用“三鏡”解讀教材

劉燕舞

解讀教材是教師的基本功。我在處理人教版教材中的疑難問題時，會憑借自己的教學(xué)經(jīng)驗，將教材中某些聯(lián)系緊密的知識點(diǎn)進(jìn)行整合，大膽解構(gòu)教材，活用教材，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到更全面的發(fā)展。

一、用“顯微鏡”分析教材

俗話說得好：細(xì)微之處見成效，細(xì)節(jié)決定成敗。一節(jié)課能否上得行云流水，水到渠成，很多時候取決于老師是否在課前考慮到了每個環(huán)節(jié)的每個細(xì)微之處。人教版教材的例題很多沒有給出規(guī)范的解答過程，這樣就給予了教師很好的設(shè)計和發(fā)展空間。教師可以通過分析每個例題設(shè)計的意圖和需要解決的目標(biāo)，抓住重難點(diǎn)，在教學(xué)中做到環(huán)環(huán)相扣，知識連貫而不失自然。

比如，人教版數(shù)學(xué)教材五年級上冊中的“租船問題”，教材中只介紹了列式的方法，但是列式這種方法還需要調(diào)整船的條數(shù)，要滿足“多租便宜、少租貴，盡量坐滿少空位”兩個條件時才最省錢。在實際計算中我們發(fā)現(xiàn)，有的題目調(diào)整到?jīng)]有空位反而貴些?；诖?，我在講解了算式解答過程的基礎(chǔ)上又引導(dǎo)學(xué)生借助表格解題。學(xué)生發(fā)現(xiàn)表格形式比算式解答更清晰易懂。

算術(shù)解答過程是：一求單價，找到便宜的；二求條數(shù)，全部租便宜的；三調(diào)整條數(shù)，盡量坐滿；四算人數(shù)和總價。

表格形式如下：

6人/條4人/條32人

30元/條24元/條

強(qiáng)調(diào)將信息對應(yīng)寫在表格的上面，便于計算總?cè)藬?shù)和總錢數(shù)。這樣的表格形式比算式更加清晰，而且無需像算式那樣進(jìn)行調(diào)整。

又如，人教版數(shù)學(xué)教材五年級下冊中的“求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)”這一內(nèi)容，教材中只介紹了列舉的方法，然后拋出一個問題：“你還有其他方法嗎？”教師需要深鉆例題，挖掘出例題中所有隱含的知識。我在教學(xué)中，先讓學(xué)生自主嘗試找出8和12的公因數(shù)。學(xué)生基本都是用的列舉法。隨后我給出48和36，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用列舉法慢而且麻煩。于是我趁機(jī)給學(xué)生介紹用短除法求最大公因數(shù)，并要求學(xué)生看著短除法解釋其原理，還介紹了縮較小數(shù)（將較小數(shù)縮小成較大數(shù)的因數(shù)）和擴(kuò)較大數(shù)（將較大數(shù)擴(kuò)大成較小數(shù)的倍數(shù)）的巧求法。最后學(xué)生比較三種求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，找到它們的相通之處，從而真正理解后兩種方法，以便后續(xù)解題時靈活運(yùn)用。

教師要想將數(shù)學(xué)教活，讓學(xué)生變得更靈動聰明，需要在課前用“顯微鏡”深刻剖析每一道例題或習(xí)題中所隱含的數(shù)學(xué)知識，這樣上起課來才能游刃有余。

二、用“放大鏡”研讀教材

人教版教材也許是為了消除孩子的審美疲勞，將很多聯(lián)系緊密的知識點(diǎn)分散到各個章節(jié)中，這樣的設(shè)計不利于學(xué)生整體把握知識。我在教學(xué)中將新舊教材進(jìn)行有機(jī)融合，各取其精華，抓住數(shù)學(xué)知識的連貫性和系統(tǒng)性，將某些知識點(diǎn)或章節(jié)進(jìn)行了整合。

