應用調和函數AHP法優(yōu)選高標準基本農田排灌溝渠設施方案

程 楊， 駱云中， 謝德體， 王 帥， 楊思思

(1.西南大學，重慶 400715； 2.陜西省土地工程建設集團，陜西西安 710075)

水利是國民經濟的命脈，農村水利更是農業(yè)的命脈，而高標準基本農田作為農業(yè)不可替代的重要組成部分，其排灌溝渠設施方案設計的合理與否對高標準基本農田質量有重大影響。排灌溝渠設施方案在設計之初是為了改善工程項目區(qū)的農田水利工程環(huán)境，是一項具有多目標、多指標、區(qū)域性的決策方案。排灌技術與方案優(yōu)選始于20世紀50年代[1-3]，Schuck等國外眾多學者，從構建數學模型角度研究評價農業(yè)技術方案，探究影響排灌技術或其他農業(yè)技術方案優(yōu)選的主要因素[4-7]。國內相關研究多集中于效益評價[8-9]、灌溉技術選擇[10]、灌溉策略推廣[11]以及農田灌溉節(jié)水激勵機制方案選擇[12]等方面，而從技術方案選擇原因、選擇機制等視角進行的研究較少。就排灌溝渠設施的設計方案來看，尋找既滿足工程建設規(guī)范要求又能改善工程項目區(qū)潛在農業(yè)生產環(huán)境的最優(yōu)方案，是優(yōu)選的關鍵所在。為此，以重慶市銅梁區(qū)圍龍鎮(zhèn)高標準基本農田排灌溝渠設施的3個備選設計方案為例，從方案選擇原因、選擇機制等視角，改進并運用三標度法對設計方案進行優(yōu)選，旨在探尋基于相同工程建設規(guī)范構架下的最優(yōu)解。

1 研究方法

1.1 三標度法優(yōu)化

三標度法是層次分析法的一種衍生方法，其優(yōu)點在于只有3個標度，有關專家很容易得出正確判斷，減少誤差；容易構造最優(yōu)傳遞矩陣，滿足判斷一致性。但三標度法自身也存在缺陷，即對指標的評價結果預期與實際情況偏離較遠；沒有能表示元素之間重要性差異的度量；無法控制2個對比元素閾值范圍。這3個主要缺陷的存在，使得三標度法的應用具有一定的局限性，通常用三標度法得到的評價結果并不符合實際情況，因此，探索三標度法的合理優(yōu)化方法尤為必要。

為縮小兩兩元素重要性差異的閾值范圍，只對兩兩對比元素重要性進行標度定義，以兩兩對比元素原始標度之間的插值作為新的衡量標度，并將標度擴充到5度，插值須符合以下原則：(1)賞罰調和原則。通過建立調和方程，對明顯優(yōu)于或者明顯劣于平均指標的元素進行調和運算，調和度通過調和斜率的最大程度體現敏感性因素，調和的值與三標度法的計算值呈現差異，這種差異就是對優(yōu)于或者劣于平均指標因素的調和。(2)科學合理原則。由于人們對指標因素概念的理解和認識不同，在評分時具有一定的主觀性和模糊性。所以，在評分結果與定性分析結果基本相符的前提下，調和插值的標度應建立在普遍認同的基礎之上。

1.2 新標度的構建與確定

首先，根據調和原則和合理性原則構建新標度，對評價元素只做單項重要性比較，如表1所示。

表1插值標度的定義

其次，根據科學合理原則構建調和函數，當i元素和j元素同等重要時，定義標度為1；當i元素比j元素極其重要時，定義標度為5，于是提出形如X2k(其中k∈Q)且能滿足合理性原則的調和函數，對原有標度進行轉換，調和函數如下：

(1)

式中：Ti表示調和標度；Tb表示初始標度；k表示調和系數。

調和系數k值決定了新標度之間的閾值大小，當k=1時，標度閾值變化小于原標度；當k>1時，閾值變化大于原標度；當k=0時，調和標度即為原始標度。所以k的取值須要根據評價對象的實際情況來確定。

按照實際情況，當k=1時，調和程度較為合適，因此當Tb=2時，通過調和函數計算可得Ti=1.5，同理分別求得其他標度(表2)。

表2構建的新標度定義

1.3 指標值的處理

首先將指標進行標準化處理，消除正向化或負向化指標量綱，使指標在同一層次中具有可比性。

(2)

