非規則鋼筋混凝土高墩連續剛構橋地震易損性分析

莊 容

(四川麗攀高速公路有限責任公司，四川成都 610031)

隨著經濟發展，我國西部地區的公路網絡逐漸完善，并修建了大量的高墩大跨度連續剛構橋以跨越高山深谷。這些橋梁的跨度和橋墩高度通常比較大，并且由于西部地區的復雜地形條件，使得橋墩之間往往會有較大的高差，甚至可達數10 m。隨著橋墩高墩和墩高差值的不斷增加，提高了大跨度連續剛構橋的抗震設計難度，并使地震荷載作用下的橋梁響應愈加復雜。近年來，我國先后發生了汶川地震、九寨溝地震等多起7.0級以上的大地震，并且集中發生在四川等西部地區，使得這一地區的橋梁安全受到嚴重挑戰。但是當前我國的橋梁抗震設計規范并不適用于墩高大于40 m的橋梁。

橋梁作為交通工程中的“生命線”工程，在地震中的損傷情況將影響災后救援的速度和橋梁結構震后維修的困難程度。隨著抗震設計理論的不斷發展，應用地震易損性分析方法評估地震對橋梁結構可能造成的損傷概率，可以為橋梁結構的災害預測和損傷評估提供依據，降低地震對橋梁結構造成的損傷。當前，國內外針對大跨度連續剛構橋易損性開展的相關研究主要有：Hwang等[1]采用可靠度理論提出了橋梁易損性曲線的建立方法，并對一座連續梁橋進行了地震易損性分析；李吉濤等[2]采用蒙特卡洛法分析了一致激勵和多點激勵作用下的大跨度連續剛構橋的地震易損性；陳志偉等[3]對某高墩連續剛構橋進行了多點激勵作用下的地震易損性分析，并且結果表明行波效應會提高橋墩發生嚴重損傷的概率；吳文鵬等[4]采用IDA方法對某山區高墩大跨連續剛構橋的動力響應進行了分析，并建立了墩柱易損性曲線。綜上所述，國內外學者對普通連續剛構橋進行了地震易損性分析，但是對西部地區常見的采用不等高橋墩的連續剛構橋的地震易損性分析開展尚少。因此，本文以某不等高墩大跨連續剛構橋為研究對象，并考慮碰撞效應采用OpenSees軟件對全橋建立有限元模型，進行增量動力時程非線性分析，計算橋墩損傷概率，并與未考慮碰撞效應的橋墩損傷概率進行對比，分析了橋梁結構的地震易損性特點，可為該類橋梁的抗震設計和震后損傷識別提供依據。

1 依托工程及有限元模型

本文依托工程實例是一座跨徑布置為(80+150+80) m的高墩大跨預應力混凝土連續剛構橋，該橋主梁采用單箱單室的變截面形式，梁高從跨中到墩頂按二次拋物線變化，全橋共設有兩個高度不一致的主墩：2#(矮墩)和3#(高墩)。主墩均采用變截面空心矩形薄壁墩，墩高分別為75 m和95 m，全橋布置如圖1所示。

圖1 全橋布置(單位:cm)

本文采用開源軟件OpenSees建立了該橋的三維非線性有限元模型，其中主梁采用不考慮非線性，主墩采用基于柔度法的纖維單元模擬，并考慮非線性，橋墩底部邊界條件采用固結約束。同時采用OpenSees軟件提供的Concrete02模型模擬橋墩無約束混凝土和約束混凝土，采用Steel02模型模擬鋼筋，并且采用Hertz-damp模型模擬主梁與橋梁之間的碰撞效應。其中Concrete02模型和Hertz-damp模型特性如下。

1.1 Concrete02模型

Concrete02模型采用Yassin[5]提出的滯回規則，混凝土的滯回規則由一系列的直線組成，并且加載曲線都相交于同一個公共點R(εr,fr)(圖2)。R點的應力和應變表達式為：

圖2 Concrete02模型示意

(1)

fr=E0εr

(2)

式中：E0為原點切線剛度(圖2)；E20為從受壓骨架曲線上水平段起點卸載時的卸載剛度。

設：

λ=E20/E0

(3)

則式(2)變為：

(4)

Concrete02模型中受拉部分力學性能是由Yassin提出的(圖2)，受拉部分分為兩段直線，即峰值前的上升段和峰值后的下降段。Concrete02模型假定上升段的拉伸彈性模量與原點切線剛度E0一致；過了峰值點后，混凝土開裂進入下降段，斜率為Ets。

1.2 Hertz-damp模型

Hertz-damp模型將非線性彈簧與粘滯阻尼器組合模擬碰撞，以同時考慮結構的碰撞非線性及碰撞過程中的能量損失。因此，本文采用Hertz-damp模型模擬依托橋梁的主梁和橋臺之間的碰撞效應，將Hertz-damp模型簡化為雙線性剛度接觸模型，碰撞力-位移關系如圖3所示。