比如，人教版數(shù)學(xué)教材四年級下冊的教材編排是，在四則運(yùn)算與運(yùn)算定律兩個單元之間安排了觀察物體（二）這個單元。我在教完四則運(yùn)算單元后，接著教學(xué)運(yùn)算定律這個單元，將觀察物體這一單元調(diào)到后面。這樣的安排我覺得是趁熱打鐵，有利于學(xué)生在掌握基本的運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)很多混合運(yùn)算原來還可以利用運(yùn)算定律和性質(zhì)進(jìn)行簡便計算。這樣的經(jīng)歷能夠讓他們豁然開朗，感受到數(shù)學(xué)知識的奧妙所在，進(jìn)而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

又如，新人教版數(shù)學(xué)教材五年級下冊中，將因數(shù)和倍數(shù)獨(dú)立成為一個單元，而與之緊密聯(lián)系的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)內(nèi)容分別被安排在分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)單元的約分和通分這一塊。我在教學(xué)中沿用老版教材的布局設(shè)計，將因數(shù)和倍數(shù)單元與最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)整合起來。因為最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)就是因數(shù)和倍數(shù)知識的延伸，聯(lián)系緊密，一起教學(xué)更系統(tǒng)，也能幫助學(xué)生更好地形成數(shù)學(xué)體系。

像這樣可整合的知識還有很多，只有熟知整套教材的教學(xué)內(nèi)容編排體系，教師才能做到胸有成竹，才能將各知識點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生融會貫通，使自己的教和學(xué)生的學(xué)都變得快樂而輕松。

三、用“望遠(yuǎn)鏡”發(fā)展教材

數(shù)學(xué)知識具有持續(xù)性和發(fā)展性，各知識點(diǎn)之間都存在著千絲萬縷的聯(lián)系。要使自己的課堂變得靈動而有生機(jī)，讓自己的學(xué)生變得聰明，我們就必須有長遠(yuǎn)的眼光，不能將思維框死在某一知識點(diǎn)上，而要由此及彼，觸類旁通，將各知識點(diǎn)形成一張知識網(wǎng)。

比如，教學(xué)筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時滲透乘法分配律，45×27的筆算過程就是將7個45和20個45的積相加，合起來就是27個45。學(xué)生弄明白算理后進(jìn)一步拓展到兩位數(shù)乘三位數(shù)，讓學(xué)生試算45×227。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，45×227就是算7個45加20個45加200個45，合起來為227個45。教師還可進(jìn)一步發(fā)展到三位數(shù)乘三位數(shù)。這樣的設(shè)計既可以為后續(xù)乘法分配律做鋪墊，又延伸到了多位數(shù)乘多位數(shù)的計算法則，一舉多得。

又如，教學(xué)運(yùn)算定律后，在習(xí)題設(shè)計時，可設(shè)計一些簡單的小數(shù)能湊整的加減法，讓學(xué)生初步感知這些運(yùn)算定律和性質(zhì)不僅適應(yīng)于整數(shù)計算，也適用于小數(shù)和分?jǐn)?shù)計算。在學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積時，可滲透圓柱的體積計算方法，長方體和正方體的體積可用底面積乘高，想想生活中什么樣的物體的體積也能用這種方法計算，由此得到：只要底面平平的，從上到下都一樣粗細(xì)的物體都能用底面積乘高求體積。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中這種可發(fā)展的知識點(diǎn)很多，只要我們把握好各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，找到最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生將很容易理解和接受，還能夠充分發(fā)揮學(xué)生的知識聯(lián)想。久而久之，學(xué)生會很自然地形成聯(lián)想的習(xí)慣，給他一個知識點(diǎn)，他可以由此產(chǎn)生聯(lián)想得到無數(shù)分支，這不正是我們教學(xué)所追求的嗎？

教學(xué)有法，但無定法，貴在得法。這句話一直鞭策著我。教學(xué)方法千千萬，我們不能只是依葫蘆畫瓢，不能只是一味地照搬別人的方法，而要找到一種既適合自己的又能讓學(xué)生接受的方法。這樣才能把書越教越薄，讓原本沒有生命的教材生動起來，讓你的課堂更精彩，讓你的學(xué)生更靈動。

（作者單位：長沙市芙蓉區(qū)大同瑞致小學(xué)）