基于ANSYS的采空區穩定性數值模擬分析*

鄧歲偉，馮 銳，趙銘久

(1.江西理工大學 資源與環境工程學院， 江西 贛州市 341000；2.河南省冶金規劃設計研究院， 河南 鄭州 450000)

0 引 言

當前，礦產資源開發與利用面臨著嚴峻的形勢，安全、高效、綠色與可持續發展成為礦業界遵從的主題；采空區的存在是礦山企業的一大安全隱患，由采空區大范圍冒落、失穩而引發的地壓災害，其后果之嚴重難以明述；一方面，采空區冒落產生的巨大空氣沖擊壓力可催毀地下井巷工程及重要設施，不僅導致重大經濟損失、人員傷亡，而且會引發礦震、巖爆、沖擊地壓等礦井地質災害；另一方面，大面積采空區坍塌會引起地層移動，地表塌陷，形成"天坑"，對地面建筑物、公共設施、農田及人民生命財產構成嚴重威脅。采空區穩定性分析是空區處理的核心問題。 本文以數值模擬的方法，研究采空區穩定性狀況，對礦區安全生產有一定指導意義。

1 礦區概述

福建馬坑礦業股份有限公司馬坑鐵礦是我國東南地區著名的特大型單體磁鐵礦床之一，目前已將近300萬t/a的生產規模；根據公司總體規劃、分步實施、科學發展的建礦模式，公司正在加快500萬t/a采選規模工程的建設。馬坑鐵礦在前期開采過程中遺留下大量采空區和礦柱，其中有幾處規模大的采空區，礦柱高達數十米，位于主斜坡道工區的3703y和3303y采空區為附近民營礦山違規盜采所產生，3303y采空區最低標高為+330 m，最高標高+376 m，頂板懸露面積達4200 m2，空區總體積達8.5萬m3，為大型采空區，空區內殘留了多個大型礦柱以支撐頂板，其中最大的礦柱直徑大于10 m，高達25 m。從節約資源、安全高效生產和可持續發展的角度考慮，對大型采空區進行處理是急需解決的重要課題。

2 ANSYS數值模型

2.1 計算準則

模型采用Druck-Prager屈服準則，德魯克-普拉格強度能較好的表現巖土體的變形特性，在ANSYS中通常采用D-P屈服準則模擬巖土的非線性受力與變形[1]。D-P準則在某種程度上是對Mohr-Coulomb強度理論改進，其所表示的屈服面為錐形，以此來反映3個主應力在空間的非線性關系[2-3]。

2.2 巖石力學參數

根據馬坑鐵礦中礦段的工程地質特征，選取5種力學介質，即灰巖，砂巖，石灰巖，礦體和矽卡巖。運用Kalamaras法、M.Georgi法、E.Hoek法和經驗折減法進行工程弱化處理[4-6]，處理后得到的力學參數如表1所示。

2.3 模型建立

本次模擬對象為中礦段3303y和3703y采空區，并從應力、位移和塑性區3個方面研究分析，得出采空區穩定性結果。依據采空區現狀圖和礦體開采現狀圖，在CAD軟件中按照采空區的實際形狀、大小和相對位置建立二維平面圖，然后導入ANSYS有限元軟件，經過Extrude命令和布爾運算操作建立三維實體模型。為方便計算，模型只取采空區和圍巖大小的二分之一，對其他部分施加邊界條件，模型尺寸為x×y×z=270 m×250 m×330 m。為了便于進行單元操作，將采空區、礦柱和圍巖分別賦予不同的材料屬性。在計算模型左右和下邊界均設置固定位移邊界條件ux=uy=uz=0，即左右邊界施加水平方向的約束，下邊界施加豎直方向的約束，上邊界為自由邊界，同時在對層面施加對稱邊界條件；對于力邊界，僅施加土體自重，根據巖石力學地應力計算公式估算模型頂部所受垂直應力為7.5 MPa，故在模型上表面施加垂直向下的集中載荷。采空區有限元模型見圖1。

表1 采空區圍巖力學參數

圖1 三維實體模型及網格劃分后模型

3 數值模擬結果與分析

從應力、位移、塑性區應變3個方面對采空區圍巖進行力學穩定性分析，模擬時先開挖上部的3703y采空區，然后開挖3303y采空區。

3.1 應力分析

圖2為3703y采空區和3303y采空區開挖后最大主應力分布云圖；在Ansys分析結果中，應力云圖上的顯示S1并非指最大主應力，而是表示應力分量的最小值；反之，S3表示分量最大的應力。由圖2(a)可以看出，在3703y采空區開挖后，空區頂底板均出現了不同程度的應力集中區，且表現為拉應力，頂板拉應力區面積明顯大于底板，但頂板拉應力值要小于底板，最大拉應力位于采空區底板中部，其值為2.78 MPa。而由表1可知圍巖抗拉強度為2.11 MPa，可見3307y采空區底板可能會發生拉伸破壞，出現底鼓現象。由圖2(b)可知在3303y采空區開挖后3703y采空區頂板拉應力區變大，應力集中區向靠近3303y空區側移動，底板最大拉應值達到2.9 MPa；3303y采空區頂板和底板西部部位均出現了拉應力集中區，且頂板最大拉應力值達到3.82 MPa，大于圍巖抗拉強度，因此3303y頂板圍巖局部會發生小范圍的破裂、冒落現象。此外在3303y與3703y相鄰的區域也出現了梭形的拉應力區，但應力值較小。

