拋物面式集熱管結構設計與光學性能分析

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(1.河海大學機電工程學院，江蘇 常州 213022；2．河海大學海洋與近海工程研究院，江蘇 南通 226019)

0 引言

在太陽能熱利用領域，槽式太陽能熱發電是其重要的分支。槽式太陽能集熱器主要由支架、拋物面反射鏡和真空集熱管組成。為了提高集熱器的強化傳熱能力，國內外眾多學者對集熱器的形狀和集熱管的結構進行了大量的研究。Welford[1]等人基于邊緣光線原理提出了復合拋物面聚光器(CPC)。該聚光器主要由2片拋物面反射板組合而成，可對斜入射的太陽光進行有效的收集，對集熱器的跟蹤精度要求較低[2-3]。王磊[4]等人利用黑體技術和光線在橢圓腔體內的二次反射原理發明了一種橢圓腔體式集熱管，該集熱管可以極大改善集熱管表面的光學聚光比分布，減小集熱管表面能流分布不均的現象，既延長集熱管的使用壽命還提高了集熱管的集熱效率。閆素英[5]等人提出了在常規拋物槽式集熱器基礎上添加一個二次均光反射鏡的方法，二次反射鏡的添加使得金屬管周向能流密度分布趨于均勻。吳鵬程[6]等人對槽式太陽能集熱器光帶特性進行了研究，優化分析后得出拋物面焦距與集熱管直徑的比值應遠離12.5的結論。

以上的研究只涉及到集熱器的結構設計或者集熱管直徑的參數優化，卻沒有考慮過集熱管形狀對集熱性能的影響。在此，保留集熱管外圈的圓柱玻璃管，改變內圈金屬管的形狀，以金屬管表面的光學聚光比分布為研究對象，與傳統的圓柱形金屬管進行對比，探究拋物面式集熱管的光學特性。

1 拋物面式集熱管結構設計

傳統的真空集熱管主要由外圈的圓柱玻璃管和內圈的金屬管組成，如圖1所示。拋物面式集熱管將內圈的圓柱形金屬管的一半改變成拋物面形狀，拋物面式集熱管的中心位置保持不變，這有利于保證外層玻璃管和內層金屬管之間安裝時的同軸度。玻璃管和復合金屬管之間仍然抽成真空狀態。

圖1 拋物面式集熱管與圓柱形集熱管結構對比

圖2為拋物面式集熱管安裝示意圖，將拋物面反射鏡、玻璃管以及金屬管的厚度忽略不計，簡化模型，以拋物面式集熱管的中心位置為坐標原點，建立所示的坐標系。

圖2 拋物面式集熱管安裝示意

金屬管的拋物線段與拋物面反光鏡為相似關系。拋物面聚光器的開口寬度為B，焦距為f1,開口深度為h1，拋物面金屬管的開口寬度即半圓形金屬管的直徑為d,焦距為f2，開口深度為h2。集熱器各部分的尺寸參數呈線性比例關系，可以得到：

(1)

m為聚光器拋物面與金屬管拋物面的幾何相似比。根據θmax的大小，可以設計出3種類型的拋物面式集熱管:當邊緣角θmax<90°時，f2>h2，集熱管的圓心位置位于拋物線焦點左側；當邊緣角θmax=90°時，f2=h2，集熱管的圓心位置與拋物線焦點重合；當邊緣角θmax>90°時，f2

2 拋物面式集熱管光學分析

2.1 普通圓柱形集熱管的典型邊緣角

實驗室已搭建的普通圓柱形集熱管槽式太陽能集熱器實驗臺，其部分尺寸參數定義如表1所示，此時邊緣角θmax=72.65°。

表1槽式太陽能集熱器尺寸參數

mm

如圖2所示，根據集熱器安裝的幾何位置關系，邊緣角可由下式計算得出：

(2)

由式(2)推導出：

(3)

選取部分邊緣角研究其對光學聚光比Cr分布的影響，取值情況如表2所示。

表2 邊緣角θmax隨f/B的取值

基于光線跟蹤法，利用MATLAB軟件計算出不同邊緣角對應的光學聚光比Cr分布規律,如圖3所示。圖3橫坐標ψ為集熱管圓周角度，由圖3可知:當邊緣角θmax<102.68°時，隨著θmax逐漸增大，光學聚光比峰值由48逐步減小為36；但邊緣角θmax>102.68°時，隨著θmax逐漸增大，光學聚光比峰值又從36逐漸增大為40。而邊緣角θmax<90°時并無明顯規律，因此選取θmax=102.68°作為θmax>90°時的典型邊緣角具有一定的研究價值，同時選取θmax=72.65°和θmax=90°分別作為θmax<90°和θmax=90°時集熱管的典型邊緣角。

圖3 不同邊緣角時的Cr分布

2.2 光學分析

為了與圓柱形金屬管作對比，不改變拋物面聚光器的開口寬度B和金屬管的直徑d，此時,聚光器拋物面與金屬管拋物面的幾何相似比m=41.67。研究θmax分別為72.65°，90°和102.68°時該新型拋物面與半圓形復合而成的金屬管的光學特性，尺寸參數如表3所示。同時，金屬管壁厚定義為3 mm，聚光器反光玻璃層厚度定義為5 mm。