圖3 Hertz-damp模型示意

碰撞力為：

(5)

式中：ch為阻尼系數；kh為碰撞剛度；u1、u2為碰撞體的位移；gp為相鄰結構體之間的間距，本文中取橋梁伸縮縫寬度0.2 m；n為Hertz系數，通常取3/2。

2 地震波的確定

在進行橋梁結構動力分析時，確定橋位處的地震波是對橋梁結構動力響應進行準確分析的基礎。本文從PEER地震波數據庫(PEER ground motion database)[6]中選取了20條地震波輸入橋梁結構中進行動力非線性分析。所選取地震波的震級范圍為6.2～7.6，且不具有方向性。

3 損傷指標

根據HAZUS99[7]的相關規定，橋梁結構在地震荷載作用下，以位移延性比為損傷指標，將橋梁結構的破壞全過程劃分為：無破壞、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和倒塌等5個階段。橋墩位移延性比是墩頂相對位移最大值與初始屈服位移的比值，可按下式計算：

(7)

式中：Δ為墩頂相對位移；Δcy1為墩底縱向鋼筋首次達到屈服時橋墩頂部的相對位移。

根據文獻[8]，損傷破壞各階段劃分的4個量化指標分別為：

(1)受拉鋼筋首次屈服時橋墩位移延性比μcy1。

(2)等效屈服時墩頂相對位移延性比μcy。

(3)橋墩截面邊緣混凝土壓應變達到0.004時對應的位移延性系數μcy2。

(4)橋墩頂部最大位移延性比μcymax。

本文采用Xtract軟件對2#墩和3#墩墩底截面進行彈塑性分析，確定橋墩縱向激勵作用下的4個損傷階段橋墩相對位移延性比。

4 易損性分析

(8)

(9)

根據2#墩和3#墩的損傷階段位移延性比，圖4、圖5中分別給出了不考慮碰撞效應和考慮碰撞效應的易損性曲線。圖中橫坐標以PGA表示地震波對應的峰值加速度值，縱坐標表示地震作用下結構需求超越不同損傷階段狀態的超越概率。

圖4 2#墩易損性曲線對比

圖5 3#墩易損性曲線對比

由圖4、圖5可見，碰撞效應使2#墩和3#墩在各損傷階段的損傷概率均有較大降低；考慮碰撞效應和不考慮碰撞效應兩種情況下，各損傷階段的2#墩損傷概率均大于3#墩的損傷概率。由于2#墩和3#墩之間存在較大的高差較大，使得地震荷載對2#墩和3#墩的影響不同，并且地震荷載對矮墩造成損傷的概率大于高墩，當鋼筋混凝土高墩連續剛構橋的橋墩高度差距較大時，需要對矮墩的抗震設計進行著重考慮。

5 結論

本文以某高墩大跨連續剛構橋為研究對象，采用OpenSees軟件建立全橋有限元模型后進行了增量動力非線性分析，得到不考慮碰撞和考慮碰撞的橋梁易損性曲線。通過對結果的對比分析后發現，碰撞效應降低了2#墩和3#墩在各損傷階段的損傷概率，并且2#墩的損傷概率對地震荷載敏感性更強。因此在采用不等高鋼筋混凝土高墩的大跨連續剛構橋抗震設計中，應重視矮墩的抗震性能設計，并綜合考慮矮墩和高墩的墩高差對橋梁地震易損性的影響。

[1] Hwang H, Liu J B, Chiu Y. Seismic fragility analysis of highway bridges[R]. Center for Earthquake Research and Information, the University of Memphis. 2002.

[2] 李吉濤,楊慶山,劉冰陽.多點地震激勵下大跨連續剛構橋易損性分析[J].振動與沖擊.2013,32(5):75-80.

[3] 陳志偉,蒲黔輝,李晰,等.行波效應對大跨連續剛構橋易損性影響分析[J].西南交通大學學報.2017,52(1):23-29.

[4] 吳文朋,李立峰,王連華,等.基于IDA的高墩大跨橋梁地震易損性分析[J].地震工程與工程振動.2012,32(3):117-123.

[5] Yassin M. H. M. Nonlinear analysis of prestressed concrete structure under monotonic and cyclic loads[D]. University of California. Berkeley, California, USA, 1994.

[6] Pacific Earthquake Engineering Research Center. PEER ground motion database[DB/OL]. 2005. http://peer.berkeley.edu/smcat/index.html

[7] Washington D C. HAZUS99 user’s manual[R]. Federal Emergency Management Agency. l999.

[8] 張菊輝.基于數值模擬的規則梁橋墩柱的地震易損性分析[D].上海：同濟大學.2006.

[9] 呂大剛,李曉鵬,張鵬,等.土木工程結構地震易損性分析的有限元可靠度方法[J].應用基礎與工程科學學報.2006,14(S1):264-272.