耕犁“三多”策略：讓小學數學概念深度教學真實發生

孫莉

摘 要：小學數學概念教學時要深度耕犁，努力落實“三多”策略，引領學生“多法”感知、“多維”理解、“多能”鞏固，從而，提高小學數學概念教學的效率，讓小學數學概念深度教學真正發生。

關鍵詞：小學數學概念;深度教學;“三多”策略

【中圖分類號】G【文獻標識碼】B【文章編號】1008-1216（2018）03B-0116-02

小學數學概念教學是小學數學教學的核心環節，在課堂上讓小學數學概念深度教學真正落實是每位小學數學教師需要致力實踐的問題。本文結合自己的教學實踐，例談讓小學數學概念深度教學的策略探尋。

一、緊扣概念特點，“多法”感知概念

對概念的感知是學習數學概念的開始。教學中要緊扣概念的特點，緊密結合學情，適當地選取不同的方式去引入概念，讓學生積極主動地深刻感知概念。

（一）借助學生已有經驗感知新概念

數學概念具有高度的抽象性。教學時，應當遵循學生的認知規律，結合實例，聯系學生已有的知識經驗和生活經驗，自然地引出概念。例如，在教學《千克的認識》一課時，筆者提前通知家長帶孩子去超市購買1千克的物品，并督促孩子將1千克帶進課堂。課堂里，引導學生拎一拎、數一數、說一說、比一比“各種1千克”，學生憑借購物的經歷、學習的活動經驗，對“各種1千克”原型觀察、分析比較、感知理解，加深了對1千克的認識。又如，教學“一個物體的幾分之一”，筆者引導學生把一塊蛋糕、一個圓片、一張正方形紙等都平均分成兩份，促使學生理解其中的每一份就是“半塊、半個、半張”，并說出“半塊、半個、半張就是0.5，也就是 ”，然后再引導學生通過多層探究活動，逐步理解“把（）平均分成兩份，其中的一份就是（ ）的”的意義。

（二）借助新舊概念聯系感知新概念

新概念的引入可以緊密圍繞新舊概念之間的聯系去展開，通過設計一系列的體驗活動引導學生在舊概念中產生認知沖突，生成新概念的“雛形”。

例如，《認識乘法》這一課為了著重引導學生在學習活動中經歷乘法的產生過程，筆者出了好多算式：如3+5、3+3、4+4+4、4+7、9+9，讓學生羅列類似題。為了讓學生對“相同加數相加太煩瑣了”有深刻的體驗，筆者讓學生根據“多少個2相加得36”的問題，寫出相應的加法算式，學生邊寫，我一邊催促“好了嗎？”于是學生們說道：“老師，我們寫太多了，太煩了。”“老師，這么多加數呢，太累了”，在學生抱怨的同時我又提問“既然這么多相同的數用加法算式表示太煩，有沒有簡便的方法？”“這里是由多少個2相加的啊？”乘法也就產生了“18個2連加可以用18×2表示”。 在這里，在體驗中激發學生學習乘法的欲望，并從中體驗乘法的簡便與好處、構建加法與乘法之間的聯系，達成了預期的教學效果。

（三）借助動手操作活動感知新概念

教學中還可以用學生在日常生活中所接觸到的事物作為感性材料，引導學生通過動手操作去獲取概念。如教學《認識平均分》，我通過小猴子分桃的情境，讓學生把6個桃子圖片分成2份，并在全班交流不同的分法;再通過比較發現“每只猴子分3個桃比較公平”;再動畫出現“又來了一只猴，6個桃怎么分比較公平”，學生快速分出“每只猴分2個桃”;最后引導學生思考“2組3個的、3組2個的，這兩種分法有什么相同的地方？”學生在兩次由慢到快的操作活動中，理解了“平均分”的本質特征是“每份的個數一樣多”。

再如，教學《有余數的除法》一課時，筆者引導學生在小組里逐次把9、10、11、12、13顆糖果平均分給4位同學，學生在真實的“分發”過程中理解到：分不完時會有剩余，但剩余的顆數在這里只能是1、2、3，理清了余數與除數的關系。