式中：v＇表示標準化后的指標值；vi表示指標的初始取值；vmin表示同維度指標最小值(適用于v1、v2、v11、v19等負向化指標)；vmax表示同維度指標最大值(適用于除負向化指標外的正向化指標)。

其次，同趨勢化處理。指標的初始取值可反映各樣本在某一方面的相互位置關系，因此在多指標綜合評價時所有指標必須同趨勢：

v″=vmin+vmax-v′。

(3)

式中：v″表示標準化、同趨勢化處理后的最終值。

1.4 指標的調和矩陣構建及權重計算

2 結果與分析

2.1 項目區(qū)概況

選取重慶市銅梁區(qū)圍龍鎮(zhèn)的3個備選高標準基本農田項目排灌溝渠設施設計案例作為判別方案。銅梁區(qū)屬重慶市一小時經濟圈的核心擴散層，是重慶市規(guī)劃發(fā)展的重要產業(yè)承接地，并且是重慶市高標準基本農田建設工程區(qū)一級類型中渝西丘陵低山類型區(qū)的典型代表。排灌溝渠設施主要包括排灌溝渠及其附屬設施、排水溝帶路及其附屬設施、山坪塘及其相關附屬設施、蓄水池等。由于蓄水池、山坪塘及其相關附屬設施的設計類型、尺寸、材料等參照相關設計規(guī)范，從技術層面即可判斷出優(yōu)劣，所以不將其作為判別對象。而3個備選項目排灌溝渠設計的結果無法直接從技術層面判別優(yōu)劣，因此當決策者面對3個備選案例時，須要依賴于主觀定性和定量結合的層次分析法才能進行方案的優(yōu)劣判別。以排水溝帶路和排灌溝為例，二者的差異在于，一方面同種自然條件下的排灌溝渠設施類型選擇存在較大差異，另一方面同種排灌溝渠設施選用的設計尺寸和材料明顯不同。由于無法在直觀上對比設計方案的合理程度以及優(yōu)劣程度，所以對其進行對比評價具有重要意義，詳見表3。

2.2 指標體系建立與定量指標分析

排灌溝渠設施選取的優(yōu)選指標，不僅要反映排灌溝渠設施本身的特性，更要體現排灌溝渠設施設計的技術水平，還要反映與排灌溝渠設施有關的經濟因素、設計水平、社會因素、生態(tài)環(huán)境因素的相關水平以及溝渠設施各個子系統(tǒng)間的協(xié)調發(fā)展狀況和為農業(yè)發(fā)展提供保障及其可持續(xù)發(fā)展的能力。根據研究對象及評價方法的需要，按照指標的全面性、靈敏性、科學性、可操作性，通過專家多輪篩選將評價指標分為國民經濟指標、規(guī)劃技術指標、社會指標以及生態(tài)環(huán)境指標等4個準則層，共21個基本的指標層(表4)。在指標的取值過程中，客觀指標值來自項目工程設計方案(如v1～v7、v11、v12、v18等)，主觀指標值來源于調查問卷(v10、v13～v17等)、專家打分(v8、v9、v19等)及相關的計算公式(v20、v21等)等[14]。

表3示例設計差異統(tǒng)計

注：UD30、UD40、UD60、UD100分別表示槽深為30、40、60、100 cm的渡槽式U型槽。

表4排灌溝渠設施方案優(yōu)選的指標體系

注：U1、U2、U3、U4分別表示國民經濟指標、規(guī)劃技術指標、社會指標、生態(tài)環(huán)境指標。

由表4可知，從經濟指標來看，3個方案的成本以及管理運營費用相差不大，內部收益率均大于社會折現率(社會通用的標準，在建設項目評價時一般取8%)。其中方案B在內部收益率以及效益費用比上優(yōu)于其他方案，分別達到27.94%和1.64%，現實中表現為排灌溝渠設計的尺寸適中，既能滿足項目區(qū)內的排水灌溉要求，又能在滿足規(guī)劃技術要求的同時體現其經濟性，說明方案B資源配置的效率不僅達到可被接受的水平，而且優(yōu)于其他方案。從規(guī)劃技術指標來看，方案B和方案C分別在灌溉面積增加率、排澇面積增加率、設施配套全面性以及抗災能力強弱等技術先進性指標上均優(yōu)于方案A，現實中表現為方案B和方案C排灌溝渠的設計類型豐富度足，能滿足不同地形類型要求。在社會指標和生態(tài)環(huán)境指標上，3個方案的差別不大，值得注意的是，在3個備選的高標準基本農田排灌設施方案中，從安全可靠性、地形適應性、施工便捷程度等方面均體現了工程的優(yōu)良性、設計的良好適應性。

