利用式(2)進行計算；結合式(2)的計算結果，根據巖石力學參數關系即可計算巖石骨架體積模量與剪切模量。在測井資料處理過程中，隨著不同深度點地層巖性剖面的變化即可實現變骨架模量值的定量計算。如渤海BZ28油田A井儲層為新近系明化鎮組砂巖，包含油、氣、水等3種流體，高孔高滲，孔隙結構單一，主要受泥質影響。由圖2所示的該井巖性校正前后縱波時差與縱橫波速比交會圖可以看出，巖性校正前儲層中不同流體性質所對應的時差值因受巖性影響區分效果較差，部分油、水層難以區分；巖性校正后的時差僅反映儲層流體性質影響，使得包含不同流體性質的儲層分布在理論計算線附近，儲層流體性質區分明顯。

圖2 渤海BZ28油田A井巖性校正前、后縱波時差與縱橫波速比交會圖

1.3 流體模量與流體模量因子交會

將式(2)計算的變骨架參數值代入式(1),即可建立多孔介質模型對儲層巖性、孔隙結構的定量表征，此時當儲層飽含不同性質流體時其巖石彈性參數僅反映流體性質的差異，據此可以對儲層流體性質進行識別。如果不考慮孔隙空間流體性質，根據式(1)、(2)即可計算出干巖石模量，此時根據Biot-Gassmann理論[12-14]將孔隙中流體替換為水，即可得到飽含水巖石模量，這2種巖石模量代表著儲層飽含流體時巖石模量的極限值，因此通過巖石力學參數計算的任一儲層的巖石模量分布于兩者之間，根據分布位置即可判別流體性質。圖3為渤海BZ29油田B井由式(1)、(2)計算的巖石模量交會識別流體性質效果圖，可以看出水層巖石模量(第6道綠線)與飽含水巖石模量(第6道藍線)重合，氣層巖石模量與干巖石模量(第6道紅線)接近，而油層巖石模量介于兩者之間，更接近飽含水巖石模量。

圖3 渤海BZ29油田B井多孔介質模型法識別流體性質

由于不同巖性儲層巖石彈性參數差異較大，為了能夠定量直觀地反映儲層流體性質對巖石彈性參數的影響并且不受基質背景的影響，有利于區域界限值的確定以及定量化解釋，在此定義流體模量因子M，以反映不同巖性儲層流體性質的影響。

(3)

式(3)中：M為流體模量因子；K為儲層巖石體積模量(由測井資料計算得出)，GPa；Kdry為干巖石模量(根據式(1)、(2)計算得出)，GPa；Ksatw為飽含水條件下巖石體積模量(因巖石飽含水，不再采用微分等效介質模型進行計算，而通過Biot-Gassmann理論[12-14]計算得出)，GPa。

不難看出，由式(3)計算的流體模量因子不受儲層巖性、孔隙特征影響，僅反映儲層流體性質變化，對常規、復雜巖性儲層均適用。在干巖石模量計算基礎上，利用測井資料確定的巖石體積模量，根據Biot-Gassmann理論[12-14]進行迭代計算，可以得到儲層流體模量Kf，即

(4)

式(4)中：Kf為流體模量，GPa；Km為巖石骨架模量，由式(2)計算得出，GPa。

由于采用變骨架參數，因此Km不再是固定值，即

(5)

式(5)中：ρma為骨架密度，g/cm3。

由此可見，流體模量與流體模量因子分別從流體本身特性、巖石包含流體特征反映了儲層流體性質變化，兩者交會可直觀判別流體性質。

2 應用效果分析

圖4 渤海BZ26油田C井流體模量與流體模量因子交會法識別流體性質

由渤海BZ26油田C井流體模量與流體模量因子交會法識別儲層流體性質效果(圖4)可以看出，該井測井曲線響應特征反映典型的砂泥巖地層，儲層自然伽馬值較低、自然電位值較高(第1道)，中子、密度曲線存在交會(第5道)，為孔隙型儲層。根據渤海海域淺層砂巖孔隙與喉道特征，孔隙縱橫比分別為0.70、0.05，孔隙含量分別為95%、5%。②、④號層頂部氣層常規測井曲線電阻率較低(第4道)，中子、密度曲線 “鏡像”特征不明顯，而④號層經DST測試日產氣66 441 m3、日產油49.6 m3，為帶氣頂油藏，常規測井不易區分氣油界面。通過流體模量與流體模量因子交會處理(第6道)可以看出：對于氣層，流體模量、流體模量因子交會差異明顯，出現“鏡像”特征；對于水層，流體模量與流體模量因子基本重合(⑤號層、①號層底部)；對于油層，流體模量與流體模量因子較為接近，兩者交會差異較小，與氣層、水層差異明顯。因此，對于常規測井識別困難的儲層，流體模量與流體模量因子交會具有較好的識別效果。