二、挖掘概念內涵，“多維”理解概念

教師要深度挖掘概念的內涵特點，創設多維度的體驗探究活動，為學生深刻理解概念提供堅實的基礎。

（一）在適時抽象時建立概念

教師要適時喚起學生頭腦中的有關表象，幫助學生逐步擺脫對于具體感知材料的依賴，并以此為基礎適時地抽象概括建立概念。比如，在教學《平行四邊形的認識》一課時，筆者這樣安排：在學生猜想平行四邊形的兩組對邊的特征后，引導學生小組合作驗證猜想，學生想出了延長不會相交、用畫平行線的方法推直尺、用方格紙的特點、兩條直線間的垂直線段長度一樣等驗證方法;接著，我讓學生自己概括“什么樣的圖形是平行四邊形？”學生都能夠清晰表述。由此可見，合理選擇和使用學習材料，讓學生結合親身經歷的數學活動逐步抽象出數學概念“平行四邊形”，數學思維水平得到提升，教學效果十分理想。

（二）在擴充外延中內化概念

概念的外延指的是由這個詞語你所想到的東西。幫助學生更好地內化概念要注重挖掘的內涵、擴充概念的外延。比如，認識長方體后，借助生活中的“豆腐”等原型，讓學生更清晰地認識到“特殊的長方體”，并引導學生選擇合適的小棒拼搭出這種形狀的長方體，從而幫助學生對“長方體”獲得更全面認識，并促使學生累積“搜集生活中的例子、拼搭該形狀的模型”的學習經驗。

（三）在對比辨析中強化概念

當概念形成后，教師要引導學生對原來概念與新概念的聯系與區別進行研究，進一步促進學生對新概念的認識。如《百分數的認識》一課，在學生理解了百分數的意義后，我出示：下面哪些分數可以用百分數表示，哪些不能？為什么？

（1）一堆煤噸，運走了它的。

（2）米相當于米的。

學生在對比、辨析、交流、爭論中逐步強化了對了百分數的內涵理解，厘清了“分母是100的分數”和“百分數”之間的聯系和區別。

再如，在教學《倍的認識》一課，筆者引導學生通過操作：12個圓片是3個圓片的（ ?）倍、12個圓片是4個圓片的（ ?）倍。學生在思考“都是12個圓片，為什么一會兒是4倍，一會兒是3倍”的問題時，比較發現“確定有幾倍，和總數沒有關系，主要看每份是多少，有這樣的幾份。”

三、構建概念系統，“多能”鞏固概念

幫助學生對數學概念深刻建構要給學生提供充分解釋和應用概念的過程。教學中應注重練習的開發和設計，給學生提供更適合的鞏固概念的時機，幫助學生構建更完善的概念系統。

（一）在練習鞏固中靈動概念應用

概念的靈活合理應用是檢驗學生理解和掌握概念的最好展現。比如，在教學《圓的面積》一課時，筆者引導學生“用學過的知識計算旗桿的橫截面面積”。課后學生們三五成群，到操場上進行了實際測量。學生將生活中的實際問題“求旗桿的橫截面面積”抽象成數學問題“根據圓的周長求圓的面積”，在解釋應用中提高了實際操作能力與數學綜合能力。又如在教學《認識周長》一課時，我引導學生：根據老師提供的形狀各異的樹葉素材，小組合作測量每一片樹葉的周長并完成測量報告，在小組合作、全班展示的過程中鞏固了“周長”的概念，提升了合作能力和操作能力。

（二）在歸納整理時構建概念系統

讓學生的數學概念學習實現真正意義上的從感性認識向理性認識的過渡，課堂里可以引導學生回顧反思對“本節課所學概念的理解”;課堂外則可以引導學生回顧整理“這一單元所學概念的理解”。學生對所學概念進行自我回顧與梳理，打通了概念之間以及與其他數學知識之間的聯系，構建了自己的概念體系。

總之，在教學實踐過程中，教師要努力落實“三多”策略，讓小學數學概念深度教學真正發生;根據學生的學習特點和已有經驗，積極探尋提高概念教學的有效策略，讓概念教學為學生數學素養的提升奠基。

參考文獻：

[1]馬先元.教師怎樣提升課堂教學技能[M].北京：中國文史出版社，2010.

[2]朱國榮.讓學生親歷數學建模過程[J].小學數學教師，2005，（7）.