考慮障礙區(qū)域的潮汐流場集電系統(tǒng)規(guī)劃方法

王元萌

摘 要：由于礁石、海上交通或海難的限制，規(guī)劃的潮汐流場內(nèi)存在障礙區(qū)域，這些障礙區(qū)域影響電纜的拓?fù)洌F(xiàn)有的方法大部分沒有充分考慮障礙區(qū)域?qū)ν負(fù)湓O(shè)計(jì)的影響，為此，文章提出一種考慮障礙區(qū)域的潮汐流場集電系統(tǒng)規(guī)劃方法。該方法協(xié)調(diào)了障礙區(qū)域與電纜拓?fù)渲g的關(guān)系，得到更接近實(shí)際環(huán)境的規(guī)劃方案。首先，引入改進(jìn)的輻射形分組方法，有效減少優(yōu)化變量；之后考慮障礙區(qū)域的影響，建立含障礙區(qū)域的集電系統(tǒng)規(guī)劃模型；然后結(jié)合混合整數(shù)規(guī)劃方法對模型進(jìn)行高效求解；最后，結(jié)合仿真算例，驗(yàn)證文章方法的有效性。

關(guān)鍵詞：障礙區(qū)域；集電系統(tǒng)規(guī)劃；輻射形分組

中圖分類號：P743.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）12-0144-02

Abstract： Due to the limitations of reefs， maritime traffic or shipwrecks， there are barrier areas in the planned tidal flow field， which affect the topology of the cable. Most of the existing methods do not fully take into account the impact of the barrier areas on the topology design， and for this reason， this paper puts forward a method for the planning of tidal current collecting system considering the obstacle area， which harmonizes the relationship between the obstacle area and the cable topology， and gets the planning scheme which is closer to the actual environment. Firstly， the improved radiometric grouping method is introduced to reduce the optimal variables effectively. Then， considering the influence of the obstacle region， the system planning model is established， and then the mixed integer programming method is used to solve the model efficiently. Finally， the effectiveness of the proposed method is verified by a simulation example.

Keywords： obstacle area； collector system planning； radiometric grouping

引言

潮汐流能作為一種新興的可再生能源，由于其功率密度大、可預(yù)測性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[1]，受到各國的高度重視。我國擁有廣闊的海岸線，潮汐流能資源豐富，開發(fā)潛力巨大。隨著兆瓦級潮汐流發(fā)電機(jī)的商業(yè)化應(yīng)用，在未來，潮汐流能發(fā)電必將在我國能源體系中占據(jù)重要的地位。

作為潮汐流能發(fā)電場的重要組成部分，集電系統(tǒng)的優(yōu)化對潮汐流能發(fā)電具有重要意義。然而，由于海上條件的限制，許多預(yù)先設(shè)定的區(qū)域不能安裝電纜或安裝費(fèi)用過高，因此在實(shí)際潮汐流場集電系統(tǒng)規(guī)劃中，需要改變規(guī)劃方案以避開障礙區(qū)域。目前，含有障礙區(qū)的海上發(fā)電場拓?fù)湓O(shè)計(jì)研究還不是很完善。文獻(xiàn)[2]對穿過障礙區(qū)域的電纜路徑加一個(gè)較大的權(quán)重，利用最小生成樹尋求最優(yōu)的拓?fù)洌涣硗猓舸┻^限制區(qū)域的電纜路徑為唯一直線路徑，則采用繞障礙區(qū)的方法生成新的路徑。在求解過程中，電纜最優(yōu)拓?fù)涫艿綑?quán)值選取的影響，然而文章并未表明如何選取。文獻(xiàn)[3]將障礙區(qū)域表示為虛擬節(jié)點(diǎn)和虛擬電纜，然后納入混合整數(shù)規(guī)劃中，以求解含障礙區(qū)域的集電系統(tǒng)規(guī)劃方案，但虛擬節(jié)點(diǎn)大大增加了變量的個(gè)數(shù)，使得求解時(shí)間呈指數(shù)增加。

為此，本文提出考慮障礙區(qū)域的潮汐流場集電系統(tǒng)規(guī)劃方法。首先采用改進(jìn)的輻射形分組方法進(jìn)行發(fā)電機(jī)的分組，以減小混合整數(shù)求解的規(guī)模；其次基于虛擬節(jié)點(diǎn)的方法，建立組內(nèi)集電系統(tǒng)求解模型；最后采用仿真案例驗(yàn)證方法的可行性。

1 輻射形分組

為確定電纜的拓?fù)洌⒘嘶诨旌险麛?shù)規(guī)劃的求解模型，然而TCF規(guī)模較大時(shí)，由于優(yōu)化變量的爆炸性增加，計(jì)算時(shí)間難以接受。本文借鑒文獻(xiàn)[4]基于輻射形分組的思想，可有效避免分組電纜的跨區(qū)域交叉，又結(jié)合障礙區(qū)域?qū)﹄娎|拓?fù)涞挠绊懀岢鲆环N改進(jìn)的輻射形分組方法，有效減少組內(nèi)優(yōu)化變量。

1.1 潮汐流能發(fā)電機(jī)組輻射形分組模型

以變電站為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，得到每臺潮汐流發(fā)電機(jī)與x軸正半軸的夾角，夾角范圍為0°～360°。文獻(xiàn)[4]以各發(fā)電機(jī)與對應(yīng)分組中心的角度差絕對值的和為目標(biāo)，進(jìn)行分組的求解。然而當(dāng)障礙區(qū)域存在時(shí)，電纜拓?fù)涫苷系K區(qū)域影響，角度差之和最小的分組方法可能變得不合理，因此本文在此基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)的分組方法，具體求解方法如下：

