波浪滑翔器縱向速度與波浪參數定量分析

桑宏強, 李 燦, 孫秀軍

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【編者按】波浪滑翔器是一款能夠完全借助自然能源長周期運行的波浪驅動水面無人船。因其在海洋調查、氣象觀測、國土防御和信號中繼等領域的突出表現, 近年來越來越多的國內外研究團隊投入此項研究中。在國內, 孫秀軍教授團隊致力于海洋移動觀測平臺的研發, 2017年其團隊研發的“海哨兵”波浪滑翔器在科技部第三方見證下完成了國家高技術研究發展計劃(863計劃)的海試驗收, 創造了國內運行時間最長, 航行里程最遠的海洋移動觀測機器人記錄。并在我國南海經歷了3次臺風極端海況測試, 國內首創地在最大波高9 m的海況下, 成功獲取了各類水文氣象參數。標志著我國波浪滑翔器打破了國外技術封鎖, 平臺性能達到了國際領先水平。本文由孫秀軍教授團隊成員撰寫, 通過仿真方法得到了波浪滑翔器縱向速度與海況的對應關系, 并通過海試試驗獲取了波浪滑翔器的實際速度, 試圖揭示波浪滑翔器運動狀態與波浪參數的定量規律。

波浪滑翔器縱向速度與波浪參數定量分析

桑宏強1, 李 燦1, 孫秀軍2

(1. 天津工業大學 機械工程學院, 天津, 300387; 2. 中國海洋大學 物理海洋教育部重點實驗室, 山東 青島, 266100)

波浪滑翔器縱向運動速度受海況影響而發生變化, 揭示波浪滑翔器縱向運動速度與浪高以及波周期之間的關系對提升和改進波浪滑翔器的動力性能具有重要意義。以“海哨兵”波浪滑翔器為研究對象,首先建立波浪滑翔器動力學模型; 然后仿真獲取其縱向速度與波高及波周期的定量關系; 最后試驗獲取波浪滑翔器在真實海況下的縱向速度, 并與仿真得到的理論值進行對比分析。研究結果表明, 波周期一定時, 波浪滑翔器縱向速度與波高的平方根成正比; 波高一定時, 波浪滑翔器的縱向速度與波周期的倒數成正比。通過動力學方程推導和試驗數據分析, 建立了波浪滑翔器縱向速度與海浪參數的定量關系, 為波浪滑翔器結構參數優化和后續設計提供了依據。

波浪滑翔器; 動力學模型; 縱向速度; 波浪參數

0 引言

自2009年美國Liquid Robotics公司出售第1臺波浪滑翔器開始, 至今SV2和SV3系列波浪滑翔器已廣泛應用于海洋生物調查、水文氣象監測、海岸環境安全和水面通信中繼等領域[1-4]。國內關于波浪滑翔器的研究雖然起步較晚, 但也取得了長足的進展[5-7]。當前, 孫秀軍博士團隊開發的“海哨兵”波浪滑翔器已創造了海上無故障自主航行99天, 單次累積航行3 595 km(外界因素干擾被迫中斷), 最大生存浪高9 m(最大波高)等記錄。相繼完成了青島環千里巖島氣象水文觀測試驗, 南海1 200 km位置保持試驗, 青島潛標水面通信中繼聯合觀測試驗, 南海中尺度渦與水下滑翔器聯合組網觀測示范等[8]。

鑒于波浪滑翔器在海洋環境觀測中的作用, 國內外大量學者開始對波浪滑翔器進行深入研究, 然而作為一款新型海洋移動觀測平臺, 其動力學研究還處于起步階段。Nicholas D. Krau[9]修改了Fossen海洋航行器6自由度動力學模型使其適用于波浪滑翔器, 試驗給出了牽引機的水動力參數, 但受海域局限性較大。Caiti A等[10]利用拉格朗日方法對波浪滑翔器縱垂面進行了建模, 求解其總體速度以及垂向位置隨時間的變化, 但具體受力分析不明確。賈立娟[5]通過Kane方法對波浪滑翔器在縱垂面內進行了動力學建模, 分析了波浪滑翔器縱向速度的影響因素。杜曉旭[11]等在此基礎上進一步研究, 著重分析了纜繩的長度對波浪滑翔器的影響。田寶強[12-13]分別用牛頓歐拉方法和D-H方法對波浪滑翔器進行了動力學建模。李小濤[6]修正了水下滑翔機的動力學模型, 使其能夠適應波浪滑翔器的建模使用。以上學者均對波浪滑翔器進行了動力學模型的構建, 但是對于模型參數以及模型準確性都沒有通過海上試驗數據進行驗證, 更沒有給出確切的波浪滑翔器縱向運動速度與波浪特性之間的關聯表達這一動力學規律。

