一種橫置變速器倒檔齒輪副的強度優化

李昌炎，張程士，鄭華冰

（柳州上汽汽車變速器有限公司，廣西 柳州545006）

隨著汽車行業的發展，轎車用戶對車輛換檔性能提出了更高的要求，以致這幾年大部轎車都采用了倒擋同步器結構。雖然部分變速器可以在輸入軸或者輸出軸直接設有倒擋同步器結構，但是考慮到軸向空間的限制，大部分變速器則優選兩軸半的設計方案，將倒擋分布在差速器一側，由半段倒擋軸支撐，實現倒擋同步功能，如圖1（a）所示[1]。在這種兩軸半的設計中，普遍存在一檔滾針斷裂或齒端面磨損情況，如圖1（b）所示，而且故障均在完成倒擋疲勞試驗或者整車倒擋破壞性試驗后出現。而在其他檔位試驗后，一檔卻完好無損。本文通過對檔位傳動原理和一檔部分的受力分析，闡述倒擋試驗后一檔損壞的機理，并通過計算提出有效的優化方案，為同類產品設計提供參考。

圖1 兩軸半變速器傳動簡單圖[4]及倒擋滾針失效模式[2]

1 傳動路線

一檔工況下的傳動路線分析：車輛在一檔行駛時，一/二檔同步器掛入一檔，動力經過輸入軸上的主動一檔齒傳遞到從動一檔齒，從動一檔齒的結合齒與一/二檔同步器齒套結合，動力通過同步器齒套傳遞到輸出軸，輸出軸通過軸上的主動齒將動力傳輸到主減速從動齒輪，進而將動力通過半軸驅動車輪，如圖 2（a）所示。

倒擋工況下的傳動路線：車輛在倒擋行駛時，倒擋同步器掛入倒擋，動力通過輸入軸上的主動一檔齒傳遞到從動一檔齒，此時的從動一檔齒起到惰輪的作用，直接將動力傳輸到與其嚙合的倒擋齒輪上，倒擋齒再通過倒擋同步器將動力傳輸到倒擋軸上，倒擋軸通過軸上的主動齒將動力傳輸到主減速齒輪，進而將動力通過半軸驅動車輪，如圖2（b）所示。

圖2 一檔和倒擋傳動路線

2 受力分析

從傳遞路徑上看，動力傳輸的方式相似，但是一檔齒輪的受力情況卻完全不同，下面分別對兩種工況下一檔齒做受力分析。如圖3所示。

圖3 倒擋齒受力分析

從兩種情況的受力來看，倒擋齒輪在ZX平面里，后者工況比前者工況受到了多兩倍的扭矩，在這樣的受力下一檔齒輪可能會發生明顯的偏斜，從而導致齒輪內的滾針受力不均，齒輪端面也被壓潰或者磨損。

根據本文選取的變速器對象，羅列受力公式如下[3]：

其中：T為發動機最大扭矩；d1為分度圓直徑；Ft1為圓周切向力；Fr1為徑向力；Fa1為軸向力；β為螺旋角；αn為法面壓力角。

本文研究對象的發動機最大扭矩T為112 N·m，主動一檔齒的分度圓直徑d1為26 mm，螺旋角β為33.35°，法面壓力角αn為20°，將對應參數輸入以上公式可得：

Ft1=8 615 kN，Fr1=3 754 kN，Fa1=5 670 kN

由于滾針偏載受力，工況較為復雜，本文通過軟件對滾針的偏載情況進行有限元分析，考核滾針的局部接觸應力情況。本文研究對象采用的是無內圈的滾針軸承，均布22根針裝配在輸出軸上，軸的外徑為35 mm，滾針軸承的內徑為35 mm，外徑為41 mm，滾針直徑3 mm，有效長度為15 mm.建立模型進行分析，選擇的單元類型為Solid8node45，軸承材料的彈性模量E=206 GPa，泊松比μ=0.3，軸承廠家提供的許用接觸應力為3 500 MPa，將接觸區域的網格細化。根據簡圖3（a）情況，對軸兩端直接軸承約束，對齒輪孔、滾針軸承和軸外加添加接觸關系，并在一檔齒受力的兩個齒上施加三個方向的載荷Ft1為 8 615 kN、Fr1為 3 754 kN、Fr1為 5 670 kN，運行分析結果如圖4.