表3 邊緣角θmax不同時集熱器的尺寸參數變化

利用TracePro軟件對采用3種邊緣角下的拋物面式集熱管進行光路圖模擬，結果如圖4～圖6所示。利用槽式太陽能集熱器實時追蹤太陽的特點，設置一束平行光線垂直照射聚光器開口。當拋物線的邊緣角θmax小于90°時，反射光線全部被金屬管拋物面接收，金屬管周向除了陰影角內接收不到反射光線外，其他部分都可以接收到太陽輻照，不存在輻射盲區。當拋物線的邊緣角θmax增大到90°時，金屬管拋物線段接收到反射光線的區域占金屬管周向區域的一半，半圓形金屬管區域接收的是太陽直接輻射，也不存在輻射盲區；當拋物線的邊緣角θmax大于90°時，整個金屬管位于拋物面聚光器的開口內，金屬管周向除了陰影角內接收不到反射光線外，其他部分也都可以接收到太陽輻照，同樣不存在輻射盲區。

圖4 邊緣角θmax=72.65°時的模擬結果

圖5 邊緣角θmax=90°時的模擬結果

圖6 邊緣角θmax=102.68°時的模擬結果

3 光學聚光比

3.1 拋物面與圓柱形的對比

以邊緣角θmax=72.65°時的拋物面式金屬管和普通圓柱形金屬管為研究對象，此時拋物面聚光器開口寬度B=2 500 mm，焦距f1=850 mm。因為建模時是以拋物面式集熱管的中心位置為坐標原點，所以計算拋物面式金屬管的光學聚光比時，聚光區的光學聚光比分布范圍為(-90°，90°)。

圖7為拋物面式金屬管與圓柱形金屬管光學聚光比的對比。由圖7可知，在入射光線能量模型、聚光器尺寸參數等相同的情況下，改變聚光區金屬管的形狀后，將顯著改變金屬管聚光區周向的光學聚光比分布。拋物面式金屬管的最大光學聚光比仍然出現在金屬管的邊緣角位置，并且由圓柱形金屬管的43.16提高到56.14，升幅達30%；在邊緣角小于72.65°之后，拋物面式金屬管的光學聚光比明顯小于圓柱形金屬管的光學聚光比，并且出現急速下滑趨勢，在陰影角2.5°邊界處，光學聚光比由原來的27.69降低為15.27，降幅達44.85%。

圖7 拋物面金屬管和圓形金屬管Cr對比

分析造成上述明顯變化的原因在于拋物線金屬管聚光區的曲率半徑處于不斷變化的過程中，在陰影區內時，拋物線金屬管底部的曲率半徑最小，之后逐漸增大，而圓形金屬管的曲率半徑為定值[7]。

3.2 拋物線邊緣角

由于聚光器的拋物線形狀與金屬管的拋物線形狀存在相似比例關系，二者的邊緣角相同，拋物線取不同邊緣角時，拋物線式金屬管周向的光學聚光比變化情況如圖8所示。

圖8 拋物面邊緣角對Cr的影響

當拋物線的邊緣角為72.65°時，拋物線式金屬管邊緣處的最大光學聚光比達到56.14，反射光線聚焦區的最小光學聚光比為15.27，反射光線聚焦區的光學聚光比衰減過程快速。當拋物線的邊緣角增大到90°時，金屬管邊緣處的最大光學聚光比下降為41.44，而最小光學聚光比增大為20.81，整個聚焦區的光學聚光比衰減過程明顯放緩，與邊緣角為72.65°時相比，直射輻射區和陰影區的光學聚光比無明顯變化。當拋物線的邊緣角繼續增大到102.68°時，此時金屬管拋物面聚光區的光學聚光比分布發生明顯變化，邊緣角處的聚光比呈現出增大趨勢，光學聚光比峰值達64.5，而集熱管底部(-60°，60°)區間內的聚光比基本維持在25左右，陰影區范圍和直射輻射區的聚光比并無顯著變化。

4 結束語

分別提出了當邊緣角θmax<90°，θmax=90°以及θmax>90°時3種不同型號的拋物面式集熱器，并模擬了3種不同型號集熱器的聚光過程，分析比較了圓柱形金屬管和拋物面式金屬管周向的光學聚光比分布。結果表明，采用拋物面式金屬管可明顯拓寬聚光區的覆蓋范圍，改善光學聚光比的分布，同時分析了邊緣角θmax對光學聚光比的影響，發現采用θmax>90°時的拋物面式集熱器，光學聚光比分布效果最佳。

參考文獻：

[1] Welford W T,Winston R. The optics of nonimaging concentrators:light and solar energy[M]. New York:Academic Press, 1978.

[2] 郝俊勇.CPC太陽能集熱器的性能研究及凝結水輔助加熱系統的分析[D].北京：北京交通大學,2010.

[3] Macedo I C,Faria Alves C L. Studies on radiation intensity distribution in the focus of compound parabolic concentrators[J].Solar Energy,1983,30(1): 79-83.

[4] 王磊，朱天宇，劉慶君，等.太陽能腔體式(黑體)集熱管設計與優化[J].機械與電子,2014(7):15-18.

[5] 閆素英，常征，王峰，等.積塵對槽式太陽能聚光器焦面能流密度分布的影響及聚光優化[J].光學學報,2017,37(7):231-238.

[6] 吳鵬程，朱天宇，曹飛，等.槽式太陽能集熱器光帶特性研究[J].激光與光電子學進展,2016(7):162-165.

[7] 李景琴.拋物線、橢圓曲率半徑的物理求法[J].赤峰學院學報(自然科學版),2012,28(4):7-8.