（1）基于電纜最大載流量限制，將N臺發(fā)電機(jī)分成m組；（2）基于發(fā)電機(jī)的位置坐標(biāo)，計(jì)算每臺發(fā)電機(jī)和x軸正半軸形成的夾角，根據(jù)角度大小進(jìn)行排序，編號分別為1～N；（3）在1～N的編號中隨機(jī)插入m個(gè)點(diǎn)，以插入點(diǎn)為邊界，發(fā)電機(jī)分為m個(gè)組，計(jì)算組內(nèi)任意兩發(fā)電機(jī)之間的實(shí)際距離和；（4）采用差分進(jìn)化算法調(diào)整插入點(diǎn)的位置，得到最小的距離之和。

1.2 改進(jìn)的繞線算法

由于障礙區(qū)域的存在，在計(jì)算組內(nèi)任意兩發(fā)電機(jī)之間距離，部分發(fā)電機(jī)不能直接拓?fù)洌虼吮疚奶岢鲆环N采用一種改進(jìn)的繞線算法，得到任意兩發(fā)電機(jī)的實(shí)際距離，具體步驟為：（1）連接發(fā)電機(jī)i和發(fā)電機(jī)k，判斷連線是否穿過障礙區(qū)，若穿過障礙區(qū)，進(jìn)入步驟2，否則記錄實(shí)際距離為直線距離xik；（2）選擇距起點(diǎn)i最近的障礙區(qū)域頂點(diǎn)m1及距終點(diǎn)k最近的頂點(diǎn)m2；（3）m1-m2沿多邊形邊框有兩條路徑，并連接起點(diǎn)和終點(diǎn)形成兩條路徑；（4）刪除兩條路徑的冗余頂點(diǎn)；（5）比較最終路徑長度，選最短路徑，記錄實(shí)際距離為xik。

2 基于混合整數(shù)的集電系統(tǒng)優(yōu)化模型

傳統(tǒng)的集電系統(tǒng)模型只能確定電纜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，當(dāng)存在障礙區(qū)域時(shí)，無法直接進(jìn)行繞障礙區(qū)域拓?fù)洌虼吮疚慕梃b文獻(xiàn)[3]加入輔助節(jié)點(diǎn)和虛擬電纜，有效解決存在障礙區(qū)域的潮汐流場電纜拓?fù)涞膯栴}。該模型以電纜投資費(fèi)用最小為目標(biāo)，計(jì)及拓?fù)浼s束、功率平衡約束，具體優(yōu)化模型為：

式中，f表示為電纜的總長度。xi，j為表示節(jié)點(diǎn)i和j間的距離，αi，j為二進(jìn)制變量，表示選電纜連接發(fā)節(jié)點(diǎn)i和j。在優(yōu)化過程中，我們規(guī)定節(jié)點(diǎn)1為海上變電站，2～N+1為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，N+2～N+t+1為障礙區(qū)域頂點(diǎn)，t為障礙區(qū)域頂點(diǎn)個(gè)數(shù)。

3 算例分析

數(shù)據(jù)和測試系統(tǒng)：

為了驗(yàn)證上文提出的集電系統(tǒng)優(yōu)化方法的有效性，本節(jié)以一個(gè)潮汐流場作為算例。該算例由39臺1.5MW發(fā)電機(jī)和一個(gè)升壓變電站組成，裝機(jī)容量為58.5MW。假設(shè)障礙區(qū)域?yàn)橐?guī)則的多邊形（用A線標(biāo)示），得到一個(gè)含障礙區(qū)域的潮汐流場發(fā)電機(jī)（用圓點(diǎn)表示）和變電站（用星號表示）的分布圖，如圖1（a）所示。集電系統(tǒng)中的連接電纜采用海底中壓電纜連接[5]，電壓水平為35kV。

根據(jù)潮汐流發(fā)電機(jī)1.5MW的容量可以得到發(fā)電機(jī)箱變出口35kV側(cè)額定電流為24.8A，按照選擇的海底電纜的最大載流量，一條電纜上最多可連接的發(fā)電機(jī)數(shù)量為18.6，取整數(shù)為18臺。潮汐流場內(nèi)一共有39臺發(fā)電機(jī)，需分為3組。然后，利用如前所述的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法對潮汐流場進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到最終的分組及優(yōu)化拓?fù)淙鐖D1（b）所示。

4 結(jié)論

為了解決目前潮汐流場拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)中未考慮發(fā)電機(jī)之間障礙區(qū)影響的問題，本文提出了一種結(jié)合改進(jìn)的輻射形分組和虛擬節(jié)點(diǎn)的集電系統(tǒng)規(guī)劃方法，通過算例分析說明了本文提出的方法的有效性，為潮汐流場集電系統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)研究提供了新的方法。

參考文獻(xiàn)

[1]張亮，李新仲，耿敬，等. 潮流能研究現(xiàn)狀2013[J]. 新能源進(jìn)展，2013，1（1）：53-68.

[2]Dutta S， Overbye T. A graph-theoretic approach for addressing trenching constraints in wind farm collector system design[C]. Power and Energy Conference at Illinois （PECI）， 2013 IEEE， 2013： 48-52.

[3]Fischetti M， Pisinger D. Inter-array cable routing optimization for big wind parks with obstacles[C]. Control Conference （ECC）， 2016 European， 2016： 617-622.

[4]代溢. 潮汐流能發(fā)電機(jī)組及集電系統(tǒng)的規(guī)劃方法研究[D]. 重慶：重慶大學(xué)，2017.

[5]S. Dutta，T. J. Overbye.Optimal Wind Farm Collector System Topology Design Considering Total Trenching Length[J].IEEE Transactions on Sustainable Energy，2012，3（3）：339-348.