圖4 應力分布情況

可見由于齒輪偏載的原因，最大應力出現在滾針軸承的頂端，最大接觸應為1 117.7 MPa，小于滾針軸承的許用接觸應力為3 500 MPa，所以在一檔的傳動工況下，雖然齒輪存在偏載，但是滾針軸承不會出現損壞[4]，滿足強度要求。

下面再來分析在倒擋工況下，滾針的應力情況，根據圖3（b）的受力分析，在倒擋工況下，雖然一檔從動齒輪徑向力和切向力可以相互抵消，但是卻受到兩個大小相等但是位置不同的軸向力作用，使得齒輪嚴重偏載，從變速器實際的壽命試驗情況看，部分變速器在倒擋疲勞試驗運轉到若干個循環后滾針發生失效斷裂現象。為了便于對比，本文同樣盡量保證相同的材料及約束條件，通過有限元分析來查找失效原因。直接采用以上的有限元模型，在一檔齒受力的的兩個齒上施加三個方向的載荷Ft1為8 615 kN、Fr1為3 754 kN、Fa1為5 670 kN，同時在另外的連個受力齒上上施加方向相反的三個力如圖5所示，運行分析結果如圖6所示。

圖5 倒擋齒受力情況

圖6 應力分布情況

可見，由于齒輪的偏載現象，最大應力出現在兩根滾針軸承的頂端，其最大接觸應達到了3771.9 MPa，比一檔工況將近3倍多，大于滾針軸承的許用接觸應力為3 500 MPa，所以在滿載倒檔的傳動工況下，齒輪存在嚴重偏載現象[4]，變速器搭載在整車路試，很可能出滾針軸承損壞故障，設計不滿足強度要求。

3 改進

綜合上訴分析，降低滾針軸承接觸應力可通用以下幾個方案進行：

（1）加大齒輪的寬度，可減小齒面到滾針端部的杠桿比，降低滾針端部的接觸應力，但橫置變速器對軸系長度的限制通常都比較嚴苛。

（2）提高滾針強度，增加滾針針數，但是成本變化加大，熱處理難度大。

（3）減小齒輪螺旋角，減小軸向分力，改善齒輪的偏載現象。

本文針對研究對象的特性，選擇采用方案（3）實施更改，這樣的改動比較小，也不占用變速器內部空間。在確保中心距不變的前提下，綜合考慮更改螺旋角后一檔齒對輸出軸前后兩個軸承的承受影響。重新選用齒輪參數為：主動一檔齒的分度圓直徑d1為26 mm，螺旋角β為26°，法面壓力角為19°，將對應參數輸入以上公式可得：

Ft1=8 615 kN，Fr1=3 300 kN，Fa1=4 202 kN

修改有限元模型，在一檔齒受力的兩個齒上施加三個方向的載荷，同樣的，在對面的三個受力齒上也施加方向相反的三個力，運行分析結果如圖7所示。

圖7 應力分布情況

可見，雖然齒輪的偏載現象仍然比較嚴重，最大應力也出現在兩根滾針軸承的頂端，但最大接觸應力下降到了3 335.3 MPa，小于滾針軸承的許用接觸應力為3 500 MPa，所以在滿載倒檔的傳動工況下，不會出滾針軸承損壞，滿足強度要求。

參考文獻：

[1]劉維信.汽車設計[M].北京：清華大學出版社，2001

[2]馬永林.機械原理[M].北京:高等教育出版社,1992.

[3]沈永勝.機械原理[M].北京：清華大學出版社，2006.

[4]高維山.變速器[M].北京：人民交通出版社，2004.