文中首先利用牛頓歐拉方法建立波浪滑翔器的動力學模型。然后仿真分析不同海況下波浪滑翔器的縱向速度, 給出波浪滑翔器的縱向速度與海況的對應關系。最后組織試驗對波浪滑翔器的實際速度進行驗證, 利用試驗驗證理論的方式判斷所建立模型以及得到結論的正確性。

1 模型簡化及受力分析

波浪滑翔器是一個由水面船體、鎧裝纜、水下牽引機組成的特殊多體結構, 文章主要聚焦于波浪滑翔器的縱向運動速度, 即主要對波浪滑翔器縱垂面內的運動進行分析。為了求解其動力學方程, 并研究波浪滑翔器縱向速度與海況的關系,做出如下假設:

1) 水面船體與水下牽引機經由鎧裝纜連接, 鎧裝纜只傳遞垂向的拉力以及水平面內的旋轉力矩, 且水下牽引機具有足夠的質量, 鎧裝纜一直處于拉緊狀態, 可視為上下兩體為剛性連接;

2) 鎧裝纜上連接端連接水面船體的質心, 且水面船體的浮心與質心重合;

3) 鎧裝纜下連接端連接水下牽引機的質心, 且水下牽引機的浮心與質心重合。

因此波浪滑翔器就被簡化成為一個具有兩端質量的單體剛性桿件, 其兩端質量分別代表水面船體和牽引機的質量。

如圖1所示, 波浪滑翔器的整體坐標原點構建在其整體質心位置, 規定船體前進方向為正方向, 垂直于船體平面的方向為方向。對波浪滑翔器進行整體受力分析, 其受力主要為: 水面船體垂向受浮力F, 波浪作用力F和船行反方向阻力D, 牽引機受縱向推進力thurst,牽引機重量F和牽引機反方向阻力D。

2 動力學模型

應用牛頓歐拉方法[14], 建立波浪滑翔器縱向、垂向和纜繩擺動角度3個自由度的動力學模型, 用以揭示水面船體、鎧裝纜和水下牽引機的運動特質及水動力特性, 浪滑翔器的顯式表達形式的動力學方程為

式中:=0.008 28,=0.000 211,=0.053 57,= 0.030 75為翼板升力阻力參數中關于攻角的系數[13];為攻角;為翼板與水平面夾角;為海水的密度;為翼板的速度;S為翼板面積。

表1 波浪滑翔器的幾何參數

通過確定彈簧的安裝位置以及設置彈簧最優的剛度系數, 可以將翼板與水平面的角度相對波高周期變化的隨動規律匹配到較合適的關系。“海哨兵”波浪滑翔器的翼板規律如圖2所示, 假設波高變化規律呈正弦變化, 翼板角度變化規律也呈正弦變化, 但滯后波高變化規律1/4周期, 翼板角度增加或減少到±20°后不再增減, 作為峰值保持一定時間。

表2 波浪滑翔器動力學參數

海浪頻譜理論表明, 不規則的海浪可以看成由大量的規則波浪反復疊加形成。為了清晰表達波浪滑翔器縱向速度與海況的對應關系, 特別是與波高、波周期的關系。文中采用微幅波理論, 將海浪理想認為是單一的規則波, 其波面起伏的位移運動方程可以表述為

伴隨波浪的起伏, 波浪滑翔器的浮力并非一成不變。由于波浪起伏時, 波浪滑翔器上下運動加速度的產生, 波浪滑翔器浮體船的吃水量會隨之發生變化。在波浪下降時, 波浪滑翔器的吃水量減少, 波浪上升時, 波浪滑翔器的吃水量增加。但是在海浪中, 這一吃水量的變化難以直接獲得, 且這一變化量與總體浮力相比影響較小, 故仿真中對其忽略認為浮力不變, 將波浪滑翔器所受浮力表述為

波浪滑翔器的幾何參數由“海哨兵”波浪滑翔器實測得到, 水動力學參數由經驗數據和Fluent仿真得到。波浪滑翔器的幾何參數和動力學參數分別如表1和表2所示。

3 仿真與分析

3.1 常規海況仿真

有研究表明波浪滑翔器的縱向速度受海浪參數中高波和波周期的影響最大[14]。文中分析青島海域較為常見的3級海況的海況參數即波周期=4 s, 波高=0.8 m時的海況, 積分步長設為0.01 s, 仿真時間20 s, 仿真結果如圖3所示。結果表明, 波浪滑翔器在近似3級海況的情況下, 縱向平均速度保持在0.35 m/s, 纜繩角度在3o~5o之間小角度往復。