流體模量與流體模量因子交會法計算時考慮了巖性和孔隙結構的影響，因此該方法對于不同類型儲層均適用。圖5為渤海油田常見儲層類型的流體模量參數計算結果交會圖，流體性質識別結果均經過測試、測壓、取樣得到了證實。其中，對于砂礫巖地層，采用礫石、砂質2種成分進行校正；對于碳酸鹽巖潛山，由于儲層巖性較為單一(石灰巖或白云巖)，只對2種礦物均存在時進行巖性校正；對于復雜巖性儲層，只對2種主要礦物成分進行巖性校正。由圖5可以看出，盡管儲層巖性、孔隙結構存在差異，但儲層流體性質對巖石彈性參數的影響效果是一致的，即流體模量、流體模量因子在氣層中分布范圍較廣、數值最低，水層中數值最大，油層中數值介于氣層、水層之間，凝析氣層與油層計算結果存在一定重疊。

圖5 渤海油田儲層流體模量與流體模量因子交會圖版識別流體性質

通過渤海油田不同儲層模量參數的交會統計，可以得到渤海油田不同流體性質下模量參數的界限值(表1)。

表1 渤海油田儲層模量參數界限

3 結論

1) 從巖性、孔隙結構、流體性質等3個方面入手，通過引入微分等效介質模型描述不同孔隙結構特征下儲層巖石彈性參數變化特征，提出了變骨架參數計算方法，模型計算中骨架值根據實際地層巖性成分差異而變化，從而消除了巖性對模型彈性參數影響，使得該方法適用于不同巖性儲層。

2) 提出了流體模量因子計算方法，通過流體模量因子與流體模量交會技術可以直觀、定量地識別儲層流體性質，并給出不同流體性質下儲層模量參數的區域界限值。本文方法在渤海油田的應用效果良好，值得推廣應用。

[1] 邊會媛，王飛，岳崇旺,等.利用彈性參數識別致密砂巖儲層流體性質[J].地球科學與環境學報，2014,36(4):99-106.

BIAN Huiyuan,WANG Fei,YUE Chongwang,et al.Fluid property of tight sandstone reservoir identified with elastic parameters[J].Journal of Earth Sciences and Environment,2014,36(4):99-106.

[2] 王元君，冉建斌，肖偉.基于測井資料巖石物理模擬的儲層識別方法[J].石油地球物理勘探，2006,41(6):644-650.

WANG Yuanjun,RAN Jianbin,XIAO Wei.Identification of reservoir by log data based petrophysical simulation [J].Oil Geophysical Prospecting,2006,41(6):644-650.

[3] SMITH T M,SONDERGELD C H,RAI C S.Gassmann fluid substitutions:a tutorial[J].Geophysics,2003,68(2):430-432.

[4] GROCHAU M,GUREVICH B.Testing Gassmann fluid substitution:sonic logs versus ultrasonic core measurements [J].Geophysical Prospecting,2010,57(1):75-79.

[5] BERRYMAN J G.Effective medium theories for multicomponent poroelastic composites[J].Journal of Engineering Mechanics,2006,132(5):519-531.

[6] 趙立新，劉學鋒，孫建孟,等.應用聲學巖石物理模型進行儲層流體性質識別[J].測井技術,2009,33(5)：444-448.

ZHAO Lixin,LIU Xuefeng,SUN Jianmeng,et al.On reservoir fluid identification based on sonic physics model [J].Well Logging Technology,2009,33(5):444-448.

[7] 唐曉明.含孔隙、裂隙介質彈性波動的統一理論:Biot理論的推廣[J].中國科學:地球科學,2011,41(6):784-795.

TANG Xiaoming.A unified theory for elastic wave propagation through porous media containing cracks:An extension of Biot’s poroelastic wave theory[J].Sci China Earth Sci,2011,41(6):784-795.

[8] 李宏兵，張佳佳.多重孔巖石微分等效介質模型及其干燥情形下的解析近似式[J].地球物理學報,2014,57(10):3422-3430.

LI Hongbing，ZHANG Jiajia.A differential effective medium model of multiple-porosity rock and its analytical approximations for dry rock[J].Chinese Journal of Geophysics,2014,57(10):3422-3430.

[9] NORRIS A N.A differential scheme for the effective module of composites[J].Mechanics of Materials,1985,4(1):1-16.

[10] KUSTER G T,TOKS?Z M N.Velocity and attenuation of seismic waves in media,Part I.Theoretical considerations [J].Geophysics,1974,39(5):587-606.

[11] HASHIN Z,SHTRIKMAN S.A variational approach to the theory of the elastic behavior of multiphase materials[J].Journal of the Mechanics and Physics of Solids,1963,11(2):127-140.

[12] BIOT M A.Theory of propagation of elastic waves in a fluid saturated porous solid,I.Low-frequency range [J].Journal of the Acoustical Society of America,1956,28(2):168-178.

[13] BIOT M A.Theory of propagation of elastic waves in a fluid saturated porous solid,II.Higher frequency range[J].Journal of the Acoustical Society of America,1956,28(2):179-191.

[14] GASSMANN F.Elastic waves through a packing of spheres[J].Geophysics,1951,16(4):673-682.