圖3為采空區開挖后圍巖最小主應力分布云圖，由圖3可知主應力最大分量表現為壓應力，3703y采空區開挖后兩側圍巖出現了較小的壓應力集中區，最大壓應力值為9.36 MPa，遠小于圍巖抗壓強度47.24 MPa，空區頂底板應力區呈規律性均勻分布；由圖3(b)可以看出，在3303y采空區開挖后，3703y空區圍巖應力值變大，但未出現較大的應力集中區；3303y兩側及頂底板圍巖均出現了不同程度的壓應力集中區，最大壓應力為11.1 MPa，位于空區頂板中部。空區內三根礦柱承受的壓應力總體上大于頂底板，其值約為11.7 MPa，但均小于圍巖抗壓強度。

圖2 采空區開挖后最大主應力分布云圖

圖3 采空區開挖后最小主應力分布云圖

圖4 為采空區開挖后y方向(豎直方向)應力分布云圖，由圖4可知，豎直方向的應力主要為壓應力，3303y采空區開挖前，3703y空區圍巖應力分布均勻，出現了較小的應力集中區；3303y空區開挖后，兩個采空區頂底板圍巖出現了拉應力區，但其值較小，3303y采空區圍巖及礦柱壓應力值均不大。圖5為采空區開挖后xy方向剪應力云圖，由圖5(a)可知3703y采空區開挖后，側壁圍巖出現了不同方向的剪應力，最大值為2.59 MPa；3303y采空區開挖后，剪應力集中區擴大，剪應力值也增大，3303y采空區頂底板相接觸的側角部位均出現了剪應力集中區，值約為2.2 MPa別是在兩個采空區鄰近的部位出現了較大的剪應力集中區，在此區兩個采空區均易發生剪切破壞。圖6為等效應力云圖，由圖6可以看出，總體上采空區應力處于變化之中，3703y采空區側壁，3303y采空區側壁、礦柱及其與頂底板接觸的地方均存在應力集中現象，這些地方多為采空區形狀輪廓發生突變的地方，其受力不均勻容易發生拉伸或剪切破壞。

圖4 采空區開挖后y方向應力分布云圖

圖5 采空區開挖后xy剖面剪應力云圖

圖6 采空區開挖后等效應力分布云圖

3.2 位移分析

圖7為采空區開挖后水平x方向位移變化云圖，由圖7(a)可以看出，3703y采空區開挖后引起的水平位移較小，最大位移只有7.6 mm，位于采空區東部側壁；據圖7(b)可知，在3303y采空區開挖后，3703y空區水平位移值在6～9 mm之間，而3303y空區的水平位移值在-14.26～32.74 mm之間，礦柱是產生水平位移加大的地方，最大位移出現在第一根礦柱上部，值為32.74 mm。圖8為采空區開挖后引起的y方向(豎直方向)位移，3703y采空區開挖后產生的豎向位移在0～10.9 cm之間，頂板位移最大；3303y采空區開挖后，致使3703y空區最大位移增加了3.0 cm，達到14.0 cm，而3303y空區產生的豎向位移在0～12.4 cm之間，最大位移主要位于頂板，中間礦柱和第三根礦柱位移也較大。此外有圖7～圖8還可發現，采空區形狀輪廓發生變化較大的地方產生的位移也較大，這與前述所分析的應力集中現象有關。

圖7 采空區開挖后x方向位移云圖

圖8 采空區開挖后y方向位移云圖

3.3 塑性區分析

圖9為采空區開挖后等效塑性應變云圖，由圖9可知，3703y采空區開挖后兩側壁圍巖出現了塑性區，最大塑性應變位于采空區西北凸角處，值為4.4 mm。隨著3303y采空區的開挖，塑性區變大，在兩個采空區鄰近的區域形成了一個條狀"刀形"的塑性應變區，應變值在2～5 mm之間；3303y采空區塑性應變主要產生于空區東側外凸部位及礦柱與頂底板接觸的區域，塑性應變值3～15 mm；因此，就塑性應變而言，3303y采空區圍巖局部發生破壞的可能性較大，而3703y采空區偏于安全。

圖9 采空區開挖后等效塑性應變云圖

4 結 論

根據采空區現狀的分析可知，3703y采空區整體穩定性好，底板靠近3303y空區的部位出現了小的應力集中區，對采空區穩定性影響不大；3303y采空區頂板局部、礦柱及圍巖形狀變化大的地方應力集中，拉應力超過了圍巖理論抗拉強度，豎向位移變化不大，因此整體穩定性一般，局部可能會發生小量冒頂、片幫失穩現象。

參考文獻：

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