3.2 定周期/定波高縱向速度仿真

為了進一步探究波浪滑翔器縱向速度與波高或波周期的定量關系, 進行了定周期不同波高下的仿真和定波高不同周期下的仿真。

在真實海況下, 一定區域內海浪的波周期短時間內一般不會發生大的變化, 因此采取定有效波周期, 不同波高的仿真手段, 對波浪滑翔器的速度預測是很有意義的。如圖4所示, 波周期一定(=4)時, 波高分別以4 m, 3.2 m, 2.4 m, 1.6 m, 0.8 m, 0 m作為輸入, 仿真得到波浪滑翔器縱向速度曲線。從圖中可以看出, 波浪滑翔器的縱向速度在波浪變化起伏過程中不斷周期性變化, 隨著波高的增加, 波浪滑翔器最大速度隨之增加。

但是最大速度增加的同時, 波浪滑翔器的縱向速度變化的幅值也隨之增加, 即隨著波高的增加, 波浪滑翔器縱向速度的增加趨勢變緩。

取常見海況的波高(=1.6)進行定波高的仿真。波周期分別以2.6 s, 4.0 s, 5.6 s, 9.2 s, 14.2 s, 16 s作為輸入, 得到波浪滑翔器的速度變化曲線, 如圖5所示。波浪滑翔器的縱向速度隨著周期的增加不斷下降, 且趨于平緩, 縱向速度下降的趨勢隨著波周期的增加同樣隨之變緩。

經過上述分析雖然得到了波浪滑翔器前行速度與波高或波周期典型值的關系, 但是工程中更感興趣的是波浪滑翔器縱向速度與海況參數的定量關系。文中對仿真區間進一步細化, 以波浪滑翔器的平均縱向速度為縱坐標, 波周期及波高為橫坐標, 繪制出波浪滑翔器的速度與波高/波周期的對應曲線, 如圖6所示。

應用MATLAB對數據點的變化規律進行擬合, 得縱向速度與波高/波周期的定量關系

式中: u為波高影響下波浪滑翔器的縱向速度; u為波周期影響下的縱向速度。同時發現, 縱向速度與波高的平方根成正比, 縱向速度與波周期的關系近似倒數關系, 對此進行相應擬合。有研究表明, 波高與波周期對波浪滑翔器縱向速度影響的權重不同, 波高對波浪滑翔器的縱向速度的影響占主導作用權重為1, 而波高對縱向速度的影響權重為2[14]。在此基礎上, 將波浪滑翔器的縱向速度重新表達并定義為

4 海試試驗及數據分析對比

4.1 海試試驗

2015年12月28日~2016年1月8日, “海哨兵”波浪滑翔器在青島海域進行海域性能試驗, 該次試驗主要進行長時間通信能力評估、航位保持能力測試, 以及不同海況下的速度測試。波浪滑翔器從A點(121.426 09 E, 36.114 272 N)進行布放, 于B點(121.695 44 E, 35.724 336 N)進行回收。波浪滑翔器設定每15 min通過銥星系統回傳其測量數據及GPS點定位信息, 控制策略為波浪滑翔器由前一目標點向下一個目標移動, 當進入一個目標點后, 自動切換奔向下一目標點。目標點1 ~7位于同一直線上, 總計行程長度為130 km, 目標點7與目標點8直線連接, 距離40 km, 目標點8與目標點9直線連接, 距離70 km, 目標路徑直線長度總計為240 km。試驗期間波浪滑翔器總計運行11天, 累積行程280 km。圖7為“海哨兵”波浪滑翔器試驗現場圖。

如圖8所示, 波浪滑翔器在海域海試的運行路徑多為直線行駛, 不存在轉向或者圓弧運動對波浪滑翔器的縱向運動產生分速度的影響, 能夠較好的反應波浪滑翔器的真實速度與海況的對應關系。為了驗證文中波浪滑翔器的動力學模型的有效性, 該次試驗波浪滑翔器搭載波浪傳感器可以有效測得波高、波周期等數據參數, 為波浪滑翔器縱向速度與海況的對比提供保證。