2.3 準則層的調和矩陣及其權重計算

(1)對準則層構建評價矩陣U：

對應的調和矩陣T0為

(2)通過Mathematica工具集進行矩陣運算，最大特征根λmax=4.02，目標層U的權重向量W0=(w1，w2，w3，w4)T=(0.408 5，0.269 9，0.198 0，0.123 6)T。

2.4 指標層的調和矩陣及其權重計算

(1)以經濟指標為例，根據表2構建調和判斷矩陣T1：

求得最大特征根λmax=5.001及權重向量V1=(v1，v2，v3，v4，v5)T=(0.388，0.260，0.157，0.113，0.082)T。

(3)通過查詢平均隨機一致性指標RI可知，RI=1.12，因此CR=CI/RI=0.000 2<0.10，符合一致性檢驗。

同理，分別構建v6、…、v21對應指標層的調和矩陣，分別求取λmax、指標層權重向量(Vi)并進行一致性檢驗。結果見表5。

表5調和矩陣及計算結果

2.5 總排序模型的構建結果與分析

根據準則層權重和指標層權重向量建立總排序模型，見表6。

表6總排序模型

利用公式(4)，分別對方案A、方案B、方案C各個準則層內的取值處理結果乘以對應權重然后累加求和，再將求和結果與其所屬準則層權重相乘，最后對每個準則層相乘結果求和即可得到方案的最后排序結果(表7)。

(4)

式中：S表示最終評價結果；U表示準則層權重；P表示指標標準化后取值；V表示權重向量值。

表7排序結果

綜上所述，首先，擴充原始標度，通過調和函數對標度進行調和取值；其次，對構建的準則層指標進行兩兩對比，采用調和標度構建判斷矩陣求取特征根以及權重向量，然后檢驗一致性；再次，分別對每個準則層內標準化后的指標值進行兩兩對比，采用調和標度構建判斷矩陣求取特征根以及權重向量并檢驗一致性，通過一致性檢驗后的指標權重向量即為指標權重；最后，將各個準則層內的取值處理結果乘以對應權重然后累加求和，再將求和結果與其所屬準則層權重相乘，最后對每個準則層相乘結果求和即可得到方案的最后排序結果。由排序結果(表7)可知，方案B的設計更優(yōu)，即方案B為最優(yōu)實施方案，與實際情況一致。從總排序模型(表6)來看，準則層指標影響因素排序依次是國民經濟指標、規(guī)劃技術指標、社會指標、生態(tài)環(huán)境指標。而影響首要(權重最大)準則層權重的次級影響指標分別是成本、管理運營費、內部收益率等。影響規(guī)劃技術指標的主要次級影響指標分別是灌溉面積增加率、排澇面積增加率、抗災能力強弱等。由表6可知，U1=0.408 5，U4=0.123 6，綜合影響準則層權重的次級影響指標分析，排灌溝渠設施設計應重點考慮國民經濟效益及對自然災害的反映，而社會和生態(tài)環(huán)境的考量則相對較低。

3 結論

本研究采用調和函數對標度進行改進，并將其用于計算排序權值，優(yōu)化了判別對象的排序權重。在實際操作中可通過調和函數及多輪評估[15]的判斷方法構建判斷矩陣、簡化矩陣運算，消除經過復雜運算導致指標信息缺失的風險，并最終使判斷結果與實際具有一致性，更具實際意義。

應用調和函數的方法在適用范圍上包含傳統(tǒng)的標度體系，適用范圍更廣、更全面，與相關研究具有一致性[16]，同時也從方案優(yōu)選原因、選擇機制視角提供評價方法。

對國民經濟和規(guī)劃技術指標的衡量仍是未來一定時間內的側重點[17]，而揭示生態(tài)環(huán)境指標的權重變化的研究有待進一步開展。

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