4.2 數據分析對比

數據顯示, 該海域中試驗時段的平均波浪周期約在4.3 s, 且上下波動不大, 波周期隨時間的變化曲線如圖9所示。波周期變動不大, 且4.3 s的周期接近于仿真設定的波周期為4 s的仿真條件, 這就保證了該次試驗數據與仿真對比的有效性。

在波浪滑翔器回傳的數據信息中, 選取運行第1天有效波高與波浪滑翔器的速度進行對比, 可以看出前18 h當天海面波高數據在1.0~1.3 m范圍內波動, 波浪滑翔器的平均速度在0.35 m/s左右變動, 對比圖6的仿真曲線, 波周期為4.2 s, 波高為1.0 m時, 波浪滑翔器的速度為0.36 m/s; 波周期為4.2 s, 波高為1.3m時, 波浪滑翔器的速度在0.42 m/s。同樣選取第7天的波高與波浪滑翔器的速度進行對比, 當天海面波高數據在0.6~0.8 m的范圍內變動, 波浪滑翔器的平均速度在0.2~0.4 m/s的范圍內變動, 對比圖6的仿真曲線, 波高為0.8 m時, 波浪滑翔器的全天平均速度也與所仿真數據較為吻合。且從圖中可以看出其縱向速度的變化與波高的起伏有正相關的趨勢。但由于此次試驗離山東半島岸邊較近, 此處有明顯的半日潮流, 潮流對波浪滑翔器的速度影響較大, 此外還有海風等其他不確定因素也有一定影響, 使得波浪滑翔器的縱向速度隨有效波高變化的一致性并不十分明顯。試驗數據對比如圖10所示。

5 結束語

文中通過動力學方程仿真和試驗數據分析, 著重研究了波周期為定值, 波高不斷變化時縱向速度與波高的關系, 以及波高為定值, 波周期不斷變化時縱向速度與波高的關系。建立了波浪滑翔器縱向速度與海浪參數的定量關系, 為預測波浪滑翔器在不同海況下的動力學表現, 提供了一種手段。該研究對預測“海哨兵”波浪滑翔器在具體海況中的動力學表現有較大意義, 同時也為提高波浪滑翔器的波浪捕獲效率, 不斷優化設計波浪滑翔器結構參數提供了依據。

文中所述試驗研究中, 由于波浪滑翔器所處的試驗海域為典型的半日潮區, 其速度受潮流影響較大, 雖能大致體現縱向速度隨波浪滑翔器縱向速度的趨勢, 但變化一致性并不明顯, 在今后的工作中, 可以考慮將半日潮流的影響去除, 得到更為真實的波浪滑翔器縱向速度, 與仿真效果進行進一步對比。

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(責任編輯: 許 妍)

Quantitative Analysis on Longitudinal Velocity and Wave Parameter of Wave Glider

SANG Hong-qiang1, LI Can1, SUN Xiu-jun2

(1.School of Mechanical Engineering, Tianjin Polytechnic University, Tianjin 300387, China; 2. Key Laboratory of Physical Oceanography, Ocean University of China, Shandong Qingdao, 266100, China)

The longitudinal velocity of a wave glider is influenced by the sea states. It is necessary to explore the relations of the longitudinal velocity of the wave glider with wave height and wave period for improving the dynamic performance of the wave glider. In this study, a dynamic model of the Sea Sentry wave glider was established to obtain the quantitative relation of its longitudinal velocity with the wave height or the wave period, and the simulation results of the longitudinal velocity were compared with the data obtained in sea trials. It is shown that the longitudinal velocity of the wave glider is proportional to the square root of the wave height when the wave period is constant, and is proportional to the reciprocal of the wave period at a certain wave height. In addition, the validity of the proposed dynamic model was verified. This study may provide the basis for structural parameter optimization and subsequent design of the wave gliders.

wave glider; dynamic model; longitudinal velocity; wave parameter

U674.941; O353.2

A

2096-3920(2018)01-0016-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.01.003

桑宏強, 李燦, 孫秀軍. 波浪滑翔器縱向速度與波浪參數定量規律分析[J]. 水下無人系統學報, 2018, 26(1): 16-22.

2017-11-06;

2017-11-28.

國家高新技術研究發展計劃(863計劃)2014AA09A507; 國家重點研發計劃深海關鍵技術與裝備重點專項無人無纜潛水器組網作業技術與應用示范項目2017YFC0305902.

桑宏強(1978-), 男, 博士, 教授, 主要研究方向為海洋環境機動觀測技術.